七年級數(shù)學上冊必刷基礎(chǔ)練【第一章《有理數(shù)》章節(jié)達標檢測】（解析版）-2022-2023學年七年級數(shù)學上冊同步考點必刷練精編講義（人教版）

/2022-2023學年七年級數(shù)學上冊考點必刷練精編講義（人教版）基礎(chǔ)第一章《有理數(shù)》章節(jié)達標檢測考試時間：120分鐘試卷滿分：100分閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2021七上·洪山期末）截至2021年12月8日，31個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團累計報告孩種新冠病毒疫苗超過2500000000劑次.用科學記數(shù)法表示2500000000是（）A．2.5×109 B．0.25×10C．2.5×1010 D．0.25×1010【答案】A【完整解答】解：將2500000000用科學記數(shù)法表示為2.5×109.故答案為：A.【思路引導】用科學記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此即可得出答案.2．（2分）（2021七上·饒平期末）－2022的倒數(shù)是（）A．－2022 B．2022 C． D．【答案】C【完整解答】解：－2022的倒數(shù)是.故答案為C.【思路引導】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可。3．（2分）（2021七上·廉江期末）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．和 B．和 C．和 D．和4【答案】C【完整解答】解：根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得：只有選項C的兩個數(shù)符合題意，故答案為：C．

【思路引導】根據(jù)相反數(shù)的定義逐項判斷即可。4．（2分）（2021七上·澄海期末）溫度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃ B．﹣5℃ C．11℃ D．﹣11℃【答案】A【完整解答】根據(jù)題意得：﹣3+8＝5，則溫度由﹣3℃上升8℃是5℃，故答案為：A．

【思路引導】根據(jù)題意列出算式﹣3+8＝5求解即可。5．（2分）下列說法錯誤的是（）A．開啟計算器使之工作的按鍵是B．輸入的按鍵順序是C．輸入0.58的按鍵順序是D．按鍵能計算出的結(jié)果【答案】D【完整解答】解：計算器開啟時按開機鍵ON，關(guān)閉時按OFF鍵，由此可判斷A正確；B、C選項均按正確的順序輸入，故正確；D選項中，在輸入69后，應輸入“-”再輸入87，最后輸入“=”，才能計算出69-87的結(jié)果.故答案為：D.【思路引導】計算器開啟時按開機鍵ON，關(guān)閉時按OFF鍵，據(jù)此判斷A；根據(jù)計算器的使用方法可判斷B、C；計算-69-87時，按鍵順序依次為-、69、-、87、=，據(jù)此判斷D.6．（2分）（2022七上·城固期末）小時候我們常常唱的一首歌“小燕子穿花衣，年年春天來這里”，研究表明小燕子從北方飛往南方過冬，遷徙路線長達25000千米左右，將數(shù)據(jù)25000用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】B【完整解答】解：25000=.故答案為：B.【思路引導】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).7．（2分）（2022七上·遵義期末）若、為有理數(shù)，，，且，那么，，，的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．【答案】C【完整解答】解：∵，，且，∴，，，∴，∴.故答案為：C.【思路引導】由，，且，可得，，，從而得出

據(jù)此即可得解.8．（2分）（2021七上·順德期末）a、b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．|a|＝﹣a C．a(chǎn)＜﹣b D．|a|＞|b|【答案】B【完整解答】解：根據(jù)數(shù)軸得到，且，A、D選項不符合題意；B、∵，∴，選項符合題意；C、∵且，∴，故答案為：B．【思路引導】結(jié)合數(shù)軸，根據(jù)，逐項判斷即可。9．（2分）（2021七上·南充期末）小明家的汽車在陽光下曝曬后車內(nèi)溫度達到了60℃，打開車門后經(jīng)過降低到室外同溫32℃，再啟動空調(diào)關(guān)車門，若每分鐘降低4℃，降到設(shè)定的20℃共用時間是（）A． B． C． D．【答案】C【完整解答】解：每分鐘降低4℃，從32℃降低到20℃所需要的時間是min．從60℃降低到32℃所需要的時間是8min．所以共用時間為8+3=11min．故選：C．【思路引導】先求出從32℃降低到20℃所需要的時間，又知從60℃降低到32℃所需要的時間是8min，兩者時間相加即可.10．（2分）（2021七上·隴縣期末）已知，且，則的值為（）A． B． C．或 D．或【答案】C【完整解答】解：∵|x|=4，|y|=5且x＞y∴y必小于0，y=-5，當x=4或-4時，均大于y，所以當x=4時，y=-5，代入2x-y=2×4+5=13，當x=-4時，y=-5，代入2x-y=2×（-4）+5=-3.所以2x-y=-3或+13.故答案為：C.【思路引導】利用絕對值的性質(zhì)可求出x，y的值，再根據(jù)x＞y，可得到符合題意的x，y的值，然后將x，y的值代入代數(shù)式進行計算.閱卷人二、填空題(共10題；共20分)得分11．（2分）（2021七上·白銀期末）的倒數(shù)是.【答案】【完整解答】解：的倒數(shù)為.故答案為：.【思路引導】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)進行解答.12．（2分）（2021七上·韶關(guān)期末）比較大小：（填“＞”、“＜”或“=”）【答案】<【完整解答】解：∵，，而，∴，故答案為：<．

