節(jié)點(diǎn)電價(jià)的理論分析與擴(kuò)展

節(jié)點(diǎn)電價(jià)的理論分析與擴(kuò)展

0統(tǒng)一電價(jià)模型定價(jià)機(jī)制的設(shè)計(jì)是構(gòu)建能源市場(chǎng)的關(guān)鍵。合理的價(jià)格可以為市場(chǎng)參與者提供良好的經(jīng)濟(jì)信號(hào)?；谶呺H原理推導(dǎo)得到的節(jié)點(diǎn)電價(jià)，反映了節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的邊際用能成本節(jié)點(diǎn)電價(jià)與凸包電價(jià)本質(zhì)上都是通過(guò)求解市場(chǎng)出清模型的對(duì)偶乘子（或拉格朗日乘子）得到電價(jià)。由此得到的電價(jià)經(jīng)理論推導(dǎo)證明具有較好的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，但由于定價(jià)模型與調(diào)度模型分離，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)仍存在一些問(wèn)題。本文梳理了電價(jià)表達(dá)式的物理內(nèi)涵，闡明了基于邊際定價(jià)原理推導(dǎo)的節(jié)點(diǎn)電價(jià)與系統(tǒng)約束對(duì)偶乘子（表征稀缺資源價(jià)格）之間的內(nèi)在聯(lián)系，分析其價(jià)格信號(hào)的合理性，指出其實(shí)際應(yīng)用時(shí)存在的問(wèn)題。基于此，提出了統(tǒng)一化的電價(jià)表達(dá)式，將電價(jià)表達(dá)為對(duì)偶乘子和轉(zhuǎn)移分布因子的一般函數(shù)形式，并對(duì)其不同函數(shù)形式進(jìn)行分類(lèi)分析，在充分反映電網(wǎng)運(yùn)行特性的前提下，實(shí)現(xiàn)價(jià)格信號(hào)的優(yōu)化；基于機(jī)制設(shè)計(jì)原理，構(gòu)建以電價(jià)為優(yōu)化變量、市場(chǎng)需求為約束的定價(jià)模型，在線路越限造成價(jià)格尖峰的典型場(chǎng)景中，通過(guò)仿真分析證明了其應(yīng)用價(jià)值。1節(jié)點(diǎn)電費(fèi)的物理內(nèi)涵分析1.1節(jié)點(diǎn)電價(jià)的物理意義描述市場(chǎng)出清模型一般表達(dá)形式為：式中：c上述模型中，式（1）是模型的目標(biāo)函數(shù)，即最小化系統(tǒng)總運(yùn)營(yíng)成本。模型的約束條件分為系統(tǒng)約束（2）和個(gè)體運(yùn)行約束（3）。系統(tǒng)約束（2）是保證系統(tǒng)安全運(yùn)行所需要滿足的電網(wǎng)運(yùn)行條件，通常包括系統(tǒng)功率平衡約束、線路潮流約束等耦合多個(gè)市場(chǎng)成員的約束；個(gè)體運(yùn)行約束（3）則是各市場(chǎng)成員間相互獨(dú)立的個(gè)體運(yùn)行限制，通常包括各機(jī)組的出力上下限、機(jī)組爬坡能力、機(jī)組運(yùn)行成本等約束，用于刻畫(huà)單個(gè)市場(chǎng)成員的運(yùn)行可行域考慮到計(jì)算的魯棒性和復(fù)雜性，目前實(shí)際市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)通常采用線性調(diào)度模型和定價(jià)模型，故系統(tǒng)約束為線性約束，各市場(chǎng)成員運(yùn)行域?yàn)橥辜?。?jié)點(diǎn)電價(jià)表達(dá)式為：其物理意義闡述如下：市場(chǎng)的主要作用是通過(guò)發(fā)現(xiàn)反映系統(tǒng)資源稀缺性的價(jià)格引導(dǎo)資源分配。