新人教版2016年秋九年級上第一次月考數(shù)學(xué)試題含答案

新人教版2016年秋九年級上第一次月考數(shù)學(xué)試題含答案鄖陽區(qū)實驗中學(xué)2016-2017學(xué)年上學(xué)期第一次月考九年級數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每小題3分，10小題共30分）1.若關(guān)于x的一元二次方程（a^2-1）x^2+x-2=0是一元二次方程，則a滿足（）。A.a≠1B.a≠-1C.a≠±1D.為任意實數(shù)2.一元二次方程x^2-x-2=0的解是（）。A.x1=1，x2=2B.x1=1，x2=-2C.x1=-1，x2=-2D.x1=-1，x2=23.用配方法解一元二次方程x^2-4x=5時，此方程可變形為（）。A.(x+2)^2=1B.(x-2)^2=1C.(x+2)^2=9D.(x-2)^2=94.要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽。設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽，則x滿足的關(guān)系式為（）。A.x(x+1)=28B.x(x-1)=28C.x(x+1)=21D.x(x-1)=215.據(jù)調(diào)查，2014年5月武漢市的房價均價為7600/m^2，2016年同期將達(dá)到8200/m^2，假設(shè)這兩年武漢市房價的平均增長率為x，根據(jù)題意，所列方程為（）。A.7600(1+x)^2=8200B.7600(1-x)^2=8200C.7600(1+x%)^2=8200D.7600(1-x%)^2=82006.方程(k-1)x-1-kx+4=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）。A.k≥1B.k≤1C.k＞1D.k＜17.把拋物線y=2x^2先向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得函數(shù)的表達(dá)式為（）。A.y=2(x+1)^2+2B.y=2(x+1)^2-2C.y=2(x-1)^2+2D.y=2(x-1)^2-28.已知二次函數(shù)y=2(x-3)^2+1。下列說法：①其圖象的開口向下；②其圖象的對稱軸為直線x=-3；③其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-1）；④當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而減小。則其中說法正確的有（）。A.1個B.2個C.3個D.4個9.若拋物線y=-7(x+4)^2-1平移得到y(tǒng)=-7x^2，則必須（）。A.先向左平移4個單位，再向下平移1個單位B.先向右平移4個單位，再向上平移1個單位C.先向左平移1個單位，再向下平移4個單位D.先向右平移1個單位，再向上平移4個單位10.如圖所示，四個二次函數(shù)的圖像分別是：①y=ax^2；②y=bx^2；③y=cx^2；④y=dx^2。則a、b、c、d的大小關(guān)系為（）。A．a(chǎn)＞b＞c＞dB．a(chǎn)＞b＞d＞cC．b＞a＞c＞dD．b＞a＞d＞c11.若二次函數(shù)y=mx^2-m的圖像開口向下，則m=-1。12.已知二次函數(shù)y=(x-2)^2+3，當(dāng)x增大時，y減小。13.二次函數(shù)y=x^2+2x-4的圖像開口向上，對稱軸是x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,-5)。14.已知一元二次方程x^2-6x-5=0的兩根為a，b，則a+b=6，a·b=-5，b/a=-1。15.已知a，b，c是△ABC的三邊長，若方程(a-c)x^2+2bx+a+c=0有兩個相等的實數(shù)根，則△ABC是等腰三角形。16.已知整數(shù)k＜5，若△ABC的邊長均滿足關(guān)于x的方程x-3kx+8=0，則△ABC的周長是12。17.已知A(-4，y1)，B(-3，y2)，C(3，y3)三點(diǎn)都在二次函數(shù)y=-2(x+2)^2的圖像上，則y1>y2>y3。18.如圖所示是某公園一圓形噴水池，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下，建立如下圖所示的坐標(biāo)系，如果噴頭所在處A(0,1.25)，水流路線最高處M（1，2.25），則該拋物線的解析式為y=-1(x-1)^2+2.25。如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要1.25m，才能使噴出的水流不至落到池外。19.（1）y(y-3)=3-y，解得y=1或2。（2）3x+1=2(3x-2)，解得x=5/3。（3）2x^2+6x-5=0，用配方法解得x=(-3±√29)/2。20.已知關(guān)于x的一元二次方程x^2-(k+1)x-6=0的一個根為2，由求根公式可得另一個根為-3。由此可得(k+1)=2-3=-1，即k=-2。21.解方程x^4-5x^2+4=0，設(shè)x^2=y，則原方程可化為y^2-5y+4=0。解得y1=1，y2=4。代回得到四個根：x1=1，x2=-1，x3=2，x4=-2。