八年級數(shù)學(xué)上冊試題 5 5應(yīng)用二元一次方程組里程碑上的數(shù) 北師大版（含答案）

/5.5應(yīng)用二元一次方程組里程碑上的數(shù)一、選擇題1．一支部隊第一天行軍4h，第二天行軍5h，兩天共行軍98km，且第一天比第二天少走2km，設(shè)第一天行軍的平均速度是xkm/h，第二天行軍的平均速度是ykm/h，根據(jù)題意列的方程正確的是（

）A． B．C． D．2．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)與個位上的數(shù)之和是，如果把這個兩位數(shù)加上，所得的兩位數(shù)的個位數(shù)字，十位數(shù)字恰好分別是原來兩位數(shù)的十位數(shù)字和個位數(shù)字，則這個兩位數(shù)是（

）A． B． C． D．3．小穎家離學(xué)校1200米,其中有一段為上坡路，另一段為下坡路.她去學(xué)校共用了16分鐘.假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米/時，下坡路的平均速度是5千米/時.若設(shè)小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，根據(jù)題意可列方程組為（

）A． B． C． D．4．一次越野跑中，前a秒鐘小明跑了1600m，小剛跑了1450m．小明、小剛此后所跑的總路程y（單位：m）與時間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則圖中b的值是（

）A．3050 B．2250 C．2050 D．28905．爸爸騎摩托車帶著小明在公路上勻速行駛，小明每隔一段時間看到的里程碑上的數(shù)如下：時刻9：0010：0011：30里程碑上的數(shù)是一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和是6是一個兩位數(shù)，它的十位與個位數(shù)字與9：00所看到的正好互換了是一個三位數(shù)，它比9：00時看到的兩位數(shù)中間多了個0則10：00時看到里程碑上的數(shù)是（

）A．15 B．24 C．42 D．51二、填空題1．甲、乙兩人相距50千米，若同向而行，乙10小時可追上甲；若相向而行，2小時兩人相遇．設(shè)甲、乙兩人每小時分別走千米，千米，則可列出方程組__．2．一個兩位數(shù)的個位與十位數(shù)字之和為．若將個位與十位數(shù)字交換位置，則所得的兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的倍多，則這個兩位數(shù)是__________3．甲、乙兩人做加法，甲將其中一個加數(shù)后面多寫了一個0，所以得和是2342，乙將同一個加數(shù)后面少寫了一個0，所得和為65，則原來兩數(shù)為_________、_________．4．A、B兩個碼頭相距140千米，一艘輪船在其間航行，順流用了7小時，逆流用了10小時，則這艘輪船在靜水中的速度是每小時__________千米．5．某同學(xué)家離學(xué)校8千米,每天騎自行車上學(xué)和放學(xué).有一天上學(xué)時順風(fēng)，從家到學(xué)校共用25分鐘,放學(xué)時逆風(fēng)，從學(xué)?；丶夜灿脮r35分鐘,已知該同學(xué)在無風(fēng)時騎自行車的速度為x千米/時，風(fēng)速為y千米/時，則根據(jù)題意，列出方程組______________.6．甲乙兩地相距360千米，一輪船往返于甲、乙兩地之間，順?biāo)写?8小時，逆水行船用24小時，若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/時，水流速度為y千米/時，則列出關(guān)于x、y的方程組是_____．7．小聰從甲地勻速步行前往乙地，同時小明從乙地沿同一路線勻速步行前往甲地，兩人之間的距離y（m）與步行時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系式如圖中折線段AB﹣BC﹣CD所示．（1）小聰與小明出發(fā)___min相遇；（2）在步行過程中，若小明先到達(dá)甲地，小明的速度是___m/min．8．一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為7，若把十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字交換位置，所得的數(shù)比原數(shù)大9，則原來的兩位數(shù)是_____．三、解答題1．甲、乙兩人從相距36km的兩地相向而行．如果甲比乙先走2h，那么他們在乙出發(fā)2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他們在甲出發(fā)3h后相遇．甲、乙兩人的速度各是多少？設(shè)甲、乙兩人的速度分別是xkm/h，ykm/h填寫下表并求x，y的值．甲行走的路程乙行走的路程甲、乙兩人行走的路程之和第一種情況（甲先走2h）第二種情況（乙先走2h）2．出租車收費規(guī)定：起步價所包含的路程為0～1.5千米，超過1.5千米的部分按每千米另收費．劉同學(xué)說：“我乘出租車從市政府到婁底汽車站走了4.5千米，付車費11元．”李同學(xué)說：“我乘出租車從市政府到婁底火車站走了6.5千米，付車費15元．”問：(1)出租車的起步價是多少元？超過1.5千米后每千米收費多少元？(2)小張乘出租車從家里到婁底南站（高鐵站）走了9.5千米，應(yīng)付車費多少元？3.甲、乙兩人相距6km，兩人同時出發(fā)相向而行，1小時相遇；同時出發(fā)同向而行，甲3小時可追上乙．兩人的平均速度各是多少？4．如果一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為5，那么這樣的兩位數(shù)共有幾個？5．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字與十位數(shù)字的和為8，個位數(shù)字與十位數(shù)字互換位置后，所得的兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，則原兩位數(shù)是多少？6．甲、乙兩人沿400米的環(huán)形跑道同時同地出發(fā)跑步．如果同向而行，那么經(jīng)過200秒兩人相遇；如果背向而行，那么經(jīng)過50秒兩人相遇．求甲、乙兩人的跑步速度（甲的速度快）．7．小穎家離學(xué)校1880米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路．她跑步去學(xué)校共用了16分鐘，已知小穎在上坡路上的平均速度是80米/分鐘，在下坡路上的平均速度是200米/分鐘．求小穎上坡、下坡各用了多長時間？8．聰聰在給媽媽過生日時發(fā)現(xiàn)自己的年齡與媽媽的年齡的十位數(shù)字與個位數(shù)字正好相反，他同時還發(fā)現(xiàn)，過10年，媽媽歲數(shù)減1（歲）剛好是自己歲數(shù)加1（歲）的2倍；再過1年，他們兩人的年齡又一次相反，且十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為7，你能知道聰聰和他媽媽現(xiàn)在的年齡嗎？（1）設(shè)未知數(shù)，用代數(shù)式表示聰聰和他媽媽的年齡；（2）列方程解答．9、由大小兩種貨車，3輛大車與4輛小車一次可以運貨22噸，2輛大車與6輛小車一次可以運貨23噸．請根據(jù)以上信息，提出一個能用二元一次方程組解決的問題，并寫出這個問題的解答過程．10、請用兩種方法解答下面的應(yīng)用題：在一個房間里有四條腿的椅子和三條腿的凳子共16個，如果椅子腿和凳子腿數(shù)加起來共有60個，有幾個椅子和幾個凳子？答案一、選擇題A．A．B．C．D二、填空題1.．2.25．3.

