【解析】(滬教版五四制)2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)9.3 代數(shù)式的值 同步分層訓(xùn)練基礎(chǔ)卷

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(滬教版五四制)2023-2024學(xué)年初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)9.3代數(shù)式的值同步分層訓(xùn)練基礎(chǔ)卷

一、選擇題

1．（2022七上·茂南期末）若，則代數(shù)式5+2a-3b的值為（）．

A．0B．-5C．10D．無(wú)法確定

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：∵，

∴，

∴，

故答案為：A．

【分析】由可得，再整體代入計(jì)算即可.

2．（2022七上·陽(yáng)西期末）已知，則的值為（）

A．-4B．0C．4D．﹣8

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：∵，

∴，

∴

，故B符合題意．

故答案為：B．

【分析】由得，再將原式變形為，然后整體代入計(jì)算即可.

3．（2022七上·上杭期中）已知代數(shù)式的值為7，則的值為（）

A．B．C．8D．10

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：∵代數(shù)式的值為7，

∴，

∴，

∴，

∴.

故答案為：C.

【分析】由題意可得，即得，然后整體代入計(jì)算即可.

4．（2022七上·鎮(zhèn)江期中）已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（）

A．7B．8C．9D．10

【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：代數(shù)式的值是3，

，

，

故答案為：D.

【分析】由題意先將所求代數(shù)式變形得4+2x-4y=4+2(x-2y)，再整體代換即可求解.

5．（2022七上·淅川期中）已知兩個(gè)等式，則的值為（）

A．B．3C．6D．

【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：∵，

∴，

故答案為：B.

【分析】由題意將所求代數(shù)式變形得p-2n=(p-2m)+2(m-n)，然后整體代換計(jì)算即可求解.

6．（2023七上·麻陽(yáng)期中）設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示成1、m+n、m的形式，又可以表示成0、、n的形式，則m2023+n2023的值為（）

A．0B．1C．-1D．2

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：這三個(gè)有理數(shù)互不相等，且分式的分母不能為0，

或，

解得或（舍去），

則.

故答案為：A.

【分析】由題意可得或，求出m、n的值，然后根據(jù)有理數(shù)的乘方以及加法法則進(jìn)行計(jì)算.

7．（2023七上·商城期末）根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值為6時(shí)，輸入數(shù)值為()

A．-2B．2C．-2或2D．不存在

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：當(dāng)輸出的值為6時(shí)，根據(jù)流程圖，得

x+5=6或x+5=6

解得x=2或-2.

故答案為：C.

【分析】本題代數(shù)式求值，根據(jù)流程圖，直接代入法，即把已知字母的值代入代數(shù)式，并按原來(lái)的運(yùn)算順序計(jì)算求值.

8．（2023七上·浦東期末）已知：，那么代數(shù)式=a+b+c+d的值是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：令x=1，原等式變形為：，

即a+b+c+d=27，

∴代數(shù)式=a+b+c+d的值是27．

故答案為：C．

【分析】令x=1，原等式變形為：，即可得代數(shù)式=a+b+c+d的值．

二、填空題

9．（2023·深圳模擬）已知，則代數(shù)式.

【答案】1

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：3x-9y-5

=3（x-3y）-5

當(dāng)x-3y=2，

原式=3×2-5=1，

故答案為：1．

【分析】將原式變形為3（x-3y）-5，再整體代入計(jì)算即可.

10．（2023七下·嵩縣期中）在等式中，已知，，，則．

【答案】24

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：∵S=，S=279，b=7，n=18，

∴279=，

∴a=24.

故答案為：24.

【分析】直接將S、b、n的值代入計(jì)算就可求出a的值.

11．（2022七上·大竹期末）根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若入x的值為，則輸出y的值為.

【答案】4

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：若輸入x的值為-2，

則

=4.

故答案為：4.

【分析】此題就是求y=x2×2-4的值，故將x=-2代入計(jì)算，如果結(jié)果為正，直接輸出，結(jié)果為負(fù)，再將結(jié)果的數(shù)作為x的值再代入計(jì)算直至結(jié)果為正輸出結(jié)果.