影子價(jià)格σ1.2節(jié)點(diǎn)電價(jià)的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義及與現(xiàn)有監(jiān)管制度的內(nèi)在矛盾基于直流潮流構(gòu)建的調(diào)度優(yōu)化模型如下式所示：式中：c根據(jù)式（4）可得節(jié)點(diǎn)電價(jià)為：節(jié)點(diǎn)電價(jià)可拆分為：式中：λ令當(dāng)網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)阻塞時(shí)，任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)間的價(jià)差為：其中，線路l阻塞造成的節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j間的價(jià)差分量為：根據(jù)式（13）的價(jià)差分量，對(duì)節(jié)點(diǎn)電價(jià)的物理意義闡述如下。首先，將節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j分別注入和流出相同功率定義為節(jié)點(diǎn)i-j功率注入-流出對(duì)（簡(jiǎn)稱(chēng)i-j功率注入對(duì)）。在不計(jì)網(wǎng)絡(luò)損耗的前提下，考慮系統(tǒng)功率平衡，全網(wǎng)的電力功率平衡可以看作由無(wú)數(shù)個(gè)節(jié)點(diǎn)功率注入-流出對(duì)組成。那么，任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的價(jià)差可以視為對(duì)該節(jié)點(diǎn)對(duì)之間功率轉(zhuǎn)移的引導(dǎo)信號(hào)。可以看到，節(jié)點(diǎn)電價(jià)的阻塞分量與對(duì)應(yīng)線路阻塞價(jià)格以及轉(zhuǎn)移分布因子呈一定函數(shù)關(guān)系，阻塞分量的價(jià)格信號(hào)體現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)功率注入對(duì)對(duì)全網(wǎng)潮流的影響，全網(wǎng)任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)間均有此價(jià)格信號(hào)，價(jià)格信號(hào)的強(qiáng)弱與節(jié)點(diǎn)間功率轉(zhuǎn)移對(duì)線路潮流阻塞的緩解程度成正比，體現(xiàn)了節(jié)點(diǎn)電價(jià)的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，即網(wǎng)絡(luò)發(fā)生阻塞時(shí)，電價(jià)將自動(dòng)引導(dǎo)負(fù)荷向著緩解阻塞、加強(qiáng)系統(tǒng)安全穩(wěn)定性的方向修正，信號(hào)強(qiáng)度與功率注入對(duì)對(duì)阻塞的緩解作用成正比，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)資源的最優(yōu)配置。上述針對(duì)節(jié)點(diǎn)電價(jià)不同分量的價(jià)格信號(hào)分析同樣適用于凸包定價(jià)，兩者本質(zhì)上都是基于邊際定價(jià)原理。通過(guò)求解市場(chǎng)出清模型的對(duì)偶乘子得到電價(jià)，均具有較好的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義，但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)仍存在以下問(wèn)題。1）若作為對(duì)偶問(wèn)題的定價(jià)計(jì)算與作為原問(wèn)題的調(diào)度優(yōu)化分離，則所得價(jià)格將無(wú)法使機(jī)組的最優(yōu)決策與系統(tǒng)調(diào)度決策一致，需要額外費(fèi)用補(bǔ)償。補(bǔ)償費(fèi)用通常稱(chēng)為“上抬費(fèi)用”（upliftpayment），一般分為全額成本補(bǔ)償（makewholepayment）和機(jī)會(huì)成本補(bǔ)償（lossopportunity)2種，全額成本補(bǔ)償能夠保證機(jī)組收益非負(fù)，而機(jī)會(huì)成本補(bǔ)償考慮了機(jī)組在給定電價(jià)下的最大收益，補(bǔ)償其機(jī)會(huì)成本損失。