土木工程制圖講義軸測圖專題

第七章軸測圖O1X1Y1Z1OXYZ(Axonometricdrawing)王雷§

7.1軸測圖的基本知識(shí)將物體連同確定其空間位置的直角坐標(biāo)系沿不平行于任一坐標(biāo)面的方向，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得的具有立體感的圖形叫做軸測圖。一、軸測圖的形成三個(gè)投影面一個(gè)投影面

優(yōu)點(diǎn):有立體感,易懂;缺點(diǎn):繪圖難，度量性差.投影面X1O1Y1Z1投影面O1X1Y1Z1YXZOOXYZ用正投影法形成的軸測圖叫正軸測圖。用斜投影法形成的軸測圖叫斜軸測圖。得到軸測投影的面叫做軸測投影面。軸測投影面物體與投影面傾斜物體正放§

7.1軸測圖的基本知識(shí)一、軸測圖的形成投影面X1O1Y1Z1正軸測OXYZ二、軸測軸、軸間角和軸向變形系數(shù)1.軸測軸和軸間角建立在物體上的坐標(biāo)軸在投影面上的投影叫做軸測軸，軸測軸間的夾角叫做軸間角。軸間角：

X1O1Y1，

X1O1Z1，

Y1O1Z1坐標(biāo)軸：OX，OY，OZ軸測軸：O1X1，O1Y1，O1Z1物體上投影面上投影面O1X1Y1Z1斜軸測YXZO2.軸向變形(伸縮)系數(shù)物體上平行于坐標(biāo)軸的線段在軸測圖上的長度與實(shí)際長度之比叫做軸向變形系數(shù)。AB投影面OXYZO1X1Y1Z1正軸測CA1

B1

C1

O1A1OA=pX軸軸向變形系數(shù)O1B1

OB=qY軸軸向變形系數(shù)O1C1OC=

rZ軸軸向變形系數(shù)三、軸測投影的性質(zhì)在原物體與軸測投影間保持以下關(guān)系：★兩線段平行，它們的軸測投影也平行。物體上與坐標(biāo)軸平行的直線，其軸測投影有何特性？★兩平行線段的軸測投影長度與空間長度的比值相等。平行于相應(yīng)的軸測軸凡是與坐標(biāo)軸平行的線段，就可以在軸測圖上沿軸向進(jìn)行度量和作圖。注意：與坐標(biāo)軸不平行的線段其變形系數(shù)與之不同，不能直接度量與繪制，只能根據(jù)端點(diǎn)坐標(biāo)，作出兩端點(diǎn)后連線繪制。軸測含義四、軸測圖的分類軸測圖正軸測圖正等軸測圖

p=q=r正二軸測圖p=r

q正三軸測圖p

q

r斜軸測圖斜等軸測圖p=q=r斜二軸測圖

p=r

q斜三軸測圖p

q

r正等軸測圖斜二軸測圖1.投影味方法將物瓦體置朵于空到間坐聞標(biāo)系渣中平行齊投影懂法單一乒投影乒面3.特性平行淺線的洋投影合仍平聚行平行夜線的秒投影誰的比頂值不吩變與軸窯平行石的線昨段可瓶度量2.優(yōu)點(diǎn)只、缺脹點(diǎn)優(yōu)點(diǎn):有立榴體感,易懂;缺點(diǎn):繪圖寬難，漠度量案性差.軸測嫂投影小結(jié)投影面O1X1Y1Z1OXYZ§7.跪2正等室軸測睡圖一、葬軸間鼓角與愛軸向變形系數(shù)軸向變形系數(shù)元：p先=柴q小=曲r買=0.貿(mào)82軸間象角：

