光電子學(第四章6)課件

湖南大學物理與微電子科學學院，王玲玲2016年3月物理與微電子科學學院SchoolofPhysicsandMicroelectronicsScience

光電子學第四章光輻射在介質(zhì)波導中的傳播

第十二講湖南大學物理與微電子科學學院SchoolofPhysi問題一：簡述高錕的主要貢獻華裔高錕，美威拉德·博伊爾和喬治·史密斯，“光在纖維中傳輸已用于光學通信方面”突破成就，獲2009物理學諾貝爾獎；

1966，純度極高玻璃為媒介傳送光波作為通信用基礎(chǔ)理論提出玻璃制成衰減20dB/km光纖實現(xiàn)光通訊。

第十一講要點回顧問題一：簡述高錕的主要貢獻華裔高錕，美威拉德·博伊爾和喬問題二：光纖通信發(fā)展分幾個階段第一階段（1966-1976）基礎(chǔ)研究到商業(yè)應用開發(fā)期；第二階段（1976-1986），以

傳輸速率和

傳輸距離為目標和推廣應用發(fā)展時期；第三階段（1986-1996），超大容量超長距離目標，全面深入開展新技術(shù)研究時期。

第十一講要點回顧問題二：光纖通信發(fā)展分幾個階段第一階段（1966-1976光輻射在介質(zhì)波導中的傳播（第十二講）4§4-7光纖損耗與色散§4-6光纖中電磁波模式理論§4-4矩形介質(zhì)波導基本概念§4-3平板波導的電磁理論§4-2介質(zhì)平板光波導的射線分析方法§4-1光在介質(zhì)分界面上的反射與折射§4-8光波導裝置與應用§4-5光纖中的射線分析（上、中、下）光輻射在介質(zhì)波導中的傳播（第十二講）4§4-7光纖損耗思路：4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用后：階躍型光纖射線分析概念和參數(shù)：

子午線與子午面，相對n差，數(shù)值孔徑NA，子午光線在光纖時延差，光線在幾種特殊形狀光纖傳播，斜光線傳播；

先：光纖組成、分類、比較；思路：4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光源調(diào)制器

驅(qū)動電路放大器

光電二極管判決器

光纖光纖

中繼器光纖

光纖通信要求：能將信息無失真從發(fā)送端傳送到用戶端；要求：傳輸媒質(zhì)光纖均勻，透明理想傳輸，信號相同v無損無畸變傳輸；

實際光纖通信系統(tǒng)光纖存在損耗和色散，信號強度高存在非線性；

？實際系統(tǒng)，光信號如何傳輸？傳輸特性、能力如何？——討論要點

無損無畸變4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用一、概論二、階躍型光纖的射線分析三、漸變型光纖的射線分析光源調(diào)制器驅(qū)動電路放大器光電二極管判決器光纖光纖60年代，光纖損耗>1000dB/km

1970，突破，損耗

到20dB/km（1m

區(qū)）

1979，損耗

0.2dB/km（1.55m）

——低損耗光纖問世致光波技術(shù)領(lǐng)域革命，開創(chuàng)光纖通信時代。4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用一、概論二、階躍型光纖的射線分析三、漸變型光纖的射線分析60年代，光纖損耗>1000dB/km4-1光在介質(zhì)分界光纖工作在光頻介質(zhì)波導，形狀圓柱形，光波約束在內(nèi)部，引導光沿與軸平行方向前進。光纖光導纖維，細小，柔韌能傳輸光信號介質(zhì)，光纜由多條光纖組成。

與雙絞線和同軸電纜比：光纜適應網(wǎng)絡對長距離傳輸大容量信息要求，計算機網(wǎng)絡發(fā)揮作用。

光纖高度透明玻璃絲，純石英經(jīng)復雜工藝拉制成。

光纖

中心部分（芯Core）同心圓狀包裹層（包層Clad）涂覆層。

特點：ncore>nclad

光在芯和包層界面反復全反射，光纖中傳遞。

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用一、概論二、階躍型光纖的射線分析三、漸變型光纖的射線分析光纖工作在光頻介質(zhì)波導，形狀圓柱形，光波約束在內(nèi)部，引導光沿室內(nèi)外單膜多膜2芯-24芯光纖光纜PMMA（聚甲基丙烯酸甲酯）塑料光纖室外光纖24681012單模多模

