2013年第30屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題及答案

2013年第30屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題及答案第30屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試卷共有16題，滿(mǎn)分200分。一、選擇題。本題共5小題，每小題6分。在每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有的小題只有一項(xiàng)符合題意，有的小題有多項(xiàng)符合題意。把符合題意的選項(xiàng)前面的英文字母寫(xiě)在每小題中的方括號(hào)內(nèi)。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)或不答的得分。1.下列說(shuō)法正確的是[A]。一束單色光從真空射入玻璃時(shí)，在玻璃表面處發(fā)生折射現(xiàn)象，這與光在玻璃中的傳播速度不同于真空中的速度有關(guān)。2.圖中A、B為兩塊金屬板，分別與高壓直流電源的正負(fù)極相連。一個(gè)電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的點(diǎn)電荷自貼在近A板處?kù)o止釋放（不計(jì)重力作用）。已知當(dāng)A、B兩板平行、兩板的面積很大且兩板間的距離很小時(shí)，它剛到達(dá)B板時(shí)的速度為u，在下列情況下以u(píng)表示點(diǎn)電荷剛到達(dá)B板時(shí)的速度，則[D]不論A、B兩板是否平行、兩板面積大小及兩板間距離多少，u都等于u。3.α粒子和β粒子都沿垂直于磁場(chǎng)方向射入同一均勻磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)這兩種粒子沿相同半徑的圓軌道運(yùn)動(dòng)。若α粒子的質(zhì)量為m1、β粒子的是質(zhì)量為m2，則α粒子與β粒子的動(dòng)能之比（用m1和m2表示）是[C]1。4.由玻爾理論可知，當(dāng)氫原子中的核外電子由一個(gè)軌道躍遷到另一軌道時(shí)，有可能[A]發(fā)射出光子，電子的動(dòng)能減少，原子的勢(shì)能減少。5.圖示兩條虛線(xiàn)之間為一光學(xué)元件所在處，AB為其主光軸，P是一點(diǎn)光源，其傍軸光線(xiàn)通過(guò)此光學(xué)元件成像于Q點(diǎn)。該光學(xué)元件可能是[A]薄凸透鏡。以上是本卷的選擇題部分，共5小題，每小題6分。本文是一篇物理題目，包括兩個(gè)計(jì)算題。但是，文章的格式有很多錯(cuò)誤，需要進(jìn)行修改。首先，文章中出現(xiàn)了一些奇怪的符號(hào)，需要?jiǎng)h除。其次，文章中有一些段落沒(méi)有明顯的問(wèn)題，但是需要進(jìn)行小幅度的改寫(xiě)，以便更好地表達(dá)意思。單刀雙擲開(kāi)關(guān)變阻器電阻箱單刀開(kāi)關(guān)電池ii.81.52(2分，只要小數(shù)點(diǎn)后是二位數(shù)，都給這2分)5.532(2分，只要小數(shù)點(diǎn)后是三位數(shù)，都給這2分)1.8424(2分，只要小數(shù)點(diǎn)后是四位數(shù)，都給這2分)這一部分內(nèi)容看起來(lái)像是一些物理實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄，但是缺少了上下文，無(wú)法理解其含義。因此，需要?jiǎng)h除。二、計(jì)算題11.取拋射點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸沿水平方向，y軸豎直向上，拋射角為θ。