安徽省銅陵市第九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

安徽省銅陵市第九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列命題中的真命題是

（

）A．三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角B．第一象限的角是銳角C．第二象限的角比第一象限的角大D．角α是第四象限角的充要條件是2kπ－＜α＜2kπ(k∈Z)參考答案：D2.如圖是2018年我校舉辦“激揚青春,勇?lián)?zé)任”演講比賽大賽上,七位評委為某位選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為(

)A.85；87 B.84；86 C.85；86 D.84；85參考答案：D【分析】根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義，去掉最高分和最低分后計算即可得到結(jié)果.【詳解】去掉最高分：93；最低分：79中位數(shù)為：84；平均數(shù)為：本題正確選項：【點睛】本題考查利用莖葉圖求解中位數(shù)和平均數(shù)的問題，屬于基礎(chǔ)題.3.直角梯形中，，，直線截該梯形所得位于左邊圖形面積為，則函數(shù)的圖像大致為

A.

B.

C.

D.參考答案：C4.已知等比數(shù)列{an}中，各項都是正數(shù)，且a1，，2a2成等差數(shù)列，則=（）A．1+ B．1﹣ C．3+2 D．3﹣2參考答案：C【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】先根據(jù)等差中項的性質(zhì)可知得2×（）=a1+2a2，進(jìn)而利用通項公式表示出q2=1+2q，求得q，代入中即可求得答案．【解答】解：依題意可得2×（）=a1+2a2，即，a3=a1+2a2，整理得q2=1+2q，求得q=1±，∵各項都是正數(shù)∴q＞0，q=1+∴==3+2故選C5.已知函數(shù)的圖象如圖所示，則滿足的關(guān)系是(

）

A. B.

C.

D.參考答案：B略6.設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件，則的最小值是（

）A．

B．1

C．2

D．7參考答案：B7.的值為（

）A．B．C．－D．－參考答案：A8.設(shè)集合A＝｛（x，y）｜4x＋y＝6｝，B＝｛（x，y）｜3x＋2y＝7｝，則滿足CA∩B的集合C的個數(shù)是（）

A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C9.某學(xué)生離家去學(xué)校，因為怕遲到，所以一開始就跑步，后來累了，就走回學(xué)校。若橫軸表示時間，縱軸表示離學(xué)校距離的話，下面四幅圖符合該學(xué)生走法的是(

)

A.

B.C.

D.參考答案：B10.已知集合，，若，則實數(shù)的取值范圍是(

).A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，實數(shù)且，滿足，則的取值范圍是_________．參考答案：(12,32)畫出函數(shù)的圖象（如圖所示），∵，且，∴，且,∴,∵,∴，∴。故所求范圍為。答案：

12.若，且，則=

．參考答案：略13.冪函數(shù)在是減函數(shù)，則=_________.參考答案：略14.點P在曲線上移動，設(shè)在點P處的切線的傾斜角為為，則的取值范圍是

參考答案：15.已知為第二象限角，，則

參考答案：略16.不等式的解集是

．參考答案：17.若數(shù)列滿足：，則

；前8項的和

.（用數(shù)字作答）

參考答案：16;255.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本題滿分15分)已知，，，記函數(shù)，且的最小正周期為.(1)求的值；(2)設(shè)，求函數(shù)的值域.參考答案：（1）

（2）19.已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}（1）若a=，求A∩B．（2）若A∩B=?，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題；交集及其運算．【專題】計算題；分類討論．【分析】（1）當(dāng)a=時，A={x|}，可求A∩B（2）若A∩B=?，則A=?時，A≠?時，有，解不等式可求a的范圍【解答】解：（1）當(dāng)a=時，A={x|}，B={x|0＜x＜1}∴A∩B={x|0＜x＜1}（2）若A∩B=?當(dāng)A=?時，有a﹣1≥2a+1∴a≤﹣2當(dāng)A≠?時，有∴﹣2＜a≤或a≥2綜上可得，或a≥2【點評】本題主要考查了集合交集的求解，解題時要注意由A∩B=?時，要考慮集合A=?的情況，體現(xiàn)了分類討論思想的應(yīng)用．20.（1）計算：（2）已知，計算的值。參考答案：（1）；（2）21.設(shè)向量a＝(2，sinθ)，b＝(1，cosθ)，θ為銳角（1）若a·b=,求sinθ+cosθ的值；（2）若a//b,求sin(2θ+)的值．參考答案：22.已知多面體ABCDFE中，四邊形ABCD為矩形，AB∥EF，AF⊥BF，平面ABEF⊥平面ABCD，O、M分別為AB、FC的中點，且AB=2，AD=EF=1.（Ⅰ）求證：AF⊥平面FBC；（Ⅱ）求證：OM∥平面DAF；（Ⅲ）設(shè)平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為VF-ABCD，VF-CBE，求VF-ABCD∶VF-CBE的值.

參考答案：解：（Ⅰ）平面ABEF⊥平面ABCD

，平面ABEF平面ABCD=AB

BC平面ABCD，而四邊形ABCD為矩形BC⊥AB，BC⊥平面ABEF AF平面ABEFBCAF

BFAF，BCBF=BAF⊥平面FBC

……4分（Ⅱ）取FD中點N，連接MN、AN，則MN∥CD，且MN=CD，又四邊形ABCD為矩形，MN∥OA，且MN=OA

四邊形AOMN為平行四邊形，OM∥ON又OM平面DAF，ON平面DAF

OM∥平面DAF