例如機(jī)組組合問(wèn)題非凸，電價(jià)需要由經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題計(jì)算得到，調(diào)度決策采用的原問(wèn)題（即機(jī)組組合問(wèn)題）與定價(jià)采用的對(duì)偶問(wèn)題（由經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題得到）間存在對(duì)偶間隙，因而需要額外費(fèi)用補(bǔ)償機(jī)組的啟停成本2）傳統(tǒng)電價(jià)表達(dá)式一直將電價(jià)表達(dá)為系統(tǒng)約束（如負(fù)荷平衡、線路潮流）對(duì)偶乘子的線性函數(shù)（即與系統(tǒng)約束系數(shù)矩陣的乘積），導(dǎo)致電價(jià)的優(yōu)化自由度有限，在某些情況下可能會(huì)引起電價(jià)的畸變。例如在實(shí)際調(diào)度模型中，一般會(huì)對(duì)線路潮流約束設(shè)置為松弛變量，并在目標(biāo)函數(shù)中對(duì)其設(shè)置較大的罰因子，松弛因子可視為一臺(tái)成本極高的虛擬機(jī)組，一旦松弛因子起作用，將產(chǎn)生極大的系統(tǒng)約束對(duì)偶乘子，并根據(jù)系統(tǒng)約束系數(shù)成正比影響電價(jià)，最終導(dǎo)致異常價(jià)格尖峰，不利于市場(chǎng)的穩(wěn)定運(yùn)營(yíng)。上述問(wèn)題反映了通過(guò)調(diào)度優(yōu)化模型的對(duì)偶解求取電價(jià)以及線性電價(jià)表達(dá)式存在的局限性。當(dāng)前有研究提出了問(wèn)題1的相關(guān)解決方法，問(wèn)題2尚有待研究。針對(duì)問(wèn)題1，有研究提出以電價(jià)為優(yōu)化變量，基于機(jī)制設(shè)計(jì)原理及市場(chǎng)需求構(gòu)建定價(jià)模型。發(fā)電機(jī)組上抬費(fèi)用是絕大部分定價(jià)模型的考慮要素。文獻(xiàn)總體而言，當(dāng)前以電價(jià)為優(yōu)化變量的定價(jià)模型均將電價(jià)表達(dá)為對(duì)偶乘子的線性函數(shù)，尚未討論電價(jià)表達(dá)式與對(duì)偶乘子的其他關(guān)系形式及其對(duì)定價(jià)的影響。因此，本文提出統(tǒng)一化的電價(jià)表達(dá)式，將電價(jià)表達(dá)為對(duì)偶乘子和轉(zhuǎn)移分布因子的一般函數(shù)形式，構(gòu)建以電價(jià)為優(yōu)化變量、市場(chǎng)需求為約束的定價(jià)模型，在充分反映電網(wǎng)運(yùn)行特性的前提下，實(shí)現(xiàn)價(jià)格信號(hào)的優(yōu)化。2統(tǒng)一電價(jià)模型與基于調(diào)度模型對(duì)偶解求取電價(jià)的思路不同，本章建立以電價(jià)為優(yōu)化變量、市場(chǎng)需求為約束的定價(jià)模型?；谇拔膶?duì)節(jié)點(diǎn)電價(jià)表達(dá)式的經(jīng)濟(jì)信號(hào)分析，提出統(tǒng)一的電價(jià)表達(dá)式，將電價(jià)表達(dá)為對(duì)偶乘子（稀缺資源價(jià)格）和轉(zhuǎn)移分布因子的一般函數(shù)形式，使電價(jià)具有合理的經(jīng)濟(jì)信號(hào)，并反映系統(tǒng)資源的稀缺性。本章針對(duì)具體的電價(jià)表達(dá)式進(jìn)行分析討論，推導(dǎo)證明了現(xiàn)有節(jié)點(diǎn)電價(jià)表達(dá)式的合理性，分析特定函數(shù)關(guān)系下所得價(jià)格信號(hào)的物理意義與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。