材料力學講義六一

材料力學講授:顧志榮第二章拉伸與壓縮同濟大學航空航天與力學學院

顧志榮材料力學第二章拉伸與壓縮Ⅳ材料的力學性質一概述二塑性材料在拉壓時的力學性能三脆性材料在拉壓時的力學性能四塑性、脆性材料的強度指標(失效應力)五其它材料在拉壓時的力學性能六幾種非金屬材料的力學性能

1為什么要研究材料的力學性質為構件設計提供合理選用材料的依據(jù)。

強度條件：

理論計算求解通過試驗研究材料力學性質得到

2何謂材料的力學性能材料在受力、變形過程中所表現(xiàn)的行為及特征指標。Ⅳ材料的力學性質/一概述

3材料的力學性質與哪些因素有關與材料的組成成分、結構組織（晶體或非晶體）、應力狀態(tài)、溫度和加載方式等諸因素有關。

4塑性材料與脆性材料斷裂前產(chǎn)生較大塑性變形的材料(如低碳鋼)稱為塑性材料。斷裂前塑性變形很小的材料(如鑄鐵、石材)稱為脆性材料。

Ⅳ材料的力學性質/一概述

Ⅳ材料的力學性質/二塑性材料在拉壓時的力學性能1低碳鋼在拉伸時的力學性能低碳鋼——含碳量在0.25%以下的碳素鋼。低碳鋼拉伸時的應力－應變圖低碳鋼拉伸時的應力-應變圖彈性階段比例極限彈性極限彈性模量E力與變形成正比的規(guī)律ABⅣ材料的力學性質/二塑性材料在拉壓時的力學性能屈服階段屈服極限低炭驚鋼拉著伸時寸的應尿力-應變合圖材料姐暫時邁失去挪抵抗易變形的瘋能力露。屈服調現(xiàn)象津：應力撿－應遲變曲梨線上店的鋸薦齒線試件欺表面架的滑傲移線Ⅳ材料孫的力寫學性幸質/二蛋塑性懂材料歐在拉卵壓時錄的力紐奉學性蠻能強化階段材料魄又恢某復并龍增強償了抵顛抗變錦形的衣能力悔。Ⅳ材料閥的力射學性雞質/二外塑性欲材料棋在拉呢壓時新的力京學性牧能卸載陽規(guī)律冷作策（應跡變）洽強化拼現(xiàn)象恰：材臣料比私例極搶限提誦高，拜塑性秘降低輕．強度極限低碳壞鋼拉男伸時圾的應其力-應變喊圖頸縮階段斷裂低碳朗鋼拉慘伸時仿的應鄙力-應變百圖Ⅳ材料輔的力場學性碼質/二翠塑性肺材料蜓在拉筐壓時珍的力接學性計能試件余斷裂役過程扶圖Ⅳ材料翻的力輔學性準質/二蒼塑性遞材料菠在拉伙壓時腎的力統(tǒng)學性予能塑性壯性能開指標（1）延糞伸率

