四川省德陽市廣漢中學實驗學校高一數(shù)學文知識點試題含解析

四川省德陽市廣漢中學實驗學校高一數(shù)學文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.三個數(shù)，，之間的大小關系是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C.所以.故選C.

2.在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若∠C=120°，c=a，則A.a＞b B.a＜bC.a＝b D.a與b的大小關系不能確定參考答案：A試題分析：由余弦定理得考點：余弦定理及不等式性質3.若集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，則?U（A∪B）=（）A．{5} B．{2} C．{1，2，3，4} D．{1，3，4，5}參考答案：A【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】計算題；規(guī)律型；集合思想；定義法；集合．【分析】求出集合的并集，然后求解補集即可．【解答】解：集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，則A∪B={1，2，3，4}?U（A∪B）={5}．故選：A．【點評】本題考查集合的交、并、補的運算，是基礎題．4.若樣本+2，+2，，+2的平均數(shù)為10，方差為3，則樣本2+3，2+3，…，2+3，的平均數(shù)、方差、標準差是（

）A．19，12，

B．23，12，

C．23，18，

D．19，18，參考答案：A5.設奇函數(shù)的定義域為且，若當時，的圖象如右圖,則不等式的解是A.

B.

C．

D.參考答案：D略6.在△中，若，則等于

（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D略7.已知函數(shù)是上的增函數(shù)，，是其圖像上的兩點，那么的解集是____________．參考答案：略8.

參考答案：C9.設偶函數(shù)的定義域為R，且時，是增函數(shù)，則，，的大小關系是（

）.A．

B．C．

D．參考答案：B10.下列函數(shù)中，其圖像可能為右圖是(

)A.f(x)= B.f(x)= C.f(x)= D.f(x)=參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的定義域是_______參考答案：12.若集合{1，2，3}={a，b，c}，則a+b+c=

．參考答案：6【考點】集合的相等．【分析】利用集合相等的定義求解．【解答】解：∵{1，2，3}={a，b，c}，∴a+b+c=1+2+3=6．故答案為：6．13.某公司有20名技術人員，計劃開發(fā)A、B兩類共50件電子器件，每類每件所需人員和預計產值如下：今制定開發(fā)計劃使總產值最高，則A類產品安排

件，最高產值為

萬元。

每件需人員數(shù)每件產值（萬元/件）A類1/27.5B類1/36

參考答案：20，330；14.若loga＜1（a＞0且a≠1），則實數(shù)a的取值范圍是．參考答案：（0，）∪（1，+∞）【考點】其他不等式的解法．【專題】計算題；不等式的解法及應用．【分析】把1變成底數(shù)的對數(shù)，討論底數(shù)與1的關系，確定函數(shù)的單調性，根據函數(shù)的單調性整理出關于a的不等式，得到結果，把兩種情況求并集得到結果．【解答】解：∵loga＜1=logaa，當a＞1時，函數(shù)是一個增函數(shù)，不等式成立，當0＜a＜1時，函數(shù)是一個減函數(shù)，根據函數(shù)的單調性有a＜，綜上可知a的取值是（0，）∪（1，+∞），故答案為：（0，）∪（1，+∞）．【點評】本題主要考查對數(shù)函數(shù)單調性的應用、不等式的解法等基礎知識，本題解題的關鍵是對于底數(shù)與1的關系，這里應用分類討論思想來解題．15.已知函數(shù)f（x）=，若函數(shù)g（x）=f（x）﹣k有三個零點，則實數(shù)k的取值范圍是

