工程有限元方法溫度場有限元

有限元方法與應(yīng)用

溫度場有限元分析張有為工程力學(xué)系內(nèi)容概要熱傳導(dǎo)問題概述熱傳導(dǎo)問題基本方程穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)分析有限元列式瞬態(tài)熱傳導(dǎo)分析有限元列式平面穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)分析實例熱傳導(dǎo)問題概述熱傳導(dǎo)問題概述FSW演示Laser演示熱傳導(dǎo)問題概述熱傳導(dǎo)基本方程在分析工程問題時，經(jīng)常要了解工件內(nèi)部的溫度分布情況，例如發(fā)動機(jī)的工作溫度、金屬工件在熱處理過程中的溫度變化、流體溫度分布等。物體內(nèi)部的溫度分布取決于物體內(nèi)部的熱量交換，以及物體與外部介質(zhì)之間的熱量交換，一般認(rèn)為是與時間相關(guān)的。在一般三維問題中，瞬態(tài)溫度場的場變量在直角坐標(biāo)中應(yīng)滿足下述熱傳導(dǎo)（Fourier熱傳導(dǎo)）微分方程導(dǎo)熱系數(shù)物體內(nèi)部的熱源密度比熱容密度升溫需要的熱量由x,y,z方向傳入的熱量內(nèi)部熱源產(chǎn)生的熱量溫度場問題（熱傳導(dǎo)）基本方程熱傳導(dǎo)基本方程（1）給定物體邊界上的溫度，稱為第一類邊界條件熱流密度對流換熱系數(shù)熱傳導(dǎo)問題的邊界條件域的邊界條件在邊界上在邊界上在邊界上（2）給定物體邊界上的流量（輸入或輸出），稱為第二類邊界條件（3）給定物體邊界上的對流換熱，稱為第三類邊界條件當(dāng)q=0時為絕熱邊界條件熱傳暮導(dǎo)基撞本方批程當(dāng)在恭一個繳方向筐上，止例如z方向摘溫度蘿變化際為零袋時，獎瞬態(tài)攔溫度霸場微還分方輛程就工退化咬為二吐維問抓題的目熱傳灣導(dǎo)微箱分方莖程(在望內(nèi))這時求場變禾量不漠再是z的函輔數(shù)。氧場變抽量同屆時應(yīng)醬滿足壓的邊要界條填件是二維渣熱傳樹導(dǎo)問券題基鑰本方毫程及刮邊界啄條件熱傳屈導(dǎo)基堡本方屈程對于姐軸對愈稱問美題，誓在柱笛坐標(biāo)鏡中場歷函數(shù)寇應(yīng)滿咸足的更微分妄方程扎是(在內(nèi))邊界只條件炕是軸對中稱熱米傳導(dǎo)袖問題早基本桂方程啊及邊轉(zhuǎn)界條盤件熱傳笛導(dǎo)基影本方女程瞬態(tài)博熱傳族導(dǎo)問領(lǐng)題分刃析的熱初始賢條件(當(dāng)t=貴0)瞬態(tài)趙熱傳單導(dǎo)方敞程的拘解即倚為滿蚊足控狗制方留程、拼初始撓及邊界針條件唯的場塘函數(shù)，其統(tǒng)應(yīng)是坐綁標(biāo)和命時間特的函舌數(shù)。初始叔條件緞及三評維穩(wěn)田態(tài)熱已傳導(dǎo)祖問題仰基本麥方程如果邊界豪上及內(nèi)部斷的Q不隨族時間告變化滋，則么經(jīng)過波一定偶時間字的熱帆交換貿(mào)后，厘物體暮內(nèi)個忘點(diǎn)溫塵度也譯將不壯再隨際時間變化隔，即翅，這時都瞬態(tài)級熱傳魯導(dǎo)方溝程就太退化貍為穩(wěn)敢態(tài)熱陷傳導(dǎo)旋方程痰。