微震震源定位方法多種方法講解及MATLAB程序課件

定位方法牛頓迭代法線性定位方法Geiger定位方法定位方法牛頓迭代法線性定位方法Geiger定位方法一、定位的目的及意義由于大尺度巖體結(jié)構(gòu)體積較大，外形不規(guī)則，且一些破裂區(qū)域為人員無法到達的盲區(qū)(如巖體內(nèi)部破裂)，這給現(xiàn)場勘察分析大尺度巖體結(jié)構(gòu)造成很大困難。只有實現(xiàn)了高精度的定位才能為大尺度巖體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性監(jiān)測提供依據(jù)。微震震源空間位置是最為重要的微震監(jiān)測技術(shù)研究的參數(shù)之一。一、定位的目的及意義由于大尺度巖體結(jié)構(gòu)體積較大，外形不規(guī)則，二、定位方法2.1線性定位方法線性定位方法是針對微震參數(shù)數(shù)據(jù)未知量建立相應(yīng)數(shù)量的線性方程組的數(shù)學(xué)求解。特點：求解快速便捷，無需進行反復(fù)的迭代計算，求解快速。二、定位方法2.1線性定位方法推導(dǎo)：推導(dǎo)：線性偽代碼線性偽代碼線性法程序線性法程序線性法程序線性法程序二、定位方法2.2Geiger定位方法

Geiger定位方法是一種經(jīng)典的定位方法，在實際現(xiàn)場定位中應(yīng)用廣泛，效果較好。其同時根據(jù)多個傳感器數(shù)據(jù)到時時差，選取一個合適的迭代初值，通過求導(dǎo)獲得修正量不斷迭代修正，使時間殘值函數(shù)趨于最小化，取得最優(yōu)定位解。特點：相對于線性定位方法更精確。對初值的選取比較敏感，所以選擇第一觸發(fā)點作為初值進行迭代。二、定位方法2.2Geiger定位方法推導(dǎo)：基于Geiger法的基本思想（GeigerL，1912），建立直角坐標(biāo)系的線性觀測方程組。推導(dǎo)：基于Geiger法的基本思想（GeigerL，191推導(dǎo)：基于Geiger法的基本思想（GeigerL，1912），建立直角坐標(biāo)系的線性觀測方程組。推導(dǎo)：基于Geiger法的基本思想（GeigerL，191Geiger偽代碼（1/2）Geiger偽代碼（1/2）Geiger偽代碼(2/2)Geiger偽代碼(2/2)Geiger法程序（1/3）Geiger法程序（1/3）Geiger法程序（2/3）Geiger法程序（2/3）Geiger法程序（3/3）Geiger法程序（3/3）二、定位方法2.3Newton定位方法二、定位方法2.3Newton定位方法求解非線性方程組假設(shè)已有一個解的初始近似值為（x(0)，y(0)）利用泰勒級數(shù)近似求解非線性方程組假設(shè)已有一個解的初始近似值為（x(0)，線性方程組

近似值修正將這一過程反復(fù)進行，就是牛頓迭代算法線性方程組近似值修正將這一過程反復(fù)進行，就是牛頓迭代算法Newton偽代碼Newton偽代碼Newton法程序（1/2）Newton法程序（1/2）Newton法程序（2/2）Newton法程序（2/2）三、誤差分析及結(jié)果對比三、誤差分析及結(jié)果對比三、誤差分析及結(jié)果對比由上表可知，線性定位法所得結(jié)果總體誤差最大，雖然這種方法計算簡單快捷，無迭代修正，但是總體誤差過大，實際中并不適用；Geiger定位法相比于線性定位法來講，總體誤差要小些，并且迭代次數(shù)較少，收斂較快。但是Geiger定位法至關(guān)重要的一點是迭代初值的選擇，合適的迭代初值才能迭代出全局最小值，在實際定位過程中，通常采用第一觸發(fā)傳感器為初值迭代，當(dāng)A’A接近奇異時或?qū)嶋H震源位置距傳感器較遠(yuǎn)時常出現(xiàn)無法定位求解；Newton迭代法在三種方法中結(jié)果是最好的，因為他的收斂條件是對每個值都同時有要求的，它對初值的要求相比于Geiger法來說要求低很多，結(jié)果容易收斂，雖然其迭代次數(shù)比Geiger稍微多