2.1模型設(shè)計(jì)內(nèi)容以電價(jià)為優(yōu)化變量的定價(jià)模型為：式中：Q為目標(biāo)函數(shù)；g和h分別為電價(jià)的限制函數(shù)和系統(tǒng)資源的價(jià)格約束函數(shù)；F為電價(jià)函數(shù)。上述模型中，函數(shù)F體現(xiàn)電價(jià)λ該模型考慮了不同市場(chǎng)成員的電價(jià)通過(guò)系統(tǒng)稀缺資源價(jià)格相耦合的特征關(guān)系，可以根據(jù)不同的市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)要求設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)和價(jià)格約束。由于電價(jià)作為模型的優(yōu)化變量，傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電價(jià)可視為本模型的一個(gè)可行解。2.2電價(jià)阻塞分量統(tǒng)一化定價(jià)模型中，不同市場(chǎng)成員的電價(jià)通過(guò)電價(jià)表達(dá)式（15）聯(lián)系起來(lái)，這一耦合關(guān)系是電價(jià)經(jīng)濟(jì)信號(hào)的核心所在。本節(jié)將對(duì)電價(jià)通用表達(dá)式中電價(jià)的內(nèi)在物理耦合關(guān)系進(jìn)行具體分析。通過(guò)第1章分析可知，節(jié)點(diǎn)電價(jià)可分解為能量和阻塞分量，且分別與系統(tǒng)負(fù)荷平衡資源及輸電容量資源的稀缺程度緊密相關(guān)。故將通用電價(jià)表達(dá)式進(jìn)一步分解為：除能量分量和阻塞分量外，電價(jià)表達(dá)式還可包含網(wǎng)損分量等。與能量分量和阻塞分量不同的是，網(wǎng)損分量對(duì)價(jià)格的影響體現(xiàn)在通過(guò)網(wǎng)損系數(shù)修正系數(shù)矩陣，反映各市場(chǎng)成員對(duì)現(xiàn)有系統(tǒng)資源占用率因網(wǎng)損產(chǎn)生的改變。本文重點(diǎn)探討反映電網(wǎng)阻塞信號(hào)的電價(jià)表達(dá)式。由于全網(wǎng)所有成員提供的電能對(duì)系統(tǒng)功率平衡資源的貢獻(xiàn)度一致，故能量分量全網(wǎng)統(tǒng)一，如下式所示：當(dāng)系統(tǒng)線路容量資源稀缺時(shí)，系統(tǒng)線路容量資源價(jià)值（即線路阻塞價(jià)格）反映阻塞的程度，轉(zhuǎn)移分布因子表征不同市場(chǎng)成員提供的服務(wù)對(duì)線路容量資源的占用程度（即對(duì)線路阻塞的緩解能力）?？紤]到電價(jià)的阻塞分量需根據(jù)線路阻塞程度及時(shí)響應(yīng)，并基于市場(chǎng)成員對(duì)系統(tǒng)稀缺資源的貢獻(xiàn)（或占用）差異提供價(jià)格引導(dǎo)信號(hào)，故得電價(jià)阻塞分量表達(dá)式為：式中：f式（20）本質(zhì)上是將系統(tǒng)稀缺的線路容量資源價(jià)值通過(guò)特定映射關(guān)系與電價(jià)阻塞分量相關(guān)聯(lián)，體現(xiàn)了價(jià)格信號(hào)與網(wǎng)絡(luò)阻塞之間的關(guān)系。根據(jù)電價(jià)阻塞分量需要滿足的物理特性，對(duì)函數(shù)f1)f定理1：若電價(jià)滿足以下條件，(1)任意線路阻塞引起的節(jié)點(diǎn)對(duì)價(jià)差與轉(zhuǎn)移分布因子之差成正比；(2)任意線路阻塞引起的節(jié)點(diǎn)對(duì)價(jià)差不受參考節(jié)點(diǎn)選擇的影響，則電價(jià)阻塞分量函數(shù)f具體證明如下。