三滿維問街題的渡穩(wěn)態(tài)標(biāo)熱傳蜘導(dǎo)方曾程為穩(wěn)態(tài)丸熱傳灰導(dǎo)問攔題基恐本方泛程熱傳脾導(dǎo)基鋸本方鉤程二維金問題謹(jǐn)?shù)姆€(wěn)苗態(tài)熱舅傳導(dǎo)領(lǐng)方程漸為軸對養(yǎng)稱問示題的臂穩(wěn)態(tài)系熱傳聾導(dǎo)方撥程為(在權(quán)內(nèi))(在廁內(nèi))二維川及軸隱對稱閘穩(wěn)態(tài)罰熱傳軋導(dǎo)問罩題基攝本方母程穩(wěn)態(tài)技熱傳盟導(dǎo)分阿析有卻限元事列式穩(wěn)態(tài)唇熱傳羽導(dǎo)問景題的各變分懷原理蹄（考控慮各速向同雹性）加權(quán)旱殘量叼法在浩邊隊界上在柱邊聯(lián)界上在喇邊打界上穩(wěn)態(tài)朗熱傳財導(dǎo)分伯析有估限元細(xì)列式分部嬌積分穩(wěn)態(tài)伶熱傳辯導(dǎo)分競析有壟限元長列式分部征積分穩(wěn)態(tài)元熱傳右導(dǎo)分燥析有偶限元槳列式穩(wěn)態(tài)醫(yī)熱傳曲導(dǎo)問干題的覆變分飲原理擁（考靈慮各佩向同儉性）由上罵式得昏出穩(wěn)屈態(tài)熱軍傳導(dǎo)持問題搏的變醉分原攤理如叨下是插羨值函勇數(shù)，貞它是潤型插負(fù)值函型數(shù)，例它亦傅具有藏性質(zhì)穩(wěn)態(tài)尋熱傳牢導(dǎo)分析太有限瘋元列惹式將空斥間域翁離散迅為有傻限個斯單元聾體，刺在典贈型單杜元內(nèi)秤各點(diǎn)氧的溫海度憤可帖以近漂似的等用單那元的斯節(jié)點(diǎn)朵溫度粉插捧值得黎到溫度痛插值穩(wěn)態(tài)孟熱傳僻導(dǎo)分析礎(chǔ)有限鎮(zhèn)元列成式離散梯控制滔方程K熱傳搬導(dǎo)矩陣恩，P溫度篩載荷鐮列陣穩(wěn)態(tài)熱傳戀導(dǎo)分析拉有限寶元列吹式矩陣K和P的元農(nóng)素分合別表浙示如往下改寫論成單成元集嚷成的超形式瞬態(tài)暗熱傳莊導(dǎo)分析幫有限固元列羅式瞬態(tài)衡溫度憲場與行穩(wěn)態(tài)隔溫度狗場主愉要的璃差別慣是瞬狠態(tài)溫餐度場浙的場攻函數(shù)好溫度鈔不僅剝是空鉤間域堤的函溉數(shù)，雨而且鹿還是痰時間啟域的就函數(shù)櫻。但腿是時邊間和舒空間余兩種汁域并垃不耦司合，偷因此突建立芝有限艦元格雕式時炭可以命采用覺部分命離散美的方賊法。將空伴間域凱離散蛾為有暴限個宰單元倆體，琴在典月型單脈元內(nèi)皇溫度脊仍可惱以近便似的映用節(jié)搏點(diǎn)溫培度插丸值得時到，噸但要踢注意棋此時漁節(jié)點(diǎn)怠溫度蛇是時仔間的婆函數(shù)前，即瞬態(tài)住熱傳恭導(dǎo)分壇析的鑄插值測形式瞬態(tài)餐熱傳石導(dǎo)分駐析有塊限元泊列式等效治積分降形式瞬態(tài)奶熱傳勁導(dǎo)分替析有撒限元闊列式代入拆上式塌并對W內(nèi)的陶積分窯進(jìn)行梅分部積分可得令（螞伽遼洽金形使式）瞬態(tài)許熱傳貝導(dǎo)分木析有那限元餡列式由離掩散格凈式則瞬介態(tài)熱喘傳導(dǎo)幅問題炎離散暮方程C熱容矩陣平面傅穩(wěn)態(tài)脈熱傳憂導(dǎo)問題年實例假定消單元榨上的松溫度巾呈線宅性變鐘化，袖單元尚內(nèi)任地一點(diǎn)(x吧,鐵y)的溫勿度可縫表示為解方罩程可喜以得到三角拴形單宋元平面填穩(wěn)態(tài)風(fēng)熱傳將導(dǎo)問效題實歲例記三角查形ij應(yīng)m的面啦積第一票行、伸第二晌行、烏第三限行各僻元素廊的代荷數(shù)余桃子式代入改熱傳夕導(dǎo)矩劇陣，串得到平面攪穩(wěn)態(tài)盼熱傳英導(dǎo)問摸題實鍵例平面穩(wěn)態(tài)問題海實例平面借穩(wěn)態(tài)尸熱傳火導(dǎo)問卡題實股例平面注穩(wěn)態(tài)禽熱傳購導(dǎo)問猛題實底例