人教版數(shù)學(xué)七年級上冊試卷

第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)例（1）一個月內(nèi)，小明體重增加2kg，小華體重減少1kg，小強體重?zé)o變化，寫出他們這個月的體重增長值；（2）某年，下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是：美國減少6.4%，德國增長1.3%，法國減少2.4%，英國減少3.5%，意大利增長0.2%，中國增長7.5%.寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率練習(xí)1.2010年我國全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年減少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm.用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這三年我國全年平均降水量比上年的增長量.2.如果把一個物體向右移動1m記作移動+1m，那么這個物體又移動了-1m是什么意思？如何描述這時物體的位置？練習(xí)1.讀下列各數(shù)，并指出其中哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù).-1，2.5，，0，-3.14，120，-1.732，.2.如果80m表示向東走80m，那么-60m表示______.3.如果水位升高3m時水位變化記作+3m，那么水位下降3m時水位變化記作______m，水位不升不降時水位變化記作______m.4.月球表面的白天平均溫度零上126℃，記作______℃，夜間平均溫度零下150℃，記作______C.習(xí)題1.1復(fù)習(xí)鞏固1.下面各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？5，，0，0.56，-3，-25.8，，-0.0001，+2，-600.2.某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為0m，如果用正數(shù)表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位的高度，那么（1）0.08m和-0.2m各表示什么？（2）水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.1m和高于標(biāo)準(zhǔn)水位0.23m各怎樣表示？3.“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說法對嗎？為什么？綜合運用4.如果把一個物體向后移動5m記作移動-5m，那么這個物體又移動+5m是什么意思？這時物體離它兩次移動前的位置多遠(yuǎn)？5.測量一幢樓的高度，七次測得的數(shù)據(jù)分別是：79.4m，80.6m，80.8m，79.1m，80m，79.6m，80.5m.這七次測量的平均值是多少？以平均值為標(biāo)準(zhǔn)，用正數(shù)表示超出部分，用負(fù)數(shù)表示不足部分，它們對應(yīng)的數(shù)分別是什么？6.科學(xué)實驗表明，原子中的原子核與電子所帶電荷是兩種相反的電荷.物理學(xué)規(guī)定，原子核所帶電荷為正電荷.氫原子中的原子核與電子各帶1個電荷，把它們所帶電荷用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示出來.拓廣探索7.某地一天中午12時的氣溫是7℃，過5h氣溫下降了4℃，又過7h氣溫又下降了4℃，第二天0時的氣溫是多少？8.某年，一些國家的服務(wù)出口額比上年的增長率如下：美國德國英國中國日本意大利-3.4%-0.9%-5.3%2.8%-7.3%7.0%這一年，上述六國中哪些國家的服務(wù)出口額增長了？哪些國家的服務(wù)出口額減少了？哪國增長率最高？哪國增長率最低？1.2有理數(shù)1.2.1有理數(shù)練習(xí)1.所有正數(shù)組成正數(shù)集合，所有負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合.把下面的有理數(shù)填入它屬于的集合的圈內(nèi)：15，，-5，，，0.1，-5.32，-80，123，2.333.2.指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)：-15，+6，一2，-0.9，1，，0，，0.63，-4.95.1.2.2數(shù)軸練習(xí)1.如圖，寫出數(shù)軸上點A，B，C，D，E表示的數(shù).2.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：1.5，-2，2，-2.5，，，0.3.數(shù)軸上，如果表示數(shù)a的點在原點的左邊，那么a是一個______數(shù)；如果表示數(shù)b的點在原點的右邊，那么b是一個______數(shù)1.2.3相反數(shù)練習(xí)1.判斷下列說法是否正確：（1）-3是相反數(shù)； （2）+3是相反數(shù)；（3）3是-3的相反數(shù)； （4）-3與+3互為相反數(shù)2.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)：6，-8，-3.9，，，100，0.3.如果，那么表示a的點在數(shù)軸上的什么位置？4.化簡下列各數(shù)：-（-68），-（+0.75），，-（+3.8）.1.2.4絕對值練習(xí)1.寫出下列各數(shù)的絕對值：6，-8，-3.9，，，100，0.2.判斷下列說法是否正確：（1）符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；（2）一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上越靠右；（3）一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點在數(shù)軸上離原點越遠(yuǎn)；（4）當(dāng)a≠0時，總是大于0.3.判斷下列各式是否正確：（1）； （2）； （3）.例比較下列各對數(shù)的大小：（1）-（-1）和-（+2）； （2）和； （3）-（-0.3）和.練習(xí)比較下列各對數(shù)的大?。海?）3和-5； （2）-3和-5；（3）和； （4）和.習(xí)題1.2復(fù)習(xí)鞏固1.把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號里（將各數(shù)用逗號分開）：15，，0，0.15，-30，-12.8，，+20，-60.正數(shù)：{ …} 負(fù)數(shù)：{ …}2.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-5，+3，-3.5，0，，，0.75.3.在數(shù)軸上，點A表示-3，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達(dá)點B，則點B表示的數(shù)是多少？4.寫出下列各數(shù)的相反數(shù)，并將這些數(shù)連同它們的相反數(shù)在數(shù)軸上表示出來：-4，+2，-1.5，0，，.5.寫出下列各數(shù)的絕對值：-125，+23，-3.5，0，，，-0.05.上面的數(shù)中哪個數(shù)的絕對值最大？哪個數(shù)的絕對值最??？6.將下列各數(shù)按從小到大的順序排列，并用“<”號連接：-0.25，+2.3，-0.15，0，，，，0.05.綜合運用7.下面是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列.北京 武漢 廣州 哈爾濱 南京-4.6℃ 3.8℃ 13.1℃ -19.4℃ 2.4℃8.如圖，檢測5個排球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù).從輕重的角度看，哪個球最接近標(biāo)準(zhǔn)？9.某年我國人均水資源比上年的增幅是-5.6%.后續(xù)三年各年比上年的增幅分別是-4.0%，13.0%，-9.6%.