【思路引導】根據(jù)兩負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小求解即可。13．（2分）（2021七上·花都期末）如果向東走35米記作+35米，那么向西走50米記作米．【答案】-50【完整解答】解：如果規(guī)定向東走35米，記作+35米，那么向西走50米記作-50米，故答案為：-50．

【思路引導】利用相反意義的量及表達方法求解即可。14．（2分）（2021七上·濱城期末）已知a，b，c的位置如圖所示，則|a|+|a+b|﹣|c﹣b|＝．【答案】﹣2a﹣c【完整解答】解：由數(shù)軸可知b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|＞|a|，∴a+b＜0，c﹣b＞0，∴|a|+|a+b|﹣|c﹣b|＝﹣a﹣（a+b）﹣（c﹣b）＝﹣a﹣a﹣b﹣c+b＝﹣2a﹣c．故答案為：﹣2a﹣c

【思路引導】結(jié)合數(shù)軸，利用特殊值法判斷出絕對值中的正負，再去掉絕對值，然后合并同類項即可。15．（2分）（2021七上·余杭期末）已知，，且，則.【答案】8【完整解答】解：∵，∴∵∴解得：∴，∴；故答案為：8.【思路引導】根據(jù)|x|=6可得x=±6，由絕度值的非負性可知x≥y，確定出x、y的值，然后根據(jù)有理數(shù)的減法法則進行計算即可.16．（2分）（2021七上·鎮(zhèn)江期末）如圖，在一條可以折疊的數(shù)軸上，A、B兩點表示的數(shù)分別是，3，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A折疊后在點B的右邊，且，則C點表示的數(shù)是.【答案】【完整解答】解：∵A，B表示的數(shù)為-7，3，∴AB=3-（-7）=4+7=10，∵折疊后AB=2，∴BC==4，∵點C在B的左側(cè)，∴C點表示的數(shù)為3-4=-1.故答案為：-1.【思路引導】先通過A，B表示的數(shù)為-7，3，求得AB=10，再根據(jù)折疊性質(zhì)得BC=4，由點C在點B的左側(cè)，再由B點表式數(shù)減去BC的長即可求出.17．（2分）（2021七上·鄭州期末）礦井下A，B，C三處的高度分別是m，m，m，那么最高處比最低處高m.【答案】92【完整解答】解：∵最高處：-37m，最低處：-129m，最高處比最低處高：-37-（-129）=92m，故答案為：92.【思路引導】由題意可得最高處比最低處高：-37m-(-129m)，利用有理數(shù)的減法法則計算即可.18．（2分）（2021七上·西城期末）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，有以下結(jié)論：①；②：③；④其中所有正確的結(jié)論是（只填寫序號）．【答案】①④【完整解答】解：由數(shù)軸上的點的位置可得，，故①符合題意；，故②不符合題意；，且故③不符合題意；，且故④符合題意綜上所述，故正確的有①④故答案為：①④【思路引導】根據(jù)數(shù)軸先求出，，再對每個選項一一判斷即可。19．（2分）（2021七上·通州期末）如圖，在數(shù)軸上有一點A，將點A向右移動1個單位得到點B，點B向右移動2個單位得到點C，點A、B、C分別表示有理數(shù)a、b、c．A、B、C三點在數(shù)軸上的位置如圖所示，a、b、c三個數(shù)的乘積為負數(shù)．若這三個數(shù)的和與其中的一個數(shù)相等，則a的值為．【答案】【完整解答】解：設(shè)的值為，則的值為，的值為，當時，，，，，，不合題意；當時，，，，，，不合題意；當時，，，，，，符合題意，故答案是：．【思路引導】先設(shè)的值為，則的值為，的值為，再分類討論，計算求解即可。20．（2分）（2021七上·農(nóng)安期末）1根1米長的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，…，如此截下去，則第8次剩下的木棒的長為米．【答案】【完整解答】第一次截去一半剩下米，第二次截去一半剩下米，第三次截去一半剩下米，……∴第n次截去一半剩下米，∴第8次剩下的木棒的長為米，即米，故答案為：【思路引導】根據(jù)題意找出規(guī)律求出第n次截去一半剩下米，再計算求解即可。第Ⅱ卷主觀題閱卷人三、解答題(共8題；共60分)得分21．（12分）計算：（1）（3分）；（2）（3分）；（3）（3分）；（4）（3分）.【答案】（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：【思路引導】（1）對原式去括號可得357-154+26-212，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行計算；

