七年級數(shù)學解應(yīng)用題歸類含答案學習資料

七年級數(shù)學解應(yīng)用題歸類含答案一、行程問題（一）追擊和相遇問題1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時，已知步行速度為每小時8千米，公交車的速度為每小時40千米，甲地到乙地的距離是多少千米？2、某人從家里騎自行車到學校。若每小時行15千米，可比預(yù)定的時間早到15分鐘；若每小時行9千米，可比預(yù)定的時間晚到15分鐘；求從家里到學校的路程有多少千米？3、5.一列客車長200m，一列貨車長280m，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過16秒，已知客車與貨車的速度之比是3∶2，問兩車每秒各行駛多少米？（二）行船問題1、一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順水航行需要2小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭的之間的距離？2、一架飛機飛行在兩個城市之間，風速為每小時24千米，順風飛行需要2小時50分鐘，逆風飛行需要3小時，求兩城市間距離？二、工程問題1、一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨做需要15天完成，兩人合作4天后，剩下的部分由乙單獨做，則乙共需要幾天完成？2、某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需16天，乙隊單獨完成需12天。如先由甲隊做4天，然后兩隊合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？3、已知某水池有進水管與出水管一根，進水管工作15小時可以將空水池放滿，出水管工作24小時可以將滿池的水放完；對于空的水池，如果進水管先打開2小時，再同時打開兩管，問注滿水池還需要多少時間？4、整理一批圖書，由一個人做要40小時完成?，F(xiàn)計劃由一部分人先做4小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作？三、比賽積分問題1、某企業(yè)對應(yīng)聘人員進行英語考試，試題由50道選擇題組成，評分標準規(guī)定：每道題的答案選對得3分，不選得0分，選錯倒扣1分。已知某人有5道題未作，得了103分，則這個人選錯了幾道題？2、某學校七年級8個班進行足球友誼賽，采用勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分的記分制。某班與其他7個隊各賽1場后，以不敗的戰(zhàn)績積17分，那么該班共勝了幾場比賽？3、小明在一次籃球比賽中，共投中15個球（其中包括2分球和3分球），共得34分，則小明共投中2分球和3分球各多少個？四、年齡問題1、甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是多少歲？2小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多5歲，求小華現(xiàn)在的年齡。五、比例（配套）問題1、某洗衣機廠生產(chǎn)三種型號的洗衣機共1500臺，已知A、B、C三種型號的洗衣機的數(shù)量比是2：3：5，則三種型號的洗衣機各生產(chǎn)多少臺？2、工廠有工人共28人，已知1人一天能生產(chǎn)螺釘12個或螺母18個，如何分配才能使一天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套？（1個螺釘陪2個螺母）六、分配問題1、小明看書若干日，若每日讀書32頁，尚余31頁；若每日讀書36頁，則最后一天需要讀39頁，才能讀完。這本書共多少頁？2、甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，從甲隊調(diào)12人到乙隊后，甲隊剩下的人數(shù)是原乙隊人數(shù)的一半還多15人，求甲、乙兩隊原有人數(shù)各多少人？3、甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人去甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)100人去乙車間，則兩車間的人數(shù)相等。求原來甲、乙車間各有多少人？七、數(shù)字問題1、一個三位數(shù)，各位數(shù)字是百位數(shù)字的2倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大1，若將此數(shù)個位與百位對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少49，求原數(shù)。相等關(guān)系：____________________________八、幾何問題1、一個長方形的周長為26㎝，這個長方形的長減少1㎝，寬增加2㎝，就可成為一個正方形，則原長方形的長和寬各為多厘米？2、在一個底面直徑為30厘米，高為8厘米的圓錐體容器中倒?jié)M水，然后將水倒入一個底面直徑為10厘米的圓柱體空容器內(nèi)，圓柱體容器內(nèi)的水有多高？九、利潤與利潤率問題1、一家服裝店將某種服裝成本提高40%后標價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍可獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？2、某商品的銷售價格每件900元，為了參加市場競爭，商店按售價的九折再讓利40元銷售，此時仍可獲利10%，此商品的進價是多少元？十、方案問題1、已知：我市出租車收費標準如下：乘車里程不超過2公里的一律收費2元；乘車里程超過2公里的，除了收費2元外超過部分按每公里1.4元計費。某游客乘出租車從客運中心到三星堆，付了車費10.4元，試估算從客運中心到三星堆大約有多少公里？2、某通訊公司推出了甲、乙兩種市內(nèi)移動通訊業(yè)務(wù)。甲種使用者需每月繳納15元月租費，然后每通話1分鐘，再付花費0.3元；乙種使用者不繳納月租費，每通話1分鐘，付花費0.6元。根據(jù)一個月的通話時間，選擇哪種方式更優(yōu)惠？3、有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個房間，結(jié)果有40㎡墻面未來得及刷；同樣的時間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個房間的墻面。每名師傅比徒弟一天多刷30㎡的墻面。求每個房間需要粉刷的墻面面積是多少平方米？