這些增幅中哪個最?。吭龇秦?fù)數(shù)說明什么？10.在數(shù)軸上，表示哪個數(shù)的點與表示-2和4的點的距離相等？拓廣探索11.（1）-1與0之間還有負(fù)數(shù)嗎？與0之間呢？如有，請舉例.（2）-3與-1之間有負(fù)整數(shù)嗎？-2與2之間有哪些整數(shù)？（3）有比-1大的負(fù)整數(shù)嗎？（4）寫出3個小于-100并且大于-103的數(shù).12.如果，那么x一定是2嗎？如果，那么x等于幾？如果，那么x等于幾？1.3有理數(shù)的加減法1.3.1有理數(shù)的加法例1計算：（1）；（2）.練習(xí)1.用算式表示下面的結(jié)果：（1）溫度由-4℃上升7℃；（2）收入7元，又支出5元.2.口算：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）；（7）； （8）.3.計算：（1）； （2）；（3）； （4）.4.請你用生活實例解釋，的意義.例2計算.例310袋小麥稱后記錄如圖1.3-3所示（單位：kg）.10袋小麥一共多少千克？如果每袋小麥以90kg為標(biāo)準(zhǔn)，10袋小麥總計超過多少千克或不足多少千克？練習(xí)1.計算：（1）； （2）.2.計算：（1）； （2）.1.3.2有理數(shù)的減法例4計算：（1）； （2）；（3）； （4）.練習(xí)1.計算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）.2.計算：（1）比2℃低8℃的溫度； （2）比-3℃低6℃的溫度.例5計算.練習(xí)1.計算：（1）； （2）.（3）； （4）.習(xí)題1.3復(fù)習(xí)鞏固1.計算：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）；（7）； （8）.2.計算：（1）；（2）；（3）；（4）.3.計算：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）；（7）； （8）； （9）.4.計算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）.5.計算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）；（6）.綜合運用6.如圖，陸上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂，最低處位于亞洲西部名為死海的湖，兩處高度相差多少？7.一天早晨的氣溫是-7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的氣溫是多少攝氏度？8.食品店一周中各天的盈虧情況如下（盈余為正）：132元，-12.5元，-10.5元，127元，-87元，136.5元，98元.一周總的盈虧情況如何？9.有8筐白菜，以每筐25kg為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的記錄如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5.這8筐白菜一共多少千克？10.某地一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表，哪天的溫差最大？哪天的溫差最?。啃瞧谝欢奈辶兆罡邭鉁?0℃12℃11℃9℃7℃5℃7℃最低氣溫2℃1℃0℃-1℃-4℃-5℃-5℃拓廣探索11.填空：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.12.計算下列各式的值：，，，.猜想下列各式的值：，，，.你能進(jìn)一步猜出負(fù)數(shù)乘正數(shù)的法則嗎？13.-種股票第-天的最高價比開盤價高0.3元，最低價比開盤價低0.2元；第二天的最高價比開盤價高0.2元，最低價比開盤價低0.1元；第三天的最高價等于開盤價，最低價比開盤價低0.13元.計算每天最高價與最低價的差，以及這些差的平均值.1.4有理數(shù)的乘除法1.4.1有理數(shù)的乘法例1計算：（1）； （2）； （3）.例2用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù).登山隊攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為一6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？練習(xí)1.計算：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）.2.商店降價銷售某種商品，每件降5元，售出60件后，與按原價銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？3.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：1，-1，，，5，-5，，.例3計算：（1）；（2）.練習(xí)1.口算：（1）； （2）；（3）； （4）.2.計算：（1）；（2）；（3）.例4用兩種方法計算.練習(xí)計算：（1）； （2）；（3）； （4）.1.4.2有理數(shù)的除法例5計算：（1）； （2）.練習(xí)計算：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）.例6化簡下列分?jǐn)?shù)（1）； （2）.例7計算（1）； （2）.練習(xí)1.化簡：（1）； （2）； （3）.例8計算：（1）； （2）.練習(xí)計算：（1）； （2）；（3）； （4）.例9某公司去年1~3月平均每月虧損1.5萬元，4~6月平均每月盈利2萬元，7~10月平均每月盈利1.7萬元，11~12月平均每月虧損2.3萬元.這個公司去年總的盈虧情況如何？練習(xí)計算：（1）； （2）；（3）； （4）.習(xí)題1.4復(fù)習(xí)鞏固1.計算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）.2.計算：（1）； （2）；（3）； （4）.3.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）.4.計算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）.5.填空：； ；； ；； ；； ；6.化簡下列分?jǐn)?shù)：（1）； （2）；（3）； （4）.7.計算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）.綜合運用8.計算：（1）；（2）；（3）；（4）.9.用計算器計算（結(jié)果保留兩位小數(shù)）：（1）；（2）；（3）；（4）.10.用正數(shù)或負(fù)數(shù)填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個月（按30天計算）的利潤是______元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤是______元；（3）小商店一周的利潤是1400元，平均每天的利潤是______元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤是______元.11.一架直升機從高度為450m的位置開始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，這時直升機所在高度是多少？拓廣探索12.用“>”“<”或“=”號填空：（1）如果a<0，b>0，那么a·b______0，______0；（2）如果a>0，b<0，那么a·b______0，______0；（3）如果a<0，b<0，那么a·b______0，______0；（4）如果a=0，b子0，那么a·b______0，那么______0.13.計算，，，.聯(lián)系這類具體的數(shù)的乘法，你認(rèn)為一個非0有理數(shù)一定小于它的2倍嗎？為什么？14.利用分配律可以得到.如果用a表示任意一個數(shù)，那么利用分配律可以得到-2a+3a等于什么？15.計算，，.聯(lián)系這類具體的數(shù)的除法，你認(rèn)為下列式子是否成立（a，b是有理數(shù)，b≠0）？