光導纖維（Opticalfiber）——光纖，用光在玻璃或塑料纖維全反射原理達成光傳導工具。

光在光纖傳導損耗比電在電線傳導損耗低得多，作長距信息傳遞。

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用一、概論二、階躍型光纖的射線分析三、漸變型光纖的射線分析室內(nèi)外單膜多膜2芯-24芯光纖光纜PMMA（聚甲基丙烯光纖三部分組成：1.

里面纖芯，n1

2.

纖芯外n2（<n1）介質(zhì)包層，保護纖芯：

(1)

光纖機械強度；

(2)

避免纖芯接觸污染物質(zhì)，

纖芯表面過大不連續(xù)（界面兩邊n差過大）引起散射損耗；

3.

包層外有層彈性耐磨塑料材料，進一步

光纖強度，機械上隔離或緩和幾何形狀微小不均勻，畸變或鄰近表面粗糙度對光纖影響，避免產(chǎn)生隨機微彎引起散射損耗。

纖芯包層保護套

芯

包層

樹脂被覆層4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用一、概論二、階躍型光纖的射線分析三、漸變型光纖的射線分析光纖三部分組成：纖芯包層保護套芯包層樹脂光纖分類：由n分布（芯區(qū)n徑向分布）；

階躍型（SIF）：芯n均勻分布；

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用一、概論二、階躍型光纖的射線分析三、漸變型光纖的射線分析2.漸變型（梯度，多模）

（GIF）；芯n軸最大，沿橫截面徑向變小，連續(xù)變化，梯度光纖；

其他n分布；

環(huán)形光纖；

W型光纖（雙包層）；

三角分布——散位移光纖（DSFG.653）；

非零色散位移光纖（NZ-DSFG.655）。

光纖分類：4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平幾種光纖n分布

纖芯芯n均勻分布纖芯n軸線最大，沿橫截面徑向變小，連續(xù)變化梯度4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用一、概論二、階躍型光纖的射線分析三、漸變型光纖的射線分析幾種光纖n分布纖芯芯n均勻分布纖芯n軸線最大，沿橫按傳光原理分：1.反射型光纖；2.折射型光纖。階躍光纖，光沿直線傳播，芯與包層界面全反射變方向，階躍型光纖另一稱呼；

n連續(xù)變光線不斷變方向，也是漸變型光纖，運動軌跡曲線；

按傳輸模式分：1.多模光纖2.單模光纖允許多模式（幾十至幾百個）在光纖傳播，芯50-100

m；

只允許一個模式存在，芯小，5-10

m；

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用一、概論二、階躍型光纖的射線分析三、漸變型光纖的射線分析按傳光原理分：按傳輸模式分：4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射按材料分：1.石英光纖2.塑料光纖最廣泛，可是階躍，也可是梯度型；

與石英光纖屬同類材料（硅酸鹽）還有多組分玻璃光纖；

包括全塑料（芯與包層）光纖及芯是石英，包層是塑料光纖；

除以上，有：液芯光纖氟化物光纖

鋯鋇鑭鋁鈉光纖

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用一、概論二、階躍型光纖的射線分析三、漸變型光纖的射線分析按材料分：4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光按照損耗程度區(qū)分：1.高損耗2.中損耗3.低損耗長距離傳播信號，要求光纖損耗盡可能小，低損耗光纖（0.1~5dB/km）主要選擇，傳距幾到100km以上；