5%的材買料為首塑性蜻材料能；

5%的材繡料為羞脆性狗材料宮。（2）截世面收瞞縮率Ⅳ材料辰的力聽學性絲式質/二黑塑性顫材料紅在拉嗽壓時護的力許學性灣能Ⅳ材料行的力晃學性舉質/二嚴塑性敗材料換在拉丹壓時鋸的力圣學性博能低碳召鋼拉趙伸時左的力攔學性攜能小剖結一條起應力-應變澇曲線二個冰規(guī)律澡（F與△l成正戒比規(guī)荒律，惜卸載低規(guī)律蔑）三個繡現(xiàn)象(屈服、冷且作強座化、艘頸縮)四個階段(彈性、屈急服、兆強化日、頸幫縮)五個慣性能鴿指標(、、、、)二、顆低碳棋鋼壓隨縮時界的力碼學性伍能試件玻：短邀柱l=(午1.窄0~殘3.張0)d(1拖)彈性血階段墨與拉移伸時減相同曉，楊氏慌模量蜜、比脆例極鵝限相彎同；(2)屈服階段，拉伸和壓縮時的屈服極限相同,即(3)屈服階段后，試樣越壓越扁，無頸縮現(xiàn)象，測不出強度極限。Ⅳ材料姥的力利學性窄質/二蝦塑性年材料評在拉累壓時斃的力篇學性弄能Ⅳ材料特的力套學性柱質/二粘塑性燃材料滾在拉霧壓時余的力荒學性緊能拉伸：與無明顯的線性關系，拉斷前應變很小.只能測得?？估瓘姸炔?。彈性模量E以總應變?yōu)?.1%時的割線斜率來度量。破壞時沿橫截面拉斷。脆性材料拉伸1鑄鐵疤拉伸袍時的擾應力-應變夾曲線Ⅳ材料猴的力損學性率質/三端脆性匙材料柏在拉卻壓時霉的力恢學性忠能脆性材料壓縮：，適于做抗壓構件。破壞時破裂面與軸線成45°~55°。1鑄鐵盼壓縮郊時的粒力學渾性能Ⅳ材料泊的力尖學性卷質/三加脆性否材料岸在拉怖壓時形的力言學性緊能強度啄指標(失少效應敵力)脆性材料韌性金屬材料塑性蝴材料脆性猶材料Ⅳ材料尺的力葬學性妨質/四澇塑性芒、脆笨性材慢料的鑰強度甜指標(失效副應力)Ⅳ材料舒的力兆學性泄質/五獎其它良材料揀在拉幸壓時新的力上學性敘能錳鋼強鋁退火球墨鑄鐵b0.2%σεo確定臥的方線法是:在ε軸上粱取0.臟2％的詢點,對此陳點作飲平行尺于σ－ε曲線肯的直亂線段使的直提線（值斜率蜂亦為E）,與σ－ε曲線丹相交憑點對酬應的尋應力毯即為σ0.慣2.Ⅳ材料校的力杠學性寬質/五煩其它漲材料濁在拉供壓時城的力事學性口能名義焦屈服也極限σ0.拌2的確照定混凝遮土Ⅳ材料販的力堂學性區(qū)質/六去幾種戴非金淘屬材克料的礙力學額性能Ⅳ材料昨的力刺學性諒質/六境幾種愉非金若屬材缸料的毫力學法性能木材Ⅳ材料崇的力英學性情質/六壇幾種煤非金括屬材匆料的駁力學咱性能玻璃辦鋼Ⅳ材料銀的力白學性杜質/六乎幾種領非金肉屬材顯料的仔力學尿性能塑性擇材料魚冷作悅硬化罪后，葛材料宋的力壟學性尿能發(fā)潮生了介變化造。試姥判斷工以下栽結論守哪一柴個是旬正確密的：（A）屈擺服應糧力提放高，儲彈性帳模量蔬降低質；（B）屈提服應纏力提赴高，叢塑性煮降低勸；（C）屈柱服應爐力不昨變，兩彈性觸模量沸不變廣；（D）屈粒服應栗力不泊變，共塑性鋪不變粱。正確雙答案企是（返）低碳將鋼材法料在高拉伸仆實驗辰過程捧中，今不發(fā)剛生明縱顯的噴塑性昏變形貿(mào)時，有承受掏的最顆大應篇力應荷當小子于的堵數(shù)值堵，有錄以下4種答草案，磁請判老斷哪側一個扮是正裹確的怎：（A）比皇例極伙限；（B）屈兵服極袋限；（C）強找度極白限；（D）許垃用應慶力。正確腰答案羨是（童）BBⅣ材料但的力腦學性娛質/課堂皂討論偽題關于潮低碳款鋼試洲樣拉爽伸至縱屈服切時，皮有以頁下結女論，友請判鼻斷哪踏一個狡是正命確的功：（A）應還力和蘋塑性異變形慢很快適增加停，因寨而認才為材鴉料失盟效；（B）應膏力和渴塑性籌變形懷雖然復很快潔增加翅，但劍不意族味著害材料毅失效闊；（C）應鞏力不賓增加發(fā)，塑良性變廟形很應快增摟加，戒因而挎認為忘材料拒失效急；（D）應拋力不享增加仿，塑坊性變用形很敬快增暫加，閑但不序意味繩著材鳳料失患效。正確耳答案嗚是（羨）C關于有如下四種論述，請判斷哪一個是正確的：（A）彈性應變?yōu)?.2%時的應力值；（B）總應變?yōu)?.2%時的應力值；（C）塑性應變?yōu)?.2%時的應力值；（D）塑性應變?yōu)?.2時的應力值。正確答案是（）CⅣ材料睜的力壁學性登質/課堂幫討論比題D關于奮材料菜的力切學一降般性室能，靜有如萍下結監(jiān)論，毒請判淡斷哪耕一個繪是正得確的：（A）脆果性材支料的掌抗拉消能力東低于主其抗驚壓能近力；（B）脆先性材獻料的尺抗拉趕能力根高于綢其抗渠壓能箏力；（C）塑父性材晴料的脈抗拉親能力柱高于坐其抗夫壓能款力；（D）脆謝性材際料的謝抗拉乓能力偽等于便其抗適壓能安力。正確擠答案扮是（很）AⅣ材料讓的力銷學性鐮質/課堂喜討論族題低碳輝鋼加嗎載→卸載→再加墨載路牛徑有墳以下任四種限，請艙判斷筋哪一繁個是預正確肉的：江（鴨）（A）OA蔥B始→B固C鄉(xiāng)豐→C秒OA發(fā)B；（B）OA耕B糕→B衣D擺→D置OA等B；（C）OA癢B披→B炎AO蔥→O汁DB；（D）OA燙B沙→B似D垮→D孕B。正確惰答案季是（育）第二偷章慨拉顧伸與趙壓縮Ⅴ拉壓說超靜胞定問為題第二柳章既拉晶伸與災壓縮/娛Ⅴ拉壓駁超靜肢定問遍題超靜那定問誰題及杠其解頃法裝配近應力三包溫貼度應堵力Ⅴ拉壓師超靜膚定問橫題/一自超靜蜓定問螺題及偏其解陳法1靜定再問題滅與靜悟定結濫構2超靜所定問悄題與撞超靜掘定結藏構3超靜椅定次膠數(shù)4一般笑超靜耳定問防題的罩解法憂與步舌驟yxFN2FN1FPABD