答案一、行程問題：（一）追擊和相遇問題1、甲地到乙地的距離=甲的步行速度×步行的時間=8千米/小時×(3.6小時+3.6小時)=8千米/小時×7.2小時=57.6千米2、設(shè)從家到學校的距離為x千米根據(jù)題意，有以下等式：x/15=(x/9)+(1/4)（預(yù)定時間提前15分鐘，即1/4小時）解方程得x=27千米3、設(shè)客車的速度為v千米/小時客車每秒行駛的距離=v×(1/3600)千米/秒貨車每秒行駛的距離=(2/3)v×(1/3600)千米/秒從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過的時間=16秒客車行駛的路程+貨車行駛的路程=200m+280m=480m(v×(1/3600)千米/秒)×16秒+[(2/3)v×(1/3600)千米/秒]×16秒=480m解方程得v=90千米/小時客車每秒行駛的距離=90×(1/3600)千米/秒=0.025千米/秒貨車每秒行駛的距離=(2/3)×0.025千米/秒=0.0167千米/秒（二）行船問題1、設(shè)兩碼頭之間的距離為x千米順水航行所需時間=x/(15+3)=2小時逆水航行所需時間=x/(15-3)=3小時解方程得x=36千米2、設(shè)兩城市之間的距離為x千米順風飛行所需時間=x/(15+24)=2小時50分鐘=2.833小時逆風飛行所需時間=x/(15-24)=3小時解方程得x=348千米二、工程問題1、甲單獨做的工作量=1/10乙單獨做的工作量=1/15甲和乙合作4天的工作量=4×(1/10+1/15)=2/3剩下的部分由乙單獨做，所需時間為乙單獨做的工作量與剩下的工作量之比，即乙單獨做/(1-2/3)=(1/15)/(1/3)=1/5乙共需要的時間=4天+1/5天=4.2天2、甲隊單獨完成工程的速度=1/16乙隊單獨完成工程的速度=1/12先由甲隊做4天后，甲隊和乙隊合作的速度=4×(1/16+1/12)=1/2再做幾天后可完成工程的六分之五，即(1-1/2)/(1/2)=5甲隊和乙隊再做5天后可完成工程的六分之五。三、比賽積分問題1、未作的題數(shù)=5總分-5×1=103得出答錯的題數(shù)為103-5×3=882、設(shè)共勝了x場比賽總分=17+3x17+3x=8x得出共勝了x=17/5=3.4場比賽因此勝了3場比賽。四、年齡問題1、設(shè)乙現(xiàn)在的年齡為x歲甲的年齡=x+155年前甲的年齡=2(x-5)根據(jù)題意得出x+15-5=2(x-5)解方程得x=25乙現(xiàn)在的年齡=25歲2、設(shè)小華現(xiàn)在的年齡為x歲小華爸爸現(xiàn)在的年齡=x+258年后小華爸爸的年齡=3(x+8)+5根據(jù)題意得出x+25+8=3(x+8)+5解方程得x=2小華現(xiàn)在的年齡=2歲五、比例（配套）問題1、總數(shù)=2+3+5=10A型洗衣機的數(shù)量=1500×(2/10)=300臺B型洗衣機的數(shù)量=1500×(3/10)=450臺C型洗衣機的數(shù)量=1500×(5/10)=750臺2、設(shè)螺釘?shù)姆峙鋽?shù)量為x個，螺母的分配數(shù)量為y個根據(jù)題意可得以下方程組：12x=18yx/y=1/2解方程得x=3，y=2因此應(yīng)該分配3個螺釘和6個螺母。六、分配問題1、設(shè)這本書共有x頁根據(jù)題意得出：x=32n+31（其中n為小明看書的天數(shù)）x=36(n-1)+39解方程得x=1111頁2、設(shè)甲隊原有人數(shù)為x人，乙隊原有人數(shù)為y人根據(jù)題意得出：x=2yx-12=(y+12)/2解方程得x=30，y=15因此甲隊原有人數(shù)為30人，乙隊原有人數(shù)為15人。3、設(shè)甲車間原有人數(shù)為x人，乙車間原有人數(shù)為y人根據(jù)題意可得以下方程組：y-100=6(x-100)x-100=y+100解方程得x=700，y=300因此甲車間原有人數(shù)為700人，乙車間原有人數(shù)為300人。七、數(shù)字問題1、相等關(guān)系：原數(shù)=新數(shù)-49八、幾何問題1、設(shè)原長方形的長為x，寬為y，則周長為2x+2y=26當長減少1，寬增加2后，成為正方形，即x-1=y+2解得x=8，y=7所以原長方形的長為8厘米，寬為7厘米。2、圓錐體的體積為1/3*π*(15^2)*8=180π圓柱體的底面積為π*(5^2)=25π設(shè)圓柱體內(nèi)的水高為h，則水的體積為25π*h因為兩個容器中的水體積相等，所以有180π=25π*h解得h=180/25=7.2厘米所以圓柱體容器內(nèi)的水高為7.2厘米。九、利潤與利潤率問題1、設(shè)成本為x元，則標價為1.4x元，售價為0.8*1.4x=1.12x元利潤為1.12x-x=0.12x元根據(jù)題意，0.12x=15，解得x=125所以每件服裝的成本為125元。2、設(shè)進價為y元，則銷售價為0.9y-40元，利潤為0.1*0.9y-40=0.09y-40根據(jù)題意，0.09y-40=10，解得y=150所以此商品的進價為150元。十、方案問題1、設(shè)從客運中心到三星堆的公里數(shù)為d，則車費為2+1.4*(d-2)=10.4解得d=10所以從客運中心到三星堆大約有10公里。