從它們可以總結(jié)什么規(guī)律？（1）； （2）.1.5有理數(shù)的乘方1.5.1乘方例1計算：（1）； （2）； （3）.例2用計算器計算和.練習(xí)1.（1）中，底數(shù)、指數(shù)各是什么？（2）中一10叫做什么數(shù)？8叫做什么數(shù)？是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？2.計算：（1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）； （7）； （8）.3.用計算器計算：（1）； （2）； （3）； （4）.例3計算：（1）；（2）.例4觀察下面三行數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，…； ①0，6，-6，18，-30，66，…； ②-1，2，-4，8，-16，32，…. ③（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？？（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和.練習(xí)計算：（1）； （2）；（3）； （4）.1.5.2科學(xué)記數(shù)法例5用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：1000000，57000000，-123000000000.練習(xí)1.用科學(xué)記數(shù)法寫出下列各數(shù)：10000，800000，56000000，-7400000.2.下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？1×107，4×103，8.5×106，7.04×105，-3.96×104.3.中國的陸地面積約為9600000km2，領(lǐng)水面積約為370000km2，用科學(xué)記數(shù)法表示上述兩個數(shù)字.1.5.3近似數(shù)例6按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）0.0158（精確到0.001）；（2）304.35（精確到個位）；（3）1.804（精確到0.1）；（4）1.804（精確到0.01）.練習(xí)用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）0.00356（精確到萬分位）； （2）61.235（精確到個位）；（3）1.8935（精確到0.001）； （4）0.0571（精確到0.1）.習(xí)題1.5復(fù)習(xí)鞏固1.計算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）.2.用計算器計算：（1）； （2）；（3）； （4）.3.計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.4.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）235000000； （2）188520000；（3）701000000000； （4）-38000000.5.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？3×107，1.3×103，8.05×105，2.004×105，-1.96×104.6.用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)；（1）0.00356（精確到0.0001）；（2）566.1235（精確到個位）；（3）3.8963（精確到0.01）；（4）0.0571（精確到千分位）.綜合運用7.平方等于9的數(shù)是幾？立方等于27的數(shù)是幾？8.一個長方體的長、寬都是a，高是b，它的體積和表面積怎樣計算？當(dāng)a=2cm，b=5cm時，它的體積和表面積是多少？9.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是1.1×105km/h，聲音在空氣中的傳播速度約是340m/s，試比較兩個速度的大小.10.一天有8.64×104s，一年按365天計算，一年有多少秒（用科學(xué)記數(shù)法表示）？拓廣探索11.（1）計算0.12，12，102，1002.觀察這些結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點向左（右）移動一位時，平方數(shù)小數(shù)點有什么移動規(guī)律？（2）計算0.13，13，103，1003.觀察這些結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點向左（右）移動一位時，立方數(shù)小數(shù)點有什么移動規(guī)律？（3）計算0.14，14，104，1004.觀察這些結(jié)果，底數(shù)的小數(shù)點向左（右）移動一位時，四次方數(shù)小數(shù)點有什么移動規(guī)律？12.計算(-2)2，22，(-2)3，23.聯(lián)系這類具體的數(shù)的乘方，你認(rèn)為當(dāng)a<0時下列各式是否成立？（1）； （2）；（3）； （4）.復(fù)習(xí)題1復(fù)習(xí)鞏固1.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并按從小到大的順序用“<”號把這些數(shù)連接起來：3.5，-3.5，0，2，-2，-1.6，，0.5.2.已知x是整數(shù)，并且-3<x<4，在數(shù)軸上表示x可能取的所有數(shù)值.3.設(shè)a=-2，b=，c=5.5，分別寫出a，b，c的絕對值、相反數(shù)和倒數(shù).4.互為相反數(shù)的兩數(shù)的和是多少？互為倒數(shù)的兩數(shù)的積是多少？5.計算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；（7）； （8）；（9）；（10）；（11）； （12）；（13）； （14）.6.用四舍五入法，按括號內(nèi)的要求，對下列各數(shù)取近似值：（1）245.635（精確到0.1）； （2）175.65（精確到個位）；（3）12.004（精確到百分位）； （4）6.5378（精確到0.01）.7.把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）100000000；（2）-4500000；（3）692400000000.8.計算：（1）；（2）.綜合運用9.下列各數(shù)是10名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績：82，83，78，66，95，75，56，93，82，81.先估算他們的平均成績，然后在此基礎(chǔ)上計算平均成績，由此檢驗?zāi)愕墓乐的芰?10.a，b是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示.把a，-a，b，-b按照從小到大的順序排列，正確的是（）.（A）-b<-a<a<b （B）-a<-b<a<b（C）-b<a<-a<b （D）-b<b<-a<a11.某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表（盈余為正，單位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計-27.8-70.3200138.1-8188458表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請你算出星期六的盈虧數(shù)，并說明星期六是盈還是虧？盈虧是多少？12.當(dāng)溫度每上升1℃時，某種金屬絲伸長0.002mm.反之，當(dāng)溫度每下降1℃時，金屬絲縮短0.002mm.把15℃的這種金屬絲加熱到60℃，再使它冷卻降溫到5℃，金屬絲的長度經(jīng)歷了怎樣的變化？最后的長度比原長度伸長多少？13.一年之中地球與太陽之間的距離隨時間而變化，1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.4960億km.試用科學(xué)記數(shù)法表示1個天文單位是多少千米.