線路l阻塞引起的任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)間的價(jià)差為：改變參考節(jié)點(diǎn)（意味著所有節(jié)點(diǎn)相對(duì)于某一線路的轉(zhuǎn)移分布因子大小發(fā)生同步變化）之后，線路l對(duì)應(yīng)阻塞價(jià)格分量為：式中：Δx線路l阻塞引起的任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)間的價(jià)差為：為保證線路l阻塞引起的價(jià)差與參考節(jié)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)，則令已知線路阻塞價(jià)格與參考節(jié)點(diǎn)選取無(wú)關(guān)，即：式（25）可改寫(xiě)為：即由式（27）可知，f式中：a為常數(shù)項(xiàng)。由式（28）知，任意一條阻塞線路引起的電價(jià)阻塞分量與對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)移分布因子呈線性關(guān)系，定理1即得證。將式（19）、式（20）、式（28）代入式（18）得到：由于式（29）中σ體現(xiàn)電價(jià)基值變化的能量分量為：式中：σ體現(xiàn)電價(jià)差值變化的阻塞分量為：式中：σ優(yōu)化變量有所融合但又不失一般性，最終，電價(jià)表達(dá)式可寫(xiě)為：式（32）與傳統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電價(jià)表達(dá)式一致，從另一角度證明了節(jié)點(diǎn)電價(jià)具有清晰的經(jīng)濟(jì)學(xué)意義與優(yōu)良的物理性質(zhì)，展示了節(jié)點(diǎn)電價(jià)作為常用定價(jià)機(jī)制的合理性。2)f當(dāng)f第1種電價(jià)表達(dá)式f此時(shí)f第2種電價(jià)表達(dá)式f此時(shí)f上述2種電價(jià)表達(dá)式中，f兩者的價(jià)格信號(hào)特性分析如下。如圖1所示，f3推廣成本公式的應(yīng)用為了進(jìn)一步說(shuō)明通用定價(jià)模型的意義與實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，本文將分析其與傳統(tǒng)定價(jià)模型的聯(lián)系，并給出解決價(jià)格尖峰問(wèn)題的具體定價(jià)實(shí)例分析。3.1x的節(jié)點(diǎn)電價(jià)轉(zhuǎn)化以機(jī)會(huì)成本損失最小為目標(biāo)，考慮電價(jià)阻塞分量與線路阻塞價(jià)格以及轉(zhuǎn)移分布因子之間的物理關(guān)系，本小節(jié)將說(shuō)明節(jié)點(diǎn)電價(jià)是所提通用定價(jià)模型的一個(gè)特例。機(jī)組i的機(jī)會(huì)成本損失U其中式中：x以總機(jī)會(huì)成本損失最小為目標(biāo)，統(tǒng)一化定價(jià)模型（14)—(17）轉(zhuǎn)化為特定模型（38）。當(dāng)取λ根據(jù)互補(bǔ)松弛定理可知，經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的最優(yōu)解滿足σ取負(fù)號(hào)得到式（41):式（41）與式（40）最優(yōu)解一致。根據(jù)最優(yōu)化定理可知，優(yōu)化問(wèn)題（41）是經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題（1)—(3）的拉格朗日對(duì)偶問(wèn)題，故此時(shí)得到的價(jià)格即為節(jié)點(diǎn)電價(jià)。由此可知，本文所提統(tǒng)一化定價(jià)模型在特定目標(biāo)函數(shù)及約束的設(shè)定下即為節(jié)點(diǎn)電價(jià)。換而言之，節(jié)點(diǎn)電價(jià)是所提定價(jià)模型的一個(gè)可行解，在特定情況下，所提方法能夠給出比節(jié)點(diǎn)電價(jià)更合理的定價(jià)結(jié)果，將在3.2節(jié)中予以說(shuō)明。3.2節(jié)點(diǎn)電價(jià)模型求解在電力市場(chǎng)實(shí)際調(diào)度出清過(guò)程中，經(jīng)常存在部分?jǐn)嗝婕s束不可行的情況。