重慶市梁平區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

2023年春七年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷考生須知：1．本卷共4頁(yè)，三道大題，滿分150分．時(shí)間120分鐘．2．在答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級(jí)名稱、學(xué)生姓名．3．答案一律填涂或書(shū)寫在答題卡上，在本卷上作答無(wú)效．4．監(jiān)測(cè)結(jié)束，請(qǐng)將本卷和答題卡一并交回．第Ⅰ卷（選擇題，共40分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．）1．在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第四象限的是（）A．B．C．D．2．8的立方根是（）A．B．2C．D．3．二元一次方程的解可能為（）A．B．C．D．4．實(shí)數(shù)，則、1的大小關(guān)系正確的是（）A．B．C．D．5．下列選項(xiàng)中，過(guò)點(diǎn)畫的垂線，三角板放法正確的是（）A．B．C．D．6．某商場(chǎng)為了解用戶最喜歡的家用電器，設(shè)計(jì)了如下尚不完整的調(diào)查問(wèn)卷：該商場(chǎng)準(zhǔn)備在“①制冷電器，②微波爐，③冰箱，④電飯鍋，⑤空調(diào)，⑥廚房電器”中選取四個(gè)作為問(wèn)卷問(wèn)題的備選項(xiàng)目，你認(rèn)為最合理的是（）調(diào)查問(wèn)卷________年________月________日你最喜歡的一種家用電器是（）（單選）ABCDA．①②③④B．①③⑤⑥C．③④⑤⑥D(zhuǎn)．②③④⑤7．如圖，把沿方向平移得到，則平移的距離為（）A．6B．5C．4D．38．利用加減消元法解方程組，下列做法正確的是（）A．要消去，可以將B．要消去，可以將C．要消去，可以將D．要消去，可以將9．某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如右，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．得分在分之間的人數(shù)最少B．該班的總?cè)藬?shù)為40人C．及格（分）人數(shù)是38人D．得分在分之間的人數(shù)最多10．高斯函數(shù)，也稱為取整函數(shù)，即表示不超過(guò)的最大整數(shù)．例如：．則下列結(jié)論：①；②；③若，則的取值范圍是；④當(dāng)時(shí)，的值為0．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非選擇題，共110分）二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分．請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．）11．________．12．不等式組的解集是________．13．如下圖，，點(diǎn)在上，，，則________度．14．已知樣本25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，27，22，24，26，若組距為2，那么在這一組的頻數(shù)是________．15．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又會(huì)差4錢，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢，根據(jù)題意可列出方程組________．16．有一副直角三角板和，其中，，如下圖所示疊放，邊與邊交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平分，若，則________度．17．如下圖是一組密碼的一部分，聰明的小鋒通過(guò)“今天考試”的譯文是“努力發(fā)揮”找到了密碼鑰匙是：對(duì)應(yīng)文字橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)加2，則“正做數(shù)學(xué)”的譯文是________．18．材料一：對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)，若百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和減去十位數(shù)字的差為3，則稱這個(gè)三位數(shù)為“尚美數(shù)”，例如：234，因?yàn)?，所?34是“尚美數(shù)”；材料二：若（，且均為整數(shù)），記．已知是兩個(gè)不同的“尚美數(shù)”，且能被13整除，則________．________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19題8分、20~26題每小題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要圖形（包括軸助線），請(qǐng)將解答書(shū)寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19．如圖，，試說(shuō)明．證明：（已知），∴________________（同位角相等，兩直線平行），（已知），（），（），（）．20．①用代入消元法解方程組：．②解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上．21．為了了解某地居民用電量的情況，隨機(jī)抽取了200戶居民6月份的用電量（單位：）進(jìn)行調(diào)查整理樣本數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表．某地200戶居民6月用電量頻數(shù)分布表組別用電量分組頻數(shù)1210033441151617281根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，回答問(wèn)題：（1）組數(shù)是多少？