三角形的外角和公開課課件

ABCDE你想知道嗎？?

同學們，你們知不知道國旗上的五角星的五個角的和是多少度嗎?ABCDE你想知道嗎？?同學們，你們知不知道19.1.2

三角形的外角和9.1.2

三角形的外角和2（1）通認識三角形的外角、相鄰內(nèi)角、不相鄰內(nèi)角（2）探索并了解三角形外角與內(nèi)角的關系及外角的性質。學習目標：（1）通認識三角形的外角、相鄰內(nèi)角、不相鄰內(nèi)角學習目標：31、三角形三個內(nèi)角的和等于多少度？我的準備知識135°220°1

2、你能寫出下列∠1，∠2的度數(shù)嗎？1、三角形三個內(nèi)角的和等于多少度？我的準備知識135°2204在一張白紙上畫出如圖所示的圖形，然后把∠１、∠

２剪下拼在一起，放到∠

４上，看看會出現(xiàn)什么結果？為什么？猜測：∠１＋∠２＝∠４我的預習探究：在一張白紙上畫出如圖所示的圖形，然后把∠１、∠２剪下拼在5請同學們打開課本，自學62到64頁.分小組合作完成導學案“我的預習成果”的相關內(nèi)容.我的預習探究：請同學們打開課本，自學62到64頁.我的預習6如何說明∠ACD=∠B+∠ADABC如何說明∠ACD=∠B+∠ADABC7D∠ACD+∠ACB=180°∠A+∠B+∠ACB=180°所以，∠A+∠B=∠ACD解：ABC方法1D∠ACD+∠ACB=180°∠A+∠B+∠ACB=18D解：過C作CE平行于ABABC12∠1=∠B∠2=∠A∠1+∠2=∠A+∠B即∠ACD=∠A+∠BE方法2D解：過C作CE平行于ABABC12∠1=∠B∠2=∠A9三角形外角的性質：ABCD三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。（1）文字描述：

∠ACD>∠B∠ACD=∠A+∠B在△ABC中∠ACD>∠A（2）幾何符號語言表達：

三角形的一個外角與任何一個與它不相鄰的內(nèi)角之間又有什么關系呢？三角形外角的性質：ABCD三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩101、求下列各圖中的x：120°讓我試一試35°X°X450500圖2x°2x°120°圖3圖12.下列圖形中能夠說明∠1>∠2的是（

）1、求下列各圖中的x：120°讓我試一試35°X°X4505113、一張小凳子的結構如圖,∠1=∠2,∠3=100°,求∠1的度數(shù)。...123ABC∴∠3=∠1+∠2又∵∠1=∠2(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和)解:∵∠3是△ABC的外角∴∠1=∠3=×100°=50°∴∠3=2∠1讓我試一試3、一張小凳子的結構如圖,∠1=∠2,∠3=100°,求∠112三角形的外角和

對于三角形的每個內(nèi)角，從與它相鄰的兩個外角中取一個，這樣取得的三個外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。ABC123∠1＋∠2

＋∠3

＝?從哪些途徑探究這個結果三角形的外角和對于三角形的每個內(nèi)角，從與它相鄰的兩13以四人小組為單位，通過你們所設計的方法來探求三角形的外角和。探求三角形的外角和小組合作探求三角形的外角和小組合作14ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=180°三個式子相加得到∠1＋∠2＋∠3＋∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=540°而∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°∠1＋∠2＋∠3＝360°∠1＋∠BAC=180°解：方法1ABC123∠2＋∠ABC=180°∠3＋∠ACB=1815解：過A作AD平行于BC∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠BAD所以，∠1＋∠2＋∠3＝∠1＋∠4＋∠BAD=360°兩直線平行，同位角相等D∠2＋∠3＝∠4＋∠BAD方法2歸納結論：

三角形的外角和等于360°解：過A作AD平行于BC∠3＝∠4BC1234A∠2＝∠16

321ABC

如圖，△ABC中，∠1=110°，∠2=130°.則∠3=______.120°小試身手321ABC如圖，△ABC中，∠1=110171、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B

321ACDE∠1∠2∠3＞＞再次嘗試，拓展提升1、把圖中∠1、∠2、∠3按由大到小的順序排列B321182、如圖，Ｄ是△ABC的邊BC上一點，∠B=∠BAD，∠C=∠ADC，∠DAC=40?.求：∠B的度數(shù)ABDC40?2、如圖，Ｄ是△ABC的邊BC上一點，∠B=∠BAD19如圖所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)？EDCBA12解：∵∠1＝∠A+∠D（三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和）又∵∠2＝∠B+∠E∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠1+∠2+∠C=180°ABCDE學以致用，前后呼應如圖所示：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠EEDCBA12解20

我的收獲：我知道了……我學會了……我明白了……

21判斷題：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（）3、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。（）4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。（）5、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。（）6、三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角。（）課堂練習，鞏固新知判斷題：1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（22如圖，計算∠BOC拓展知識，升華新知如圖，計算∠BOC拓展知識，升華新知23F1拓展知識，升華新知解：延長BO交AC于點F∵∠1＝∠A+∠B（三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和）且∠A＝51°∠B＝20°

∴∠1=∠A+∠B=51+20°=71°（三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角的和）又∵∠C＝30°∴∠BOC=∠1+∠C=71+30°=101°（已知）F1拓展知識，升華新知解：延長BO交AC于點F∵∠1＝∠A2412拓展知識，升華新知你能寫出推理過程嗎？12拓展知識，升華新知你能寫出推理過程嗎？25梳理歸納梳理歸納26如圖,探究∠1與∠A.∠B.∠C的關系?拓展知識，升華新知如圖,探究∠1與∠A.∠B.∠C的關系?拓展知識，升華新27一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠BAC=90°,∠B=21°,∠C=20°,檢驗工人量得∠BDC=130°，就斷定這個零件不合格，你能運用所學的知識說出其中的道理嗎？CABD學以致用一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定∠BAC=90°,∠B28將一副三角板按如圖方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角∠1＝______1課后拓展五月一日，我去廬山西海游仙女峽。出永修縣城，沿永武公路，過江上，再翻過幾座高山便能看見柘林湖。湖面廣大，湖水波光粼粼，湖中有許多小島，島上一片蒼翠。進入桃花溪，山更加高大、險峻。一路迎著溪流。隨著山勢，溪流時而緩，時而急。入山大約五公里就到了仙女峽，峽口有一水池，池底的巖石依稀可見，池水嘩嘩地流入桃花澗再流進柘林湖。峽谷里大樹參天，一條小溪襟飄帶舞般地從峽谷深處雀躍而來。溪水清澈，小溪里沒一絲泥土，沒一根小草，也沒一點苔蘚。溪水終年不停地打磨著水底的巖石。巖石被打磨得光滑圓潤，發(fā)出暗紅色的光，仿佛里面蘊含著無限生機。在記憶里，我從未見過暗紅色的河床和如此清凌凌的溪水。溪面開闊的地方有許多突出的石頭，石面平整，你要是樂意便可在石上歡躍。不時有游客坐在石頭上拍照。路與水相伴而行，路漸漸抬高，水漸漸落入峽谷。路邊有許多條形石塊。這些石塊不知道是天然形成的還是人工開鑿的，它們大得出奇，方得出奇，讓觀光的人平添許多暇思。再往里走是一段棧道。棧道的左邊是陡峭的山崖，右邊是深深的山澗。棧道依崖而建。在棧道上能聽見轟隆隆的響聲。棧道是用木板鋪成的，走在上面多少有些松動，木板有韌性，一顛一顛的，很像彈簧，頗有情趣。不去四川，卻要領略走巴山蜀道的樂趣，去仙女峽的確是個不錯的選擇。崖壁上滲出許多水珠，水珠匯成細小的水流。觀看這些水流，讓我想起田間勞作的壯漢的肩背，滿心都是豐收的喜悅。在水流充沛崖壁凹陷的地方有星星點點的綠色，這些綠點是孕育生命的開始。山崖、流水、苔蘚構成了一幅天然的山水動態(tài)圖。棧道盡頭連著通往對面山崖的吊橋。站在吊橋上抬頭仰望，可以看見崖頂?shù)囊还珊榱?，洪流像一條白色巨蟒飛速地撞上山崖。頓時，那“巨蟒”化著無數(shù)朵梨花，那洪流也成了倒垂的梨樹。先前聽見的轟隆聲便是這洪流發(fā)出的?！袄婊ā睗u漸下落，水霧到處飄揚，遠站的我也能感覺絲絲清涼。側耳細聽，能聽見梨花奔入山谷的沙沙聲。再低頭俯視，見山澗里水波蕩漾，像無數(shù)的小魚在噏水，一道山泉正歡快地往明亮處流淌。過吊橋，路與水依舊同行。拐幾道彎，光線突然一亮，眼前閃出一道“飛簾”，是瀑布！雖然不大，但讓人驚喜。簾下有一水潭，飛簾垂入潭里，左右搖擺，激起層層水波，水波漾至岸邊開出無數(shù)朵浪花。游人在潭邊洗手，小孩在潭邊潑水，每個人臉上都洋溢著歡笑。仙女峽吸引人的不光是山、是水，還有植物。欣賞這里的喬木不在于它有多么高大，不在于它有多么粗壯，而在于它那強有力的根系。山體表面極少有泥土，巖石