河北省邯鄲市陶泉鄉(xiāng)陶泉中學高二數(shù)學文下學期期末試題含解析

河北省邯鄲市陶泉鄉(xiāng)陶泉中學高二數(shù)學文下學期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：則y與x的線性回歸方程=x+必過點（）x01234y13579A．（1，2） B．（5，2） C．（2，5） D．（2.5，5）參考答案：C【考點】線性回歸方程．【專題】計算題；方程思想；綜合法；概率與統(tǒng)計．【分析】由已知表格中的數(shù)據(jù)，我們根據(jù)平均數(shù)公式計算出變量x，y的平均數(shù)，根據(jù)回歸直線一定經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中心點，可得結論．【解答】解：由表中數(shù)據(jù)可得：=（0+1+2+3+4）=2，=（1+3+5+7+9）=5，∵回歸直線一定經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中心點，故選：C．【點評】本題考查的知識點是線性回歸方程，其中根據(jù)回歸直線一定經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)中心點，是解答的關鍵，屬于基礎題．2.等比數(shù)列前項和為54，前項和為60，則前項和為（

）A． B． C． D．參考答案：D略3.由直線上的點向圓

引切線，則切線長的最小值為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A4.在區(qū)間和上分別取一個數(shù),記為,則方程表示焦點在軸上且離心率小于的橢圓的概率為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.不等式的解集為（）A．

B．

C.且

D．參考答案：B，選B.6.兩條平行直線3x﹣4y+12=0與3x﹣4y﹣13=0間的距離為（）A． B． C． D．5參考答案：D【考點】兩條平行直線間的距離．【專題】計算題；規(guī)律型；方程思想；直線與圓．【分析】直接利用平行線之間的距離公式求解即可．【解答】解：兩條平行直線3x﹣4y+12=0與3x﹣4y﹣13=0間的距離為：=3．故選：D．【點評】本題考查平行線之間的距離公式的求法，考查計算能力．7.設數(shù)列{an}滿足：a1＝2，，記數(shù)列{an}的前n項之積為Tr，則T2013的值為(

)A．

B．－1

C.

D．2參考答案：B略8.關于斜二側畫法，下列說法正確的是（）A．三角形的直觀圖可能是一條線段B．平行四邊形的直觀圖一定是平行四邊形C．正方形的直觀圖是正方形D．菱形的直觀圖是菱形參考答案：B【考點】平面圖形的直觀圖．【專題】對應思想；定義法；空間位置關系與距離．【分析】根據(jù)斜二側直觀圖的畫法法則，直接判斷選項的正確性即可．【解答】解：對于A，三角形的直觀圖仍然是一個三角形，命題A錯誤；對于B，平行四邊形的直觀圖還是平行四邊形，命題B正確；對于C，正方形的直觀圖不是正方形，應是平行四邊形，命題C錯誤；對于D，菱形的直觀圖不是菱形，應是平行四邊形，命題D錯誤．故選：B．【點評】本題考查了斜二側畫直觀圖的應用問題，注意平行x，y軸的線段，仍然平行坐標軸，不平行坐標軸的線段，只看它們的始點和終點，是基礎題．9.拋物線上一點Q,且知Q點到焦點的距離為10，則焦點到準線的距離是（

）（A）4

(B)8

(C)12

(D)

16參考答案：D略10.已知雙曲線的左右焦點分別為，點在雙曲線右支上，且滿足(0為坐標原點)，則雙曲線C的離心率為（

）A．3

B．

C．5

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.觀察下列不等式：1＞，1++＞1，1+++…+＞，1+++…+＞2，1+++…+＞，…，由此猜測第n個不等式為

（n∈N*）．

參考答案：1+++…+＞略12.某校高一年級有400人，高二年級有600人，高三年級有500人，現(xiàn)要采取分層抽樣的方法從全校學生中選出100名學生進行問卷調查，那么抽出的樣本中高二年級的學生人數(shù)為

．參考答案：4013.方程a+b+c+d=8的正整數(shù)解（a，b，c，d）有組．（用數(shù)字作答）參考答案：35【考點】排列、組合的實際應用．【分析】a+b+c+d=8的正整數(shù)解，轉化為7個球中插入3個板，利用組合知識可得結論【解答】解：a+b+c+d=8的正整數(shù)解，轉化為7個球中插入3個板，故共有=35組．故答案為35．14.若拋物線的焦點是,準線是,則經(jīng)過點、（4，4）且與相切的圓共有

***

個.參考答案：215.函數(shù)的增區(qū)間是

參考答案：和16.已知過橢圓E:的焦點的弦的中點M的坐標是，則橢圓E的方程是_____________.參考答案：略17.令p(x)：ax2＋2x＋1>0，如果對?x∈R，p(x)是真命題，則a的取值范圍是________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，且2cos(A+B)=1.(1)求角C的度數(shù)；(2)求c;(3)求△ABC的面積.參考答案：(1)∵2cos(A+B)=1，∴cosC=－.

∴角C的度數(shù)為120°.

(2)∵a、b是方程x2－2x+2=0的兩根，∴a+b=2，ab=2,

c2=a2+b2－2abcosC=(a+b)2－2ab(cosC+1)=12－2=10.

∴c=.(3)S=absinC=.略19.(本小題滿分10分)已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且.

（1）求的通項公式；（2）設是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，求數(shù)列的前項和.參考答案：（1）設數(shù)列的公比為,且由得又，

∴的通項公式

（2）

20.如圖，是正四棱錐,是正方體，其中．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的正切值大?。á螅┣蟮狡矫娴木嚯x．

參考答案：解：(Ⅰ)連結AC,交BD于點O,連結PO,則PO⊥面ABCD,又∵,∴,∵,∴．（Ⅱ）∵AO⊥BD,AO⊥PO,∴AO⊥面PBD,過點O作OM⊥PD于點M，連結AM,則AM⊥PD,

∴∠AMO就是二面角A-PD-O的平面角,又∵,∴AO=,PO=,∴,(Ⅲ)用體積法求解：解得，即到平面PAD的距離為

21.（1）已知A=6C，求n的值；（2）求二項式（1﹣2x）4的展開式中第4項的系數(shù)．參考答案：【考點】DB：二項式系數(shù)的性質．【分析】（1）根據(jù)排列公式計算即可；（2）由二項式的通項得到展開式的第四項為T4=C43（﹣2x）3=﹣32x3，問題得以解決．【解