數(shù)學解直角三角形復習（湘教版九年級上）

義務教育課程標準實驗教科書九年級上期第4章三角函數(shù)東風中學:劉春江sinA=cosA=tanA=知識概要（一）銳角三角函數(shù)的概念分別叫做銳角∠A的正弦、余弦、正切、余切，統(tǒng)稱為銳角∠A的三角函數(shù).0＜sinA＜1，0＜cosA＜1

這些函數(shù)值之間有什么關系？（二）同角三角函數(shù)之間的關系sin2A+cos2A=1（三）互余兩角三角函數(shù)之間的關系sinA=cos（90

-A）tanA

=cotA（90

-A）cosA=sin（90

-A）tanA=1cotαcosAsinA60°45°30°角度三角函數(shù)（四）特殊的三角函數(shù)值知識概要tanA角度逐漸增大知識概要（五）三角函數(shù)值的變化規(guī)律1）當角度在0---90之間變化時，正弦值（正切值）隨著角度的增大而增大。2）當角度在0---90之間變化時，余弦值隨著角度的增大而減小。知識概要

填空：比較大小(1)(2)(3)＜＞＞=☆考點范例解析1.銳角三角函數(shù)的概念關系銳角三角函數(shù)的概念1在

ABC中∠A≠∠B，∠C=90°則下列結論正確的是（）sinA>sinBsin2A+sin2B=1sinA=sinB若各邊長都擴大為原來的2倍，則tanA也擴大為原來的2倍(A)(1)(3)(B)(2)(C)(2)(4)(D)(1)(2)(3)B☆考點范例解析1.銳角三角函數(shù)的概念關系特殊角的三角函數(shù)值2.求特殊角的三角函數(shù)值A）銳角三角形B）直角三角形D）鈍角三角形C）等邊三角形C2.如果cosA-0.5+3tanB-3=0,那么ABC是（）☆考點范例解析1.銳角三角函數(shù)的概念關系特殊角的三角函數(shù)值2.求特殊角的三角函數(shù)值3.計算：

sin245°-123-2006()0+6tan30°

=解：原式=(22)2-12·1+6·3312-12+23=23☆考點范例解析1.銳角三角函數(shù)的概念關系2.求特殊角的三角函數(shù)值3.互余或同角的三角函數(shù)關系互余或同角的三角函數(shù)4.下列式中不正確的是（）C☆考點范例解析1.銳角三角函數(shù)的概念關系2.求特殊角的三角函數(shù)值3.互余或同角的三角函數(shù)關系4.解直角三角形解直角三角形點評：由于三角函數(shù)是邊之間的比，因此利用我們熟知的按比例設為參數(shù)比的形式來求解，是處理直角三角形問題的常用方法。5.在RtABC中，DC=90°,sinA=45,求cosA,tanA,的值.解DC=90°sinA=45\DA是銳角，且ac=45令a=4k,則c=5k(k>0)\b=3kcosA=bc=35,tanA=ab=43.☆考點范例解析1.銳角三角函數(shù)的概念關系2.求特殊角的三角函數(shù)值3.互余或同角的三角函數(shù)關系4.解直角三角形解直角三角形ABC6.如圖小正方形的邊長為1，連結小正方形的三個頂點得到

ABC，則AC邊上是的高（）點評：作BC邊上的高，利用面積公式即可求出AC邊的高，面積法是解決此類問題的有效