FP

平衡磁方程和為靜定涉問題句與靜追定結滾構：未知瀉力（史內(nèi)力否或外指力）夢個數(shù)=獨立條的平原衡方飄程數(shù)瞞。Ⅴ拉壓繩超靜擴定問投題/一污超靜軋定問駁題及東其解汗法1靜定叼問題貨與靜見定結除構FPABD

yxFN2FN1FP

未知赤力個對數(shù)：3平衡短方程挺數(shù)：2未知碼力個棒數(shù)〉平衡卡方程尼數(shù)FN33超靜偏定次舊數(shù)——未知慘力個幫數(shù)與抓獨立莫平衡極方程輛數(shù)之恨差2超靜刊定問肺題與震超靜灑定結擔構：未知北力個勻數(shù)多雖于獨愈立的蠻平衡灰方程棄數(shù)。Ⅴ拉壓版超靜偶定問前題/一枝超靜咱定問蹲題及衫其解悅法例題試判莊斷圖冬示結臥構是昌靜定艦的還翼是超栗靜定巡壽的？咸若是濟超靜坡定，冊則為各幾次遲超靜奪定？FP

DBACE(a魔)靜定井。未院知內(nèi)狐力數(shù)屋：3平衡跪方程龍數(shù)：3Ⅴ拉壓宅超靜猜定問抹題/一拖超靜腔定問萬題及落其解加法例題試判巨斷圖瓣示結葛構是正靜定宅的還仇是超千靜定紫的？肉若是勞超靜奶定，裝則為強幾次料超靜存定？(b框)靜不籠定。照未知停力數(shù)敲：5平衡牽方程冬數(shù)：3靜不唉定次月數(shù)=2FP

DBACⅤ拉壓深超靜販定問乒題/一告超靜罰定問號題及坦其解捉法FP(c俱)靜不峽定。妙未知嫩內(nèi)力付數(shù)：3平衡填方程萄數(shù)：2靜不育定次畫數(shù)=1Ⅴ拉壓京超靜監(jiān)定問殘題/一棍超靜諷定問剃題及泡其解叛法例題試判勵斷圖怪示結鳥構是貸靜定飾的還憑是超樓靜定殺的？優(yōu)若是融超靜背定，凈則為攻幾次直超靜托定？Ⅴ拉壓置超靜逃定問價題/一盈超靜汗定問袖題及扯其解蓄法4一般賣超靜晉定問蠻題的疫解法紹與步哀驟(1拍)畫受偷力圖,列靜咸力平減衡方擴程(2天)畫變教形幾號何關慌系圖,列變可形幾盲何關都系方某程(3必)建立華補充劣方程(4祝)將靜降力平未衡方厚程與逢補充電方程耕聯(lián)立鋸解出檢約束低反力乒或內(nèi)征力(5恢)強度里、剛骨度計杏算FPABD

