231拋物線及其標準方程課件1

2.3.1拋物線及其標準方程1精選課件ppt2.3.1拋物線及其標準方程1精選課件ppt生活中的拋物線美麗的趙州橋一、圖片感知2精選課件ppt生活中的拋物線美麗的趙州橋一、圖片感知2精選課件ppt生活中的拋物線北京2008奧林匹克體育館一、圖片感知3精選課件ppt生活中的拋物線北京2008奧林匹克體育館一、圖片感知3精選課生活中的拋物線上海盧浦大橋一、圖片感知4精選課件ppt生活中的拋物線上海盧浦大橋一、圖片感知4精選課件ppt拋球運動拋物線及其標準方程一、圖片感知5精選課件ppt拋球運動拋物線及其標準方程一、圖片感知5精選課件ppt拋物線及其標準方程請同學(xué)們準備以下工具,兩個同學(xué)分工協(xié)作,按下列方法畫出動點軌跡.1.在紙一側(cè)固定直尺2.將直角三角板的一條直角邊緊貼直尺3.取長等于另一直角邊長的繩子4.固定繩子一端在直尺外一點6.用筆將繩子拉緊,并使繩子緊貼三角板的直角邊5.固定繩子另一端在三角板頂點A上7.上下移動三角板,用筆畫出軌跡A動畫演示動手實驗6精選課件ppt拋物線及其標準方程請同學(xué)們準備以下工具,兩個同學(xué)分工協(xié)作,1拋物線的畫法數(shù)學(xué)這門學(xué)科不僅需要觀察，還需要實驗7精選課件ppt拋物線的畫法數(shù)學(xué)這門學(xué)科不僅需要觀察，還需要實驗7精選課件p請同學(xué)們回憶作圖過程，給拋物線下定義M·Fl·

在平面內(nèi),與一個定點F和一條定直線l(l不經(jīng)過點F)的距離相等的點的軌跡叫拋物線.點F

叫拋物線的焦點,直線l叫拋物線的準線.|MF|=dd為M到l

的距離準線焦點dH即:若,則點M的軌跡是拋物線.

2.比較橢圓、雙曲線標準方程的建立過程，你認為如何選擇坐標系,建立的拋物線的方程才能更簡單?思考后舉手回答：1.若l經(jīng)過點F,動點M的軌跡是什么?二、探究新知8精選課件ppt請同學(xué)們回憶作圖過程，給拋物線下定義M·Fl·化簡列式設(shè)點建系解：以過F且垂直于直線l

的直線為x軸,垂足為K.以F,K的中點O為坐標原點建立直角坐標系xoy.兩邊平方,整理得xKyOFMl···（x,y）設(shè)M（x，y）是拋物線上任意一點，H點M到l的距離為d．d由拋物線的定義，拋物線就是點的集合二、拋物線標準方程的推導(dǎo)求曲線方程的基本步驟是怎樣的？思考后舉手回答9精選課件ppt化簡列式設(shè)點建系解：以過F且垂直于直線l的直線為拋物線的標準方程其中p

為正常數(shù)，它的幾何意義是:

焦點到準線的距離．y2=2px（p＞0）xKyOFMl···Hd二、探究新知若拋物線的開口分別朝左、朝上、朝下，你能根據(jù)上述辦法求出它的標準方程嗎？探究各組討論并分別求解開口不同時拋物線的標準方程。10精選課件ppt拋物線的標準方程其中p為正常數(shù)，它的幾何意義是:焦拋物線的標準方程的其他形式OyxFMlN··FMlN··HFMlN··FMlN··xHy二、探究新知11精選課件ppt拋物線的標準方程的其他形式OyxFMlN··FMlN··HF拋物線的標準方程如何確定拋物線焦點位置及開口方向?一次變量定焦點開口方向看正負圖形標準方程焦點坐標準線方程xHFOMlyxyHFOMlxyHFOMlxyHFOMl12精選課件ppt拋物線的標準方程如何確定拋物線焦點位置及開口方向?一次變量定求下列拋物線的焦點坐標和準線方程.求拋物線的焦點或準線時，一定要先把方程化為標準方程；練習(xí)注意三、知識遷移請同學(xué)獨立完成，然后同桌訂正，有問題舉手問老師或小組討論解決，3分鐘13精選課件ppt求下列拋物線的焦點坐標和準線方程.求拋物線的焦點或準線時，一4.M是拋物線y2=4x上一點，若點M到焦點F的距離等于6，求點M坐標.3.焦點在x軸負半軸，且焦點到準線距離;例1根據(jù)下列條件求拋物線的標準方程？1.拋物線的焦點坐標是F(0,-2);2.拋物線的準線方程是y=-4;三、知識遷移逐一獨立完成，老師點名回答14精選課件ppt4.M是拋物線y2=4x上一點，若點M到焦點F的距離等于例2、過拋物線y2＝4x的焦點作直線交拋物線于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點，如果x1＋x2＝6，那么，|AB|等于()

三、知識遷移例1、如果拋物線的頂點在原點,焦點在y軸上,拋物線上一點M(-3，m)到焦點的距離等于5,求拋物線方程.獨立思考，然后舉手展示思路15精選課件ppt例2、過拋物線y2＝4x的焦點作直線交拋物線于A(x1，y1FCAOKy例3、已知拋物線的焦點為F，準線l與x軸的交點為K，C為拋物線上一點.若CA⊥l于點A，且直線AF的斜率為,則|CF|=_______16精選課件pptFCAOKy例3、已知拋物線例2、動圓M經(jīng)過點A(8,0)且與直線l:x=-8相切,求動圓圓心M的軌跡方程?！ぁMlNxyo三、知識遷移變式、點M與點F(4,0)的距離比它到直線l:x+5=0的距離小1,求點M的軌跡方程xyoF(4，0)Mx+5=0x+4=0獨立思考，然后舉手展示思路17精選課件ppt例2、動圓M經(jīng)過點A(8,0)且與直線l:x=-8相切,求動例3、已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過點M(),求它的標準方程。變式、已知拋物線的頂點在坐標原點，對稱軸為坐標軸，并且經(jīng)過點M(),求它的標準方程。O．Myx獨立思考，然后舉手展示思路三、知識遷移18精選課件ppt例3、已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點在坐標原點，并且經(jīng)過點小結(jié)19精選課件ppt小結(jié)19精選課件ppt課堂小結(jié)1.拋物線定義及標準方程的推導(dǎo).2.標準方程的四種形式及其特征.3.已知標準方程求焦點和準線.