X1O1Y1=

X1O1Z1=

Y1O1Z1=12匯0°Z1X1Y1O1簡化櫻軸向變形系數(shù)堪：p軌=刻q材=辯r達(dá)=1投影順方向畏垂直腸于軸辱測投扛影面洞，三隆個(gè)坐全標(biāo)軸財(cái)對(duì)軸廈測投窩影面量的傾停角保屯持相酒等，裹空間止三個(gè)體坐標(biāo)獄軸的藥軸向唯變形逝系數(shù)逼相等——正等探測實(shí)際冬作圖誘常采鞭用簡化索軸向王變形嘗系數(shù)對(duì)：簡化趟系數(shù)ｐ＝逆ｑ＝廣ｒ＝麥１用簡跑化系使數(shù)畫鞠出的叉正等鈴軸測研圖約放大了1／0.料82≈1.資22倍。用軸園向變僅形系統(tǒng)數(shù)作旁圖用簡化變形輛系數(shù)獸作圖a

axaOX例1：作出點(diǎn)A的正等軸測圖。1.點(diǎn)的片正等非軸測介圖的要畫法二、肉正等椒軸測冠圖的鑄畫法ax1a1A12.平面硬立體終的正徒等軸仍測圖曾畫法平面介立體析的投污影作傷圖關(guān)擇鍵在季于確柿定組趙成平漂面立生體各勝個(gè)封臟閉線宋框的最軸測潔投影眼，也猴就是求各弱個(gè)封僑閉線烤框端痛點(diǎn)的旁坐標(biāo)支，然協(xié)后在沈正等驚軸測菊坐標(biāo)窯系中釣依次膀投影，得半到相姻應(yīng)的隱正等險(xiǎn)軸測鮮圖。作圖孟原則恨：1、直淚角坐嚇標(biāo)與圈軸測貴坐標(biāo)抓的對(duì)脹應(yīng)。如果什是對(duì)港稱圖辜形，高盡量譜選取財(cái)中心玻線作羨為坐館標(biāo)中枝心便柿于作企圖高。2、沿握坐標(biāo)貨軸方懂向量榮取尺千寸與某定位群。正等鉗軸測慶圖，旦三個(gè)傭坐標(biāo)既軸方辭向簡熊化為1：1。3、軸案測投挨影也強(qiáng)具有廁平行姓投影待的規(guī)貨律：平行壁性、矩積聚猴性、伐沿軸給向的蠟定比攤性、水平面兼圖形播的類宿似性亞。利齊用這籃些規(guī)粘律，易提高方作圖甲效率芬。OOOXXYYZZ例1：畫三棱錐的正等軸測圖。X1O1Y1Z1(1努)坐標(biāo)余法B●C●S●(c)s

s

a

b

c

a

b

sabc1.選取禍直角啄坐標(biāo)役軸，尸確定淘軸測境坐標(biāo)級(jí)軸。2.畫棱撲錐的曲底面繳。3.確定取棱錐清頂點(diǎn)迅，判僵斷可愛見性墓，連困接棱胳線。A●例2：作勢出圖橫示正開六棱晝柱的莖正等斥軸測椅圖。Z1X1Y1O1OXYX′Z′O′112131415161718121345678畫對(duì)顆應(yīng)的茫軸測瓣坐標(biāo)車軸，終注意重相互耕間夾亡角12貼0o。畫可瞇見基完面（恥棱柱電上端鉛面的形六邊校形）康。從六個(gè)醫(yī)頂點(diǎn)叮沿負(fù)Z軸方相向，煮畫出抽棱柱授的六懷條側(cè)愁棱長蘇。連接越六點(diǎn)漲，并捕判斷偉可見四性。例1：已辭知三六視圖葵，畫敬軸測譽(yù)圖。（2）切虛割法注意揪：在軸恩測圖胖上作夸與軸扮測軸纏不平軟行的擊斜線笨時(shí)，付應(yīng)先漫定出當(dāng)兩個(gè)旅端點(diǎn)李，再者連接圾而成驗(yàn)。OOXXYZ例2：畫劫三棱次錐的拍正等出軸測茅圖。X1O1Y1Z1BCSs

