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北師大版七年級數(shù)學(xué)(上)3.5探索與表達(dá)規(guī)律(2)西臺中學(xué)袁建宏復(fù)習(xí)：日歷中的規(guī)律日SUN
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141516171819202122232425262728293031日SUN
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14151617181920212223242526272829303181225aaa89101516172223244561112131819201617182324253031aa+1a+2a+7a+8a+9a+14a+15a+16a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8a-9a-8a-7a-2a-1aa+5a+6a+7想一想：你在心里想好一個兩位數(shù)，將十位數(shù)字乘2，然后加3，再將所得新數(shù)乘5，最后將得到的數(shù)加個位數(shù)字。把你的結(jié)果告訴我，我就知道你心里想的兩位數(shù)了。你知道小明是怎樣算出來的嗎？變式練習(xí)11+3=41+3+5=91+3+5+7=1612223242
35791115171921232729313335373941434547將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7…排成如下的數(shù)表，十字框中的5個數(shù)中：（1）中間的數(shù)17與這5個數(shù)的和有什么關(guān)系？（2）將十字框上下左右移動，可以框住另外的5個數(shù)，還有這種關(guān)系嗎？（3）設(shè)中間的數(shù)為a，用代數(shù)式表示十字框中的5個數(shù)的和。變式練習(xí)細(xì)胞分裂問題細(xì)胞每次都是由一個分裂成兩個。想一想1個細(xì)胞經(jīng)過n次分裂，由1個能分裂成多少個？分裂次數(shù)1234…n細(xì)胞個數(shù)24816
思路啟迪
為便于尋找規(guī)律，需把細(xì)胞個數(shù)表示為
分裂次數(shù)的同一種關(guān)系。212223242n…我們曾經(jīng)接觸過“細(xì)胞分裂”問題：折痕條數(shù)對折次數(shù)1234…n所得層數(shù)13715…24816…212223242n2n－1觀察上表可得：
1=21-1
3=1+21=22-17=1+21+22=23-115=1+21+22+23=24-1……所以1+2+22+23+24+……2n=
2n+1-1+2+4+8本節(jié)課小結(jié)探索規(guī)律的一般步驟：猜想規(guī)律表示規(guī)律驗
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