拓廣探索14.結(jié)合具體的數(shù)的運算，歸納有關(guān)特例，然后比較下列數(shù)的大?。海?）小于1的正數(shù)a，a的平方，a的立方；（2）大于-1的負(fù)數(shù)b，b的平方，b的立方.15.結(jié)合具體的數(shù)，通過特例進(jìn)行歸納，然后判斷下列說法的對錯.認(rèn)為對，說明理由；認(rèn)為錯，舉出反例.（1）任何數(shù)都不等于它的相反數(shù)；（2）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的同一偶數(shù)次方相等；（3）如果a大于b，那么a的倒數(shù)小于b的倒數(shù).16.用計算器計算下列各式，將結(jié)果寫在橫線上：1×1=______； 11×11=______；111×111=______； 1111×1111=______.（1）你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）不用計算器，你能直接寫出111111111×111111111的結(jié)果嗎？第二章整式的加減2.1整式例1（1）蘋果原價是每千克p元，按8折優(yōu)惠出售，用式子表示現(xiàn)價；（2）某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件，去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍，用式子表示去年的產(chǎn)量；（3）一個長方體包裝盒的長和寬都是acm，高是hcm，用式子表示它的體積；（4）用式子表示數(shù)n的相反數(shù).例2（1）一條河的水流速度是2.5km/h，船在靜水中的速度是vkm/h，用式子表示船在這條河中順?biāo)旭偤湍嫠旭倳r的速度；（2）買一個籃球需要x元，買一個排球需要y元，買一個足球需要之元，用式子表示買3個籃球、5個排球、2個足球共需要的錢數(shù)；（3）如圖2.1-1（圖中長度單位：cm），用式子表示三角尺的面積；（4）圖2.1-2是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），用式子表示這所住宅的建筑面積.練習(xí)1.某種商品每袋4.8元，在一個月內(nèi)的銷售量是m袋，用式子表示在這個月內(nèi)銷售這種商品的收入.2.圓柱體的底面半徑、高分別是r，h，用式子表示圓柱體的體積.3.有兩片棉田，一片有mhm2（公頃，1hm2=104m2），平均每公頃產(chǎn)棉花akg；另一片有nhm2，平均每公頃產(chǎn)棉花bkg，用式子表示兩片棉田上棉花的總產(chǎn)量.4.在一個大正方形鐵片中挖去一個小正方形鐵片，大正方形的邊長是amm，小正方形的邊長是bmm，用式子表示剩余部分的面積.例3用單項式填空，并指出它們的系數(shù)和次數(shù)：（1）每包書有12冊，n包書有______冊；（2）底邊長為acm，高為hcm的三角形的面積是______cm2；（3）棱長為acm的正方體的體積是______cm3；（4）一臺電視機原價b元，現(xiàn)按原價的9折出售，這臺電視機現(xiàn)在的售價是______元；（5）一個長方形的長是0.9m，寬是bm，這個長方形的面積是______m2.練習(xí)1.填表：單項式2a2-1.2hxy2-t2系數(shù)次數(shù)2.填空：（1）全校學(xué)生總數(shù)是x，其中女生人數(shù)占總數(shù)的48%，則女生人數(shù)是______，男生人數(shù)是______；（2）一輛長途汽車從楊柳村出發(fā)，3h后到達(dá)距出發(fā)地skm的溪河鎮(zhèn)，這輛長途汽車的平均速度是______km/h；（3）產(chǎn)量由mkg增長10%，就達(dá)到______kg.例4如圖2.1-3，用式子表示圓環(huán)的面積當(dāng)R=15cm，r=10cm時，求圓環(huán)的面積（π取3.14）.練習(xí)1.填空：（1）a，b分別表示長方形的長和寬，則長方形的周長l=______，面積S=______，當(dāng)a=2cm，b=3cm時，l=______cm，S=______cm2；（2）a，b分別表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，則梯形的面積S=______，當(dāng)a=2cm，b=4cm，h=5cm時，S=______cm2.2.用整式填空，指出單項式的次數(shù)以及多項式的次數(shù)和項：（1）每袋大米5kg，x袋大米（）kg；（2）如圖（圖中長度單位：m），陰影部分的面積是（）m2；（3）體重由xkg增加2kg后是（）kg.習(xí)題2.1復(fù)習(xí)鞏固1.列式表示：（1）棱長為acm的正方體的表面積.（2）每件a元的上衣，降價20%后的售價是多少元？（3）一輛汽車的行駛速度是vkm/h，th行駛多少千米？（4）長方形綠地的長、寬分別是am，bm，如果長增加xm，新增加的綠地面積是多少平方米？2.列式表示：（1）溫度由t℃上升5℃后是多少？（2）兩車同時、同地、同向出發(fā)，快車行駛速度是xkm/h，慢車行駛速度是ykm/h，3h后兩車相距多少千米？（3）某種蘋果的售價是每千克x元（x<10），用50元買5kg這種蘋果，應(yīng)找回多少錢？（4）如圖（圖中長度單位：cm），鋼管的體積是多少？3.填表：整式-15ab4a2b24x2-3a4-2a2b2+b4系數(shù)次數(shù)項綜合運用4.測得一種樹苗的高度與樹苗生長的年數(shù)的有關(guān)數(shù)據(jù)如下頁表（樹苗原高100cm）：年數(shù)高度/cm1100+52100+103100+154100+20…………前四年樹苗高度的變化與年數(shù)有什么關(guān)系？假設(shè)以后各年樹苗高度的變化與年數(shù)保持上述關(guān)系，用式子表示生長了n年的樹苗的高度.5.禮堂第1排有a個座位，后面每排都比前一排多一個座位.第2排有多少個座位？第3排呢？用式子表示第n排的座位數(shù).如果第1排有20個座位，計算第19排的座位數(shù).6.一塊三角尺的形狀和尺寸如圖所示.如果圓孔的半徑是r，三角尺的厚度是h，用式子表示這塊三角尺的體積V，若a=6cm，r=0.5cm，h=0.2cm，求V的值（π取3）.7.設(shè)n表示任意一個整數(shù)，用含n的式子表示：（1）任意一個偶數(shù)； （2）任意一個奇數(shù).8.3個球隊進(jìn)行單循環(huán)比賽（參加比賽的每一個隊都與其他所有的隊各賽一場），總的比賽場數(shù)是多少？4個隊呢？5個隊呢？n個隊呢？9.對于密碼Ldpdvwxghqw，你能看出它代表什么意思嗎？如果給你一把破譯它的“鑰匙”x-3，聯(lián)想英語字母表中字母的順序，你再試試能不能解讀它.英語字母表中字母是按以下順序排列的：abcdefghijklmnopqrstuvwxyz如果規(guī)定a又接在z的后面，使26個字母排成圈，并能想到x-3可以代表“把一個字母換成字母表中從它向前移動3位的字母”，按這個規(guī)律就有Ldpdvwxghqw→Iamastudent.這樣你就能解讀它的意思了.為了保密，許多情況下都要采用密碼，這時就需要有破譯密碼的“鑰匙”.上面的例子中.如果寫和讀密碼的雙方事先約定了作為“鑰匙”的式子x-3的含義.那么他們就可以用一種保密方式通信了.你和同伴不妨也利用數(shù)學(xué)式子來制定一種類似的“鑰匙”，并互相合作，通過游戲試試如何進(jìn)行保密通信.2.2整式的加減例1合并下列各式的同類項：（1）；（2）；（3）.例2（1）求多項式的值，其中；（2）求多項式的值，其中，，.例3（1）水庫水位第一天連續(xù)下降了ah，每小時平均下降2cm；第二天連續(xù)上升了ah，每小時平均上升0.5cm，這兩天水位總的變化情況如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米為xkg.上午賣出3袋，下午又購進(jìn)同樣包裝的大米4袋.進(jìn)貨后這個商店有大米多少千克？練習(xí)1.計算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）.2.求下列各式的值：（1），其中，；（2），其中.3.（1）x的4倍與x的5倍的和是多少？（2）x的3倍比x的一半大多少？4.如圖，大圓的半徑是R，小圓的面積是大圓面積的，求陰影部分的面積.例4化簡下列各式：（1）； （2）.