安徽省黃山市高三“七校聯(lián)考”數(shù)學(xué)（文）試題

黃山市2012屆高三“七校聯(lián)考”數(shù)學(xué)（文科）試題本試卷第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷1至2頁，第II卷3至5頁。全卷滿分150分。注意事項：1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準考證號、姓名?？忌J真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號，姓名”與考生本人準考證號，姓名是否一致。2．答第I卷時，必須使用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如有改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答第II卷時，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰作圖時可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認后再用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚。必須在題號所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效。參考公式： 樣本數(shù)據(jù)x1,x2,…，xa的標準差錐體體積公式 其中為樣本平均數(shù)其中S為底面面積，h為高 柱體體積公式球的表面積，體積公式 V=Sh 其中S為底面面積，h為高其中R為球的半徑一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分。共50分1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i為虛數(shù)單位）對應(yīng)的點在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2.設(shè)全集U=R，A={x︱2≤x≤8}，B={x∈R︱x2+x－6=0}，則下圖中陰影表示的集合為（）A．{2}B．{3}C．{－3，2}D．{－2，3}3..函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是A． B． C． D．4.已知條件p:0條件q:,則的()Ａ．充要條件 Ｂ．充分而不必要的條件Ｃ．必要而不充分的條件 Ｄ．既不充分也不必要的條件5.函數(shù)y＝sin2x的圖象向左平移φ個單位(φ>0)得到的圖象恰好關(guān)于x＝對稱，則φ的最小值是A.B.C.D.6.設(shè)與是兩個不共線向量，且向量＋與（－2）共線，則＝（A）05 （B）－05 （C）－1 （D）－27.設(shè)函數(shù)，則滿足的的值是（）A.－2B.16C.－2“三角形數(shù)陣”，已知每一列的數(shù)成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，每一行的公比都相等，記第i行第j列的數(shù)為（），則=（）ABCD1......9在ABC中，=,=,若AB=2，則AC的邊長是（）ABCD10一個幾何體的組合體的三視圖如圖所示，俯視圖是一個等邊三角形，其內(nèi)切圓的半徑是1，正視圖的高為5，則此幾何體的表面積是（）A.4+36B.2+36C.2+30D.+3615第=2\*ROMANII卷（非選擇題滿分100分）二.填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分請把答案填寫答題紙相應(yīng)位置上。11若雙曲線（b>0）的漸近線方程為，則雙曲線的實軸長是________12.如圖所示的程序框圖運算，若輸入，則輸出___________。13.已知，則的最大值為__________.14.已知定義在R上的函數(shù)的圖像關(guān)于原點對稱，其最小正周期為4,且，_____________中，給出下列命題：①②；③；④；⑤，則。其中正確的命題是______三.解答題本大題6小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.(本小題滿分12分)某校從參加高三年級期中考試的學(xué)生中抽出50名學(xué)生，并統(tǒng)計了他們的數(shù)學(xué)成績（成績均為整數(shù)且滿分為100分），數(shù)學(xué)成績分組及各組頻數(shù)如下：[40，50），2；[50，60），3；[60，70），14；[70，80），15；[80，90），12；[90，100），4．（1）列出樣本的頻率分布表；（2）估計成績在85分以上學(xué)生的比例；（3）為了幫助成績差的學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)校決定成立“二幫一”小組，即從成績[90，100）中選兩位同學(xué)，共同幫助[40，50）中的某一位同學(xué)．已知甲同學(xué)的成績?yōu)?2分，乙同學(xué)的成績?yōu)?5分，求甲、乙兩同學(xué)恰好被安排在同一小組的概率．△ABC中，已知向量＝（3，＝（，－1），且（1）求角A的大小;(2)求函數(shù)的值域。.f(x)=x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)f′(x)滿足f′(1)=4，并且f(x)在處有極值，其中a，b是實數(shù)。（1）求曲線y=f(x)在x=1處的切線方程；（2）求y=f(x)的單調(diào)區(qū)間；（3）若f(x)=m(m是實數(shù))有唯一的零點，求m的取值范圍。19(本小題滿分12分)將如圖1的直角梯形ABEF（圖中數(shù)字表示對應(yīng)線段的長度）沿直線CD折成直二面角，連結(jié)部分線段后圍成一個空間幾何體，如圖2所示.（1）證明：（2）設(shè)M是FB的中點，求證直線EM平面BDF 20已知等差數(shù)列的前7項和為91。（1）證明：無論數(shù)列的首項為何值，總存在某項是確定的值。（2）若，且，證明是等比數(shù)列。(3)在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項積21已知圓C的方程是，橢圓C１以圓C與X軸的交點為兩焦點，離心率e=(1)求橢圓C1的方程。（2）設(shè)（）為橢圓上的點，過點A作一條斜率為的直線，判斷直線與圓C的位置關(guān)系2012屆黃山市七校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題號12345678910答案AABBCBCDBD二、填空題11、12、513、314、—215、=1\*GB3①=2\*GB3②=5\*GB3⑤16解：（1）分組頻數(shù)頻率[40，50）2[50，60）3[60，70）14[70，80）15[80，90）12[90，100）4….………………..4分，∴，∴………………8分當時，有最小值,………………9分∵故<………………….10分綜上的值域是.……….12分18、解：………………..1分由∴，………………..3分（1），切點為∴切線方程為，即……………5分19、證明：（1）CE//DF,CE平面DAF，DF平面DAF∴CE∥平面DAF,又BC//ADBC平面DAF，且DF平面DAF，BC∥平面DAF,CEBC=C平面CBE//平面DAF…………….4分BEB平面CBEBE//平面ADF………………..5分20、解：（1）∴無論的首項為何值，是確定的?！?分.（2）由∴…………6分∴……………8分故是首項為，公比是的等比數(shù)列?！?.9分（3）由（2）得：………….