圓的基本性質(zhì)復(fù)習(xí) 課件

圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦回歸教材歸類探究中考預(yù)測圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦回歸教材歸類探究中1第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究考點(diǎn)1多邊形考點(diǎn)聚焦回歸教材中考預(yù)測圓的定義定義1：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓．固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線段OA叫做半徑定義2：圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究考點(diǎn)1多邊形考2第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測弦連接圓上任意兩點(diǎn)的________叫做弦直徑經(jīng)過圓心的弦叫做直徑弧圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做弧優(yōu)弧大于半圓的弧叫做優(yōu)弧劣弧小于半圓的弧叫做劣弧線段

第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測弦連接3第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)2點(diǎn)和圓的位置關(guān)系如果圓的半徑是r，點(diǎn)到圓心的距離是d，那么點(diǎn)在圓外?________點(diǎn)在圓上?________點(diǎn)在圓內(nèi)?________d>r

d=r

d<r

第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)24第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)3確定圓的條件及相關(guān)概念確定圓的條件不在同一直線的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓三角形的外心三角形三邊________的交點(diǎn)，即三角形外接圓的圓心防錯(cuò)提醒銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部，直角三角形的外心在直角三角形的斜邊上，鈍角三角形的外心在三角形的外部垂直平分線第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)35第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)4圓的對稱性考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測圓既是一個(gè)軸對稱圖形又是一個(gè)________對稱圖形，圓還具有旋轉(zhuǎn)不變性．

中心第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)4圓的對稱性考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸6第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)5垂徑定理及其推論垂徑定理垂直于弦的直徑______，并且平分弦所對的兩條弧推論(1)平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條??；(2)弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條?。?3)平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧總結(jié)簡言之，對于①過圓心；②垂直弦；③平分弦；④平分弦所對的優(yōu)??；⑤平分弦所對的劣弧中的任意兩條結(jié)論成立，那么其他的結(jié)論也成立平分弦第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)57第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)6圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的______相等，所對的______相等推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角﹑兩條弧或兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量也分別相等弧弦第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)68第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)7

圓周角圓周角定義頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角圓周角定理一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的________推論1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角________相等的圓周角所對的弧______推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是______；90°的圓周角所對的弦是______推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是________三角形一半相等直角直徑直角相等第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)79第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)8圓內(nèi)接多邊形圓內(nèi)接四邊形如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形．這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的______對角互補(bǔ)第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)810第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)9反證法定義不直接從命題的已知得出結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得出矛盾，由矛盾斷定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法步驟(1)假設(shè)命題的結(jié)論不正確，即提出與命題結(jié)論相反的假設(shè)(2)從假設(shè)的結(jié)論出發(fā)，推出矛盾(3)由矛盾的結(jié)果說明假設(shè)不成立，從而肯定原命題的結(jié)論正確第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測考點(diǎn)911第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)探究一確定圓的條件命題角度：1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；2.確定圓的圓心、半徑；3.三角形的外接圓的概念和性質(zhì)．考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測歸類探究10或8例1

[2012·資陽]

直角三角形的兩邊長分別為16和12，則此三角形的外接圓半徑是________．第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)探究一確定圓的條件命題角度：考點(diǎn)12第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析

第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析13第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)

(1)過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓時(shí)，只需由兩條線段的垂直平分線確定圓心即可，沒有必要作出第三條線段的垂直平分線．事實(shí)上，三條垂直平分線交于同一點(diǎn)．(2)直角三角形的外接圓是以斜邊為直徑的圓．考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)

14第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)探究二垂徑定理及其推論命題角度：1.垂徑定理的應(yīng)用；2.垂徑定理的推論的應(yīng)用．考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測例2[2013·徐州]如圖28－1，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P.若CD＝8，OP＝3，則⊙O的半徑為()A．10B．8C．5D．3圖28－1C第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)探究二垂徑定理及其推論命題角度：15第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析

第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析16第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)

垂徑定理及其推論是證明兩線段相等，兩條弧相等及兩直線垂直的重要依據(jù)之一，在有關(guān)弦長、弦心距的計(jì)算中常常需要作垂直于弦的線段，構(gòu)造直角三角形．考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)

17第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)探究三圓心角、弧、弦之間的關(guān)系例3如圖28－2，已知AB是⊙O的直徑，＝＝.∠BOC＝40°，那么∠AOE＝()A．40°B．60°C．80°D．120°命題角度：在同圓或等圓中，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系．圖28－2

B第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)探究三圓心角、弧、弦之間的關(guān)系例18第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析

第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析19第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)探究四圓周角定理及推論例4[2012·湘潭]如圖28－3，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC＝40°，則∠BOD＝()A.20°B.40°C.50°D.80°命題角度：1.利用圓心角與圓周角的關(guān)系求圓周角或圓心角的度數(shù)；2.直徑所對的圓周角或圓周角為直角的圓的相關(guān)計(jì)算．圖28－3D

第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)探究四圓周角定理及推論例4[20第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析

先根據(jù)弦AB∥CD得出∠ABC＝∠BCD＝40°，再根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半，即可得出∠BOD＝2∠BCD＝2×40°＝80°.第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析21第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)

(1)圓周角定理為圓周角與圓心角的角度轉(zhuǎn)換提供了根據(jù)；(2)在圓上，如果有直徑，則直徑所對的圓周角是直角；(3)圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半．考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)

22第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)探究五與圓有關(guān)的綜合運(yùn)用例六[2012·湘潭]如圖28－4，在⊙O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動點(diǎn)P，AC＝AB，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(不與A，B兩點(diǎn)重合)，過點(diǎn)C作直線PB的垂線CD交PB于D點(diǎn)．(1)如圖①，求證：△PCD∽△ABC；(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到什么位置時(shí)，△PCD≌△ABC？請?jiān)趫D②中畫出△PCD，并說明理由；(3)如圖③，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到CP⊥AB時(shí)，求∠BCD的度數(shù)．命題角度：圓周角定理、垂徑定理、相似三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)等知識綜合．圖28－4第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)探究五與圓有關(guān)的綜合運(yùn)用例六[23第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析

第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解析24第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解

∵AB為直徑，∴∠ACB＝∠D＝90°.又∵∠CAB＝∠DPC，∴△PCD∽△ABC.(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到PC為直徑時(shí)，△PCD≌△ABC.理由如下：∵PC為直徑，∴∠PBC＝90°，則此時(shí)D與B重合，∴PC＝AB，CD＝BC，故△PCD≌△ABC.

第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測25第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測解

第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測26第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)垂徑定理的應(yīng)用教材母題北師大版九下P99例1

回歸教材考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)垂徑定理的應(yīng)用教材母題北師大版九下27第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測28第26講┃圓的有關(guān)性質(zhì)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材中考預(yù)測中考預(yù)測某居民小區(qū)一