yxFN2FN1FP

(1批)畫受款力圖,列靜鳥力平目衡方臟程FN3Ⅴ拉壓箱超靜脊定問偷題/一框超靜舟定問震題及掩其解識法例題歪圖示咐結構,試求社其各哀桿內(nèi)對力Ⅴ拉壓度超靜把定問球題/一云超靜格定問寇題及學其解雙法(2厲)畫變載形幾惜何關乞系圖,列變促形幾暫何關刻系方僚程FP

l3

l2

l1變形獎協(xié)調膚方程作：各桿揪變形蠻的幾抹何關撈系E3A3l3E2A2l2=E1A1l1E1A1l1ABCDA′物理茅關系將物頂理關附系代仿入變瘦形協(xié)鹽調條主件得余到補溉充方岸程為歲：由平悲衡方量程、擇補充醫(yī)方程邁接出日結果限為：(拉力)(拉力)Ⅴ拉壓信超靜刃定問翼題/一述超靜圈定問乎題及炒其解飄法(3筒)建立石補充悟方程(4擠)聯(lián)立望平衡培方程,補充懶方程硬求解例題1一鉸鑒接結沫構如眼圖示,在水枝平剛鍛性橫含梁的B端作永用有券載荷F,垂直敘桿1,欺2的抗嘩拉壓喬剛度酬分別搜為E1A1,E2A2,若橫形梁AB的自緊重不馳計,求兩膀桿中厘的內(nèi)培力.L112變形柏協(xié)調寶方程列靜嗓力平菠衡方付程變形寨協(xié)調絹方程例題2圖示買剛性千梁AB受均火布載余荷作堵用，煮梁在A端鉸智支，昆在B點和C點由摘兩根胃鋼桿BD和CE支承浮。已無知鋼顏桿的集橫截強面面舍積ADB=2幼00冬mm2，ACE=4挎00抖mm2，其刑許用脊應力[σ擠]=脈17株0M拳Pa，試繼校核拔鋼桿狀的強綠度。2m1m1.8LL2m1mABD

Ⅴ拉壓墳超靜僻定問樸題/一擁裝配夏應力裝配所應力——在超顛靜定偶結構申中，已由于宇制造泊、裝日配不艘準確姑，在捏結構寨裝配悼好后鑄不受詠外力望作用常即已霜存在曾的應章力。ABD

h

桿3桿1桿2Ⅴ拉壓擋超靜徒定問稼題/一衫裝配膨應力例題1圖示結構,求桿3因制作誤差而短所引起的裝配應力。FN2yxFN1

FN3解:(薯1)繪裝言配后呼的受愁力圖(設桿3受拉功力FN3驚,桿1、2受拉版力FN1=FN2)列靜侍力平跡衡方汗程Ⅴ拉壓駁超靜雅定問打題/一心裝配江應力(2茄)繪節(jié)胡點位鳴移圖,裝配要后的烈新位營置B’點，梯得變談形幾加何關乏系方待程ABD

桿3桿1桿2(3皇)建立金補充勾方程Ⅴ拉壓鋪超靜豪定問毒題/一仇裝配傳應力(4雷)聯(lián)立(1弱)(淡2)解得Ⅴ拉壓衡超靜砌定問懇題/一妹裝配丹應力例題鋼螺踢栓內(nèi)晌徑12第mm露,節(jié)距爹為1m虹m的，ES嬌=2枯10選GP灑a；鋁擠撐套遞外徑號為30算mm港,內(nèi)徑20廣mm，EL熄=7夕0G片Pa犧,長15萍0m喝m。[

]鋼=2芽00醫(yī)MP煌a,銹[

]鋁=8與0M奴Pa。裝配遭時螺果母擰銅至尺寸盾后,墾再追擰緊趕1/辱4圈思。校貴核螺烘栓、吹撐套征的強滴度。

2)變形幾何協(xié)調條件有：

S+

L=

,--(2)

=1×1/4=0.25mm

是擰緊1/4圈所移動的距離。解：1)平衡分析若螺栓為剛性，擰緊后撐套縮短，如圖。事實上撐套壓縮時螺栓受拉伸長，平衡位置如圖。有：FNS=FNL=FN--(1)D鋼螺栓鋁撐套150mmddLSFNSFNLⅤ拉壓傲超靜池定問清題/一竄裝配督應力3)力與炕變形險的關妖系根據(jù)圣線彈彩性關憂系有召：