12．（2023七上·濱海期末）已知數(shù)軸上的四點(diǎn)，，，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，，．且，，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，，，則等于（）．

A．7B．9C．11D．13

【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，

∵rp＝10，sp＝12，sq＝9，

∴rq＝（rp）（sp）＋（sq）＝1012＋9＝7．

故答案為：A．

【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷p、q、r、s四個(gè)數(shù)的大小，得出=（rp）（sp）＋（sq），整體代入求解．

三、計(jì)算題

13．（2023七上·青白江期中）求a+b的值．

【答案】解：，

．

，

，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，

故答案為：-5或-13．

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【分析】根據(jù)，，，求出a和b的值，再求代數(shù)式a+b的值即可。

四、解答題

14．（2023八下·無(wú)為期中）已知，求代數(shù)式的值．

【答案】解：．

當(dāng)時(shí)，

原式

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【分析】將

代入

，再利用平方差公式計(jì)算即可。

15．（2023七上·長(zhǎng)春月考）已知a的絕對(duì)值等于2，b的倒數(shù)為-1，c與-3互為相反數(shù)，求a+b+c的值

【答案】解：由a的絕對(duì)值等于2，b的倒數(shù)為-1，c與-3互為相反數(shù)，

得到a=±2，b=﹣1，c=3，

因此，a+b+c=2+（﹣1）+3=4

或者a+b+c=（﹣2）+（﹣1）+3=0，

綜上：a+b+c=0或4．

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值，倒數(shù)和相反數(shù)的定義求出a、b和c的值，再求代數(shù)式的值即可作答。

五、綜合題

16．（2022七上·龍華期中）如圖小明家有一塊長(zhǎng)8米，寬6米的長(zhǎng)方形花園，為便于管理，計(jì)劃修建兩條同樣寬的道路（圖中陰影部分，兩條路均與長(zhǎng)方形的邊垂直），余下部分種花.

（1）若道路的寬為x米，用代數(shù)式表示種花部分的面積；

（2）當(dāng)時(shí)，種花部分的面積是多少？

【答案】（1）解：種花部分的面積為：；

（2）解：當(dāng)時(shí)，，

即種花部分的面積是35平方米.

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值；用字母表示數(shù)

【解析】【分析】（1）根據(jù)種花部分的面積=整個(gè)矩形花園的面積-兩條道路的面積+兩條道路重疊部分的面積，列式化簡(jiǎn)即可；

（2）將x=1代入（1）所得化簡(jiǎn)式子即可求出答案.

17．（2023七上·社旗月考）某銷售辦公用品的商店推出兩種優(yōu)惠方案：

①購(gòu)買一個(gè)書包，贈(zèng)送一支水性筆；②書包和水性筆一律按九折優(yōu)惠.

已知每個(gè)書包定價(jià)為20元，每支水性筆定價(jià)為5元.

（1）若小明和同學(xué)需買4個(gè)書包，x支水性筆（不少于4支），請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元.

（2）當(dāng)x=20時(shí)，采用哪種方案更劃算？

【答案】（1）解：由題意可得：

方案①：（元）；

方案②：（元）；

答：方案①需（）元，方案②需（）元；

（2）解：當(dāng)時(shí)，（元），

（元），

∵160<162，

∴采用方案①更劃算.

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值；用字母表示數(shù)

【解析】【分析】（1）根據(jù)方案的優(yōu)惠可得費(fèi)用；（2）把x=20代入（1）中，可得總費(fèi)用，比較即可。

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一、選擇題

1．（2022七上·茂南期末）若，則代數(shù)式5+2a-3b的值為（）．

A．0B．-5C．10D．無(wú)法確定

2．（2022七上·陽(yáng)西期末）已知，則的值為（）

A．-4B．0C．4D．﹣8

3．（2022七上·上杭期中）已知代數(shù)式的值為7，則的值為（）

A．B．C．8D．10

4．（2022七上·鎮(zhèn)江期中）已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值是（）

A．7B．8C．9D．10

5．（2022七上·淅川期中）已知兩個(gè)等式，則的值為（）

A．B．3C．6D．

6．（2023七上·麻陽(yáng)期中）設(shè)三個(gè)互不相等的有理數(shù)，既可以表示成1、m+n、m的形式，又可以表示成0、、n的形式，則m2023+n2023的值為（）

A．0B．1C．-1D．2

7．（2023七上·商城期末）根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值為6時(shí)，輸入數(shù)值為()

A．-2B．2C．-2或2D．不存在

8．（2023七上·浦東期末）已知：，那么代數(shù)式=a+b+c+d的值是（）

A．B．C．D．

二、填空題

9．（2023·深圳模擬）已知，則代數(shù)式.

10．（2023七下·嵩縣期中）在等式中，已知，，，則．

11．（2022七上·大竹期末）根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若入x的值為，則輸出y的值為.

