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極坐標(biāo)系一、產(chǎn)生背景：1、生活中反映：教學(xué)樓60m體育館120m圖書(shū)館實(shí)驗(yàn)樓辦公樓50m右邊是某校園的平面示意圖，假設(shè)某同學(xué)在教學(xué)樓處，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）他向東偏北600方向走120m后到達(dá)什么位置？該位置是惟一確定的嗎？（2）如圖有人打聽(tīng)體育館和辦公室的位置，他應(yīng)如何描述。600450ABCDE二、極坐標(biāo)系：Ｏ在平面內(nèi)任取一點(diǎn)Ｏ，叫做極點(diǎn)；x自極點(diǎn)引一條射線(xiàn)ox,叫做極軸。再選一個(gè)長(zhǎng)度單位，一個(gè)角度單位及其正方向，這樣就建立一個(gè)極坐標(biāo)系。Ｍ設(shè)Ｍ是平面內(nèi)的任意一點(diǎn)，極點(diǎn)Ｏ與點(diǎn)Ｍ的距離叫點(diǎn)Ｍ的極徑，記為；以極軸OX為始邊，射線(xiàn)OM為終邊的角xOM叫點(diǎn)Ｍ的極角，記為有序?qū)崝?shù)對(duì)叫點(diǎn)Ｍ的極坐標(biāo)，記為不作特別說(shuō)明時(shí)，，是任意實(shí)數(shù)。例1、在極坐標(biāo)系中，寫(xiě)出點(diǎn)A,B,C的極坐標(biāo)，并標(biāo)出點(diǎn)：所在的位置。例１教學(xué)樓60m體育館120m圖書(shū)館實(shí)驗(yàn)樓辦公樓50m600450ABCDE例2、在圖中，用點(diǎn)A、BC、D、E分別表示教學(xué)樓體育館，圖書(shū)館、實(shí)驗(yàn)樓、辦公樓的位置。建立適當(dāng)?shù)臉O坐標(biāo)系，寫(xiě)出各點(diǎn)的極坐標(biāo)。解：以點(diǎn)Ａ為極點(diǎn)，AB所在直線(xiàn)為極軸(單位長(zhǎng)度為1m)建立極坐標(biāo)系。60m120m50m600450ABCDEＸ三、極坐標(biāo)系中平面內(nèi)的點(diǎn)與極坐標(biāo)的關(guān)系首先，請(qǐng)大家在同一極坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：所以，在極坐標(biāo)系中，一個(gè)有序?qū)崝?shù)對(duì)表示惟一一個(gè)點(diǎn)，而一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)有無(wú)數(shù)個(gè)。一般地，極坐標(biāo)與表示同一個(gè)點(diǎn)。極點(diǎn)的坐標(biāo)表示為。
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