中及高損耗適用短距（幾十m到1km左右）信號傳輸；

還有新型光纖，如：有源光纖（激光光纖及發(fā)光光纖）

非線性光纖。4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用一、概論二、階躍型光纖的射線分析三、漸變型光纖的射線分析按照損耗程度區(qū)分：4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)ITU-T（InternationalTelecommunicationUnion）標準光纖：

G.652：普通單模光纖（SMF）

G.653：色散位移光纖（DSF）

G.655：非零色散位移光纖（NZ-DSF），產(chǎn)品：康寧：LEAF長飛：大保實

特種光纖：保偏光纖（PMF）

色散補償光纖（DCF）

摻鉺Er光纖（EDF）

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用一、概論二、階躍型光纖的射線分析三、漸變型光纖的射線分析ITU-T（InternationalTelecommun光纖種類：光纖芯徑，n差（

），所使用

可傳播模數(shù)量不同：多模：2a=50m

單模：2a=4-10m外徑：2b=125m

不透明覆蓋層4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用一、概論二、階躍型光纖的射線分析三、漸變型光纖的射線分析光纖種類：光纖芯徑，n差（），所使用可傳播模數(shù)量主要類型光纖比較：

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用一、概論二、階躍型光纖的射線分析三、漸變型光纖的射線分析主要類型光纖比較：4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射階躍光纖兩層均勻介質(zhì)組成，纖芯n1>包層n2

n1稍>n2，入射光近軸，在光纖傳播-弱導波光纖；

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析射線分析光在光纖傳播，要求線徑a>>

多模光纖，射線法與實際近似；

單模，a

，不適宜該法討論；

模式分析方法。

階躍光纖兩層均勻介質(zhì)組成，纖芯n1>包層n24-1光4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分概念和參數(shù)。

光纖端面入射光線兩類：

①子午線——光線在光纖傳播，始終在同一含光纖軸線平面內(nèi)（過軸線平面，高=直徑）——子午線；

含子午線平面子午面，子午線在光纖端面投影在直徑上。②斜光線——不確定。

1.子午線與子午面

2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析O’概念和參數(shù)。1.子午線與子午面4-1光在介質(zhì)分子午光線在光纖傳播特性：光線在光纖傳播與n1，n2有關(guān)，與相對n差

有關(guān)。

定義：

n1

n2（多數(shù)光纖），：

0.01——弱導波近似。

相對n差相對n差（n1

n2）

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析子午光線在光纖傳播特性：相對n差相對n差入射光與光纖端面法線夾角

i，折射角

1，光在纖芯與包層界面反射，角度

滿足：

全反射臨界角：

i光纖接收光線本領(lǐng)

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析入射光與光纖端面法線夾角i，折射角1，任何>

c光線在交界面全反射。

因：端面入射與折射角關(guān)系（菲涅爾定律）：

光線在纖芯與包層界面全反射

i=

0，端面入射角：

in0

包層纖芯4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析任何>c光線在交界面全反射。in0包層4-1光在n0=1（空氣），(4-5-5)變成：

(4-5-6)：任入射角<

0光線入射到光纖，都在光纖與包層界面全反射，光在光纖傳播。

定義：NA=sin

0數(shù)值孔徑（NA），n1

n2，(4-5-6)簡：

NA光纖收集光線能力。

多模NA0.15，較大0.3~0.5；

激發(fā)導波入射光線范圍，入射點頂點圓錐體內(nèi)。

數(shù)值孔徑相對n差θ

接收錐4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析

in0

包層纖芯n0=1（空氣），(4-5-5)變成：數(shù)值孔徑相對n差相對n差n0，n1，n2——空氣，纖芯，包層n,

c——芯包界面全反射臨界角

大?歸納：相對n差數(shù)值孔徑n1

n2

c

in1n2n0n0=1

1

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用透射角t=

/21.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析相對n差n0，n1，n2——空氣，纖芯，包層n,c——芯例題1：給出光纖數(shù)值孔徑的定義：，n1，n2分別為纖芯和包層折射率，n0光纖周圍媒質(zhì)的折射率。解：