組距是多少？（2）頻數(shù)分布表中________．（3）6月用電量在范圍的用戶有多少？占抽取樣本的百分之幾？22．某家商店的賬目記錄顯示，某天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同樣的價(jià)格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元．這個(gè)記錄是否有誤？如果有誤，請(qǐng)說(shuō)明現(xiàn)由．23．如圖，的頂點(diǎn)，若向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，且點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是．（1）畫出，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求的面積，并說(shuō)明對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線之間有什么位置關(guān)系．24．已知的平方根是，的立方根是，是的整數(shù)部分；（1）直接寫出的值；（2）若是的小數(shù)部分，求的算術(shù)平方根．25．某玩具廠接到一筆1500盒積木的訂單，需要在15天內(nèi)完成，已知該種積木每盒里都有4個(gè)正方體積木和4個(gè)半圓形積木．玩具廠現(xiàn)在有100名工人，每人每天能加工9個(gè)正方體積木或6個(gè)半圓形積木，但每人一天只能加工一種積木，玩具廠每天加工的正方體積木和半圓形積木數(shù)量正好全部配套（一樣多）．（1）玩具廠每天能生產(chǎn)多少盒積木？（2）為了能在規(guī)定期限內(nèi)完成訂單，玩具廠決定從其他車間調(diào)來(lái)名工人幫忙，新調(diào)來(lái)的工人由于工作不熟練，只會(huì)加工正方體積木，且每人每天只能加工6個(gè)，為了確保每天加工的兩種積木數(shù)量正好全部配套，重新對(duì)100名熟練工進(jìn)行分工．若要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成訂單，求的最小值．26．已知與共頂點(diǎn)，頂點(diǎn)和在直線上（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），頂點(diǎn)和在直線上（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），且直線．點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)（1）如圖1，頂點(diǎn)在與之間，判斷與是否相等，并說(shuō)明理由．（2）如圖2，頂點(diǎn)在與之間，的角平分線與的角平分線交于點(diǎn)，若，求的度數(shù)．（3）若頂點(diǎn)在直線的下方，的角平分線與的角平分線交于點(diǎn)，且頂點(diǎn)不在一條直線上，點(diǎn)在的邊左側(cè)，若，求的度數(shù)．2023年春七年級(jí)數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)卷試題參考答案及評(píng)分意見(jiàn)一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上對(duì)應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號(hào)涂黑．）題號(hào)12345678910答案ABDCBDDACB二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分．請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．）題號(hào)1112131415161718答案4110715祝你成功5652三、解答題（本大題共8個(gè)小題，第19題8分、20~26題每小題10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫出必要圖形（包括軸助線），請(qǐng)將解答書(shū)寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19．解：證明：（已知），（同位角相等，兩直線平行），2分（已知），（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），4分（平行于同一直線的兩直線平行），6分（兩直線平行，同位角相等），8分20．①解：，把②代入①得：，解得，把代入②得：，故原方程組的解是．5分②解：解不等式①得：，解不等式②得：，則不等式組的解集為，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：10分21．（1）解：從統(tǒng)計(jì)表可知，組數(shù)為8，，即組距為85，4分（2）解：，6分（3）解：，答：6月用電量在范圍的用戶有184戶，占抽取樣本的92%；10分22．本記錄有誤．2分解：設(shè)每支牙刷元，每盒牙膏元．根據(jù)題意，得，5分化簡(jiǎn)，得8分此方程組無(wú)解說(shuō)明記錄有誤．10分23．（1）解：如圖所示，即所得；（3分）點(diǎn)的坐標(biāo)為：．5分（2）解：由題意可知，，8分如圖所示，連接，根據(jù)平移的性質(zhì)得：．10分24．（1）解：的平方根是，又的立方根是，；又是的整數(shù)部分，而，；；6分（2）是的小數(shù)部分，，的算術(shù)平方根為．10分25．（1）解：設(shè)每天安排名工人生產(chǎn)正方體積木，依題意得，解得：，則玩具廠每天能生產(chǎn)的積木數(shù)為：（盒），答：玩具廠每天能生產(chǎn)90盒積木；4分（2）解：設(shè)原100名熟練工中負(fù)責(zé)生產(chǎn)正方體積木的人數(shù)為人，依題意得：，解得：，6分此時(shí)該廠每天生產(chǎn)個(gè)正方體積木故此時(shí)該廠每天生產(chǎn)盒積木，由題意可得：，解得：，8分為確保每天加工的兩種