平面直角坐標(biāo)系1

7.1平面直角坐標(biāo)系

（第2課時(shí)）平面直角坐標(biāo)系是以數(shù)軸為基礎(chǔ)的，它是由兩條互相垂直，原點(diǎn)重合的數(shù)軸構(gòu)成的，“平面直角坐標(biāo)系”的建立使有序數(shù)對(duì)與平面內(nèi)的點(diǎn)產(chǎn)生了一一對(duì)應(yīng)，提供了用代數(shù)方法來(lái)研究幾何問題的重要數(shù)學(xué)工具．課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

（1）理解平面直角坐標(biāo)系的相關(guān)概念．（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，會(huì)由點(diǎn)的位置寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，由點(diǎn)的坐標(biāo)確定點(diǎn)的位置．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系及相關(guān)概念．課件說明問題1回顧已學(xué)內(nèi)容，回答下列問題：（1）什么是數(shù)軸的三要素？請(qǐng)畫出一條數(shù)軸．（2）如圖，A，B,C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別是什么？在數(shù)軸上描出“-3”表示的點(diǎn)．自我檢測(cè)（對(duì)學(xué)）

數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)表示，這個(gè)數(shù)叫做這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．例如點(diǎn)A的坐標(biāo)為-4，點(diǎn)B的坐標(biāo)為2．反之，已知數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)，這個(gè)點(diǎn)的位置就確定了．.D問題2

假如有一天你參加了“保釣”行動(dòng)，你需要考慮（1）怎樣確定釣魚島的位置？（2）“釣魚島”在“深圳市102中學(xué)”東、南各多少個(gè)方格？“臺(tái)北”在“深圳市102中學(xué)”東、南各多少個(gè)格？二、問題導(dǎo)學(xué)（對(duì)學(xué)、群學(xué)）深圳市第102中學(xué)臺(tái)北釣魚島問題2

假如有一天你參加了“保釣”行動(dòng)，你需要考慮(3)如果以“深圳市102中學(xué)”為原點(diǎn)做兩條互相垂直的數(shù)軸，分別取向右和向上的方向?yàn)閿?shù)軸的正方向，一個(gè)方格的邊長(zhǎng)看作一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么你能表示“臺(tái)北”的位置嗎？

“釣魚島”的位置呢？二、問題導(dǎo)學(xué)（對(duì)學(xué)、群學(xué)）深圳市第102中學(xué)臺(tái)北釣魚島閱讀課本66頁(yè)思考及倒數(shù)第二段回答下列問題：

1、平面直角坐標(biāo)系:在平面內(nèi)畫兩條相互

、

的數(shù)軸，組成

；2、相關(guān)概念：水平的數(shù)軸稱為

或

，取

為正方向；豎直的數(shù)軸稱為

或

，取

為正方向；兩條數(shù)軸的交點(diǎn)為

，一般用大寫字母O表示。有了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點(diǎn)就可以用一個(gè)

來(lái)表示，叫做點(diǎn)的坐標(biāo)。探究新知（獨(dú)學(xué)、對(duì)學(xué)、群學(xué)）

垂直

原點(diǎn)重合平面直角坐標(biāo)系

有序數(shù)對(duì)向右原點(diǎn)縱軸Y軸橫軸X軸向上問題4如圖，學(xué)生看書第66，67頁(yè)后回答下列問題：①說一說組成平面直角坐標(biāo)系的兩條數(shù)軸具備什么特征？②什么是橫軸？什么是縱軸？什么是坐標(biāo)原點(diǎn)？鞏固訓(xùn)練：（對(duì)學(xué)、群學(xué)）問題4如圖，學(xué)生看書第66，67頁(yè)后回答下列問題：③坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了哪幾個(gè)部分，分別對(duì)應(yīng)什么象限？形成概念問題4如圖，學(xué)生看書第66，67頁(yè)后回答下列問題：③坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了哪幾個(gè)部分，分別對(duì)應(yīng)什么象限？形成概念平面直角坐標(biāo)系即在平面內(nèi)畫互相垂直，原點(diǎn)重合的兩條數(shù)軸．

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右方向?yàn)檎较?；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较颍畠勺鴺?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．

建立平面直角坐標(biāo)系后，坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)部分，每個(gè)部分稱為象限，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限．形成概念問題5追問1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)分別是什么？形成概念答：B（-2，3），C（4，-3），D（-1，-4）．問題5追問2如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，你能分別寫出點(diǎn)A，B，C，D的坐標(biāo)嗎？x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？原點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？形成概念答：A（4，0），B（-2，0），C（0，5），D（0，-3），①x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，一般記為（x，0）；②y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，一般記為（0，y）；③原點(diǎn)O的坐標(biāo)是（0，0）．例在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（3，0），K（0，-4）．形成概念描出點(diǎn)A的方法：先在x軸上找出表示4的點(diǎn)，再在y軸上找出表示5的點(diǎn)，過這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)A．問題6

數(shù)軸上點(diǎn)與其坐標(biāo)是什么關(guān)系？想一想平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)又是什么關(guān)系？形成概念數(shù)軸上的點(diǎn)與坐標(biāo)（實(shí)數(shù)）一一對(duì)應(yīng)．用類比的方法得到平面上的點(diǎn)與坐標(biāo)（有序?qū)崝?shù)對(duì)）也是一一對(duì)應(yīng)的．回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，回答以下問題：（1）什么是平面直角坐標(biāo)系？

（2