滬科版數(shù)學七年級上冊第2章 整式加減 素養(yǎng)檢測（含解析）

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(滿分100分,限時60分鐘)

一、選擇題(每小題3分,共24分)

1.(2022安徽亳州渦陽期中)下列式子中不是整式的是()

A.-23xB.

C.12x+5yD.0

2.(2023安徽安慶期中)下列說法正確的是()

A.x+y是二次單項式

B.m2的次數(shù)是2,系數(shù)是0

C.-2πab的系數(shù)是-2

D.32是單項式

3.(2023安徽蕪湖期中)下列運算正確的是()

A.3a3-2a3=a3

B.m-4m=-3

C.a2b-ab2=0

D.2x+3x=5x2

4.代數(shù)式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升冪排列,正確的是()

A.-4x3y2+3x2y-5xy3-1

B.-5xy3+3x2y-4x3y2-1

C.-1+3x2y-4x3y2-5xy3

D.-1-5xy3+3x2y-4x3y2

5.(2022安徽合肥長豐期中)化簡-3(a-b)的結果正確的是()

A.-3a-bB.-3a+b

C.-3a+3bD.-3a-3b

6.(2022內(nèi)蒙古包頭中考)若a,b互為相反數(shù),c的倒數(shù)是4,則3a+3b-4c的值為()

A.-8B.-5C.-1D.16

7.(2022云南中考)按一定規(guī)律排列單項式:x,3x2,5x3,7x4,9x5,…,則第n個單項式是()

A.(2n-1)xn

B.(2n+1)xn

C.(n-1)xn

D.(n+1)xn

8.(2022安徽巢湖期末)把如圖①所示的兩張長方形卡片放置在圖②與圖③中的兩個相同的大長方形中,已知這兩個大長方形的長比寬長20cm,若記圖②中陰影部分的周長為C1,圖③中陰影部分的周長為C2,則C1-C2=()

A.10cmB.20cm

C.30cmD.40cm

二、填空題(每小題4分,共16分)

9.(2023安徽合肥蜀山期末)單項式-的系數(shù)是.

10.(2023安徽安慶期中)若代數(shù)式2xny2和-2x3y2m是同類項,則m+n的值是.

11.(2023安徽宣城宣州期末)若關于a,b的多項式5(a2-2ab+b2)-(a2+mab-b2)中不含有ab項,則m=.

12.【新獨家原創(chuàng)】如果x取任意值,等式(x-2)4=m0x4+m1x3+m2x2+m3x+m4都成立,解答下列問題.

(1)m4=;

(2)=.

三、解答題(共60分)

13.(2023安徽合肥廬江期中)(8分)先化簡,再求值:3x2y-2-2(xy2-xy),其中x=,y=2.

14.(2023安徽蕪湖期中)(8分)已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示,化簡代數(shù)式|a+b|-|a-1|+|b+2|.

15.(2022安徽淮南田家庵期中)(10分)今年小辰家買了新的房子,他們想將家里的地板按照如下劃分貼上4種不同圖案的瓷磚.

(1)用含a,b的式子表示小辰家地板的面積S;

(2)若a=3,b=6,且貼瓷磚每平方米需要花費45元,則小辰家貼瓷磚共需花費多少錢

16.(2023安徽合肥蜀山期末)(10分)某市出租車收費標準如下:3千米以內(nèi)(包括3千米)收費10元;超過3千米時,超出的部分每千米收費2.4元(不足1千米的部分,按1千米計算).

(1)若出租車行駛x(x是整數(shù),且x>3)千米的路程,請用含x的代數(shù)式表示應支付的車費;

(2)若出租車行駛5.3千米的路程,則應支付車費多少元

17.【規(guī)律探究題】(2022安徽淮北模擬)(12分)記f(x)=,如f(1)=,f(2)=.請據(jù)此解答下列問題.

(1)f(3)=,f=;

(2)求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2022)+f的值.