．參考答案：[0，4）【考點】函數(shù)零點的判定定理．【專題】計算題；數(shù)形結合；綜合法；函數(shù)的性質及應用．【分析】原問題等價于函數(shù)y=f（x）與y=k的圖象有三個不同的交點，作出函數(shù)的圖象，數(shù)形結合可得答案．【解答】解：函數(shù)g（x）=f（x）﹣k有三個不同的零點，等價于函數(shù)y=f（x）與y=k的圖象有三個不同的交點，作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：由二次函數(shù)的知識可知，當x=﹣2時，拋物線取最高點為4，函數(shù)y=m的圖象為水平的直線，由圖象可知當k∈[0，4）時，兩函數(shù)的圖象有三個不同的交點，即原函數(shù)有三個不同的零點，故答案為：[0，4）．【點評】本題考查函數(shù)的零點，轉化為兩函數(shù)圖象的交點是解決問題的關鍵，屬中檔題．16.以A(4，3，1)，B(7，1，2)，C(5，2，3)為頂點的三角形形狀為

.參考答案：等腰三角形17.已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0），則A=，b=

．參考答案：；1．【考點】GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)．【分析】根據二倍角的余弦公式、兩角和的正弦函數(shù)化簡左邊，即可得到答案．【解答】解：∵2cos2x+sin2x=1+cos2x+sin2x=1+（cos2x+sin2x）=sin（2x+）+1，∴A=，b=1，故答案為：；1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）從某小組的2名女生和3名男生中任選2人去參加一項公益活動．（1）求所選2人中恰有一名男生的概率；（2）求所選2人中至少有一名女生的概率．參考答案：考點： 古典概型及其概率計算公式．專題： 概率與統(tǒng)計．分析： 設2名女生為a1，a2，3名男生為b1，b2，b3，列舉可得總的基本事件數(shù)，分別可得符合題意得事件數(shù)，由古典概型的概率公式可得．解答： 設2名女生為a1，a2，3名男生為b1，b2，b3，從中選出2人的基本事件有：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（b1，b2），（b1，b3），（b2，b3），共10個，（1）設“所選2人中恰有一名男生”的事件為A，則A包含的事件有：（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），共6個，∴P（A）==，故所選2人中恰有一名男生的概率為．（2）設“所選2人中至少有一名女生”的事件為B，則B包含的事件有：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），共7個，∴P（B）=，故所選2人中至少有一名女生的概率為．點評： 本題考查古典概型及其概率公式，列舉是解決問題的關鍵，屬基礎題．19.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且當≤0時，．(1)現(xiàn)已畫出函數(shù)在y軸左側的圖像，如圖所示，請補出完整函數(shù)的圖像，并根據圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；(2)寫出函數(shù)的解析式和值域.參考答案：略20.（12分）袋中裝大小和質地相同的紅球、白球、黑球若干個，它們的數(shù)量比依次是2：1：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取一個樣本，抽出的紅球和黑球一共6個．（Ⅰ）求樣本中紅球、白球、黑球的個數(shù)；（Ⅱ）若從樣本中任取2個球，求下列事件的概率；（i）含有紅球；（ii）恰有1個黑球．參考答案：（Ⅰ）∵紅球和黑球在總數(shù)中所占比例為，………1分

樣本中所有球的總數(shù).

………2分

∴紅球的個數(shù)為………3分白球的個數(shù)為，………4分黑球的個數(shù)為.………5分（Ⅱ）記“2個球1紅1白”為事件A，“2個球1紅1黑”為事件B，“2個球都是紅球”為事件C，“2個球1白1黑”為事件D則A中的基本事件個數(shù)為8，B中的基本事件個數(shù)為8，C中的基本事件個數(shù)為6,D中的基本事件個數(shù)為4,全部基本事件的總數(shù)為28.

………8分（i）

方法一：含有紅球的概率為

………10分方法二：“2個都是白球”，“2個都是黑球”的基本事件個數(shù)都為1，（ii）恰有1個黑球的概率

………12分21.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點在直線上.（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.參考答案：（1）（2）【分析】（1）先由題意得到，求出，再由，作出，得到數(shù)列為等比數(shù)列，進而可求出其通項公式；（2）先由（1）得到，再由錯位相減法，即可求出結果.【詳解】解：（1）由題可得.當時，，即.由題設，，兩式相減得.所