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文檔簡介
3.3BENDINGOFASIMPLEBEAMUNDERUNIFORMLOADConsiderasimplebeam,withlength2landdepthh,subjectedtoauniformlydistributedloadofintensityq.forconvenience,onlyaunitwidthofthebeamisconsidered,sothereactionateachendwillbeql.xh1yh/2h/2oqqqThesemi-inversemethodwillbeemployedhere.Justasthebendingstress
xandtheshearingstress
xyaremainlyproducedbythemomentandtheshearingforcerespectively,thecrushingstress
yismainlyproducedbythedirectloadonthebeam.Sincethedirectloadqdoesnotvarywithx,wemayassumethat
y
doesnotvarywithxeitherandconsequentlyitisonlyafunctionofy:
y=f(y)Todeterminethefunctionf(y),f1(y)andf2(y),wesubstitutetheexpressionforintocompatibilityequation,obtainingwheref1(y)andf2(y)arearbitraryfunctions.Thisisaquadraticequationofx,butitmustbesatisfiedforallvaluesofxbetween–landl,astheconditionofcompatibilityrequires.Thisispossibleonlywhenthecoefficientsofx2andx,aswellasthetermindependentofx,arezero:(1)(2)(3)Integrationof(1)and(2)yields:Heretheconstantterminf1(y)isneglected,becauseitwillonlyresultinalinearterminandnotaffectthestress.Substitutingfinto(3)andintegrating,wehave:Theconstanttermandthetermlinearinyareneglect,becausetheywillnotaffectthestress.Thestresscomponentswillbe:Th般es磚e燭ex悠pr效es渣si斜on很s凡sa至ti堆sf蜜y帝th救e砌di內(nèi)ff暢er考en勤ti妖al果e逗qu遷at循io朗ns甘o峽f嫂eq蠶ui罩li別br者iu派m抹an谷d憑th桿e襪co終mp夸at乎ib孔il手it衣y銅eq疼ua艷ti咐on維.極He呈nc杠e,鋤i燭f托th毛e驅(qū)ar蠻bi計tr埋ar齒y歇co熄ns臣ta催nt嶺s注A,巡壽B駛,,佳K淋c痕an掉b晉e雅ch結(jié)os駕en亭t該o弦sa信ti啦sf叔y彩al濤l云th盼e銅bo吐un括da煙ry遍c兼on鎮(zhèn)di兩ti蠅on區(qū)s,欣t梯he育se脅e錄xp業(yè)re效ss柳io懷ns您w侮il毛l命be頑t悅he報r住ig作ht付s晴ol盼ut緒io矮n傾of搭t沃he小p您ro濫bl禾em盤.xyh/2h/2oqqq(1懲)co音ns著id父er旺t扮he材c成on剃di乘ti慢on安s系of信s嘴ym醉me駝tr鑒yTh倒us暈,型th家e范ex碑pr石es仍si序on抽s帶fo轉(zhuǎn)r汽
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