人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè) 變化率問題 同步作業(yè)（含解析）

人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)5.1.1變化率問題同步作業(yè)（原卷版）1．物體做直線運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程s可表示為時(shí)間t的函數(shù)s＝s(t)＝2t2＋2，則在一小段時(shí)間[2，2＋Δt]上的平均速度為()A．8＋2Δt B．4＋2ΔtC．7＋2Δt D．－8＋2Δt2．一木塊沿某一斜面自由下滑，測(cè)得下滑的水平距離s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系為s＝eq\f(1,8)t2，則t＝2秒時(shí)，此木塊在水平方向的瞬時(shí)速度為()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2)C．1 D．23．某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的方程為y＝－2t2＋1，則該質(zhì)點(diǎn)從t＝1到t＝2這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為()A．－4 B．－8C．6 D．－64．已知函數(shù)f(x)＝x2＋4上兩點(diǎn)A，B，xA＝1，xB＝1.3，則直線AB的斜率為()A．2 B．2.3C．2.09 D．2.15．拋物線f(x)＝x2＋x，則y＝f(x)在點(diǎn)(1，2)處切線的斜率為()A．2 B．1C．3 D．46．如果某物體做運(yùn)動(dòng)方程為s＝2(1－t2)的直線運(yùn)動(dòng)(s的單位為m，t的單位為s)，那么其在1.2s末的瞬時(shí)速度為()A．－4.8m/s B．－0.88m/sC．0.88m/s D．4.8m/s7．一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是s＝4－2t2，則在時(shí)間段[1，1＋Δt]上相應(yīng)的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))與Δt滿足的關(guān)系式為________．8.甲、乙兩人的運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別為s＝s1(t)，s＝s2(t)，圖象如圖所示，則在時(shí)間段[0，t0]內(nèi)甲的平均速度________乙的平均速度(填“大于”“小于”或“等于”)．9．某物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是S＝t2－4t＋5，問什么時(shí)候此物體的瞬時(shí)速度為0.10．某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程滿足s＝3＋2t2，求該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間段[2，3]上的平均速度．11．設(shè)f(x)＝x2，求此拋物線在(x0，y0)，(－1，1)，(2，4)處切線的斜率．一質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律s(t)＝at2＋1作直線運(yùn)動(dòng)(位移單位：m，時(shí)間單位：s)，若該質(zhì)點(diǎn)在t＝2s時(shí)的瞬時(shí)速度為8m/s，求常數(shù)a的值．人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)5.1.1變化率問題同步作業(yè)（解析版）1．物體做直線運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程s可表示為時(shí)間t的函數(shù)s＝s(t)＝2t2＋2，則在一小段時(shí)間[2，2＋Δt]上的平均速度為()A．8＋2Δt B．4＋2ΔtC．7＋2Δt D．－8＋2Δt答案A2．一木塊沿某一斜面自由下滑，測(cè)得下滑的水平距離s與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系為s＝eq\f(1,8)t2，則t＝2秒時(shí)，此木塊在水平方向的瞬時(shí)速度為()A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2)C．1 D．2答案B解析eq\o(lim,\s\do8(Δt→0))eq\f(\f(1,8)（2＋Δt）2－\f(1,8)×22,Δt)＝eq\o(lim,\s\do8(Δt→0))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,8)Δt＋\f(1,2)))＝eq\f(1,2).故選B.3．某質(zhì)點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)的方程為y＝－2t2＋1，則該質(zhì)點(diǎn)從t＝1到t＝2這段時(shí)間內(nèi)的平均速度為()A．－4 B．－8C．6 D．－6答案D解析eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(y2－y1,t2－t1)＝－6.4．已知函數(shù)f(x)＝x2＋4上兩點(diǎn)A，B，xA＝1，xB＝1.3，則直線AB的斜率為()A．2 B．2.3C．2.09 D．2.1答案B5．拋物線f(x)＝x2＋x，則y＝f(x)在點(diǎn)(1，2)處切線的斜率為()A．2 B．1C．3 D．4答案C6．如果某物體做運(yùn)動(dòng)方程為s＝2(1－t2)的直線運(yùn)動(dòng)(s的單位為m，t的單位為s)，那么其在1.2s末的瞬時(shí)速度為()A．－4.8m/s B．－0.88m/sC．0.88m/s D．4.8m/s答案A解析eq\o(lim,\s\do8(Δt→0))eq\f(f（1.2＋Δt）－f（1.2）,Δt)＝eq\o(lim,\s\do8(Δt→0))eq\f(2[1－（1.2＋Δt）2]－2×（1－1.22）,Δt)＝eq\o(lim,\s\do8(Δt→0))(－2Δt－4.8)＝－4.8(m/s)．7．一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是s＝4－2t2，則在時(shí)間段[1，1＋Δt]上相應(yīng)的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))與Δt滿足的關(guān)系式為________．答案eq\o(v,\s\up6(－))＝－2Δt－4解析Δs＝[4－2(1＋Δt)2]－(4－2×12)＝4－2－4Δt－2(Δt)2－4＋2＝－4Δt－2(Δt)2，eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(Δs,Δt)＝eq\f(－4Δt－2（Δt）2,Δt)＝－4－2Δt.8.甲、乙兩人的運(yùn)動(dòng)路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系分別為s＝s1(t)，s＝s2(t)，圖象如圖所示，則在時(shí)間段[0，t0]內(nèi)甲的平均速度________乙的平均速度(填“大于”“小于”或“等于”)．答案小于解析由圖象知s1(t0)＝s2(t0)，s1(0)>s2(0)，所以eq\f(s1（t0）－s1（0）,t0)<eq\f(s2（t0）－s2（0）,t0)，即eq\o(v,\s\up6(－))甲<eq\o(v,\s\up6(－))乙．9．某物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是S＝t2－4t＋5，問什么時(shí)候此物體的瞬時(shí)速度為0.解析ΔS＝(t＋Δt)2－4(t＋Δt)＋5－(t2－4t＋5)＝2tΔt＋(Δt)2－4Δt，v＝eq\o(lim,\s\do8(Δt→0))eq\f(ΔS,Δt)＝2t－4＝0，∴t＝2.10．某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程滿足s＝3＋2t2，求該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間段[2，3]上的平均速度．解析eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(s（3）－s（2）,3－2)＝eq\f(（3＋18）－（3＋8）,1)＝10.11．設(shè)f(x)＝x2，求此拋物線在(x0，y0)，(－1，1)，(2，4)處切線的斜率．解析f(x)＝x2在(x0，y0)處切線的斜率k1＝eq\o(lim,\s\do8(Δx→0))eq\f(f（x0＋Δx）－f（x0）,Δx)＝eq\o(lim,\s\do8(Δx→0))eq\f(（x0＋Δx）2－x02,Δx)＝eq\o(lim,\s\do8(Δx→0))eq\f(2x0·Δx＋Δx2,Δx)＝eq\o(lim,\s\do8(Δx→0))(2x0＋Δx)＝2x0則f(x)＝x2在(－1，1)處切線的斜率k2＝－2，在(2，4)處切線的斜率k3＝4.一質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律s(t)＝at2＋1作直線運(yùn)動(dòng)(位移單位：m，時(shí)間單位：s)，若該質(zhì)點(diǎn)在t＝2s時(shí)的瞬時(shí)