18.【整體思想】(2023安徽合肥包河期中)(12分)我們知道:5x+3x-2x=(5+3-2)x=6x.類似地,若我們把(m+n)看成一個整體,則有5(m+n)+3(m+n)-2(m+n)=(5+3-2)(m+n)=6(m+n).這種解決問題的方法滲透了數(shù)學的“整體思想”.“整體思想”是數(shù)學解題中的一種重要的思想,其應用較為廣泛.請運用“整體思想”解答下面的問題.

(1)把(a-b)2看成一個整體,計算3(a-b)2-6(a-b)2+(a-b)2;

(2)已知x2+5=2y,求代數(shù)式x2-2y+12的值;

(3)已知a-2b=3,2b-c=-16,c-d=10,求(a-c)+(2b-d)-2(2b-c)的值.

答案全解全析

1.B的分母中含有字母,不屬于整式.

2.Dx+y是一次多項式;m2的次數(shù)是2,系數(shù)是1;-2πab的系數(shù)是-2π;32是單項式.故選項D正確.

3.A選項A正確;m-4m=-3m,a2b與-ab2不是同類項,不能合并,2x+3x=5x,故選項B、C、D錯誤.

4.D將各項按x的指數(shù)由低到高排列為-1,-5xy3,3x2y,-4x3y2,故按x的升冪排列,得到的代數(shù)式是-1-5xy3+3x2y-4x3y2.

5.C用括號外的-3乘括號內(nèi)的每一項,則-3(a-b)=-3a+3b.

6.C因為a,b互為相反數(shù),c的倒數(shù)是4,

所以a+b=0,c=,所以3a+3b-4c=3(a+b)-4c=0-4×=-1.

7.A由題意可知第n個單項式為(2n-1)xn.

8.D設大長方形的寬為acm,則長為(a+20)cm,設題圖①中的長方形的長為xcm,寬為ycm,

則題圖②中陰影部分的周長C1為2[(a+20)+a]=(4a+40)cm,由題圖③可得x+y=a+20,則題圖③中陰影部分的周長C2為2(a+20)+2(a-y)+2(a-x)=2(3a+20-x-y)=2(3a+20-a-20)=4a(cm),所以C1-C2=(4a+40)-4a=4a+40-4a=40(cm).

9.答案-

10.答案4

解析由同類項的定義,得2m=2,n=3,則m=1,所以m+n=1+3=4.

11.答案-10

解析原式=5a2-10ab+5b2-a2-mab+b2

=4a2-(10+m)ab+6b2,

因為不含有ab項,

所以10+m=0,所以m=-10.

12.答案(1)16(2)-

解析(1)當x=0時,m4=(-2)4=16.

(2)當x=1時,m0+m1+m2+m3+m4=(1-2)4=1①;

當x=-1時,m0-m1+m2-m3+m4=(-1-2)4=81②.

由①+②,得2(m0+m2+m4)=82,則m0+m2+m4=41;

由①-②,得2(m1+m3)=-80,則m1+m3=-40,

所以.

13.解析原式=3x2y-2x2y-xy2-2xy2+2xy

=x2y-xy2+2xy.

當x=,y=2時,

原式=×2

=-5+2

=-.

14.解析根據(jù)題意,得a+b>0,a-1>0,b+2>0,

則原式=(a+b)-(a-1)+(b+2)

=a+b-a+1+b+2

=2b+3.

15.解析(1)S=m2.

(2)當a=3,b=6時,

S=2×3×6+32+×62=63(m2),

63×45=2835(元).

答:小辰家貼瓷磚共需花費2835元.

16.解析(1)由題意得,應支付的車費為10+(x-3)×2.4=(2.4x+2.8)元.

(2)當出租車行駛5.3千米的路程時,應支付車費2.4×6+2.8=14.4+2.8=17.2(元).

17.解析(1)f(3)=,

f,

故答案為;.

(2)f,

所以f(2)+f=1,

易得f(3)+f=1,

……,

所以f(n)+f=1,

所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2022)+f

=f(1)+

=+1×2021

=+2021

=2