南京市秦淮區(qū)八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試題原卷（2022-2023）

南京市秦淮區(qū)八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試題原卷（2022-2023）南京市秦淮區(qū)八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試題原卷（2022-2023）PAGEPAGE1南京市秦淮區(qū)八年級(jí)期中數(shù)學(xué)試題原卷（2022-2023）2022／2023學(xué)年度第二學(xué)期第一階段學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)(滿分：100分考試時(shí)間：100分鐘)注意：1．選擇題答案請(qǐng)用2B鉛筆填涂在答題卡相應(yīng)位置上．2．非選擇題答案必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫(xiě)在答題卷上的指定位置,在其他位置答題一律無(wú)效．一、選擇題(本大題共6小題,每小題2分,共12分)1.下列圖形中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.2.下列調(diào)查中,不適合用普查的是()A.訂購(gòu)校服時(shí)了解學(xué)生衣服的尺寸 B.考察一批食品中防腐劑的含量C.調(diào)查某班初中生體育中考的成績(jī) D.對(duì)某本書(shū)中印刷錯(cuò)誤的檢查3.在一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)紅球,3個(gè)白球,這些球除了顏色外都相同,從中隨機(jī)抽出4個(gè)球,下列事件中,必然事件是()A.至少有一個(gè)球是紅球 B.至少有一個(gè)球是白球C.至少有兩個(gè)球是紅球 D.至少有兩個(gè)球是白球4.如圖,已知,繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與重合,則的度數(shù)是()．A. B. C. D.5.如圖,為某小組做”用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí),繪制的頻率折線圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)是()A.擲一個(gè)正六面體的骰子,朝上點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)B.拋兩枚硬幣,一枚正面朝上,一枚反面朝上C.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃D.從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球袋子中任取一球,取到的是紅球6.如圖,兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都為6,其中正方形OEFG繞著正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O旋轉(zhuǎn),正方形OEFG與邊AB,BC分別交于點(diǎn)M,N(不與端點(diǎn)重合),設(shè)兩個(gè)正方形重疊部分的面積為m,ΔBMN的周長(zhǎng)為n,則下列說(shuō)法正確的是()A.m發(fā)生變化,n存在最大值B.m發(fā)生變化,n存在最小值C.m不發(fā)生變化,n存在最大值D.m不發(fā)生變化,n存在最小值二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)7.格力公司管理層要了解近五年格力空調(diào)的銷售量變化趨勢(shì),市場(chǎng)調(diào)研部門最應(yīng)該提供的統(tǒng)計(jì)圖是______．8.為了解某市參加中考的名學(xué)生的體重情況,抽查了其中名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,則樣本容量是_____________．9.排隊(duì)時(shí),3個(gè)人站成一橫排,其中小亮”站在中間”的可能性_____小亮”站在兩邊”的可能性(填”大于”、”小于”或”等于”)．10.在中,若,則_________°．11.將100個(gè)數(shù)據(jù)整理后分成了4個(gè)組,前三組數(shù)據(jù)的頻率分別為、、,則第四組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)___________．12.如圖,正方形中,,,,則面積為_(kāi)_____________．13.如圖,菱形的邊長(zhǎng)是,對(duì)角線的長(zhǎng)是．且,則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．14.如圖,、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、,是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)．若四邊形是平行四邊形,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________．15.如圖,矩形的對(duì)角線、相交于點(diǎn),且,,若,則四邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)________．16.