牛吃草問(wèn)題課件

牛吃草問(wèn)題牛吃草問(wèn)題1考情分析

在小升初各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，“牛吃草”問(wèn)題及其變式是屢屢出現(xiàn)，它也是考生們?nèi)菀谆靵y的題型。“牛吃草”問(wèn)題的解題關(guān)鍵在哪里？學(xué)生需要掌握哪些知識(shí)點(diǎn)才能提升解題能力呢都是這節(jié)課我們要了解的內(nèi)容。

作為小升初數(shù)學(xué)中的考試難點(diǎn)，讓學(xué)生真正理解其中原理及推算方法是基礎(chǔ)，然后就是多做專項(xiàng)的練習(xí)題加以鞏固。考情分析在小升初各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，“牛吃草”問(wèn)題2課程引入天蒼蒼，野茫茫，風(fēng)吹草低見(jiàn)牛羊課程引入天蒼蒼，野茫茫，風(fēng)吹草低見(jiàn)牛羊3

總草量=原草量+新長(zhǎng)草總草量=原草量+新長(zhǎng)草4牛吃草問(wèn)題ppt課件5

總草量=原草量+新長(zhǎng)草

土地時(shí)間總草量=原草量+新長(zhǎng)草6例1

牧場(chǎng)上有一片青草，每天勻速生長(zhǎng)。這片青草可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天。如果飼養(yǎng)25頭牛，多少天可以把牧場(chǎng)上的草吃完？例1牧場(chǎng)上有一片青草，每天勻速生長(zhǎng)。這片青草可7例1

牧場(chǎng)上有一片青草，每天勻速生長(zhǎng)。這片青草可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天。如果飼養(yǎng)25頭牛，多少天可以把牧場(chǎng)上的草吃完？牧場(chǎng)原有草量牧場(chǎng)原有草量20天新長(zhǎng)的草量10天新長(zhǎng)的草量10頭牛吃20天的草量15頭牛吃10天的草量例1牧場(chǎng)上有一片青草，每天勻速生長(zhǎng)。這片青草可8例1

假設(shè)一頭牛一天吃一份的草于是10頭牛20天吃：1×10×20=200（份）

15頭牛10天吃：1×15×10=150（份）草長(zhǎng)速度：（200-150）÷（20-10）=5（份）原有草量：200-5×20=100（份）分牛：角落里：5頭原草量：20頭100÷20=5（天）方法一例1假設(shè)一頭牛一天吃一份的草角落里：5頭原草量：9例1

假設(shè)一頭牛一天吃一份的草于是10頭牛20天吃：1×10×20=200（份）

15頭牛10天吃：1×15×10=150（份）草長(zhǎng)速度：（200-150）÷（20-10）=5（份）原有草量：200-5×20=100（份）方法二設(shè)如果飼養(yǎng)25頭牛，x天可以把牧場(chǎng)上的草吃完100+5x=25x

100=25x-5x

100=20x

x=5例1假設(shè)一頭牛一天吃一份的草方法二設(shè)如果飼養(yǎng)2510方法歸納——牛吃草四部曲02010304方法歸納——牛吃草四部曲0201030411方法歸納——牛吃草四部曲02010304設(shè)1頭牛1天吃1份草利用草長(zhǎng)時(shí)間不同找到草長(zhǎng)速度求牧場(chǎng)上原有草量分牛：角落、原草量方法歸納——牛吃草四部曲02010304設(shè)1頭牛1天吃1份草12小試牛刀

牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)，這片牧場(chǎng)可供24頭牛吃6天，可供21頭牛吃8天，那么這片牧場(chǎng)可供幾頭牛吃18天？小試牛刀牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)，這13小試牛刀

牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)，這片牧場(chǎng)可供24頭牛吃6天，可供21頭牛吃8天，那么這片牧場(chǎng)可供幾頭牛吃18天？設(shè)1頭牛1天吃1份草1×24×6=144份1×21×6=168份小試牛刀牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)，這14小試牛刀

牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)，這片牧場(chǎng)可供24頭牛吃6天，可供21頭牛吃8天，那么這片牧場(chǎng)可供幾頭牛吃18天？設(shè)1頭牛1天吃1份草草長(zhǎng)速度（168-144）÷（8-6）=12份1×24×6=144份1×21×6=168份小試牛刀牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)，這15小試牛刀

牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)，這片牧場(chǎng)可供24頭牛吃6天，可供21頭牛吃8天，那么這片牧場(chǎng)可供幾頭牛吃18天？設(shè)1頭牛1天吃1份草草長(zhǎng)速度（168-144）÷（8-6）=12份1×24×6=144份1×21×6=168份原草量144-6×12=72份小試牛刀牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)，這16小試牛刀

牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)，這片牧場(chǎng)可供24頭牛吃6天，可供21頭牛吃8天，那么這片牧場(chǎng)可供幾頭牛吃18天？設(shè)1頭牛1天吃1份草草長(zhǎng)速度（168-144）÷（8-6）=12份1×24×6=144份1×21×6=168份原草量144-6×12=72份分牛角落里：12頭原草：72÷18=4頭12+4=16（頭）小試牛刀牧場(chǎng)上長(zhǎng)滿牧草，每天牧草都勻速生長(zhǎng)，這17不斷進(jìn)取

一片均勻生長(zhǎng)的草地，可供18頭牛吃40天，或可供12頭牛與36只羊吃25天，如果1頭牛每天吃的草量相當(dāng)于3只羊每天吃的草量。請(qǐng)問(wèn)：這片草地讓17頭牛與多少只羊一起吃，剛好16天吃完？不斷進(jìn)取一片均勻生長(zhǎng)的草地，可供18頭牛吃40天18不斷進(jìn)取

一片均勻生長(zhǎng)的草地，可供18頭牛吃40天，或可供12頭牛與36只羊吃25天，如果1頭牛每天吃的草量相當(dāng)于3只羊每天吃的草量。請(qǐng)問(wèn)：這片草地讓17頭牛與多少只羊一起吃，剛好16天吃完？解題過(guò)程18頭牛，40天吃完；24頭牛，25天吃完；幾頭牛，16天吃完不斷進(jìn)取一片均勻生長(zhǎng)的草地，可供18頭牛吃40天19不斷進(jìn)取

一片均勻生長(zhǎng)的草地，可供18頭牛吃40天，或可供12頭牛與36只羊吃25天，如果1頭牛每天吃的草量相當(dāng)于3只羊每天吃的草量。請(qǐng)問(wèn)：這片草地讓17頭牛與多少只羊一起吃，剛好16天吃完？設(shè)1頭牛1天吃1份草草長(zhǎng)速度原草量分牛不斷進(jìn)取一片均勻生長(zhǎng)的草地，可供18頭牛吃40天20不斷進(jìn)取

一片均勻生長(zhǎng)的草地，可供18頭牛吃40天，或可供12頭牛與36只羊吃25天，如果1頭牛每天吃的草量相當(dāng)于3只羊每天吃的草量。請(qǐng)問(wèn)：這片草地讓17頭牛與多少只羊一起吃，剛好16天吃完？設(shè)1頭牛1天吃1份草1×18×40=720（份）1×24×25=600（份）草長(zhǎng)速度：（720-600）÷（40-25）=8（份）

原草量：720-8×40=400（份）分牛：400÷16=25（份）25+8=33（頭）33-17=16（頭）16×

3=48（只）答這片草地讓17頭牛與48只羊一起吃，剛好16天吃完。不斷進(jìn)取一片均勻生長(zhǎng)的草地，可供18頭牛吃40天21勇攀高峰

天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不生長(zhǎng)，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照這樣計(jì)算可以供多少頭牛吃10天？勇攀高峰天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不生長(zhǎng)，反22

設(shè)1頭牛1天吃1份草草速度原草量分牛

天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不生長(zhǎng)，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照這樣計(jì)算可以供多少頭牛吃10天？勇攀高峰設(shè)1頭牛1天吃1份草草速度原草量分牛天氣逐漸冷起23勇攀高峰

天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不生長(zhǎng)，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照這樣計(jì)算可以供多少頭牛吃10天？草總量=原有草量-草減少量設(shè)1牛1天吃1份草減少量：（1×20×5-1×6×15）÷（6-5）=10（份）原有草：90+10×6=150（份）150÷10=15（份）15-10=5（份）5頭牛答：可供5頭牛吃10天。勇攀高峰天氣逐漸冷起來(lái)，牧場(chǎng)上的草不僅不生長(zhǎng)，反24課程總結(jié)

①“牛吃草”三要素：草的數(shù)量、牛的頭數(shù)、時(shí)間

②難點(diǎn)：隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，草也在按不變的速度均勻生長(zhǎng)，所以草的總量一直在變

③“牛吃草”四部曲：設(shè)1牛1天吃1份、求草長(zhǎng)速、求原有草、分牛

④“牛吃草”問(wèn)題還有很多的變式，像抽水問(wèn)題、檢票口檢票問(wèn)題等，只有理解了“牛吃草”問(wèn)題的本質(zhì)，才能以不變應(yīng)萬(wàn)變課程總結(jié)①“牛吃草”三要素：草的數(shù)量、牛的頭數(shù)、時(shí)間25作業(yè)練