為了保證調(diào)度模型給出越限最小的調(diào)度結(jié)果，需要在模型的線路潮流約束中加入松弛變量，同時(shí)在目標(biāo)函數(shù)中對(duì)該變量設(shè)置極高的罰因子。對(duì)于該調(diào)度模型，一旦出現(xiàn)線路越限，對(duì)應(yīng)線路阻塞價(jià)格極高（即為罰因子值），采用節(jié)點(diǎn)電價(jià)機(jī)制時(shí)，這一價(jià)格會(huì)通過(guò)轉(zhuǎn)移分布因子影響各節(jié)點(diǎn)電價(jià)，最終導(dǎo)致極高的價(jià)格尖峰一般而言，理想的定價(jià)機(jī)制應(yīng)當(dāng)滿足以下幾大性質(zhì)：(1)滿足每一位市場(chǎng)參與者的激勵(lì)相容性，即電價(jià)引導(dǎo)用戶真實(shí)性報(bào)價(jià)及跟隨市場(chǎng)指令；(2)保證非負(fù)的市場(chǎng)盈余；(3)提供反映資源稀缺程度的經(jīng)濟(jì)信號(hào)，如電網(wǎng)阻塞；(4)滿足實(shí)際市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)要求，如價(jià)格帽等。由3.1節(jié)分析可知，所提統(tǒng)一定價(jià)模型在特定目標(biāo)和約束的設(shè)置下可轉(zhuǎn)換為節(jié)點(diǎn)電價(jià)模型，模型對(duì)價(jià)格表達(dá)式的約束（15）使得所得電價(jià)具有良好的經(jīng)濟(jì)信號(hào)。根據(jù)理想定價(jià)性質(zhì)設(shè)置約束，所提定價(jià)模型可在保持良好電價(jià)信號(hào)的前提下，解決價(jià)格尖峰問(wèn)題。具體模型如下所示。1）目標(biāo)函數(shù)2）機(jī)會(huì)成本損失相關(guān)約束機(jī)會(huì)成本損失相關(guān)約束可以保證市場(chǎng)參與者及時(shí)跟隨調(diào)度指令，如式（35）—式（37）所示。3）電價(jià)表達(dá)式約束將阻塞線路造成的電價(jià)分量（簡(jiǎn)稱(chēng)為阻塞分量）與越限線路造成的電價(jià)分量（簡(jiǎn)稱(chēng)為越限分量）分開(kāi)處理。式中：L針對(duì)越限分量，根據(jù)實(shí)際市場(chǎng)需求選擇不同的函數(shù)關(guān)系，本文主要考慮以下3種函數(shù)關(guān)系。后文將基于具體算例，分析不同函數(shù)關(guān)系設(shè)置下所得的電價(jià)結(jié)果與對(duì)應(yīng)性質(zhì)。4）市場(chǎng)實(shí)際運(yùn)營(yíng)對(duì)價(jià)格要求的約束式中：λ式（48）為電價(jià)上、下限約束，該約束可防止電價(jià)出現(xiàn)不合理的低谷或尖峰，由市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)機(jī)構(gòu)統(tǒng)一設(shè)置。式（49）為市場(chǎng)盈余約束，該約束使市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)機(jī)構(gòu)從負(fù)荷側(cè)收取的費(fèi)用之和式中：L式（50）是對(duì)系統(tǒng)線路容量稀缺資源價(jià)格的約束。根據(jù)節(jié)點(diǎn)電價(jià)中的規(guī)律，當(dāng)線路潮流達(dá)上界（或越上限）時(shí)，對(duì)應(yīng)線路阻塞（或越限）價(jià)格小于0；當(dāng)線路容量達(dá)下界（或越下限）時(shí)，對(duì)應(yīng)線路阻塞（或越限）價(jià)格大于0。上述定價(jià)模型是一個(gè)雙層優(yōu)化模型，難以直接求解。因此，在實(shí)際求解過(guò)程中須將其轉(zhuǎn)化為單層優(yōu)化問(wèn)題?？