多邊形與圓的初步認識

4.5多邊形和圓的初步認識認真觀察上面的幾幅彩圖，你能從中發(fā)現(xiàn)（抽象）哪些熟悉的平面圖形？

三角形、四邊形、五邊形、六邊形等都是多邊形，它們都是由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。三角形四邊形五邊形六邊形一、多邊形及其初步認識：EADCB在多邊形ABCDE中，點A,B,C,D,E是多邊形的頂點；線段AB,BC,CD,DE,EA是多邊形的邊；∠EAB,∠ABC，∠BCD,∠CDE,∠DEA,是多邊形的內(nèi)角（可簡稱為多邊形的角）；AC,AD都是連接不相鄰兩個頂點的線段，像這樣的線段叫做多邊形的對角線。頂點邊內(nèi)角對角線自己動手畫一個五邊形EADCB你還能畫出圖中其他的對角線嗎？觀察一下：（1）每一個頂點有幾條對角線？

（2）一共有幾條對角線？2條5條做一做想一想多邊形三角形四邊形五邊形六邊形八邊形頂點邊內(nèi)角333444555666888思考：n邊形有

個頂點，

條邊，

個內(nèi)角。nnn觀察下面一組圖形找找其中的規(guī)律多邊形的邊數(shù)過一個頂點的對角線的條數(shù)對角線分割成三角形的個數(shù)4152637485四邊形五邊形六邊形七邊形23456結論：n邊形可以從一個頂點出發(fā)，引出

條對角線，（n-3）（n-2）這些對角線把這個n邊形分成

個三角形.1、（1）如圖，從八邊形ABCDEFGH的頂點A出發(fā)，可以畫出多少條對角線？分別用字母表示出來；（2）這些對角線將八邊形分割成多少個三角形？ACDBHGFE2、過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成5個三角形，問這個多邊形是幾邊形？馬上考考你！觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點？小組交流一下。各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。正八邊形正六邊形正五邊形正三角形（等邊三角形）正四邊形（正方形）想一想：長方形與菱形是正多邊形嗎？為什么？回憶：你還記得有哪些方法可以畫一個圓嗎？想一想：你能用一根細繩和筆畫一個圓嗎？OA下圖中有我們熟悉的哪些圖形？1、平面上，一條線段繞著它固定的一個端點旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點形成的圖形叫做圓。2、固定的端點O稱為圓心。線段OA稱為半徑。OAB圓心半徑注意：圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小，二者缺一不可。二、圓的初步認識：1、圓上任意兩點A、B間的部分叫做圓弧，簡稱弧，記作AB，讀作“圓弧AB”或“弧AB”O(jiān)AB圓弧圓心角2、由一條弧AB和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫做扇形.(圖中的陰影部分)3、頂點在圓心的角叫做圓心角。（圖中的∠AOB）拓展：（1）圓可以分割成若干個扇形（2）一個圓周為360°，分成的幾個扇形的圓心角的度數(shù)之和等于360°例：將一個圓分割成三個扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1:2:3，求這三個扇形的圓心角的度數(shù)。O解：∵一個周角為360°∴分成的三個扇形的圓心角分別是：議一議

（1）如圖，將一個圓分成三個大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個扇形的面積和整個圓的面積的關系嗎?

（2）畫一個半徑是2厘米的圓，并在其中畫一個圓心角為60度的扇形，你會計算這個扇形的面積嗎？O1、如圖，把一個圓分成三個扇形，你能求出這三個扇形的圓心角嗎？2、畫一個半徑為1cm的的圓，并在其中畫一個圓心角為120°的扇形AOB。試計算出這個扇形的面積。練一練：1.多邊形及多邊形的特征——由若干條不在同一直線上的線段首尾順次相連組成的封閉平面圖形。4.圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。5.圓心角—