例5兩船從同一港口同時出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是50km/h，水流速度是akm/h.（1）2h后兩船相距多遠(yuǎn)？（2）2h后甲船比乙船多航行多少千米？練習(xí)1.化簡：（1）； （2）；（3）； （4）.2.飛機的無風(fēng)航速為akm/h，風(fēng)速為20km/h.飛機順風(fēng)飛行4h的行程是多少？飛機逆風(fēng)飛行3h的行程是多少？兩個行程相差多少？例6計算：（1）；（2）.例7筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元.小紅買3本筆記本，2支圓珠筆；小明買4本筆記本，3支圓珠筆.買這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花費多少錢？例8做大小兩個長方體紙盒，尺寸如下（單位：cm）：長寬高小紙盒abc大紙盒1.5a2b2c（1）做這兩個紙盒共用料多少平方厘米？（2）做大紙盒比做小紙盒多用料多少平方厘米？例9求的值，其中，.練習(xí)1.計算：（1）； （2）；2.計算：（1）； （2）.3.先化簡下式，再求值：，其中，.習(xí)題2.2復(fù)習(xí)鞏固1.計算：（1）； （2）；（3）； （4）.2.計算：（1）； （2）；（3）； （4）.3.計算：（1）； （2）；（3）； （4）.4.先化簡下式，再求值：，其中.5.（1）列式表示比a的5倍大4的數(shù)與比a的2倍小3的數(shù)，計算這兩個數(shù)的和；（2）列式表示比x的7倍大3的數(shù)與比x的6倍小5的數(shù)，計算這兩個數(shù)的差.6.某村小麥種植面積是ahm2，水稻種植面積是小麥種植面積的3倍，玉米種植面積比小麥種植面積少5hm2，列式表示水稻種植面積、玉米種植面積，并計算水稻種植面積比玉米種植面積大多少.綜合運用7.窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：cm），其上部是半圓形，下部是邊長相同的四個小正方形.已知下部小正方形的邊長是acm，計算：（1）窗戶的面積； （2）窗戶的外框的總長.8.某輪船順?biāo)叫?h，逆水航行1.5h，已知輪船在靜水中的速度是akm/h，水流速度是ykm/h，輪船共航行多少千米？9.觀察下圖并填表（單位：cm）：梯形個數(shù)123456…n圖形周長5a8a11a14a10.如下頁圖所示，由一些點組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個頂點）有n（n>1）個點，每個圖形總的點數(shù)S是多少？當(dāng)n=5，7，11時，S是多少？拓廣探索11.（1）一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)是a，十位上的數(shù)是b，列式表示這個兩位數(shù)；（2）列式表示上面的兩位數(shù)與10的乘積；（3）列式表示（1）中的兩位數(shù)與它的10倍的和，這個和是11的倍數(shù)嗎？為什么？12.10個棱長為acm的正方體擺放成如圖的形狀，這個圖形的表面積是多少？復(fù)習(xí)題2復(fù)習(xí)鞏固1.列式表示：（1）某地冬季一天的溫差是15℃，這天最低氣溫是t℃，最高氣溫是多少？（2）買單價c元的商品n件要花多少錢？支付100元，應(yīng)找回多少元？（3）某種商品原價每件b元，第一次降價打“八折”，第二次降價每件又減10元，第一次降價后的售價是多少？第二次降價后的售價是多少？（4）30天中，小張長跑路程累計達(dá)到45000m，小李跑了am（a>45000），平均每天小李和小張各跑多少米？平均每天小李比小張多跑多少米？2.下列整式中哪些是單項式？哪些是多項式？是單項式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項式的指出項和次數(shù)：，，，，，，.3.計算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）；（6）.4.計算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）.5.先化簡下式，再求值：，其中，.綜合運用6.（1）體校里男生人數(shù)占學(xué)生總數(shù)的60%，女生的人數(shù)是a，學(xué)生總數(shù)是多少？（2）體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)和學(xué)生人數(shù)的比是1：10，教練人數(shù)是多少？7.甲地的海拔是hm，乙地比甲地高20m，丙地比甲地低30m，列式表示乙、丙兩地的海拔，并計算這兩地的高度差.8.長方形的長是2xcm，寬是4cm.梯形的上底長是xcm，下底長是上底長的3倍，高是5cm.哪個圖形的面積大？大多少？9.某公園計劃砌一個形狀如圖（1）的噴水池（圖中長度單位：m），后來有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，請你比較兩種方案，確定哪一種方案砌各圓形水池的周邊需要的材料多.（提示：比較兩種方案中各圓形水池周長的和.）10.一種商品每件成本a元，原來按成本增加22%定出價格，每件售價多少元？現(xiàn)在由于庫存積壓減價，按原價的85%出售，現(xiàn)售價多少元？每件還能盈利多少元？拓廣探索11.用式子表示十位上的數(shù)是a、個位上的數(shù)是b的兩位數(shù)，再把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)與個位上的數(shù)交換位置，計算所得數(shù)與原數(shù)的和.這個和能被11整除嗎？12.把和各看成一個整體，對下列各式進(jìn)行化簡：（1）；（2）.第三章一元一次方程3.1從算式到方程3.1.1一元一次方程例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？（2）一臺計算機已使用1700h，預(yù)計每月再使用150h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450h？（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？練習(xí)根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程：1.環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？2.甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？3.一個梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面積是40cm2，求上底.4.用買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5元，兩種水杯的單價各是多少元？3.1.2等式的性質(zhì)例2利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）； （2）； （3）.利用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗：（1）； （2）；（3）； （4）.習(xí)題3.1復(fù)習(xí)鞏固1.列等式表示：（1）比a大5的數(shù)等于8；（2）b的三分之一等于9；（3）x的2倍與10的和等于18；（4）x的三分之一減y的差等于6；（5）比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍；（6）比b的一半小7的數(shù)等于a與b的和.2.列等式表示：（1）加法交換律； （2）乘法交換律；（3）分配律； （4）加法結(jié)合律.3.，，，各是下列哪個方程的解？（1）； （2）；（3）.4.用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）.綜合運用列方程（第5~10題）：5.某校七年級1班共有學(xué)生48人，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的多3人，這個班有男生多少人？6.