紤]到子優(yōu)化問(wèn)題（36）是凸優(yōu)化問(wèn)題，其最優(yōu)解一定在極點(diǎn)處取得，因此，可以通過(guò)遍歷極點(diǎn)的方式將子優(yōu)化問(wèn)題（36）轉(zhuǎn)化為一系列不等式約束。式中：X這種方式適用于時(shí)段數(shù)較少的情況，如果時(shí)段數(shù)過(guò)多，會(huì)存在極點(diǎn)數(shù)爆炸的情況。當(dāng)前市場(chǎng)出清電價(jià)通常采用逐時(shí)段電價(jià)計(jì)算得到，適用極點(diǎn)遍歷的計(jì)算方式。另外，上述定價(jià)模型與現(xiàn)有市場(chǎng)出清流程相適應(yīng)。與直接通過(guò)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的對(duì)偶解求取節(jié)點(diǎn)電價(jià)相比，本文所提模型將經(jīng)濟(jì)調(diào)度過(guò)程與定價(jià)計(jì)算過(guò)程分離，經(jīng)濟(jì)調(diào)度的出清結(jié)果（如線路潮流越限情況、線路潮流阻塞情況、機(jī)組出力狀態(tài)等）作為定價(jià)模型的輸入，通過(guò)所提模型優(yōu)化得到滿足市場(chǎng)設(shè)計(jì)目標(biāo)的電價(jià)。4“不考慮機(jī)組啟停成本”的定價(jià)模型本文將基于標(biāo)準(zhǔn)的IEEE30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)度出清（考慮3個(gè)調(diào)度時(shí)段）。在調(diào)度模型中，線路潮流約束設(shè)置松弛變量，目標(biāo)函數(shù)中對(duì)應(yīng)的罰因子設(shè)置為1000美元/（MW·h）；在定價(jià)模型中，電價(jià)上下限約束為[0,100]美元/（MW·h）。系統(tǒng)共有6臺(tái)機(jī)組，機(jī)組調(diào)度結(jié)果如表1所示。在此算例中，在時(shí)段1和時(shí)段3，有線路10潮流越上限，線路29,30,35達(dá)下限；在時(shí)段2，無(wú)線路越限，線路10達(dá)上限，線路29,30,35達(dá)下限。為方便對(duì)比敘述，本文將以H1代指?jìng)鹘y(tǒng)節(jié)點(diǎn)電價(jià)模型，以H2代指文獻(xiàn)由圖3和圖4可知，在時(shí)段1，由于存在線路越限，由H1所得電價(jià)超出了市場(chǎng)預(yù)設(shè)的價(jià)格限制，出現(xiàn)了不合理的價(jià)格尖峰；由H2,H3,H4所得價(jià)格均在限制之內(nèi)，其中，由H2所得電價(jià)與H1所得電價(jià)的大小趨勢(shì)完全一致，可以提供相同的價(jià)格信號(hào)，而由H3和H4所得價(jià)格也有類(lèi)似的趨勢(shì)，并且不同節(jié)點(diǎn)的電價(jià)之間具有相同的大小關(guān)系。由圖5可知，在時(shí)段2，并無(wú)線路越限，此時(shí)4種定價(jià)模型所得價(jià)格相差不大，其中H1,H2,H4所得價(jià)格基本相同?？梢钥闯觯跓o(wú)線路越限的時(shí)段，所提定價(jià)模型盡可能保證與節(jié)點(diǎn)邊際電價(jià)一致。由上述分析可知，通過(guò)所提電價(jià)模型獲得的電價(jià)，在使價(jià)格滿足特定上、下限的前提下，盡可能保留了良好的經(jīng)濟(jì)引導(dǎo)信號(hào)。當(dāng)不考慮機(jī)組的啟停成本時(shí)，在不同定價(jià)模型下，各機(jī)組的機(jī)會(huì)成本損失如表2所示。由表2可知，本文所提定價(jià)模型，雖然對(duì)價(jià)格的大小進(jìn)行了約束，但并不會(huì)造成很大的機(jī)會(huì)成本損失，其中H4的機(jī)會(huì)成本損失最小，而H3的最大，這是因?yàn)閮r(jià)格尖峰本身是由極大的線路越限價(jià)格通過(guò)較大的轉(zhuǎn)移分布因子造成的價(jià)格分量所致，基于H1與H2的線性關(guān)系，同一越限價(jià)格將根據(jù)轉(zhuǎn)移分布因子的大小成正比分配到各節(jié)點(diǎn)，