零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)-課件

§2.4零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)北京郵電大學(xué)電子工程學(xué)院1ppt課件§2.4零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)北京郵電大學(xué)電子工程學(xué)院1p主要內(nèi)容第2

頁X系統(tǒng)響應(yīng)的劃分起始狀態(tài)與激勵源的等效轉(zhuǎn)換對系統(tǒng)線性的進一步認識求零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)零狀態(tài)響應(yīng)的卷積積分法重點：對系統(tǒng)線性的進一步認識難點：零狀態(tài)響應(yīng)的卷積積分法2ppt課件主要內(nèi)容第2頁X系統(tǒng)響應(yīng)的劃分重點：對系統(tǒng)線性的進一步認一．系統(tǒng)響應(yīng)的劃分1.自由響應(yīng)＋強迫響應(yīng)(Natural+forced)2.零輸入響應(yīng)＋零狀態(tài)響應(yīng)(Zero-input+Zero-state)3.暫態(tài)響應(yīng)+穩(wěn)態(tài)響應(yīng)(Transient+Steady-state)X第3

頁自由響應(yīng)：也稱固有響應(yīng)，由系統(tǒng)本身特性決定，與外加激勵形式無關(guān)。對應(yīng)于齊次解。

強迫響應(yīng)：形式取決于外加激勵。對應(yīng)于特解。零輸入響應(yīng)：沒有外加激勵信號的作用，只由起始狀態(tài)（起始時刻系統(tǒng)儲能）所產(chǎn)生的響應(yīng)。

零狀態(tài)響應(yīng)：考慮原始時刻系統(tǒng)儲能的作用（起始狀態(tài)等于零），由系統(tǒng)的外加激勵信號產(chǎn)生的響應(yīng)。

3ppt課件一．系統(tǒng)響應(yīng)的劃分1.自由響應(yīng)＋強迫響應(yīng)(Natural+f暫態(tài)響應(yīng)：指激勵信號接入的一段時間內(nèi)，完全響應(yīng)中暫時出現(xiàn)的有關(guān)成分，隨著時間t增加，它將消失。

穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：完全響應(yīng)中永久存在的成分。由完全響應(yīng)中減去暫態(tài)響應(yīng)分量即得穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量。

X第4

頁3.暫態(tài)響應(yīng)+穩(wěn)態(tài)響應(yīng)(Transient+Steady-state)一．系統(tǒng)響應(yīng)的劃分暫態(tài)響應(yīng)包含了系統(tǒng)本身特性引起的和外加激勵引起的與系統(tǒng)特性有關(guān)的動態(tài)過程。4ppt課件暫態(tài)響應(yīng)：指激勵信號接入的一段時間內(nèi)，完全響應(yīng)中暫時出現(xiàn)的有二．起始狀態(tài)與激勵源的等效轉(zhuǎn)換在一定條件下，激勵源與起始狀態(tài)之間可以等效轉(zhuǎn)換。即可以將原始儲能看作是激勵源。電容的等效電路電感的等效電路第5

頁X5ppt課件二．起始狀態(tài)與激勵源的等效轉(zhuǎn)換在一定條件下，激勵源與起始狀態(tài)電容器的等效電路第6

頁X等效電路中的電容器的起始狀態(tài)為零電路等效為起始狀態(tài)為零的電容器與電壓源的串聯(lián)6ppt課件電容器的等效電路第6頁X等效電路中的電容器的起始狀態(tài)為零電感的等效電路X第7

頁電路等效為起始狀態(tài)為零的電感L和電流源的并聯(lián)。7ppt課件電感的等效電路X第7頁電路等效為起始狀態(tài)為零的電感L和電三．對系統(tǒng)線性的進一步認識由常系數(shù)微分方程描述的系統(tǒng)在下述意義上是線性的。(1)響應(yīng)可分解為：零輸入響應(yīng)＋零狀態(tài)響應(yīng)。(2)零狀態(tài)線性：當(dāng)起始狀態(tài)為零時，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)對于各激勵信號呈線性。(3)零輸入線性：當(dāng)激勵為零時，系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)對于各起始狀態(tài)呈線性。