（2）對原式去括號可得-5.13+4.62-8.47+2.3，然后根據(jù)有理數(shù)的加減法法則進行計算；

（3）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則以及加法法則進行計算；

（4）首先將小數(shù)化為分數(shù)，然后將除法化為乘法，再利用通分進行計算即可.22．（6分）已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）在數(shù)軸上標出﹣a，﹣b的位置，并比較a，b，﹣a，﹣b的大?。海?）化簡|a+b|+|a﹣b|．【答案】解：（1）如圖所示：，b＜﹣a＜a＜﹣b．（2）∵a＞0＞b，而且|a|＜|b|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，∴|a+b|+|a﹣b|=﹣（a+b）+（a﹣b）=﹣a﹣b+a﹣b=﹣2b【思路引導】（1）首先根據(jù)﹣a與a，﹣b與b互為相反數(shù)，﹣a與a，﹣b與b表示的點關(guān)于原點對稱，在數(shù)軸上標出﹣a，﹣b的位置；然后根據(jù)數(shù)軸的特征：一般來說，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，比較a，b，﹣a，﹣b的大小即可．（2）根據(jù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，可得a＞0＞b，而且|a|＜|b|，所以a+b＜0，a﹣b＞0，據(jù)此化簡|a+b|+|a﹣b|即可．23．（5分）（2021七上·淮濱月考）把，，，，分別表示在數(shù)軸上，并用“”號把它們連接起來.【答案】解：如圖，.【思路引導】先將各個數(shù)在數(shù)軸上表示出來，再用“＜”號從左到右連接即可.24．（6分）（2022七上·上思期末）已知下列各數(shù)：，，，，，，，.把上述各數(shù)填在相應的集合里：正有理數(shù)集合：｛｝負有理數(shù)集合：｛｝分數(shù)集合：｛｝【答案】解：正有理數(shù)集合：，負有理數(shù)集合：，分數(shù)集合：.【思路引導】正有理數(shù)是大于0的有理數(shù)，負有理數(shù)是小于0的有理數(shù)，根據(jù)分數(shù)的概念可得分數(shù)集合.25．（4分）（2021七上·仁壽期中）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：并用“<”號把這些數(shù)連接起來?！敬鸢浮拷猓?（-4）=4，-|-3.5|=-3.5，，+（+2.5）=2.5，

-|-3.5|＜＜0＜＜+（+2.5）＜-（-4）.【思路引導】利用相反數(shù)，絕對值的性質(zhì)，分別將各數(shù)化簡，再將這些數(shù)在數(shù)軸上表示出來；然后用“＜”把這些數(shù)連接起來.26．（6分）（2022七上·畢節(jié)期末）以45千克為七年級學生的標準體重測量7名學生的體重，把超過標準體重的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，將其體重記錄如下表：學生（號）1234567與標準體重之差（千克）-5+3+2-1-2+4+6（1）（1分）最接近標準體重的是學生（填序號）.（2）（1分）最大體重與最小體重相差千克.（3）（4分）求7名學生的平均體重.【答案】（1）4號（2）11（3）解：7名學生的平均體重＝45+（﹣5+3+2﹣1﹣2+4+6）÷7＝46（千克），∴7名學生的平均體重為46千克.【完整解答】解：（1）由表格可知，4號學生的體重與標準體重之差的絕對值最小，∴最接近標準體重的是4號學生.故答案為：4號；（2）由表格可知最高體重是第7名學生，最低體重是第1名學生，∴體重之差為：6-（-5）=11（千克）故答案為：11；【思路引導】（1）由表格可知，4號學生的體重與標準體重之差的絕對值最小，據(jù)此解答；

（2）由表格可知最大體重是第7名學生，最小體重是第1名學生，再求差即可；

（3）計算出7名學生的體重與標準體重之差的和，然后除以7，再加上標準體重即為平均體重.27．（8分）（2021七上·白銀期末）如圖，一塊正方形紙板剪去四個相同的三角形后留下了陰影部分的圖形.已知正方形的邊長為a，三角形的高為h.（1）（4分）用含a，h的式子表示陰影部分的面積；（2）（4分）當時，求陰影部分的面積.【答案】（1）解：由題意得：陰影部分的面積=.（2）解：∵，，，∴，.解得，.當，時，.∴陰影部分的面積為18.【思路引導】（1）由圖形可得S陰影=S正方形-4S△，據(jù)此解答；

（2）根據(jù)絕對值的非負性可得a-6=0，h-=0，求出a、h，然后代入（1）中的式子中進行計算.28．（13分）（2022七上·松桃期末）已知數(shù)軸上A、B兩點表示的數(shù)分別是-2和5，點P是在數(shù)軸上運動.請解答下列問題：（1）（4分）當點P到A、B兩點的距離相等時，寫出點P表示的數(shù).（