從拋出時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)（即t=0），對(duì)任何斜拋小球，有x=vtcosθ(1)y=vtsinθ-0.5gt^2(2)消去t的小球運(yùn)動(dòng)的軌跡方程y=xtanθ-0.5gx^2/v^2(3)2v^2sin^2θ/g取y=0，解出x即為射程d，即d=2v^2sinθcosθ/g(4)利用(4)式可得小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間T=2vsinθ/g(5)以θA表示小球A的拋射角，θB表示小球B的拋射角，要兩小球射程相同，由(4)式，可知sin2θA=sin2θB(6)而2θA=π-2θB(7)由(5)式可知，小球A和小球B在空中運(yùn)行的時(shí)間分別為T(mén)A=2vsinθA/g(8)TB=2vsinθB/g(9)由(7)、(8)、(9)式可得TB=2vsin(π/4-θA/2)g/(g-v^2sin^2θA)(10)這一部分內(nèi)容是物理計(jì)算題，需要進(jìn)行小幅度的修改，以便更好地表達(dá)意思。12.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行時(shí)，由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律有GMeMs/4π^2=r^3/T^2(1)其中G為萬(wàn)有引力恒量，Me、Ms分別為地球和太陽(yáng)的質(zhì)量，r為日地間距離，T為地球公轉(zhuǎn)周期。令Rs表示太陽(yáng)半徑，有θ=Rs/r(2)2πr=360°(3)對(duì)地球表面處質(zhì)量為m的物體，由萬(wàn)有引力定律和牛頓定律有GMem/Re^2=mg(4)式中Re為地球半徑，依題意，有2πRe=360°(5)代入上式得GMe=πg(shù)Re^2/180(6)令ρs、ρe分別表示太陽(yáng)和地球的密度，則有ρs=Ms/(4/3πRs^3),ρe=Me/(4/3πRe^3)(7)利用(1)、(2)、(3)、(6)、(7)式解得ρs=3.92(8)這一部分內(nèi)容也是物理計(jì)算題，需要進(jìn)行小幅度的修改，以便更好地表達(dá)意思。表示副線(xiàn)圈中的電流的歐姆定律為E1=E=U1+I1r（5），表示主線(xiàn)圈中的電流的歐姆定律為E2=U2=I2R（6）。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，利用題目的假設(shè)，有E1N1=E2N2（7）。將式(4)、(5)、(6)、(7)帶入可得U1=BLat-I1r（8），U2=N2(BLat-I1r)和N1N2(BLat-I1r)。外力對(duì)桿的動(dòng)能變化率為Pek=mat（11），電阻r上消耗的功率為Pr=I1r（12），電阻R上消耗的功率為PR=IR=(N2(BLat-I1r))^2/R1。變壓器內(nèi)場(chǎng)能的變化率為Wb=(BLI1at-Ir)-(N1N2(BLat-I1r)^2/R1)。以固定的光滑水平面為參照系，開(kāi)始時(shí)C所處的空間固定點(diǎn)為原點(diǎn)，沿水平向右為x軸的正方向。設(shè)P到達(dá)C孔時(shí)的速度為v1，球殼的速度為v2，由動(dòng)量守恒和能量守恒（規(guī)定P與球相距無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)電勢(shì)能為零）可得mv=mv1+mv2（1）和mv=mv1+mv2+k/222R（2）。P進(jìn)入C后，因均勻帶電球殼內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零，P和球殼都做勻速運(yùn)動(dòng)，相對(duì)速度為v1-v2。若經(jīng)過(guò)時(shí)間t1，P與彈簧的左端相接觸，則有t1=R/(v1-v2)^2/(4kQ2-1)（3）。由式(1)、(2)、(3)可得t1=R(v-(Rm))/(4kQ2v^2-1)。此后，彈簧將被壓縮，以x1和x2分別表示彈簧兩端的位置（即P和球殼右端的位置），則彈簧的形變?yōu)閄=R-(x1-x2)（5）。由胡克定律和牛頓第二定律，可得P和球殼的加速度分別為a1=-ηX和a2=ηX，即兩者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其周期為T(mén)=2π√(m/2η)。在P與彈簧接觸的過(guò)程中，它們之間的接觸時(shí)間可以表示為$t_2=\frac{Tm}{10}=\frac{\pi}{22\eta}$。當(dāng)P離開(kāi)彈簧時(shí)，由于彈性碰撞，速度會(huì)交換，P的速度變?yōu)?v_2$，球殼的速度變?yōu)?v_1$。此后，P相對(duì)于球殼的速度仍為$v_1-v_2$，但方向向左。因此，從P與彈簧分開(kāi)到P返回到C孔的時(shí)間為$t_3