鄰邊長(zhǎng)分別為1,的平行四邊形紙片,如圖那樣折一下,剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于1的菱形(稱為第一次操作);再把剩下的平行四邊形如圖那樣折一下,剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)平行四邊形一邊長(zhǎng)的菱形(稱為第二次操作);再把剩下的平行四邊形如此反復(fù)操作下去．若在第三次操作后,剩下的平行四邊形為菱形,則的值_____________．三、解答題(本大題共10小題,共68分)17.如圖,在中,點(diǎn)、分別在、延長(zhǎng)線上,且．求證：四邊形為平行四邊形．18.在”世界讀書(shū)日”來(lái)臨之際,某校為了解學(xué)生的課外閱讀情況,從全校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生,調(diào)查了他們平均每周的課外閱讀時(shí)間t(單位：h)．整理所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,平均每周的課外閱讀時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖平均每周的課外閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表組別平均每周的課外閱讀時(shí)間t/h人數(shù)At＜616B6≤t＜8aC8≤t＜10bDt≥108根據(jù)以上圖表信息,解答下列問(wèn)題：(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有_________人,a＝_________;(2)B組所在扇形的圓心角的大小是_________;(3)該校共1200名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生平均每周課外閱讀時(shí)間不少于8h的人數(shù)．19.求證：菱形的一條對(duì)角線平分這一組對(duì)角．已知：如圖,是菱形的一條對(duì)角線．求證：____________________．證明：20.一個(gè)不透明的袋子中裝有若干個(gè)除顏色外均相同的小球,小明每次從袋子中摸出一個(gè)球,記錄下顏色,然后放回,重復(fù)這樣的試驗(yàn)1000次,記錄結(jié)果如下：實(shí)驗(yàn)次數(shù)2003004005006007008001000摸到紅球次數(shù)151221289358429497564摸到紅球頻率0.750.740.720.720720.710.702(1)完成上述表格：________,_________．(2)估計(jì)摸出一個(gè)球恰好是紅球的概率約為_(kāi)________．(結(jié)果精確到0.1)21.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、．(1)畫(huà)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的;(2)把向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得,畫(huà)出;(3)和關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱,直接寫(xiě)出該對(duì)稱中心坐標(biāo)_________．22.如圖,在中,,是的中位線,是的中線．求證．(1)小明給出了如下證明過(guò)程,請(qǐng)把小明的證明過(guò)程補(bǔ)充完整;證明：是中位線,__________．是的中線,,__________．．(2)請(qǐng)你用和小明不同的方法證明．23.如圖,將一張矩形紙片沿折疊,使落在點(diǎn)處,且,．(1)圖①中,若點(diǎn)落在邊上,求的長(zhǎng)度;(2)圖②中,若點(diǎn)為的中點(diǎn),的延長(zhǎng)線交于點(diǎn),則的長(zhǎng)度為_(kāi)______．24.如圖,在中,．用直尺和圓規(guī)作圖：(不寫(xiě)作法,保留作圖痕跡．)(1)如圖①,若點(diǎn)在邊上,求作平行四邊形,使得點(diǎn)、分別在、上;(2)如圖②,求作正方形,使得點(diǎn)、、分別在、、上．25.在探索平面圖形的性質(zhì)時(shí),往往需通過(guò)剪拼的方式幫助我們尋找解題思路．知識(shí)回顧例如,在證明三角形中位線定理時(shí),就采用了如圖①的剪拼方式,將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形使問(wèn)題得以解決．實(shí)踐操作如圖②,在梯形中,,是腰的中點(diǎn),請(qǐng)你沿著將上圖的梯形剪開(kāi),并重新拼成一個(gè)完整的三角形．?dāng)?shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)如圖③,在梯形中,,、分別是兩腰、的中點(diǎn),我們把叫做梯形的中位線．請(qǐng)類比三角形的中位線的性質(zhì),猜想和、有怎樣的位置和數(shù)量關(guān)系?證明猜想請(qǐng)結(jié)合”實(shí)踐操作”完成猜想的證明．26.我們?cè)柚鷮W(xué)習(xí)”圖形的判定”獲得的經(jīng)驗(yàn)與方法對(duì)”平行四邊形的判定”進(jìn)行過(guò)探究．【知識(shí)回顧】如圖,四邊形中,我們用符號(hào)語(yǔ)言表示出所有的個(gè)邊、角、對(duì)角線的數(shù)量關(guān)系：①;②;③;④;⑤;⑥;⑦;⑧．我們?cè)我膺x擇個(gè)作為條件來(lái)探索四邊形是否為平行四邊形．(1)請(qǐng)選擇上面?zhèn)€條件中的個(gè),寫(xiě)出一個(gè)除了課本上平行四邊形的定義及條判定定理外可以判定四邊形為平行四邊形的方法：___________．(請(qǐng)用文字語(yǔ)言表述)【數(shù)學(xué)思考】若將①②組合可以得到新的數(shù)量關(guān)系⑨：;⑦⑧組合可以得到新的數(shù)量關(guān)系⑩：