把1400元獎學(xué)金按照兩種獎項獎給22名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，獲得一等獎的學(xué)生有多少人？7.今年上半年某鎮(zhèn)居民人均可支配收入為5109元，比去年同期增長了8.3%，去年同期這項收入為多少元？8.一輛汽車已行駛了12000km，計劃每月再行駛800km，幾個月后這輛汽車將行駛20800km？9.圓環(huán)形狀如圖所示，它的面積是200cm2，外沿大圓的半徑是10cm，內(nèi)沿小圓的半徑是多少？10.七年級1班全體學(xué)生為地震災(zāi)區(qū)共捐款428元，七年級2班每個學(xué)生捐款10元，七年級1班所捐款數(shù)比七年級2班少22元.兩班學(xué)生人數(shù)相同，每班有多少學(xué)生？拓廣探索11.一個兩位數(shù)個位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是x.把1與x對調(diào)，新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小18，x應(yīng)是哪個方程的解？你能想出x是幾嗎？3.2解一元一次方程（一）——合并同類項與移項例1解下列方程：（1）； （2）.例2有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，-3，9，-27，81，-243，….其中某三個相鄰數(shù)的和是-1701，這三個數(shù)各是多少？練習(xí)1.解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）.2.某工廠的產(chǎn)值連續(xù)增長，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，這三年的總產(chǎn)值為550萬元.前年的產(chǎn)值是多少？例3解下列方程：（1）； （2）.例4某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t.新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？練習(xí)1.解下列方程：（1）；（2）.2.王芳和李麗同時采摘櫻桃，王芳平均每小時采摘8kg，李麗平均每小時采摘7kg.采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗，這時兩人的櫻桃一樣多.她們來摘用了多少時間？習(xí)題3.2復(fù)習(xí)鞏固1.解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）.2.舉例說明解方程時怎樣“移項”，你知道這樣做的根據(jù)嗎？3.解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）.4.用方程解答下列問題；（1）x的5倍與2的和等于x的3倍與4的差，求x；（2）y與-5的積等于y與5的和，求y.5.小新出生時父親28歲，現(xiàn)在父親的年齡是小新年齡的3倍，求現(xiàn)在小新的年齡.6.洗衣機廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機25500臺，其中I型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數(shù)量比為1：2：14，計劃生產(chǎn)這三種洗衣機各多少臺？7.用一根長60m的繩子圍出一個長方形，使它的長是寬的1.5倍，長和寬各應(yīng)是多少？綜合運用8.隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)的現(xiàn)代化，節(jié)水型灌溉得到逐步推廣，噴灌和滴灌是比漫灌節(jié)水的灌溉方式.灌溉三塊同樣大的試驗田，第一塊用漫灌方式，第二塊用噴灌方式，第三塊用滴灌方式.后兩種方式用水量分別是漫灌的25%和15%.（1）設(shè)第一塊試驗田用水xt，則另兩塊試驗田的用水量各如何表示？（2）如果三塊試驗田共用水420t，每塊試驗田各用水多少噸？9.某造紙廠為節(jié)約木材，大力擴大再生紙的生產(chǎn).它去年10月生產(chǎn)再生紙2050t，這比它前年10月再生紙產(chǎn)量的2倍還多150t.它前年10月生產(chǎn)再生紙多少噸？10.把一根長100cm的木棍鋸成兩段，要使其中一段長比另一段長的2倍少5cm，應(yīng)該在木棍的哪個位置鋸開？11.幾個人共同種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩下6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗.求參與種樹的人數(shù).拓廣探索12.在一張普通的月歷中，相鄰三行里同一列的三個日期數(shù)之和能否為30？如果能，這三個數(shù)分別是多少？13.一個兩位數(shù)的個位上的數(shù)的3倍加1是十位上的數(shù)，個位上的數(shù)與十位上的數(shù)的和等于9，這個兩位數(shù)是多少？3.3解一元一次方程（二）——去括號與去分母例1解下列方程：（1）；（2）.例2一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在靜水中的平均速度.練習(xí)解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）.例3解下列方程：（1）； （2）.練習(xí)解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）.習(xí)題3.3復(fù)習(xí)鞏固1.解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）.2.解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）.3.解下列方程：（1）； （2）；（3）； （4）.4.用方程解答下列問題：（1）x與4之和的1.2倍等于x與14之差的3.6倍，求x；（2）y的3倍與1.5之和的二分之一等于y與1之差的四分之一，求y.綜合運用5.張華和李明登一座山，張華每分登高10m，并且先出發(fā)30min（分），李明每分登高15m，兩人同時登上山頂.設(shè)張華登山用了xmin，如何用含x的式子表示李明登山所用時間？試用方程求x的值，由x的值能求出山高嗎？如果能，山高多少米？6.兩輛汽車從相距84km的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快20km/h，半小時后兩車相遇，兩車的速度各是多少？7.在風(fēng)速為24km/h的條件下，一架飛機順風(fēng)從A機場飛到B機場要用2.8h，它逆風(fēng)飛行同樣的航線要用3h.求：（1）無風(fēng)時這架飛機在這一航線的平均航速；（2）兩機場之間的航程.8.買兩種布料共138m，花了540元.其中藍(lán)布料每米3元，黑布料每米5元，兩種布料各買了多少米？拓廣探索9.有一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級技工去粉刷8個房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內(nèi)5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面.每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面，求每個房間需要粉刷的墻面面積.10.王力騎自行車從A地到B地，陳平騎自行車從B地到A地，兩人都沿同一公路勻速前進(jìn)，已知兩人在上午8時同時出發(fā)，到上午10時，兩人還相距36km，到中午12時，兩人又相距36km.求A，B兩地間的路程.11.一列火車勻速行駛，經(jīng)過一條長300m的隧道需要20s的時間.隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10s.（1）設(shè)火車的長度為xm，用含x的式子表示：從車頭經(jīng)過燈下到車尾經(jīng)過燈下火車所走的路程和這段時間內(nèi)火車的平均速度.