在由原方程得到方程①的過程中，利用變量代換法達(dá)到簡化的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。解方程（x2+x）2－4（x2+x）－12=0。關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k＋1)x+k2+1=0有兩個不相等的實數(shù)根x1，x2。(1)求實數(shù)k的取值范圍：根據(jù)二次方程有實數(shù)根的條件，得到(2k+1)^2-4(k^2+1)>=0，化簡得到k^2-4k-4<=0，解得2-2√3<=k<=2+2√3。(2)若方程兩實根x1，x2滿足x1+x2=-x1·x2，代入方程得到k^2-2k-1=0，解得k=1-√2或k=1+√2。如圖，要利用一面墻（墻長為25米）建羊圈，用100米的圍欄圍成總面積為400平方米的三個大小相同的矩形羊圈，求羊圈的邊長AB，BC各為多少米？（見圖略）設(shè)每個矩形的長為x，寬為y，則有3x+4y=100，xy=400/3。解得x=20/3，y=50/3，AB=20/3，BC=50/3。已知二次函數(shù)y=2x2-4x-6。(1)用配方法將y=2x2-4x-6化成y=a(x-1)2-8的形式；并寫出對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。配方法得到y(tǒng)=2(x-1)2-8，對稱軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-8)。(2)在平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象（草圖）。(3)當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而減小？當(dāng)x>1時，y隨x的增大而減小。(4)當(dāng)x取何值是，y>0？當(dāng)0<x<1或x>2時，y>0。(5)當(dāng)0<x<4時，求y的取值范圍？當(dāng)0<x<1或x>2時，y<-8；當(dāng)1<=x<=2時，-8<=y<=-2。如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿邊AB向B以2mm/s的速度移動(不與點(diǎn)B重合)，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向C以4mm/s的速度移動(不與點(diǎn)C重合)。如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，設(shè)運(yùn)動的時間為xs，四邊形APQC的面積為ymm2。(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：設(shè)AP=x，PQ=y，則AQ=24-x-y。根據(jù)海倫公式，得到四邊形APQC的面積為y=1/2(x+y+24-x-y)(y+12)=6y+72?；喌玫統(tǒng)=12/(x-6)。(2)求自變量x的取值范圍：由函數(shù)關(guān)系式可知，x不能等于6。又因為P、Q不能到達(dá)B、C，所以x的取值范圍為0<x<12。(3)四邊形APQC的面積能否等于172mm2。若能，求出運(yùn)動的時間；若不能，說明理由。將y=12/(x-6)代入得到6y+72=172，解得y=5。代入y=12/(x-6)得到x=54/17，不在取值范圍內(nèi)，所以四邊形APQC的面積不能等于172mm2。只能構(gòu)成等腰三角形的條件是2+2>4，以2、2、4為邊長不能構(gòu)成三角形；4-4<2，4+4>2，以4、4、2為邊長能構(gòu)成等腰三角形，因此△ABC的周長為4+4+2=10。以2或4為邊長能構(gòu)成等邊三角形，因此△ABC的周長為6、10或12。17、y2>y1>y3；18、y=-(x-1)2+2.25或y=-x2+2x+1.25（1≤x≤2.5）；19、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蘺2=3；（1）y1=-1，（2）x1=x2=(3-√19)/2，（3）x1=(3+√19)/2。20、解：設(shè)另一個根為m，則k(m+3)=-6，即km+3k=-6。又k(2m-1)=3m+2，即2km-k=3m+2。解得k=-2，m=-3。21、（1）設(shè)y=x2+x+1，則原方程化為y-1=√y-3，即y-4=√y-3，即y-4=1/(y+1)，解得y1=6，y2=-2，因此x1=-3，x2=2。（2）將原方程化為y2-4y-12=0，解得y1=6，y2=-2，因此x1=-3，x2=2。但當(dāng)y=-2時，方程無解。因此原方程的解為x1=-3，x2=2。22、（1)3<k<4；（2）k=2.4。23、設(shè)AB的長度為x，則BC的長度為100-4x米。根據(jù)題意得x(100-4x)=400，解得x1=20，x2=5。因為80>25，所以x2=5舍去。即AB=20，BC=20。答：羊圈的邊長AB，BC分別是20米、20米。24、（1)當(dāng)x=1時，y=2(1-1)2-8=-8，因此該點(diǎn)為（1，-8）。（2）如圖所示。（3）x<1。（4）-1<x<3。（5）-8≤y<10。25、(1)由運(yùn)動可知，AP=2x，BQ=4x，則11/22BC·AB-12