04-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析例題1：給出光纖數(shù)值孔徑的定義：解：由于，所以數(shù)值孔徑，且臨界角。因為，端面入射角與折射角關(guān)系將n1，n2

代入可得例題2：試計算n1=1.52和n2=1.51的階躍光纖的數(shù)值孔徑。如果外部媒質(zhì)是空氣n=1，對于這種光纖來說，最大入射角

max是多大？發(fā)生全反射，入射角最大。滿足光線在纖芯與包層界面剛好產(chǎn)生全反射，對應端面入射角滿足而（空氣），則代入數(shù)字得最大入射角=4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析解：由于，所以數(shù)值孔徑例題3：一個折射率差，（）的單模光纖，如果其截止波長為1m，計算其光纖的纖芯直徑。解：由于對于平方律光纖Vc＝3.518但V

的截至值對HE12模<＝3.832對于階躍光纖Vc＝2.405代入上式得a=2.552*10-64-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析例題3：一個折射率差不同入射角進入光纖光線經(jīng)不同途徑，

輸入端同時入射以相同速度傳播，

達光纖輸出端t不同，t分散，致脈沖展寬。

模間色散所有

>

c光線限制在纖芯內(nèi)High-orderMode(Longerpath)Low-orderMode(shorterpath)corecladding包層

AxialMode(shortestpath)4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析不同入射角進入光纖光線經(jīng)不同途徑，數(shù)值孔徑范圍內(nèi)線可光纖中播，不同角度入射光線進光纖軸速不等。

故：同點出發(fā)不同角度光線達軸線另一點t不等，時延差——色散。

光線1和2：

直接入射；

折射和散射；

同時發(fā)出，達z點t不同。θ

接收錐

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析21圖4-5-5數(shù)值孔徑范圍內(nèi)線可光纖中播，不同角度入射光線進光纖軸速不等。

，設(shè)一束受導光線在光纖傳播v（真空光速c，有介質(zhì)，光傳播速度比c

介質(zhì)n倍），軸向分量：

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析

故21

全反射臨界角：一束光線通過z距離，產(chǎn)生兩極值時延：

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析21全反射臨界角：4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介這束光線通過單位長度最大時延差：

時：

弱導光纖最大時延差。最大時延差大小，對信號光線在光纖傳播影響大，產(chǎn)生色散現(xiàn)象；弱導光纖，僅靠近光軸傳播光線在光纖傳播，角度變較小，最大時延差小，色散不嚴重（相對數(shù)值孔徑較大光纖）——實用光纖。n1

n2

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析這束光線通過單位長度最大時延差：n1n24經(jīng)歷最短和最長路徑兩束光線時差：

B—信號比特率

傳輸容量限制：

無包層特殊光纖：n1=1.5，n2=1（空氣），

=0.33，BL<0.4(Mb/s)·km，，BL

很多。

<0.01，BL<13(Mb/s)·km

=0.002，BL<100(Mb/s)·km，10Mb/s速率傳輸10km，適局域網(wǎng)。單位長度L=1

c

in1

n2

n0

L

1

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析經(jīng)歷最短和最長路徑兩束光線時差：B—信號比特率需指出:

時延差產(chǎn)生不僅是角度不同引起，多因素，如：

不同頻率；

不同材料；

不同結(jié)構(gòu)；

導致時延差原因，光纖信號傳輸須解決問題！??！4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析需指出:4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析例題4：階躍光纖的纖芯折射率為n1=1.520，包層折射率為n2=1.51，如果一條光線沿軸向傳輸，另一條光線沿最大入射角入射。計算傳輸1km后，兩光線的時延差。解1：兩條光線時延分別：

時延差：，數(shù)字代入得s解2：4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分制作工藝，光纖粗細不均。應避免；