列方程解應(yīng)用題，是初中數(shù)學的重要內(nèi)容之一。應(yīng)用題是考試中區(qū)分度較高的題目，是重點也是難點，它綜合考察了學生的閱讀理解、題意轉(zhuǎn)化表達、計算等多種綜合能力。在初中七年級階段，數(shù)學應(yīng)用題題目涉及到很多實際生活中的例子，例如：分段計費問題、銷售利潤問題等。應(yīng)用題百變，然而萬變不離其宗，只要掌握多個解題模型，就可以做到百戰(zhàn)不殆了。1列方程解應(yīng)用題的一般步驟我們首先來解析一下解應(yīng)用題的步驟有哪些？1.審題：認真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（找出等量關(guān)系），解讀題目的實質(zhì)，也是考察學生的閱讀理解的能力；2.設(shè)出未知數(shù)：根據(jù)提問，巧設(shè)未知數(shù)；3.列出方程：設(shè)出未知數(shù)后，表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方程，可以利用自由表格的形式來梳理信息；4.解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值．5、檢驗答案：做完了之后不知道自己做的答案是否正確，可以帶入原方程檢驗一下，也要注意是否符合應(yīng)用題的實際情況。2一元一次方程類型1：相遇追及問題行程問題三大基礎(chǔ)公式：路程=速度×時間；速度=路程÷時間；時間=路程÷速度。相遇問題：它的特點是相向而行，可以畫線段圖幫助理解與分析。這類問題的等量關(guān)系是：雙方所走的路程之和＝總路程。追及問題：它的特點是同向而行，可以畫線段圖幫助理解與分析。其等量關(guān)系式是:兩者的行程差＝開始時兩者相距的路程。航行問題：①船在靜水中的速度＋水速＝船的順水速度；②船在靜水中的速度－水速＝船的逆水速度；③順水速度－逆水速度＝2×水速。注意：飛機航行問題同樣會出現(xiàn)順風航行和逆風航行。類型2：火車過橋問題火車過橋問題中，你一定要注意到火車的自身長度，即：總路程=火車車身長度+橋長=火車速度×過橋時間。類型3：銷售利潤問題（1）利潤＝售價－成本(進價)；（2）利潤率=（售價-進價）/進價×100%或利潤率=（售價-成本）/成本×100%（3）利潤＝成本（進價）×利潤率；（4）標價＝成本（進價）×(1＋利潤率)；（5）實際售價＝標價×打折率。注意：“商品利潤＝售價－成本”中的右邊為正時，是盈利；為負時，就是虧損。打幾折就是按標價的十分之幾或百分之幾十銷售。（例如八折就是按標價百分之八十出售）類型4：分段計費問題關(guān)于分段計費問題，可以利用表格的形式將題目表述出來，一定要注意計算的數(shù)值的范圍，不要重復計算。3二元一次方程（1）二元一次方程與二元一次方程組是不同慨念，方程組是有兩個或兩個以上的方程構(gòu)成。（2）二元一次方程的解有無數(shù)組，其中可能有些就是正整數(shù)解，而方程組的解就不一定是整數(shù)，更不一定是正整數(shù)的解。（3）求二元一次方程的正整數(shù)解，可以把二元一次方程的一個未知數(shù)y移到等號的右邊，并讓這個未知數(shù)y從1開始取值，同時計算出留在左邊的未知數(shù)x的對應(yīng)值，記住，只要x得的是正整數(shù)，就是方程的一個正整數(shù)解了。直到得出左邊的未知數(shù)x的值是0或者為負值，這時你的正整數(shù)解就全部得出來了，最后，記得用花括號寫解。（4）如果x有系數(shù)的話，就先把系數(shù)化為1，然后再按（3）中的辦法來做。