a

b

c

sabcA1

2

3

123112131Ⅰ1●●Ⅱ1●Ⅲ1Ⅰ1●●Ⅱ1●Ⅲ11.根據(jù)懇端點(diǎn)菌的X、Y坐標(biāo)慨，確忘定其旦投影11、21、31。過11、21、31作OZ軸平跡行線睛，交量棱線碑于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ。3.連接苗各點(diǎn)尸，擦閥去多列余圖殊線即圈可。例3：作漏出墊勤塊的條正等沾軸測干圖.例1：已知三視圖，畫軸正等測圖。（3）疊青加法O1o3.回轉(zhuǎn)蔑體的卸正等剃軸測各圖畫接法(1姑)圓的榨正等功測的一般刊畫法--餃--坐標(biāo)搭法（平傳行弦膝法）(2斤)平行棉于各姐個(gè)坐屬標(biāo)面裕的圓世的正沿等測淡的近襖似畫脅法平行就于H面的核橢圓長移軸⊥O1Z1軸平行撈于V面的橢旬圓長腎軸⊥O1Y1軸X1Y1Z1平行狀于W面的質(zhì)橢圓長粗軸⊥O1X1軸1.22d0.7dd☆畫圓套的外透切菱施形；☆建立爪軸測越軸O1X1，O1Y1，及勿橢圓超的長短險(xiǎn)軸方叨向線跨。四心踩圓弧伏法畫里橢圓abdcddC1D1●●B1A1●●（以平率行于H面的康圓為亞例）oO1X1Y1☆由直果徑d確定A1、B1、C1、D1四點(diǎn)。dZ1☆作出路圓外滋切正豆方形劃的正虎等測——菱形承，12，56為菱累形的旨對(duì)角榴線；☆連接1A1、2B1交56于3、4兩點(diǎn)都，則1、2、3、4分別啊為四趟段圓鋪弧的賣圓心斑；●●●●abefdC1D1●●B1A1●●（以平引行于H面的單圓為駛例）oO1X1Y1125634☆確定肚四個(gè)尾圓心釘和半串徑；☆分別遠(yuǎn)畫出壟四段尺彼此需相切復(fù)的圓臘弧。四心潛圓弧辦法畫尋橢圓Z1O1X1Z1Y1A1C1B1D11625A1C1B1D1216565A1C1B1D112平行桿于H面的汪橢圓長血軸⊥O1Z1軸平行只于V的橢香圓面長軸⊥O1Y1軸平行掠于W面的羨橢圓長控軸⊥O1X1軸三個(gè)肌方向率圓的銷正等痕測（3）圓圈角的惱正等甘軸測爭圖的衛(wèi)畫法●O2●D1C1B1O1A1●G1●O5●O4●G2●D2E2●簡便墳畫法打：★截取O1D1=切O1G1=留A1E1=紙A1F1=圓角孝半徑R★作O2D1⊥O1A1，O2G1⊥O1C1O3E1⊥O1A1，O3F1⊥A1B1★分別語以O(shè)2、O3為圓心葛，O2D1、O3E1為半乎徑畫盒圓弧★定后撿端面鈴的圓情心，畫后端脾面的圓壇弧★定后晉端面講的切藥點(diǎn)D２、G２、E２★作公狡切線例：●F1●E1O3●4.曲面薪立體飯的正懷等測例1：畫難出圓緣瑞柱的販正等大軸測葉圖。dh三個(gè)方向預(yù)圓柱籮的正額等測例2：畫殺圓臺(tái)盛的正偏等軸促測圖短。例3：已危知被抽截切傭的圓嶼柱的厚兩面蛇投影,畫出蛙其正肝等軸某測圖聰。OOZXYX分析：圖帶示組炸合體鉤由底售板和樣立板劫兩部欺分組煌成。隔立板羊的頂從部是歲半圓瘡柱，翼中間盛開圓急柱孔卷；底耍板開異有兩忙個(gè)圓襯柱孔房誠，且民前端庫兩頂刮角為耍圓角載。例：畫出組合體的正等測。hR1R4.組合旨體的朝正等勾軸測筑圖畫瀉法組合馬的投容影作棚圖應(yīng)泉按基帳本形束體及腐各個(gè)乓形體貸間的衣相對(duì)賄位置去，逐傳個(gè)畫閘出每竿個(gè)形臉體的許正等佳軸測利圖。hR1R畫出底板和立板畫出底板和立板畫底板圓角部分擦凈作圖線,描深畫出底板和立板的橢圓hR1RhR1R例：輪畫出咽組合賽體的慢正等抵測。本章小結(jié)重點(diǎn)城掌握何軸測袍圖的反形成哨、投揪影特膜性、壺正等隊(duì)軸測占圖的