等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（1）課件-2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

第二章一元一次函數(shù)、方程和不等式2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)（一）新課導(dǎo)入

在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中，大量存在著相等關(guān)系和不等關(guān)系，例如多與少、大與小、長(zhǎng)與短、高與矮、遠(yuǎn)與近、快與慢、漲與跌、輕與重、不超過(guò)或不少于等。類(lèi)似于這樣的問(wèn)題，反映在數(shù)量關(guān)系上，就是相等與不相等。相等用等式表示，不相等用不等式表示。新課講授新課講授新課講授問(wèn)題2某雜志原以每本2.5元的價(jià)格銷(xiāo)售，可以銷(xiāo)售8萬(wàn)本。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，雜志的單價(jià)沒(méi)提高0.1元，銷(xiāo)售量就可能減少2000本。如何定價(jià)才能使提價(jià)后的銷(xiāo)售總收入不低于20萬(wàn)元。新課講授新課講授

如何解不等式①呢？與解方程要用等式的性質(zhì)一樣，解不等式要用不等式的性質(zhì)。為此，我們需要先研究不等式的性質(zhì)。

實(shí)際上，在初中我們已經(jīng)通過(guò)具體實(shí)例歸納出了一些不等式的性質(zhì)。那么，這些性質(zhì)為什么使正確的？還有其他不等式的性質(zhì)嗎？回答這些問(wèn)題用到關(guān)于兩個(gè)實(shí)數(shù)大小關(guān)系的基本事實(shí)。新課講授

由于數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，所以可以利用數(shù)軸上的點(diǎn)的位置關(guān)系來(lái)規(guī)定實(shí)數(shù)的大小關(guān)系：如圖，設(shè)a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A，B.那么，當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊時(shí)，a<b；當(dāng)點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊時(shí)，a>b.歸納總結(jié)典例精析這里，我們借助多項(xiàng)式減法運(yùn)算，得出了一個(gè)明顯大于0的數(shù)（式）。這是解決不等式問(wèn)題的常用方法新課講授探究：

如圖是在北京召開(kāi)的第24界國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，會(huì)標(biāo)是根據(jù)中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖設(shè)計(jì)的，顏色的敏感是它看上去像一個(gè)風(fēng)車(chē)，代表中國(guó)人民熱情好客。你能在這個(gè)途中找出一些相等關(guān)系和不相等關(guān)系