矩形復(fù)習(xí)課課件

《矩形》復(fù)習(xí)課——矩形在幾何圖形中的應(yīng)用廣州市越秀區(qū)育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校黃海龍《矩形》復(fù)習(xí)課——矩形在幾何圖形中的應(yīng)用廣州市越秀區(qū)育才實(shí)驗(yàn)11、矩形是一個特殊的平行四邊形。平行四邊形矩形④∠ABC=90°⑤AC=BD它特殊在什么地方？①AB//CD、AD//BC，AB=CD、AD=BC；②∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC③OA=OC，OB=OD；1、矩形是一個特殊的平行四邊形。平行四邊形矩形④∠ABC=922、解答下列各題，并指出它們分別利用了矩形哪些的性質(zhì)或判定。（1）、如圖所示，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，若OE⊥AD，則與線段AE相等的是

。DE2、解答下列各題，并指出它們分別利用了矩形哪些的（1）、如圖3（2）如圖所示，AB、CD為⊙O的直徑，則四邊形ABCD是

（

）A、矩形B、菱形C、正方形A（3）如圖所示，矩形ABCD的邊AB=3,AD=4。AE平分∠BAC。則BE=

，EC=

。31（2）如圖所示，AB、CD為⊙O的直徑，則四邊形ABCD是A4（4）如圖所示，矩形ABCD的邊AB=3，AD=4，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)。則BD=

，cos∠ADB=

，OC=

。52.5（5）如圖所示，BD為矩形ABCD的對角線，AE⊥BD。①若∠BAE=40°，則∠ADE=

。

②若AB=3，AD=4，則AE=

；40°34（4）如圖所示，矩形ABCD的邊AB=3，AD=4，點(diǎn)O為B51、如圖，將平行四邊形ABCD的邊AB延長到點(diǎn)E，使AB=BE,連接DE、EC、BD,DE交BC于點(diǎn)O。（1）求證：△ABD與△BEC全等。（2）若DA=DE，求證：四邊形BECD是矩形。例題學(xué)習(xí)證明：（1）∵四邊形ABCD為平行四邊形∴AD=BC，AD//BC∴∠A=∠CBE在△ABD和△BEC中AD=CB，∠A=∠CBE，AB=BE∴△ABD≌△BEC（2）∵四邊形ABCD為平行四邊形∴CD//AB且CD=AB又AB=BE∴CD//BE且CD=BE∴四邊形BECD是平行四邊形又DA=DE∴△ADE為等腰三角形又AB=BE∴DB⊥AE∴∠DBE=90°∴平行四邊形BECD是矩形?！咚倪呅蜛BCD為平行四邊形∴AD=BC又AD=DE∴DE=BC1、如圖，將平行四邊形ABCD的邊AB延長到點(diǎn)E，使例題學(xué)習(xí)62、如圖所示：點(diǎn)E為矩形ABCD的邊AB上一點(diǎn)。將矩形ABCD沿CE對折，點(diǎn)B恰好與AD上的點(diǎn)F重合。（1）CF=

，EF=

。（2）若AB=3,AD=5，則DF=

，AF=

。（3）在（2）的條件，求BE的長。CBEB353554141xx3-x①②③〇2、如圖所示：點(diǎn)E為矩形ABCD的邊AB上一點(diǎn)。將矩形ABC753541xx3-x1x3-x∵∠A=90°∴AE2+AF2=EF2∴（3-x)2+12=x2方法一：勾股定理②③〇53541xx3-x1x3-x∵∠A=90°∴（3-x)2+853541xx3-x3541x3-x方法二：相似（三垂直模型）∵EF⊥FC∴∠1+∠2=90°又四邊形ABCD為矩形∴∠A=90°∴∠2+∠3=90°∴∠1=∠3在△AFE與△DCF中∠3=∠1∠A=∠D=90°∴△AFE∽△DCF①③〇53541xx3-x3541x3-x方法二：相似（三垂直模型953541xx3-x方法三：等面積法3541x3-x①②〇53541xx3-x方法三：等面積法3541x3-x①②〇102、如圖所示：點(diǎn)E為矩形ABCD的邊AB上一點(diǎn)。將矩形ABCD沿CE對折，點(diǎn)B恰好與AD上的點(diǎn)F重合。（1）CF=

，EF=

。（2）若AB=3,AD=5，則DF=

，AF=

。（3）在（2）的條件，求BE的長。CBEB5354141xx3-x1x3-x3541x3-x勾股定理相似等面積2、如圖所示：點(diǎn)E為矩形ABCD的邊AB上一點(diǎn)。將矩形ABC11（4）、在（3）的條件下，過點(diǎn)E作EH//BC交CF于點(diǎn)H。試求△EFH的周長。1345√HC+HFFC√（4）、在（3）的條件下，過點(diǎn)E作EH//BC交CF于點(diǎn)H。12練習(xí)1、如圖所示，矩形ABCD的邊AD=6，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)且DF=3，CF=1。AF交BC的延長線于點(diǎn)E，則CE=

；2練習(xí)1、如圖所示，矩形ABCD的邊AD=6，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)且132、如圖所示：矩形ABCD的邊AB=6，BC=8。點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，且AE⊥EF。若BE=3，則CF=

。6835∵△ABE∽ECF？2、如圖所示：矩形ABCD的邊AB=6，BC=8。點(diǎn)E為邊B143、如圖所示：矩形ABCD的周長為14，將矩形ABCD沿著對角線BD對折，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為E。BE交AD于點(diǎn)F。（1）求證：FB=FD；（2）求△ABF的周長。（3）若AB=3，求AF的長。3、如圖所示：矩形ABCD的周長為14，將矩形ABCD沿著153、如圖所示：矩形ABCD的周長為14，將矩形ABCD沿著對角線BD對折，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為E。BE交AD于點(diǎn)F。（1）求證：FB=FD；（2）求△ABF的周長。（2）若AB=3，求AF的長。334x4-x4-x3、如圖所示：矩形ABCD的周長為14，將矩形ABCD沿著3164、如圖所示：矩形ABCD的邊AB=6，BC=8。點(diǎn)P為邊AD上一動點(diǎn)。PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F。則PE+PF=

。4、如圖所示：矩形ABCD的邊AB=6，BC=8。點(diǎn)P為邊A17方法一：等面積法連接PO，△AOB的面積方法二：全等（截長補(bǔ)短）延長FP到H，使PH=PE，連接AH方法三：相似（三角函數(shù)）設(shè)AP=x，則PD=8-x方法一：等面積法連接PO，△AOB的面積方法二：全等（截長補(bǔ)18小結(jié)性質(zhì)邊角線四個內(nèi)角都是90°對角線互相平分且相等勾股定理等面積等腰三角形相似對邊平行且相等判定判定小結(jié)性質(zhì)邊角線四個內(nèi)角都是90°對角線互相平分且相等勾股定理19矩形復(fù)習(xí)課ppt課件205、如圖，扇形OAB的半徑OA=3，圓心角∠AOB=90°，點(diǎn)C是弧AB上異于A、B的動點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OA于