為某種需要，光纖作成錐體狀（錐狀光纖）。

接收入射光束，實現(xiàn)數(shù)值孔徑變換，圖。各種因素影響，光纖形狀變化。光束入射到這類光纖，產(chǎn)生特殊現(xiàn)象。

介紹三種光傳播特點：

①光纖的直徑不均勻②光纖端面傾斜（計算數(shù)值孔徑）③光纖彎曲4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用d1d2

1

2

入射角入射光線1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播

6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析制作工藝，光纖粗細不均。應避免；各種因素影響，光纖形狀變化注：錐狀光纖直徑小端對著入射光方向，異于人們印象做法，寬口徑端對來光方向，以為接受更多“信息”。

（1）后者(b)，光線從端面進光纖，入射到纖芯與包層界面反射角，隨發(fā)射次數(shù)

越來越小，最終入射角<臨界角側(cè)面射出，無法達光束向前傳播目的。

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用d1d2

1

2

入射角入射光線①光纖的直徑不均勻②光纖端面傾斜（計算數(shù)值孔徑）③光纖彎曲1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播

6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析注：錐狀光纖直徑小端對著入射光方向，異于人們印象做法，寬口徑（2）小口徑端對著入射光，光在光纖傳播，每次在芯包界面反射角隨反射次數(shù)

越來越大，光傳播方向越來越//軸，利于光束耦合到與錐狀光纖輸出端對接光纖中。

故，錐狀光纖輸入端對著光源（激光二極管LD或發(fā)光二極管LD），加錐狀光纖，

光源與光纖耦合效率。

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用d1d2

1

2

入射角入射光線①光纖的直徑不均勻②光纖端面傾斜（計算數(shù)值孔徑）③光纖彎曲1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播

6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析（2）小口徑端對著入射光，光在光纖傳播，每次在芯包界面反射角光線以

0（相對端面法線方向N-N’）入射，折射角

1，

折射定律：光線入射到與光纖軸線不

端面，影響光纖集光本領(lǐng)。

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用①光纖的直徑不均勻②光纖端面傾斜（計算數(shù)值孔徑）③光纖彎曲1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播

6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析NN’

0

1n0n1n2OO’

/2-

光線以0（相對端面法線方向N-N’）入射，折射角1，光如

是臨界角，

代入(4-5-17)：光線從法線另一側(cè)入射：4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用NN’

0

1n0n1n2OO’

/2-

①光纖的直徑不均勻②光纖端面傾斜（計算數(shù)值孔徑）③光纖彎曲1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播

6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析如是臨界角，4-1光在介質(zhì)分界面上反射與(4-5-18)與(4-5-19)端面傾斜時（傾斜入射）入射光線最大入射角表達式，當，端面

軸線結(jié)果。見(4-5-6)。光線從法線另一側(cè)入射光線從法線一側(cè)入射垂直入射n0=1，

=0

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用NN’

0

1n0n1n2OO’

/2-

①光纖的直徑不均勻②光纖端面傾斜（計算數(shù)值孔徑）③光纖彎曲1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播

6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析(4-5-18)與(4-5-19)端面傾斜時不考慮輸出端面影響，(4-5-18)，(4-5-19)決定光纖數(shù)值孔徑。n0=1：

光線達輸出端面，

還出現(xiàn)能否輸出問題。

光線在端面全反射，光線不能正常輸出，不符要求。為保證光線傳出光纖，對入射光線范圍進一步判斷。光線從法線另一側(cè)入射光線從法線一側(cè)入射4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用NN’

0

1n0n1n2OO’

/2-

①光纖的直徑不均勻②光纖端面傾斜（計算數(shù)值孔徑）③光纖彎曲1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播

6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析不考慮輸出端面影響，(4-5-18)，(4-5-19)決定光4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用①光纖的直徑不均勻②光纖端面傾斜（計算數(shù)值孔徑）③光纖彎曲1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播

6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析光纖特點之一：柔軟可彎曲。

彎曲兩類：

有意。必需；

制造，成纜，施工引起微彎。4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分光纖彎曲不可避免。影響光在光纖傳播。

