復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算人教A版課件-002

3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算3.2.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算3.2.21知識回顧已知兩復(fù)數(shù)z1=a+bi,z2=c+di（a,b,c,d是實數(shù)）即:兩個復(fù)數(shù)相加(減)就是實部與實部,虛部與虛部分別相加(減).(1)加法法則：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;(2)減法法則：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.

(a+bi)±(c+di)=(a±c)

+(b±d)i知識回顧已知兩復(fù)數(shù)z1=a+bi,z2=c+di（a,b,2xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)z1+z2=OZ1+OZ2=OZ符合向量加法的平行四邊形法則.1.復(fù)數(shù)加法運算的幾何意義?xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)z1+3xoyZ1(a,b)Z2(c,d)復(fù)數(shù)z2－z1向量Z1Z2符合向量減法的三角形法則.2.復(fù)數(shù)減法運算的幾何意義?xoyZ1(a,b)Z2(c,d)復(fù)數(shù)z2－z1向量Z1Z24(1)|z－(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|已知復(fù)數(shù)z對應(yīng)點A,說明下列各式所表示的幾何意義.點A到點(1,2)的距離點A到點(－1,－2)的距離(1)|z－(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|5(3)|z－1|(4)|z+2i|點A到點(1,0)的距離點A到點(0,－2)的距離(3)|z－1|(4)|z+2i|點A到點(1,0)的距離點6練習(xí):已知復(fù)數(shù)m=2－3i,若復(fù)數(shù)z滿足不等式|z－m|=1,則z所對應(yīng)的點的集合是什么圖形?以點(2,－3)為圓心,1為半徑的圓上練習(xí):已知復(fù)數(shù)m=2－3i,若復(fù)數(shù)z滿足不等式|z－m|=171、|z1|=|z2|平行四邊形OABC是2、|z1+z2|=|z1-z2|平行四邊形OABC是3、|z1|=|z2|，|z1+z2|=|z1-z2|平行四邊形OABC是z1z2z1+z2oz2-z1ABC菱形矩形正方形3、復(fù)數(shù)加減法的幾何意義1、|z1|=|z2|2、|z1+z2|=|z1-8練習(xí):設(shè)z1,z2∈C,|z1|=|z2|=1|z2+z1|=求|z2-z1|練習(xí):設(shè)z1,z2∈C,|z1|=|z2|=191.復(fù)數(shù)的乘法法則：說明:(1)兩個復(fù)數(shù)的積仍然是一個復(fù)數(shù)；

(2)復(fù)數(shù)的乘法與多項式的乘法是類似的，只是在運算過程中把換成－1，然后實、虛部分別合并.(3)易知復(fù)數(shù)的乘法滿足交換律、結(jié)合律以及分配律即對于任何z1,z2,z3∈C,有1.復(fù)數(shù)的乘法法則：說明:(1)兩個復(fù)數(shù)的積仍然是一個復(fù)數(shù)；10例1.計算(－2－i)(3－2i)(－1+3i)

復(fù)數(shù)的乘法與多項式的乘法是類似的.我們知道多項式的乘法用乘法公式可迅速展開運算,類似地,復(fù)數(shù)的乘法也可大膽運用乘法公式來展開運算.例1.計算(－2－i)(3－2i)(－1+3i)復(fù)11例2：計算思考：在復(fù)數(shù)集C內(nèi)，你能將分解因式嗎？例2：計算思考：在復(fù)數(shù)集C內(nèi)，你能將12復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算人教A版ppt課件13復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算人教A版ppt課件142.共軛復(fù)數(shù)：實部相等，虛部互為相反數(shù)的兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛復(fù)數(shù).復(fù)數(shù)z=a+bi的共軛復(fù)數(shù)記作思考：設(shè)z=a+bi(a,b∈R),那么另外不難證明:2.共軛復(fù)數(shù)：實部相等，虛部互為相反數(shù)的兩個復(fù)數(shù)叫做互為共軛153.復(fù)數(shù)的除法法則先把除式寫成分式的形式,再把分子與分母都乘以分母的共軛復(fù)數(shù),化簡后寫成代數(shù)形式(分母實數(shù)化).即分母實數(shù)化3.復(fù)數(shù)的除法法則先把除式寫成分式的形式,再把分子與分16例3.計算解:先寫成分式形式化簡成代數(shù)形式就得結(jié)果.然后分母實數(shù)化即可運算.(一般分子分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù))例3.計算解:先寫成分式形式化簡成代數(shù)形式就得結(jié)果17復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算人教A版ppt課件18(2)(2)19DD20（1）已知求練習(xí)（1）已知練習(xí)21（2）已知求（2）已知22（3）（3）23①如果n∈N*有:i4n=1;i4n+1=i,i4n+2=-1;i4n+3=-i.(事實上可以把它推廣到n∈Z.）②設(shè),則有:事實上,與統(tǒng)稱為1的立方虛根,而且對于,也有類似于上面的三個等式.③(6)一些常用的計算結(jié)果①如果n∈N*有:i4n=1;i4n+1=i,i4n+2=-24拓展求滿足下列條件的復(fù)數(shù)z:(1)z+(3－4i)=1;(2)(3+i)z=4+2i拓展求滿足下列條件的復(fù)數(shù)z:25實數(shù)集R中正整數(shù)指數(shù)的運算律,在復(fù)數(shù)集C中仍然成立.即對z1,z2,z3∈C及m,n∈N*有:zmzn