認(rèn)知雷達(dá)信號(hào)處理中信噪雜比最優(yōu)波形設(shè)計(jì)

認(rèn)知雷達(dá)信號(hào)處理中信噪雜比最優(yōu)波形設(shè)計(jì)

0基于sinr拉格朗日乘子法的最優(yōu)波形設(shè)計(jì)認(rèn)知雷達(dá)是一種新興的智能雷達(dá)，也是未來雷達(dá)發(fā)展的主要趨勢。目前,認(rèn)知雷達(dá)最優(yōu)波形設(shè)計(jì)主要有兩種方法:一種是基于最大互信息的波形設(shè)計(jì)方法筆者針對(duì)認(rèn)知雷達(dá)波形設(shè)計(jì),推導(dǎo)出在非點(diǎn)目標(biāo)背景下基于SINR拉格朗日乘子法的最優(yōu)波形設(shè)計(jì)公式,提出了基于SINR最大能量分配的波形設(shè)計(jì)方法。該方法提高了計(jì)算效率,減少了計(jì)算量,具有更好的通用性。1基于最優(yōu)發(fā)射波形的sinrSINR是反映雷達(dá)檢測性能的一個(gè)重要參數(shù)。最大化SINR的波形設(shè)計(jì)算法是認(rèn)知雷達(dá)信號(hào)處理中波形設(shè)計(jì)的重要方法之一通常,SINR譜密度公式表示為其中P在帶寬為w的情況下,SINR表示為發(fā)射能量表示為將式(2)作為需要優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù),式(3)作為發(fā)射能量的約束條件,利用拉格朗日乘子法,獲取SINR的最優(yōu)解若使式(4)中的目標(biāo)函數(shù)最大,可等效為使式(4)中的積分式最大,用U表示積分式,即要滿足最優(yōu)發(fā)射波形,需對(duì)式(5)中關(guān)于其中λ由發(fā)射波形的能量決定,由解得。2在能量分配的最大sinr波形的設(shè)計(jì)中2.1能量約束問題算法首先將SINR離散化。離散化的SINR為其中f將離散的能量簡化替代,得則式(9)寫成所以求取最優(yōu)發(fā)射波形的優(yōu)化問題可轉(zhuǎn)化為能量約束問題。對(duì)e在能量分配算法中,每次分配Δ單位的能量,直到所有能量都分配完。在每次分配能量時(shí),對(duì)于所有k,選取Z(e(k),k)中最大的Z(e(k2.2算法的具體步驟第k個(gè)頻段內(nèi)分配jΔ能量時(shí)所對(duì)應(yīng)的SINR用矩陣A中的元素A(k,j)表示為算法的具體步驟如下:1)求取矩陣A,并初始化能量矩陣e,e(k)=0,k=1,2,…,N;2)找出A(k,1)(k=1,2,…,N)中最大的A(d,1),并為能量矩陣賦值e(d)=Δ;3sinr最優(yōu)波形的確定設(shè)定M=1000,采樣點(diǎn)數(shù)為512,信號(hào)頻率為f=[0,1],總能量為1,噪聲的功率譜密度為1。實(shí)驗(yàn)1圖1為已知的目標(biāo)譜和雜波譜,圖2和圖3分別為基于能量分配的SINR最優(yōu)波形和基于拉格朗日乘子法的SINR最優(yōu)波形。從實(shí)驗(yàn)1可以看到,兩種算法獲得的最優(yōu)波形相近。為得到最大的SINR,最優(yōu)波形盡可能地把能量分配給雜波響應(yīng)較弱、目標(biāo)響應(yīng)較強(qiáng)的頻段。實(shí)驗(yàn)2在與實(shí)驗(yàn)1相同條件下,改變雜波譜的分布。圖4為變化的目標(biāo)譜和雜波譜,圖5和圖6分別為基于能量分配的SINR最優(yōu)波形和基于拉格朗日乘子法的SINR最優(yōu)波形。從實(shí)驗(yàn)2可以看出,當(dāng)雜波譜發(fā)生響應(yīng)的頻移時(shí),兩種算法所獲得的最優(yōu)波形仍然相近。為了得到最大的SINR,最優(yōu)波形盡可能地把能量分配給雜波響應(yīng)較弱、目標(biāo)響應(yīng)較強(qiáng)的頻段。實(shí)驗(yàn)1和實(shí)驗(yàn)2分別給出了基于能量分配算法和拉格朗日乘子算法的SINR最優(yōu)波形。從兩個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,兩種算法的最優(yōu)波形的能量譜是相近的。當(dāng)雜波的功率譜密度在某些頻段上較小或?yàn)?時(shí),發(fā)射波形將在該頻段上分配更多的能量;反之,在雜波很強(qiáng)或目標(biāo)相對(duì)較弱的頻段上,發(fā)射波形的能量譜在該頻段上將分配較少的能量。但從總體上看,最優(yōu)波形的能量譜與目標(biāo)譜的變化趨勢是一致的。為了補(bǔ)償雜波,最優(yōu)發(fā)射波形的幅度與目標(biāo)譜相比有了變化,以保證通過最優(yōu)波形對(duì)能量的合理分配獲取最大化的SINR。4最大能量分配sinr認(rèn)知雷達(dá)最優(yōu)波形設(shè)計(jì)對(duì)于拉格朗日乘子法的SINR認(rèn)知雷達(dá)最優(yōu)波形設(shè)計(jì),由于需要引入拉格朗日乘子,在求取最優(yōu)波形時(shí),需要對(duì)乘子進(jìn)行搜索,計(jì)算量大且繁瑣。與拉格朗日乘子法相比,筆者提出的最大能量分配SINR認(rèn)知雷達(dá)最優(yōu)波形設(shè)計(jì)方法,通過對(duì)能量的合理分配設(shè)計(jì)最優(yōu)波形,獲取最大化的SINR,避免了初始值對(duì)最優(yōu)波形的影響。該方法具有計(jì)算量小、通用性廣泛等優(yōu)點(diǎn)。由于然后將能量約束E離散化。離散后的能量為3)更新矩陣A,令t=A(d,1),