復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義人教A版課件

3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算3.2.1復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算及其幾何意義3.2復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算3.2.11

我們引入這樣一個(gè)數(shù)i

，把i

叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定：

i2

1；

形如a+bi(a,b∈R)的數(shù)叫做復(fù)數(shù).全體復(fù)數(shù)所形成的集合叫做復(fù)數(shù)集，一般用字母C表示.一、知識(shí)回顧我們引入這樣一個(gè)數(shù)i，把i叫做虛數(shù)單位，并且規(guī)定：2對(duì)虛數(shù)單位i

的規(guī)定（1）i2

1；

（2）實(shí)數(shù)可以與

i進(jìn)行四則運(yùn)算，在進(jìn)行四則運(yùn)算時(shí)，原有的加法與乘法的運(yùn)算律(包括交換律、結(jié)合律和分配律)仍然成立。對(duì)虛數(shù)單位i的規(guī)定（1）i21；3實(shí)部1.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：虛部2.復(fù)數(shù)的分類：???íì?íì1100ba，非純虛數(shù)1=00ba，純虛數(shù)10b虛數(shù)=0b實(shí)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)實(shí)部1.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式：虛部2.復(fù)數(shù)的分類：???íì?íì43.規(guī)定：如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說(shuō)這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等．注：2)一般來(lái)說(shuō)，兩個(gè)復(fù)數(shù)只能說(shuō)相等或不相等，而不能比較大小了.3.規(guī)定：如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部分別相等，那么我們就說(shuō)這5復(fù)數(shù)z=a+bi直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b)平面向量xyobaZ(a,b)z=a+bi復(fù)數(shù)的幾何意義（兩種）復(fù)數(shù)z=a+bi直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)Z(a,b)平面向量6復(fù)數(shù)絕對(duì)值的幾何意義xOz=a+biyZ

(a,b)(復(fù)數(shù)z的模)

復(fù)數(shù)z=a+bi在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z(a,b)到原點(diǎn)的距離。|z

|=||=|OZ|復(fù)數(shù)絕對(duì)值的幾何意義xOz=a+biyZ(a,b)(復(fù)數(shù)z7二、講授新課二、講授新課81.復(fù)數(shù)加、減法的運(yùn)算法則：已知兩復(fù)數(shù)z1=a+bi,z2=c+di（a,b,c,d是實(shí)數(shù)）即:兩個(gè)復(fù)數(shù)相加(減)就是

實(shí)部與實(shí)部,虛部與虛部分別相加(減).(1)加法法則：z1+z2=(a+c)+(b+d)i;(2)減法法則：z1-z2=(a-c)+(b-d)i.

(a+bi)±(c+di)=(a±c)

+(b±d)i1.復(fù)數(shù)加、減法的運(yùn)算法則：已知兩復(fù)數(shù)z1=a+bi,z29xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)z1+z2=OZ1+OZ2=OZ符合向量加法的平行四邊形法則.2.復(fù)數(shù)加法運(yùn)算的幾何意義?已知兩復(fù)數(shù)z1=a+bi,z2=c+di（a,b,c,d是實(shí)數(shù)）xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)z1+10xoyZ1(a,b)Z2(c,d)復(fù)數(shù)z1－z2向量Z2Z1符合向量減法的三角形法則.3.復(fù)數(shù)減法運(yùn)算的幾何意義?|z1-z2|表示什么?表示復(fù)平面上兩點(diǎn)Z1,Z2的距離xoyZ1(a,b)Z2(c,d)復(fù)數(shù)z1－z2向量Z2Z111(1)|z－(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|已知復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)點(diǎn)A,說(shuō)明下列各式所表示的幾何意義.點(diǎn)A到點(diǎn)(1,2)的距離點(diǎn)A到點(diǎn)(－1,－2)的距離(1)|z－(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|12(3)|z－1|(4)|z+2i|點(diǎn)A到點(diǎn)(1,0)的距離點(diǎn)A到點(diǎn)(0,－2)的距離(3)|z－1|(4)|z+2i|點(diǎn)A到點(diǎn)(1,0)的距離點(diǎn)13例1.計(jì)算解:三、例題與練習(xí)例1.計(jì)算解:三、例題與練習(xí)14練習(xí)1、計(jì)算(1)(1+3i)+(-4+2i)(2)(1－3i

)+(2+5i)+(-4+9i)

(3)已知（3-ai)-(b+4i)=2a-bi,

求實(shí)數(shù)a、b的值。我們知道,兩個(gè)向量的和滿足平行四邊形法則,復(fù)數(shù)可以表示平面上的向量，那么復(fù)數(shù)的加法與向量的加法是否具有一致性呢？練習(xí)1、計(jì)算(1)(1+3i)+(-4+2i)15練習(xí)2、如圖的向量OZ對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是z,試作出下列運(yùn)算的結(jié)果對(duì)應(yīng)的向量：

(1)z+1

(2)z-i

(3)z+(2-i)我們知道,兩個(gè)向量的和滿足平行四邊形法則,復(fù)數(shù)可以表示平面上的向量，那么復(fù)數(shù)的加法與向量的加法是否具有一致性呢？練習(xí)2、如圖的向量OZ對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是z,試作出下列運(yùn)算的結(jié)16練習(xí)3:已知復(fù)數(shù)m=2－3i,若復(fù)數(shù)z滿足不等式|z－m|=1,則z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合是什么圖形?以點(diǎn)(2,－3)為圓心,1為半徑的圓上練習(xí)3:已知復(fù)數(shù)m=2－3i,若復(fù)數(shù)z滿足不等式|z－m|=171、|z1|=|z2|平行四邊形OABC是2、|z1+z2|=|z1-z2|平行四邊形OABC是3、|z1|=|z2|，|z1+z2|=|z1-z2|平行四邊形OABC是z1z2z1+z2oz2-z1ABC菱形矩形正方形4、復(fù)數(shù)加減法的幾何意義1、|z1|=|z2|2、|