遼寧省遼陽市石油化纖公司高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

遼寧省遼陽市石油化纖公司高級中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知，則等于（

）A．81

B．17

C．24

D．73參考答案：D∵數(shù)列{an}為等比數(shù)列，∴成等比數(shù)列，即成等比數(shù)列，∴，∴．故選D．

2.已知平面向量=（1，2），=（﹣2，m），且∥，則=（）A．（﹣5，﹣10） B．（﹣4，﹣8） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣2，﹣4）參考答案：B【考點(diǎn)】9M：平面向量坐標(biāo)表示的應(yīng)用．【分析】向量平行的充要條件的應(yīng)用一種做法是根據(jù)平行求出向量的坐標(biāo)，然后用向量線性運(yùn)算得到結(jié)果；另一種做法是針對選擇題的特殊做法，即排除法．【解答】解：排除法：橫坐標(biāo)為2+（﹣6）=﹣4，故選B．3.已知某產(chǎn)品的總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺)之間的函數(shù)關(guān)系是y＝0.1x2－11x＋3000，每臺產(chǎn)品的售價(jià)為25萬元，則生產(chǎn)者為獲得最大利潤，產(chǎn)量x應(yīng)定為()A．55臺 B．120臺C．150臺 D．180臺參考答案：D設(shè)利潤為S，由題意得，S＝25x－y＝25x－0.1x2＋11x－3000＝－0.1x2＋36x－3000＝－0.1(x－180)2＋240，∴當(dāng)產(chǎn)量x＝180臺時(shí)，生產(chǎn)者獲得最大利潤，故選D.4.已知，，，則()A．a(chǎn)>b>c

B．b>a>c

C．a(chǎn)>c>b

D．c>a>b參考答案：C5.將化為角度是(

)A 480° B 240° C 120° D 235°參考答案：B略6.已知，應(yīng)用秦九韶算法計(jì)算時(shí)的值時(shí)，的值為（）

A.15

B.6

C.2

D.63參考答案：A7.已知直線l、m、n與平面α、β給出下列四個(gè)命題：

①

若m∥l，n∥l，則m∥n；

②若m⊥α，m∥β，則α⊥β；

③若m∥α，n∥α，則m∥n

④若m⊥β，α⊥β，則m∥α。

其中，假命題的個(gè)數(shù)是

A．1

B．2

C．

3

D．4參考答案：B8.若MP和OM分別是角的正選線和余弦線，則（）A．MP＜OM＜0 B．OM＞0＞MP C．OM＜MP＜0 D．MP＞0＞OM參考答案：C【考點(diǎn)】GA：三角函數(shù)線．【分析】在單位圓中畫出角的正弦線MP和余弦線OM，根據(jù)圖形與正弦線、余弦線的定義比較它們的大小即可．【解答】解：在單位圓中畫出角的正弦線MP和余弦線OM，如圖所示；則OM＜MP＜0．故選：C．9.已知，，那么用含，的代數(shù)式表示為（

）．A． B． C． D．參考答案：D∵，，∴．故選．10.已知數(shù)列中，，則數(shù)列的通項(xiàng)為A、

B、

C、

D、參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在銳角△ABC中，，，則中線AD長的取值范圍是_______;參考答案：【分析】本道題運(yùn)用向量方法，計(jì)算AD的長度，同時(shí)結(jié)合銳角三角形這一條件，計(jì)算bc的范圍，即可?！驹斀狻吭O(shè)，，對運(yùn)用正弦定理，得到，解得，結(jié)合該三角形為銳角三角形，得到不等式組，解得，故，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)，得到，運(yùn)用向量得到，所以，結(jié)合bc的范圍，代入，得到的范圍為【點(diǎn)睛】本道題考查了向量的加法運(yùn)算，考查了銳角三角形判定定理，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵將模長聯(lián)系向量方法計(jì)算，難度偏難。12.無窮等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公比大于0，則的值等于

。參考答案：13.（4分）如圖所示的程序框圖，輸入m=98，n=63時(shí)，程序運(yùn)行結(jié)束后輸出的m，i值的和為

．參考答案：11考點(diǎn)： 程序框圖．專題： 圖表型；算法和程序框圖．分析： 模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的r，m，n，i的值，當(dāng)r=0時(shí)，滿足條件r=0，退出循環(huán)，輸出m的值為7，i的值為4，即可求解．解答： 模擬執(zhí)行程序框圖，可得i=0，m=98，n=63r=35，m=63，n=35，i=1不滿足條件r=0，r=28，m=35，n=28，i=2不滿足條件r=0，r=7，m=28，n=7，i=3不滿足條件r=0，r=0，m=7，n=0，i=4滿足條件r=0，退出循環(huán)，輸出m的值為7，i的值為4．故有：m，i值的和為7+4=11．故答案為：11點(diǎn)評： 本題主要考查了程序框圖和算法，正確寫出每次循環(huán)得到的r，m，n，i的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，則邊上高所在的直線方程為▲．參考答案：15.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，），則f(9)=

.參考答案：316.若，則=_______________________．參考答案：17.在等差數(shù)列中，，則通項(xiàng)公式=

▲

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在等腰直角△ABC中，，M是斜邊BC上的點(diǎn)，滿足（1）試用向量來表示向量；（2）若點(diǎn)P滿足，求的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】（1）由題意畫出圖形，直接利用向量加法的三角形法則得答案；（2）設(shè)，由題意求得，然后直接展開向量數(shù)量積求得的取值范圍．【解答】解：（1）如圖，∵，∴==；（2）設(shè)，∵，∴，則．19.拋擲兩顆骰子，計(jì)算：

（1）事件“兩顆骰子點(diǎn)數(shù)相同”的概率；（2）事件“點(diǎn)數(shù)之和小于7”的概率；（3）事件“點(diǎn)數(shù)之和等于或大于11”的概率。參考答案：略20.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且，在等比數(shù)列{bn}中，.（1）求an及bn；（2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn.參考答案：（1）設(shè)的公差為，則由題有，∴.∵在等比數(shù)列中，，∴的公比為，∴，即.（2）由（1）知，，∴.∴，，∴，即21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，

.（1）求函數(shù)的解析式；（2）畫出函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

參考答案：（1）當(dāng)x＞0時(shí)，-x＜0

∴f(-x)=（-x）2+4(-x)+3=x2-4x+3

∴f(-x)為R上的偶函數(shù)∴f(-x)=f(x)=x2-4x+3x2-4x+3

x>0∴f(x)=﹛x2+4x+3

x≤0

（2）f(x)單調(diào)增區(qū)間（-2,0），（2，+∞）22.袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個(gè)