12．（2023七上·濱海期末）已知數(shù)軸上的四點(diǎn)，，，對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為，，，．且，，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，若，，，則等于（）．

A．7B．9C．11D．13

三、計(jì)算題

13．（2023七上·青白江期中）求a+b的值．

四、解答題

14．（2023八下·無(wú)為期中）已知，求代數(shù)式的值．

15．（2023七上·長(zhǎng)春月考）已知a的絕對(duì)值等于2，b的倒數(shù)為-1，c與-3互為相反數(shù)，求a+b+c的值

五、綜合題

16．（2022七上·龍華期中）如圖小明家有一塊長(zhǎng)8米，寬6米的長(zhǎng)方形花園，為便于管理，計(jì)劃修建兩條同樣寬的道路（圖中陰影部分，兩條路均與長(zhǎng)方形的邊垂直），余下部分種花.

（1）若道路的寬為x米，用代數(shù)式表示種花部分的面積；

（2）當(dāng)時(shí)，種花部分的面積是多少？

17．（2023七上·社旗月考）某銷售辦公用品的商店推出兩種優(yōu)惠方案：

①購(gòu)買一個(gè)書包，贈(zèng)送一支水性筆；②書包和水性筆一律按九折優(yōu)惠.

已知每個(gè)書包定價(jià)為20元，每支水性筆定價(jià)為5元.

（1）若小明和同學(xué)需買4個(gè)書包，x支水性筆（不少于4支），請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元.

（2）當(dāng)x=20時(shí)，采用哪種方案更劃算？

答案解析部分

1．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：∵，

∴，

∴，

故答案為：A．

【分析】由可得，再整體代入計(jì)算即可.

2．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：∵，

∴，

∴

，故B符合題意．

故答案為：B．

【分析】由得，再將原式變形為，然后整體代入計(jì)算即可.

3．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：∵代數(shù)式的值為7，

∴，

∴，

∴，

∴.

故答案為：C.

【分析】由題意可得，即得，然后整體代入計(jì)算即可.

4．【答案】D

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：代數(shù)式的值是3，

，

，

故答案為：D.

【分析】由題意先將所求代數(shù)式變形得4+2x-4y=4+2(x-2y)，再整體代換即可求解.

5．【答案】B

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：∵，

∴，

故答案為：B.

【分析】由題意將所求代數(shù)式變形得p-2n=(p-2m)+2(m-n)，然后整體代換計(jì)算即可求解.

6．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：這三個(gè)有理數(shù)互不相等，且分式的分母不能為0，

或，

解得或（舍去），

則.

故答案為：A.

【分析】由題意可得或，求出m、n的值，然后根據(jù)有理數(shù)的乘方以及加法法則進(jìn)行計(jì)算.

7．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：當(dāng)輸出的值為6時(shí)，根據(jù)流程圖，得

x+5=6或x+5=6

解得x=2或-2.

故答案為：C.

【分析】本題代數(shù)式求值，根據(jù)流程圖，直接代入法，即把已知字母的值代入代數(shù)式，并按原來(lái)的運(yùn)算順序計(jì)算求值.

8．【答案】C

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：令x=1，原等式變形為：，

即a+b+c+d=27，

∴代數(shù)式=a+b+c+d的值是27．

故答案為：C．

【分析】令x=1，原等式變形為：，即可得代數(shù)式=a+b+c+d的值．

9．【答案】1

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：3x-9y-5

=3（x-3y）-5

當(dāng)x-3y=2，

原式=3×2-5=1，

故答案為：1．

【分析】將原式變形為3（x-3y）-5，再整體代入計(jì)算即可.

10．【答案】24

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：∵S=，S=279，b=7，n=18，

∴279=，

∴a=24.

故答案為：24.

【分析】直接將S、b、n的值代入計(jì)算就可求出a的值.

11．【答案】4

【知識(shí)點(diǎn)】代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：若輸入x的值為-2，

則

=4.

故答案為：4.

【分析】此題就是求y=x2×2-4的值，故將x=-2代入計(jì)算，如果結(jié)果為正，直接輸出，結(jié)果為負(fù)，再將結(jié)果的數(shù)作為x的值再代入計(jì)算直至結(jié)果為正輸出結(jié)果.

12．【答案】A

【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；代數(shù)式求值

【解析】【解答】解：由數(shù)軸可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，

∵rp＝10，sp＝12，sq＝9，

∴rq＝（rp）（sp）＋（sq）＝1012＋9＝7．

故答案為：A．

【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷p、q、r、s四個(gè)數(shù)的大小，得出=（rp）（sp）＋（sq），整體代入求解．

13．【答案】解：，

．

，

，

當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)