（2）設(shè)火車的長度為xm，用含x的式子表示：從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道火車所走的路程和這段時間內(nèi)火車的平均速度.（3）上述問題中火車的平均速度發(fā)生了變化嗎？（4）求這列火車的長度.3.4實際問題與一元一次方程例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺柱或2000個螺母.1個螺柱需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺柱和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺柱和螺母的工人各多少名？例2整理一批圖書，由一個人做要40h完成.現(xiàn)計劃由一部分人先做4h，然后增加2人與他們一起做8h，完成這項工作.假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？練習(xí)1.一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成.用1m3鋼材可做40個A部件或240個B部件.現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？2.一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設(shè)需要12天，由乙工程隊單獨鋪設(shè)需要24天.如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，要多少天可以鋪好這條管線？練習(xí)1.某商店有兩種書包，每個小書包比大書包的進(jìn)價少10元，而它們的售后利潤額相同.其中，每個小書包的盈利率為30%，每個大書包的盈利率為20%，試求兩種書包的進(jìn)價.2.用A4紙在某卷印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時，每頁收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20時，超過部分每頁收費降為0.09元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件，不論復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元.復(fù)印張數(shù)為多少時，兩處的收費相同？3.下表是某校七～九年級某月課外興趣小組活動時間統(tǒng)計表，其中各年級同一興趣小組每次活動時間相同.課外小組活動總時間/h文藝小組活動次數(shù)科技小組活動次數(shù)七年級12.543八年級10.533九年級7請將九年級課外興趣小組活動次數(shù)填入上表.習(xí)題3.4復(fù)習(xí)鞏固1.結(jié)合本節(jié)內(nèi)容體會例2后歸納的框圖.2.制作一張桌子要用一個桌面和4條桌腿，1m3木材可制作20個桌面，或者制作400條桌腿，現(xiàn)有12m3木材，應(yīng)怎樣計劃用料才能制作盡可能多的桌子？3.某車間每天能制作甲種零件500只，或者制作乙種零件250只，甲、乙兩種零件各一只配成一套產(chǎn)品，現(xiàn)要在30天內(nèi)制作最多的成套產(chǎn)品，則甲、乙兩種零件各應(yīng)制作多少天？4.某中學(xué)的學(xué)生自己動手整修操場，如果讓七年級學(xué)生單獨工作，需要7.5h完成；如果讓八年級學(xué)生單獨工作，需要5h完成.如果讓七、八年級學(xué)生一起工作1h，再由八年級學(xué)生單獨完成剩余部分，共需多少時間完成？5.整理一批數(shù)據(jù)，由一人做需80h完成.現(xiàn)在計劃先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成這項工作的.怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？綜合運用6.（古代問題）某人工作一年的報酬是年終給他一件衣服和10枚銀幣，但他干滿7個月就決定不再繼續(xù)干了，結(jié)賬時，給了他一件衣服和2枚銀幣.這件衣服值多少枚銀幣？7.用A型和B型機器生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品，已知5臺A型機器一天的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩4個，7臺B型機器一天的產(chǎn)品裝滿11箱后還剩1個，每臺A型機器比B型機器一天多生產(chǎn)1個產(chǎn)品，求每箱裝多少個產(chǎn)品.8.下表中記錄了一次試驗中時間和溫度的數(shù)據(jù).時間/min0510152025溫度/℃102540557085（1）如果溫度的變化是均勻的，21min時的溫度是多少？（2）什么時間的溫度是34℃？9.某糕點廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅.制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉.現(xiàn)共有面粉4500kg，制作兩種月餅應(yīng)各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的金裝月餅？10.小剛和小強從A，B兩地同時出發(fā)，小剛騎自行車，小強步行，沿同一條路線相向勻速而行.出發(fā)后2h兩人相遇.相遇時小剛比小強多行進(jìn)24km，相遇后0.5h小剛到達(dá)B地.兩人的行進(jìn)速度分別是多少？相遇后經(jīng)過多少時間小強到達(dá)A地？拓廣探索11.現(xiàn)對某商品降價20%促銷，為了使銷售總金額不變，銷售量要比按原價銷售時增加百分之幾？12.甲組的4名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的4倍多20件，乙組的5名工人3月份完成的總工作量比此月人均定額的6倍少20件.（1）如果兩組工人實際完成的此月人均工作量相等，那么此月人均定額是多少件？（2）如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的多2件，那么此月人均定額是多少件？（3）如果甲組工人實際完成的此月人均工作量比乙組的少2件，那么此月人均定額是多少件？13.（古代問題）希臘數(shù)學(xué)家丟番圖（公元3-4世紀(jì)）的墓碑上記載著：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細(xì)細(xì)的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了.”根據(jù)以上信息，請你算出：（1）丟番圖的壽命；（2）丟番圖開始當(dāng)爸爸時的年齡；（3）兒子死時丟番圖的年齡.復(fù)習(xí)題3復(fù)習(xí)鞏固1.列方程表示下列語句所表示的相等關(guān)系：（1）某地2011年9月6日的溫差是10℃，這天最高氣溫是t℃，最低氣溫是℃；（2）七年級學(xué)生人數(shù)為n，其中男生占45%，女生有110人；（3）一種商品每件的進(jìn)價為a元，售價為進(jìn)價的1.1倍，現(xiàn)每件又降價10元，現(xiàn)售價為每件210元；（4）在5天中，小華共植樹60棵，小明共植樹x（x<60）棵，平均每天小華比小明多種2棵樹.2.解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）.3.當(dāng)x為何值時，下列各組中兩個式子的值相等？（1）和；（2）和.4.在梯形面積公式中，（1）已知S=30，a=6，h=4，求b；（2）已知S=60，b=4，h=12，求a；（3）已知S=50，a=6，，求h.綜合運用5.（我國古代問題）①跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里.慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？①這道題選自我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》（1299年）.原題是：“良馬日行二百四十里，努馬日行一百五十里.努馬先行一十二日，問良馬幾何追及之.