2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)第十三中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含答案

2022-2023學(xué)年北京市西城區(qū)第十三中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題（時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）學(xué)校_______年級(jí)_______姓名_______注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，□ABCD的周長(zhǎng)是28㎝，△ABC的周長(zhǎng)是22㎝，則AC的長(zhǎng)為（）A．6㎝ B．12㎝ C．4㎝ D．8㎝2．如圖，已知AB=DC，下列所給的條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D=90° B．∠ABC=∠DCB C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD3．當(dāng)x為下列何值時(shí)，二次根式有意義（）A． B． C． D．4．一組數(shù)據(jù)共50個(gè)，分為6組，第1—4組的頻數(shù)分別是5，7，8，10，第5組的頻率是0.20，則第6組的頻數(shù)是（）A．10 B．11 C．12 D．155．下列各組數(shù)，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．3，4，5 B．1，1， C．2，3，4 D．6，8，106．已知｜a＋1｜+＝0，則b﹣1＝（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．17．若a+|a|=0，則等于（）A．2﹣2a B．2a﹣2 C．﹣2 D．28．如圖，折疊菱形紙片ABCD，使得A′D′對(duì)應(yīng)邊過點(diǎn)C，若∠B＝60°，AB＝2，當(dāng)A′E⊥AB時(shí)，AE的長(zhǎng)是（）A．2 B．2 C． D．1+9．若關(guān)于x的不等式組的解集為x＜3，則k的取值范圍為（）A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤110．點(diǎn)A（m﹣1，n+1）在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，則坐標(biāo)為（m+1，n﹣1）的點(diǎn)是（）A．P點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知x=4是一元二次方程x2-3x+c=0的一個(gè)根，則另一個(gè)根為______．12．中美貿(mào)易戰(zhàn)以來，強(qiáng)國(guó)需更多的中國(guó)制造，中芯國(guó)際扛起中國(guó)芯片大旗，目前我國(guó)能制造芯片的最小工藝水平已經(jīng)達(dá)到7納米，居世界前列，已知1納米=0.000000001米，用料學(xué)記數(shù)法將7納米表示為______米.13．現(xiàn)有甲、乙兩支足球隊(duì)，每支球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)均為1.85米，方差分別為，，則身高較整齊的球隊(duì)是__隊(duì)14．已知一次函數(shù)y=-2x+9的圖象經(jīng)過點(diǎn)(a,3)則a=_______.15．在●〇●〇〇●〇〇〇●〇〇〇〇●〇〇〇〇〇中，空心圈“〇”出現(xiàn)的頻率是_____．16．菱形的周長(zhǎng)為12，它的一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形的較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀下列材料：數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一個(gè)問題：如圖1，正方形為中，點(diǎn)、在對(duì)角線上，且，探究線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過思考，交流了自己的想法：小明：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)與存在某種數(shù)量關(guān)系”；小強(qiáng)：“通過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)圖1中線段與相等”；小偉：“通過構(gòu)造（如圖2），證明三角形全等，進(jìn)而可以得到線段、、之間的數(shù)量關(guān)系”.老師：“此題可以修改為‘正方形中，點(diǎn)在對(duì)角線上，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，連接（如圖3）.如果給出、的數(shù)量關(guān)系與、的數(shù)量關(guān)系，那么可以求出的值”.請(qǐng)回答：（1）求證：；（2）探究線段、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（3）若，，求的值（用含的代數(shù)式表示）.18．（8分）某文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種型號(hào)的書包共50個(gè)進(jìn)行銷售，兩種書包的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：書包型號(hào)進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A型200300B型100150購(gòu)進(jìn)這50個(gè)書包的總費(fèi)用不超過7300元，且購(gòu)進(jìn)B型書包的個(gè)數(shù)不大于A型書包個(gè)數(shù)的．（1）該文具店有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）若該文具店購(gòu)進(jìn)的50個(gè)書包全部售完，則該文具店采用哪種進(jìn)貨方案，才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）19．（8分）某商店分兩次購(gòu)進(jìn)、兩種商品進(jìn)行銷售，兩次購(gòu)進(jìn)同一種商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：購(gòu)進(jìn)數(shù)量（件）購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用（元）第一次30403800第二次40303200（1）求、兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）商場(chǎng)決定種商品以每件30元出售，種商品以每件100元出售．為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)、兩種商品共1000件，且種商品的數(shù)量不少于種商品數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并確定最大利潤(rùn)．20．（8分）如圖，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的，連接BE，CF相交于點(diǎn)D,（1）求證：BE＝CF；（2）當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí)，求BD的長(zhǎng)．21．（8分）已知一次函數(shù)y＝kx＋1經(jīng)過點(diǎn)(1,2)，O為坐標(biāo)軸原點(diǎn).(1)求k的值.(2)點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn),且滿足∠APO=45°，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo).22．（10分）如圖,已知一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)y=(x<0)的圖象交于點(diǎn)A(?1,2)和點(diǎn)B(1)求k的值及一次函數(shù)解析式；(2)點(diǎn)A與點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是___；(3)在y軸上確定一點(diǎn)C，使△ABC的周長(zhǎng)最小，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。23．（10分）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始的3分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù)．容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示．①當(dāng)0≤x≤3時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．②3＜x≤12時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系．③當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，求時(shí)間x的取值范圍．24．（12分）化簡(jiǎn)或求值：（1）化簡(jiǎn)：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D2、C3、C4、A5、C6、B7、A8、B9、C10、C二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-112、13、乙14、315、0.116、3三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2），證明詳見解析；（3）18、（1）有4種進(jìn)貨方案，分別是：①A，20個(gè)，B，30個(gè)；②A，21個(gè)，B，29個(gè)；③A，22個(gè)，B28個(gè)；④A，1個(gè)，B27個(gè)；（2）購(gòu)進(jìn)A型1個(gè)，B型27個(gè)獲利最大，最大利潤(rùn)為3元．19、（1）A種商品每件的進(jìn)價(jià)為20元，B種商品每件的進(jìn)價(jià)為80元；（2）購(gòu)進(jìn)A種商品800件、B種商品