三角形的證明復(fù)習(xí)總結(jié)課課件

愿卿不相棄ぃ妻瑜||愿妻莫相離ぃ夫烜夜孤寒||夢(mèng)婷軒肆意挬逆的誓言゛||蒼白無力的諾言゛醉綰青絲蠱||笑落錦邊人彼岸霓虹彼岸歌||朝如青絲暮成雪諱莫丶如深||淺嘗丶輒止江上、柳如煙||雁飛、殘?jiān)绿煲购皩?duì)||夢(mèng)暖情雙歲月已逝^往昔容顏||歲月不改^往昔面貌南城荒涼北城傷||北城寂寥南城殤天長(zhǎng)地久‘會(huì)有多久||地久天長(zhǎng)‘會(huì)有多長(zhǎng)涉白斷送半度微涼||羈絆微光迷失塵夏誰(shuí)、浮華天下||誰(shuí)、白首相隨君為紅顏?zhàn)愆粅|┛紅顏為君淚葉埋凌落處||花葬盛開時(shí)等愛弱水三千||執(zhí)手候君千年花開人落淚、||花落人憔悴、我若為誰(shuí)去||伊人淚兩行彼岸花開開滿樓||伊人逝去樓空思仿佛兮若輕云之閉月||飄飄兮似流風(fēng)之回雪七堇年華不負(fù)君||碎色流年不棄卿永遠(yuǎn)的回憶||瑤遠(yuǎn)的追憶∞花開半宿〃||∞花落半夕〃佳期如夢(mèng)||柔情似水見之不忘||思之如狂桃之夭夭||灼灼其華╰つ流年淡漠紅顏||╰つ浮世亂了流年西亭淺笑朱顏斷||東欄莫憑瑾自寒扁舟羌管弄晴||安是江山如畫良辰美景亦如初||卻嘆人世早炎涼花開為君美||花落紅顏碎情深不壽||慧極必傷花自無心碎自憐||為伊消得人憔悴季末、訴說||季末、傾聽誰(shuí)、贈(zèng)我江山如畫||誰(shuí)、三角形的有關(guān)證明復(fù)習(xí)課愿卿不相棄ぃ妻瑜||愿妻莫相離ぃ夫烜夜孤寒||夢(mèng)婷軒肆意挬逆1在本章中你學(xué)到了什么？角的平分線通過探索,猜想,計(jì)算和證明得到定理與等腰三角形,等邊三角形有關(guān)的結(jié)論與直角三角形有關(guān)的結(jié)論命題的逆命題及其真假線段的垂直平分線

全等三角形在本章中你學(xué)到了什么？角的平分線通過探索,猜想,計(jì)算和證明得2學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)判定兩個(gè)三角形全等2、會(huì)用等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的性質(zhì)和判定進(jìn)行證明。3、會(huì)用反證法證明命題的成立.4、會(huì)用線段垂直平分線、角平分線定理及其結(jié)論解決問題。重點(diǎn)：探索證明的思路和方法；難點(diǎn)：準(zhǔn)確地表達(dá)推理證明過程。學(xué)習(xí)目標(biāo)：3怎么證明幾何命題？證明命題的一般步驟:(1)理解題意:分清命題的條件(已知),結(jié)論(求證);(2)根據(jù)題意,畫出圖形;(3)結(jié)合圖形,用符號(hào)語(yǔ)言寫出“已知”和“求證”;(4)分析題意,探索證明思路(可以由“因”導(dǎo)“果”綜合法或者由“果”逆推“因”分析法);(5)依據(jù)思路,運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言條理清晰地寫出證明過程;(6)檢查表達(dá)過程是否正確,完善.怎么證明幾何命題？證明命題的一般步驟:4知識(shí)點(diǎn)一：全等三角形一般三角形

全等的條件：1.定義（重合）法；2.SSS；3.SAS；4.ASA；5.AAS.直角三角形全等特有的條件：HL.包括直角三角形不包括其它形狀的三角形解題中常用的4種方法知識(shí)點(diǎn)一：全等三角形一般三角形全等的條件：1.定義（重合）5如圖6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.求證：AE＝ED

提示：找兩個(gè)全等三角形，需連結(jié)BE.圖6如圖6，已知：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D.6知識(shí)點(diǎn)二：等腰三角形的性質(zhì)定理性質(zhì)：1、等腰三角形的

相等，即等邊對(duì)

2、等腰三角形的

、

、

互相重合；即“三線合一”3、等腰三角形兩底角的平分線

，兩腰上的中線

,兩腰上的高

；判定：有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。即等角對(duì)