答曰：二十日.”題中的“里”是我國市制長度單位，1里=500m.6.運動場的跑道一圈長400m.小健練習(xí)騎自行車，平均每分騎350m；小康練習(xí)跑步，平均每分跑250m.兩人從同一處同時反向出發(fā)，經(jīng)過多少時間首次相遇？又經(jīng)過多少時間再次相遇？7.有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住6只鴿子，則剩余3只鴿子無鴿籠可??；如果再飛來5只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住8只鴿子.原有多少只鴿子和多少個鴿籠？8.父親和女兒的年齡之和是91，當(dāng)父親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的2倍的時候，女兒的年齡是父親現(xiàn)在年齡的，求女兒現(xiàn)在的年齡.拓廣探索9.某電視臺組織知識競賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答.右表記錄了5個參賽者的得分情況.參賽者答對題數(shù)答錯題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）參賽者F得76分，他答對了幾道題？（2）參賽者G說他得80分，你認(rèn)為可能嗎？為什么？10.一家游泳館每年6~8月出售夏季會員證，每張會員證80元，只限本人使用，憑證購入場券每張1元，不憑證購入場券每張3元.試討論并回答：（1）什么情況下，購會員證與不購證付一樣的錢？（2）什么情況下，購會員證比不購證更合算？（3）什么情況下，不購會員證比購證更合算？11.“豐收1號”油菜籽的平均每公頃產(chǎn)量為2400kg，含油率為40%.“豐收2號”油菜籽比“豐收1號”的平均每公頃產(chǎn)量提高了300kg，含油率提高了10個百分點.某村去年種植“豐收1號”油菜，今年改種“豐收2號”油菜，雖然種植面積比去年減少3hm2，但是所產(chǎn)油菜籽的總產(chǎn)油量比去年提高3750kg.這個村去年和今年種植油菜的面積各是多少公頃？第四章幾何圖形初步4.1幾何圖形4.1.1立體圖形與平面圖形練習(xí)1.如圖，說出下圖中的一些物體的形狀所對應(yīng)的立體圖形.2.圖中的各立體圖形的表面中包含哪些平面圖形？試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置.練習(xí)1.如圖，右面三幅圖分別是從哪個方向看這個棱柱得到的？2.如圖，把相應(yīng)的立體圖形與它的展開圖用線連起來.3.下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）.4.1.2點、線、面、體練習(xí)1.圍成下面這些立體圖形的各個面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？2.如圖，上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得出下面的立體圖形，把有對應(yīng)關(guān)系的平面圖形與立體圖形連接起來.習(xí)題4.1復(fù)習(xí)鞏固1.把圖中的幾何圖形與它們相應(yīng)的名稱連接起來.2.如圖，你能看到哪些立體圖形？3.如圖，你能看到哪些平面圖形？4.如圖，分別從正面、左面、上面觀察這些立體圖形，各能得到什么平面圖形？5.將下列平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）.6.如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來.7.如圖，這些圖形都是正方體的展開圖嗎？如果不能確定，折一折，試一試.你還能再畫出一些正方體的展開圖嗎？綜合運用8.如圖，說出下列物體中含有的一些立體圖形.9.“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同.不識廬山真面目，只緣身在此山中.”這是宋代詩人蘇軾的著名詩句（《題西建林壁》）.你能說出“橫看成嶺側(cè)成峰”中蘊含的數(shù)學(xué)道理嗎？10.如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“建”字一面的相對面上的字是（）.（A）和 （B）諧 （C）社 （D）會11.如圖，下列圖形能折疊成什么圖形？拓廣探索12.你能把一個正方形紙片折疊成一個三棱錐嗎？動手試一試.13.如圖，左面的圖形可能是右面哪些圖形的展開圖？（1）（2）（3）14.通過圖書或互聯(lián)網(wǎng)等途徑，收集能夠反映幾何知識實際應(yīng)用的圖片等材料，并和同學(xué)們交流.4.2直線、射線、線段練習(xí)1.判斷下列說法是否正確：（1）線段AB和射線AB都是直線AB的一部分；（2）直線AB和直線BA是同一條直線；（3）射線AB和射線BA是同一條射線；（4）把線段向一個方向無限延伸可得到射線，向兩個方向無限延伸可得到直線.2.按下列語句畫出圖形：（1）直線EF經(jīng)過點C； （2）點A在直線l外；（3）經(jīng)過點O的三條線段a，b，c； （4）線段AB，CD相交于點B.3.用適當(dāng)?shù)恼Z句表述圖中點與直線的關(guān)系：練習(xí)1.估計下列圖中線段AB與線段AC的大小關(guān)系，再用刻度尺或用圓規(guī)來檢驗?zāi)愕墓烙?2.如圖，已知線段a，b，作一條線段，使它等于2a-b.3.如圖，點D是線段AB的中點，C是線段AD的中點，若AB=4cm，求線段CD的長度.習(xí)題4.2復(fù)習(xí)鞏固1.舉出生活中一些可以看成直線、射線、線段的例子.2.如圖，已知三點A，B，C，（1）畫直線AB； （2）畫射線AC；（3）連接BC.3.延長線段AB是指按從端點A到B的方向延長；延長線段BA是指按從端點B到A的方向延長，這時也可以說反向延長線段AB.如圖，分別畫出線段AB的延長線和反向延長線.4.讀下列語句，并分別畫出圖形：（1）直線l經(jīng)過A，B，C三點，并且點C在點A與B之間；（2）兩條線段m與n相交于點P；（3）P是直線a外一點，過點P有一條直線b與直線a相交于點Q；（4）直線l，m，n相交于點Q.5.畫一個正方形，使它的面積是圖中正方形面積的4倍.6.如圖，有一張三角形的紙片，用折紙的方法比較邊AB與AC的長短.綜合運用7.估計圖中各組線段的長短，并用刻度尺或圓規(guī)驗證你的結(jié)論.8.（1）如圖，把原來彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長度有什么變化？（2）如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，對游人觀賞湖面風(fēng)光能起什么作用？用你所學(xué)數(shù)學(xué)知識說明其中的道理.9.如圖，已知線段a，b，c，用圓規(guī)和直尺作線段，使它等于a+2b-c.10.點A，B，C在同一條直線上，AB=3cm，BC=1cm.求AC的長.拓廣探索11.如圖，一只螞蟻要從正方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點B，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點C呢？說出你的理由.12.兩條直線相交，有一個交點.三條直線相交，最多有多少個交點？四條直線呢？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？4.3角4.3.1角練習(xí)1.6時整，鐘表的時針和分針構(gòu)成多少度的角？8時呢？8時30分呢？2.（1）35°等于多少分？等于多少秒？（2）38°15'和38.15°相等嗎？如不相等，哪一個大？3.從蜂巢的入口處看，蜂巢由許多正六邊形（六條邊相等，六個角也相等）構(gòu)成，按圖示的方法，利用三角尺和圓規(guī)畫出一個正六邊形.4.3.2角的比較與運算例1如圖4.3-12，O是直線AB上一點，∠AOC=53°17'，求∠BOC的度數(shù).例2把一個周角7等分，每一份是多少度的角（精確到分）？1.估計圖中∠1與∠2的大小關(guān)系，并用適當(dāng)?shù)姆椒z驗.2.如圖，把一個蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15°，這個蛋糕應(yīng)等分