第8

頁X8ppt課件三．對系統(tǒng)線性的進一步認識由常系數(shù)微分方程描述的系統(tǒng)在下述意例2-4-1第9

頁9ppt課件例2-4-1第9頁9ppt課件解得解（續(xù)）第10

頁10ppt課件解得解（續(xù)）第10頁10ppt課件

系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)，實際上是求系統(tǒng)方程的齊次解，由非零的系統(tǒng)狀態(tài)值決定的初始值求出待定系數(shù)。

系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)，是在激勵作用下求系統(tǒng)方程的非齊次解，由狀態(tài)值為零決定的初始值求出待定系數(shù)。

求解非齊次微分方程是比較煩瑣的工作，所以引出卷積積分法。。第11

頁X四、求零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)=激勵與系統(tǒng)沖激響應(yīng)的卷積。

零狀態(tài)響應(yīng)11ppt課件系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)，實際上是求系統(tǒng)方程的齊次解，由非零

利用線性系統(tǒng)的兩個重要性質(zhì)：可加性和齊次性。根據(jù)任意信號都可以分解成沖激序列，就可以根據(jù)線性系統(tǒng)的沖激響應(yīng)來確定任意信號作用下的零狀態(tài)響應(yīng)。第12

頁X四、求零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)12ppt課件利用線性系統(tǒng)的兩個重要性質(zhì)：可加性和齊次性。根據(jù)任意第13

頁X五、零狀態(tài)響應(yīng)的卷積積分法1.用

(t)函數(shù)序列表示任意信號第0個脈沖：第1個脈沖：第2個脈沖：……第k個脈沖：Δτ：矩形脈沖寬度f(kΔτ)：矩形脈沖高度

用矩形脈沖序列近似表示：…………13ppt課件第13頁X五、零狀態(tài)響應(yīng)的卷積積分法1.用(t)函數(shù)序當(dāng)Δτ很小時

…...即：f(t)由無限多個出現(xiàn)在不同位置、強度不同的

沖激函數(shù)組成。求和

…...第14

頁X14ppt課件當(dāng)Δτ很小時…...即：f(t)由無限多個出現(xiàn)在不同位置、第15

頁

d

,k

,

=t時f(t)存在（抽樣特性）取極限對于有起因信號，t<0時f(t)=0，則X15ppt課件第15頁d,k,=t時f(t)第16

頁X系統(tǒng)在單位沖激信號作用下產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)稱為單位沖激響應(yīng)，簡稱沖激響應(yīng)，一般用表示。

2.沖激響應(yīng)的定義五、零狀態(tài)響應(yīng)的卷積積分法16ppt課件第16頁X系統(tǒng)在單位沖激信號作用下產(chǎn)生的零狀態(tài)響3.用卷積積分法求零狀態(tài)響應(yīng)卷積的引出輸入 輸出............第17

頁五、零狀態(tài)響應(yīng)的卷積積分法17ppt課件3.用卷積積分法求零狀態(tài)響應(yīng)卷積的引出輸入 第18

頁五、零狀態(tài)響應(yīng)的卷積積分法左邊之和（激勵）右邊之和（響應(yīng)）卷積積分兩個問題：一是求沖激響應(yīng)，二是求卷積積分。零狀態(tài)響應(yīng)=激勵與系統(tǒng)沖激響應(yīng)的卷積18ppt課件第18頁五、零狀態(tài)響應(yīng)的卷積積分法左邊之和（激勵）右邊之第19

頁關(guān)于式中的時間符號的說明激勵信號的輸入瞬間用表示。觀察輸出信號的瞬間用表示，是參變量。電路“記憶”時間用

表示。用卷積計算響應(yīng)時，必須選定一個任意瞬間來觀察輸出信號。這個瞬間就是t，一