內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市市元寶山區(qū)馬林鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市市元寶山區(qū)馬林鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知集合則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略2.設(shè)集合，，則（

）．A． B． C． D．參考答案：A本題主要考查集合之間的關(guān)系．根據(jù)集合之間的關(guān)系，．故選．3.過點(diǎn)的直線與圓有公共點(diǎn)，則直線傾斜角的取值范圍是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B4.如果數(shù)列{an}滿足a1，a2－a1，a3－a2，…，，…是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，則an等于()A.

B.

C.

D.k*s*5u參考答案：C5.sin2010°的值等于（）A． B． C．﹣ D．﹣參考答案：C【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】先利用誘導(dǎo)公式把sin2010°整理成sin，進(jìn)而利用150°的正弦求得答案．【解答】解：sin2010°=sin=sin（﹣150°）=﹣sin150°=﹣．故選：C．6.如果二次函數(shù)不存在零點(diǎn)，則的取值范圍是

A.B.

C.

D.參考答案：B略7.在正方體ABCD—中，下面四條直線中與平面平行的直線是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：略8.已知在一個(gè)周期的圖象如圖所示，則的圖象可由的圖象（縱坐標(biāo)不變）（

）得到A．先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向右平移單位

B．先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，再向右平移單位

C.先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍，再向左平移單位

D．先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的2倍，再向右平移單位參考答案：B由由函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象可得，，解得．

再把點(diǎn)代入函數(shù)的解析式可得即再由|，可得，故函數(shù)．把函數(shù)的圖象先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，可得y=cos2x的圖象，再向右平移個(gè)單位可得的圖象．故選：B．

9.“珠算之父”程大為是我國明代偉大數(shù)學(xué)家，他的應(yīng)用數(shù)學(xué)巨著《算法統(tǒng)綜》的問世，標(biāo)志著我國的算法由籌算到珠算轉(zhuǎn)變的完成，程大位在《算法統(tǒng)綜》中常以詩歌的形式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，其中有一首“竹筒容米”問題：“家有九節(jié)竹一莖，為因盛米不均平，下頭三節(jié)三升九，上稍四節(jié)儲三升，唯有中間兩節(jié)竹，要將米數(shù)次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明”（【注】三升九：3.9升，次第盛；盛米容積依次相差同一數(shù)量.）用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識求得中間兩節(jié)的容積為（

）A．1.9升

B．2.1升

C．2.2升

D．2.3升參考答案：B10.已知圓及直線，當(dāng)直線被截得的弦長為時(shí)，等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如果數(shù)集{0，1，x＋2}中有3個(gè)元素，那么x不能取的值是________．參考答案：－2，－112.函數(shù)的零點(diǎn)為__________，單調(diào)減區(qū)間為__________．參考答案：，和∵時(shí)，，合題，當(dāng)時(shí)，，∴零點(diǎn)為．∵時(shí)，，時(shí)，∴當(dāng)時(shí)，，為單調(diào)減函數(shù)，又∵在上為單調(diào)減函數(shù)，綜上所述：在和上為單調(diào)減函數(shù)．13.已知，a與b的夾角為60，則a+b在a方向上的投影為_________.參考答案：314.若非零向量，滿足|+|=|﹣|，則與所成角的大小為． 參考答案：90°【考點(diǎn)】向量的線性運(yùn)算性質(zhì)及幾何意義． 【專題】計(jì)算題． 【分析】用向量模的平方等于向量的平方，可得兩向量的數(shù)量積為0，故其夾角為90°． 【解答】解：∵ ∴= ∴ ∴α與β所成角的大小為90° 故答案為90° 【點(diǎn)評】本題用向量模的平方等于向量的平方來去掉絕對值． 15.已知,則實(shí)數(shù)的取值范圍為

.參考答案：略16.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t它的反函數(shù)定義域?yàn)?/p>

．參考答案：[-2，-1）17.已知扇形的半徑為2，面積為，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為

；參考答案：

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若點(diǎn)M是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足：.（1）求ABM與ABC的面積之比.（2）若N為AB中點(diǎn)，AM與CN交于點(diǎn)O，設(shè)，求的值.

參考答案：．解（1）由可知M、B、C三點(diǎn)共線如圖令

即面積之比為1：4（2）由

由O、M、A三點(diǎn)共線及O、N、C三點(diǎn)共線略19.集合A是由形如m＋n(m∈Z，n∈Z)的數(shù)構(gòu)成的，試分別判斷a＝－，b＝，c＝(1－2)2與集合A的關(guān)系．參考答案：解：因?yàn)閍＝－＝0＋(－1)×，而0，－1∈Z，所以a∈A；因?yàn)閎＝＝＝＋，而，?Z，所以b?A；因?yàn)閏＝(1－2)2＝13＋(－4)×，而13，－4∈Z，所以c∈A.20.已知函數(shù)f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2﹣x），設(shè)h（x）=f（x）+g（x）（1）求函數(shù)h（x）的定義域．（2）判斷函數(shù)h（x）的奇偶性，并說明理由．參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷；對數(shù)函數(shù)的定義域．【專題】綜合題．【分析】（1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，使真數(shù)大于0即可，分別求出f（x）與g（x）的定義域，然后求出它們的交集即可；（2）根據(jù)定義域是對稱的，求出f（﹣x）與f（x）的關(guān)系，再根據(jù)奇偶性的定義進(jìn)行判定即可．【解答】解：（1）由，得﹣2＜x＜2所以函數(shù)h（x）的定義域是{x|﹣2＜x＜2}（2）∵h(yuǎn)（﹣x）=lg（2﹣x）+lg（2+x）=h（x）∴函數(shù)h（x）為偶函數(shù)【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判斷，以及對數(shù)函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．21.如圖，△ABC中，AC＝BC＝AB，四邊形ABED是邊長為a的正方形，平面ABED⊥平面ABC，若G、F分別是EC、BD的中點(diǎn)．(1)求證：GF∥平面ABC；(2)求BD與平面EBC所成角的大??；(3)求幾何體EFBC的體積．參考答案：(1)證明：如圖連接EA交BD于F，∵F是正方形ABED對角線BD的中點(diǎn)，∴F是EA的中點(diǎn)，∴FG∥AC.又FG?平面ABC，AC?平面ABC，∴FG∥平面ABC.(2)解析：∵平面ABED⊥平面ABC，BE⊥AB，∴BE⊥平面ABC.∴BE⊥AC.又∵AC＝BC＝AB，∴BC⊥AC，又∵BE∩BC＝B，∴AC⊥平面EBC.由(1)知，F(xiàn)G∥AC，∴FG⊥平面EBC，∴∠FBG就是線BD與平面EBC所成的角．又BF＝BD＝，F(xiàn)G＝AC＝，sin∠FBG＝＝.∴∠FBG＝30°.(3)解析：VEFBC＝VFEBC＝S△EBC·FG＝··a···＝.22.設(shè)集合M＝{1,2,3,4}，a∈M，b∈M，(a，b)是一個(gè)基本事件．(1)“a＋b＝5”這一事件包含哪幾個(gè)基本事件？“a<3且b>1”呢？(2)“ab＝4”這一事件包含哪幾個(gè)基本事件？“a＝b”呢？(3)“直線ax＋by＝0的斜率k>－1”這一事件包含哪幾個(gè)基本事件？參考答案：這個(gè)試驗(yàn)的基本事件構(gòu)成集合Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}．(1)“a＋b＝5”包含以下4個(gè)基本事件：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)．“a<3且b>1”包含以下6個(gè)基本事件：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,2)，(2,3