。兩個(gè)底角等角頂角平分線底邊上的中線底邊上的高等邊相等相等相等知識(shí)點(diǎn)二：等腰三角形的性質(zhì)定理性質(zhì)：1、等腰三角形的7已知:如圖,點(diǎn)D,E在△ABC的邊BC上，AD=AE,AB=AC.求證:BD=CE.ABCEDF練一練已知:如圖,點(diǎn)D,E在△ABC的邊BC上，AD=AE,AB=8知識(shí)點(diǎn)二、等邊三角形性質(zhì)和判定定理性質(zhì)定理：等邊三角形的

都相等，

都相等，并且每個(gè)角都等于

；判定定理：一個(gè)角等于

的

為等邊三角形。三個(gè)內(nèi)角都為

的三角形是等邊三角形。三條邊三個(gè)角60°等腰三角形60°60°知識(shí)點(diǎn)二、等邊三角形性質(zhì)和判定定理性質(zhì)定理：等邊三角形的9ABCDEF已知：如圖，在等邊三角形ABC的三邊上分別取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，使得AD=BF=CE.求證：△DEF是等邊三角形。練一練ABCDEFABCDEF已知：如圖，在等邊三角形ABC的三邊上分別取點(diǎn)D10知識(shí)點(diǎn)三、與直角三角形有關(guān)的定理1、直角三角形的

互余。2、有兩個(gè)銳角

的三角形是直角三角形。3、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于

的

；4、勾股定理：直角三角形

的平方和等于

的平方。5、

和

對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。()

6、勾股定理的逆定理：

兩銳角互余斜邊一半斜邊一直角邊HL兩條直角邊斜邊如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。知識(shí)點(diǎn)三、與直角三角形有關(guān)的定理1、直角三角形的11知識(shí)點(diǎn)四、反證法反證法的步驟是什么？第一步是假設(shè)命題結(jié)論不成立；第二步是推導(dǎo)，從假設(shè)出發(fā)，經(jīng)過推理得出與定義、基本事實(shí)、已有的定理或者已知條件相矛盾的結(jié)果。第三步是下結(jié)論，得出假設(shè)命題不成立是錯(cuò)誤的，即所求證命題成立。

知識(shí)點(diǎn)四、反證法反證法的步驟是什么？第一步是假設(shè)命題結(jié)論不成12求證：等腰三角形的底角必為銳角。A已知：△ABC中，AB=AC。求證：∠B.∠C均為銳角BC

我思考,我進(jìn)步求證：等腰三角形的底角必為銳角。A已知：△ABC中，AB=A13定理線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等.∵AC=BC,MN⊥AB,P是MN上任意一點(diǎn)(已知),∴PA=PB(線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等).ACBPMN逆定理到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上.如上圖,∵PA=PB(已知),∴點(diǎn)P在AB的垂直平分線上(到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上).知識(shí)點(diǎn)五：線段垂直平分線定理線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等.ACB14定理:三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.如圖,在△ABC中,∵c,a,b分別是AB,BC,AC的垂直平分線,∴c,a,b相交于一點(diǎn)P,且PA=PB=PC(三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等).ABCPabc定理:三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn),并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂15知識(shí)點(diǎn)六：角平分線定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等.∵

OC是∠AOB的平分線,P是OC上任意一點(diǎn),PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D,E.∴PD=PE.OCB1A2PDE逆定理在一個(gè)角的內(nèi)部,且到角的兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上.如圖,∵PA=PB,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D,E(已知),∴點(diǎn)P在∠AOB的平分線上.(在一個(gè)角的內(nèi)部,且到角的兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上).知識(shí)點(diǎn)六：角平分線定理：角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等16定理:三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)到三角形三邊的距離相等。如圖,∵AN,CM,BO分別是△ABC的角平分線PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,∴AN,BO,CM交于P點(diǎn),

PD=PE=PF.定理:三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)到三角形三邊的171、如圖S1－8，AD∥BC，點(diǎn)E在線段AB上，∠ADE＝∠CDE，∠DCE＝∠ECB.求證：CD＝AD＋BC.圖S1－8練一練[解析]結(jié)論是CD＝AD＋BC，可考慮用“截長(zhǎng)補(bǔ)短法”中的“截長(zhǎng)”，即在CD上截取CF＝CB，只要再證DF＝DA即可，這就轉(zhuǎn)化為證明兩線段相等的問題，從而達(dá)到簡(jiǎn)化問題的目的．1、如圖S1－8，AD∥BC，點(diǎn)E在線段AB上，∠ADE＝∠18圖S1－9證明：在CD上截取CF＝BC，如圖S1－9，在△FCE與△BCE中，∴△FCE≌△BCE(SAS)，∴∠2＝∠1.∵AD∥BC，∴∠ADC+∠BCD＝180°.又∠ADE＝∠CDE，∴∠DCE＋∠CDE＝90°，∴∠2＋∠3＝90°，∠1＋∠4＝90°，∴∠3＝∠4.在△FDE與△ADE中，∴△FDE≌△ADE(ASA)，∴DF＝DA.∵CD＝DF+CF，∴CD＝AD+BC.圖S1－9證明：在CD上截取C