從直進入彎，法線方向變，光線在纖芯與包層界面入射角

變小，彎曲大，

<臨界角，光從側(cè)面逸出。

避免彎曲曲率半徑過?。◤澢^大）

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用不太大彎曲，略損耗；

彎曲對光線傳播影響，

不同方式損失光能；

工藝，操作避免彎曲損耗。

子午面光線變化特點，

與直光纖比：彎曲子午面一個。

子午面內(nèi)光線占總量很小部分。

①光纖的直徑不均勻②光纖端面傾斜（計算數(shù)值孔徑）③光纖彎曲1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播

6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析

1

2光纖彎曲不可避免。影響光在光纖傳播。從直進入彎，法線方X離O坐標x，d/2≥x≥-d/2，

AXC，余弦定理：

d/2≥x≥-d/2，sin

1≤sin

0，

1≤

0，

ABC，

2≥

0

R比(3.139)小，子午光線只在外表面反射。R小到一定（彎嚴重），原直部產(chǎn)生全反射子午光線，到彎部從彎曲部分逸出。

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用①光纖的直徑不均勻②光纖端面傾斜（計算數(shù)值孔徑）③光纖彎曲1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播

6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析R進一步，子午線僅在外表面反射，不反射到內(nèi)表面，sin

2

1，解出：X離O坐標x，d/2≥x≥-d/2，AXC，余弦定理：光線在光纖傳播另一方式斜光線入射（沒射到心部）。

斜光線在光纖軌跡不在同平面內(nèi)，橫截面投影軌跡多根折線構(gòu)成。

光線看成在光纖圓柱界面與光纖內(nèi)焦散面間來回發(fā)射向前傳播。焦散面圓柱面，半徑a0焦散面與芯包界面重合，折線變螺旋線，

a0=0，斜光線變子午光線（入射到心部）。

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析目的：求數(shù)值孔徑光線在光纖傳播另一方式斜光線入射（沒射到心部）。焦端面有一斜射線射至點(x0,y0,z0)，圖4-5-10.，單位矢量：n1n2L0,M0,N0

x0,y0

x1,y1

x2,y2

L1,M1,N1

L2,M2,N2

L3,M3,N3

射線遇交界面，接觸點作一平面與交界面切，切面與曲面成一直切線與軸平行，接觸點與軸半徑

M，M=1,2,3···，半徑與交界面正交，切平面

。

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析

射線方向余弦.

光線進光纖，多次反射，不經(jīng)軸，不在同平面內(nèi)。

端面有一斜射線射至點(x0,y0,z0)，n1n2L0,M0,N0

x0,y0

x1,y1

x2,y2

L1,M1,N1

L2,M2,N2

L3,M3,N3

入射和反射線單位矢量；反射定律：

4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析(1)入射，反射和法線在同平面內(nèi)：

(2)入射角=反射角：

(3)全反射

接觸點與軸間半徑

Mn1L0,M0,N0x0,y0x1,y1xn1n2L0,M0,N0

x0,y0

x1,y1

x2,y2

L1,M1,N1

L2,M2,N2

L3,M3,N3代(4-5-22)得（下頁推導）：

(4-5-22)應用于光纖左端面，即用始端即可，單位矢量

或4-1光在介質(zhì)分界面上反射與折射4-2介質(zhì)平板上光波導射線分析方法

4-3平板波導電磁理論4-4矩形介質(zhì)波導基本概念4-5光纖中射線分析4-6光纖中電磁波模式理論4-7光纖損耗與色散4-8光波導裝置與應用1.子午線與子午面2.相對折射率差

3.數(shù)值孔徑

NA

4.子午光線在光纖中的時延差5.光線在幾種特殊形狀光纖中的傳播6.斜光線的傳播一、概論二、階躍型光纖的射線分析

三、漸變型光纖的射線分析n1L0,M0,N0x0,y0x1,y1x(4-5-22)左邊：(4-5-24)由來：(4-5-22)右邊：

乘n1得(4-5-24)右：左邊乘n1：