S=FNSL/咐ESAS,

L=FNLL/厚ELAL,纏--病(3慈)根據(jù)崗上述(1摔)、(2樂)式,則：FNL(1持/ESAS+1頑/ELAL)=

=0刺.2嶺5m肥m可解杰得：FN=2特12賣36司(肢N)康=2矛1.豆2批(k串N)

4)應力計算與強度校核

螺栓應力為:

S=FNS/AS=21236/(122

/4)=187.8MPa<[

]鋼=200MPa,強度足夠。撐套應力為:

L=FNL/AL=21236/(500

/4)=54.1MPa<[

]鋁=80MPa，強度足夠。Ⅴ拉壓亭超靜合定問餐題/一簡裝配跑應力溫度做應力——在超立靜定路結構繭中，妨由于舟溫度裁變化倆引起質的變積形受胳到約串束的膚限制地，因買此在燦桿內(nèi)夾將產(chǎn)鍋生內(nèi)綢力和系應力娛，稱內(nèi)為溫膽度應抓力和峽熱應掃力。溫度顆內(nèi)力草引起儲的彈娃性變眨形由溫盞度變香化引增起的原變形桿件的變形——Ⅴ拉壓愉超靜妙定問助題/三腫溫度隱應力Ⅴ拉壓消超靜羞定問肯題/三藏溫度驗應力其中a為材料的線膨脹系數(shù)；為溫度變化值;l為桿的長度。由溫度引起的變形碳鋼懶的線華膨脹紐奉系數(shù):a＝12夏.5千×1蟻0－6(停1／℃)列靜坑力平料衡方齊程變形弊協(xié)調搜方程計算1，2桿的語正應賄力例題圖示預結構顏中的犬三角秒形板夏可視菊為剛禮性板胳。1桿材糕料為徹鋼，2桿材播料為貢銅，蜜兩桿敬的橫法截面宇面積憑分別座為A鋼=1董00碎0m達m2，A銅=2濕00槍0m炎m2。當F=左20聲0k為N，且擊溫度責升高20策℃時，削試求1、2桿內(nèi)賀的應暴力。嚇鋼桿鑄的彈凡性模定量為E鋼=2與10枝GP沫a，線謀膨脹蘆系數(shù)αl鋼=1器2.踩5×晃10-6℃-1；銅械桿的加彈性妄模量傭為E銅=1木00額GP及a，線坐膨脹貿(mào)系數(shù)αl銅=1宋6.薦5×寒10-6℃-1；Ⅴ拉壓禍超靜賣定問譜題/三同溫度虜應力防止攀溫度杰應力喜的措?yún)R施Ⅴ拉壓麗超靜停定問剩題/三哲溫度勉應力第二拿章慨拉塞伸與碼壓縮Ⅵ應力胃集中手的概陸念一忍何謂旬應力尿集中二堆應力婆集中漠系數(shù)三窗應力碗集中授處應須力的四計算暈與測竿試四葬應力矩集中倆對材她料承夏載能脅力的紀影響五膨應力蚊集中高的利釘用六仙防止鼠應力軋集中佩的措溪施FF第二題章灰拉壘伸與磨壓縮/Ⅵ應力趣集中緩的概肚念F一蜻何謂盆應力伴集中——由于澆尺寸孤改變隊而產(chǎn)唇生的巧局部玩應力航增大屠的現(xiàn)剛象。第二唐章殼拉貍伸與府壓縮/Ⅵ應力糠集中飽的概痛念第二壓章迷拉熔伸與住壓縮/Ⅵ應力潛集中效的概協(xié)念第二違章允拉郊伸與沾壓縮/Ⅵ應力倉集中召的概嚴念二艘應倦力集左中因京數(shù)（1）所寧謂應貨力集擔中系類數(shù)，辜就是閑應力侮集中敵處的吹最大蜘應力σma污x與凈農(nóng)截面歇上的續(xù)平均衛(wèi)應力σ之比彩。（2）應塌力集秋中系險數(shù)的核物理永意義忘：反俗映桿患在靜仆載荷攜作用叢下應米力集喉中的直程度曉。（3）應晶力集擱中系步數(shù)α只是已一個釋應力訂比值咸，與淺材料患無關葵，而抖與切烏槽深叉度、農(nóng)孔徑肌大小趕有關質，變裹截面護的過昏渡圓劣弧坦所、陡猶有關典。第二崖章遷拉盒伸與滔壓縮/Ⅵ應力箱集中霞的概掠念應力騙集中導系數(shù)逢在工傲程手輸冊上梅可以溫查到到。（1）

越小，越大；越大，則

越小。（2）在務構件益