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424.175..6.．7.

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8.34．三、解答題1.解：設(shè)甲、乙兩人的速度分別是xkm/h，ykm/h，則由題意得：甲行走的路程乙行走的路程甲、乙兩人行走的路程之和第一種情況（甲先走2h）2.5y第二種情況（乙先走2h）3x根據(jù)題意列方程組得：解得：所以甲、乙兩人的速度分別為：6km/h、3.6km/h2.(1)解：設(shè)出租車的起步價是元，超過1.5千米后每千米收費元，根據(jù)題意可得：，

即：，解這個方程組，得：，答：出租車的起步價是5元，超過1.5千米后每千米收費2元；(2)小張應(yīng)付的車費：（元），答：小張應(yīng)付的車費為21元．3.解：設(shè)甲的速度是x千米/小時，乙的速度是y千米/小時，，解得：，答：甲的速度是4千米/時，乙的速度是2千米/時．4.解：設(shè)十位上的數(shù)字為x，個位上的數(shù)字為y.由題意，得，∵0＜x≤9，0≤y≤9，∴x=1、2、3、4、5，又∵x，y都為整數(shù)，則代入方程x+y=5得相應(yīng)y=4、3、2、1、0∴解得，，，，，所以這樣的兩位數(shù)共有5個.5.解：設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據(jù)題意得：解得：∴10y+x＝53．答：原兩位數(shù)是53．6.設(shè)甲跑步速度是xm/s，乙跑步速度ym/s，則解之得答：甲跑步速度是5m/s，乙跑步速度3m/s7.設(shè)小穎上坡用了x分鐘，下坡用了y分鐘，依題意得：，解得：．答：小穎上坡用了11分鐘，下坡用了5分鐘．8.（1）設(shè)聰聰?shù)哪挲g為（10x+y）歲，則媽媽的年齡為（10y+x）歲．（2）根據(jù)題意得：，解得：．答：聰聰今年14歲，媽媽今年41歲．9.設(shè)1輛大車一次運貨x噸，1輛小車一次運貨y噸．根據(jù)題意,得，解得.則x