一元一次方程應(yīng)用題解題公式一元一次方程應(yīng)用題歸類行程問題、工程問題、和差倍分問題（生產(chǎn)、做工等各類問題）、等積變形問題、調(diào)配問題、分配問題、配套問題、增長率問題、數(shù)字問題、方案設(shè)計與成本分析、古典數(shù)學、濃度問題等。列方程解應(yīng)用題解題思路：1、審題：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù);2、找等量關(guān)系：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(或幾個)相等關(guān)系;3、設(shè)未知數(shù)：據(jù)找出的相等關(guān)系選擇直接或間接設(shè)置未知數(shù)；

4、列方程（組）：根據(jù)確立的等量關(guān)系列出；5、解：解方程(或方程組)，求出未知數(shù)的值;6、檢驗：針對結(jié)果進行必要的檢驗；7、作答：包括單位名稱在內(nèi)進行完整的答語。?？冀忸}公式：1、行程問題基本概念：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關(guān)系。

基本公式路程＝速度×時間；路程÷時間＝速度；路程÷速度＝時間關(guān)鍵問題：確定行程過程中的位置相遇問題：速度和×相遇時間＝相遇路程追擊問題：追擊時間＝路程差÷速度差

流水問題：順水行程＝（船速＋水速）×順水時間

逆水行程＝（船速－水速）×逆水時間順水速度＝船速＋水速逆水速度＝船速－水速靜水速度＝（順水速度＋逆水速度）÷2水速＝（順水速度－逆水速度）÷2cv2、利潤問題現(xiàn)價=原價*折扣率折扣價=現(xiàn)價/原價*100%件商品的利潤=售價-進貨價=利潤率*進價毛利潤=銷售額-費用利潤率=（售價--進價）/進價*100%標價=售價=現(xiàn)價進價=售價-利潤售價=利潤+進價3、計算利息的基本公式儲蓄存款利息計算的基本公式為：利息＝本金×存期×利率稅率=應(yīng)納數(shù)額/總收入*100%本息和=本金+利息稅后利息=本金*存期*利率*（1-稅率）稅后利息=利息*稅率利率-利息/存期/本金/*100%利率的換算：年利率、月利率、日利率三者的換算關(guān)系是：年利率＝月利率×12（月）＝日利率×360（天）；月利率＝年利率÷12（月）＝日利率×30（天）；日利率＝年利率÷360（天）＝月利率÷30（天）。使用利率要注意與存期相一致。

利潤與折扣問題的公式利潤＝售出價－成本利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)利息＝本金×利率×時間稅后利息＝本金×利率×時間×(1－20%)4、濃度問題溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量5、增長率問題若平均增長（下降）數(shù)百分率為x，增長（或下降）前的是a,增長（或下降）n次后的量是b,則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為：a(1+x)n=b或a(1-x)=bn6、工程問題工程問題中的三個量及其關(guān)系為：工作量＝工作效率×工作時間工作效率=總工作量/工作時間工作時間=總工作量/工作效率經(jīng)常在題目中未給出工作總量時，設(shè)工作總量為單位

1。

即完成某項任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝1；工程問題常用等量關(guān)系：先做的工作量+后做的工作量=17、賽事、票價問題單循環(huán)賽：n(n-1)/2淘汰賽：n個球隊，比賽場數(shù)為n-1場次

初中七年級數(shù)學應(yīng)用題分類及公式詳解列方程解應(yīng)用題，是初中數(shù)學的重要內(nèi)容之一。應(yīng)用題是考試中區(qū)分度較高的題目，是重點也是難點，它綜合考察了學生的閱讀理解、題意轉(zhuǎn)化表達、計算等多種綜合能力。在初中七年級階段，數(shù)學應(yīng)用題題目涉及到很多實際生活中的例子，例如：分段計費問題、銷售利潤問題等。應(yīng)用題百變，然而萬變不離其宗，只要掌握多個解題模型，就可以做到百戰(zhàn)不殆了。1列方程解應(yīng)用題的一般步驟我們首先來解析一下解應(yīng)用題的步驟有哪些？1.審題：認真審題，弄清題意，找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（找出等量關(guān)系），解讀題目的實質(zhì)，也是考察學生的閱讀理解的能力；2