2023-2024學年人教版七年級數學上冊第三章一元一次方程 單元復習題含答案

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一、選擇題

1．已知是方程的解，那么a的值是（）

A．5B．1C．-5D．-1

2．下列說法中錯誤的是（）

A．若，則B．若，則

C．若，則D．若，則

3．方程3x+4＝2x﹣5移項后，正確的是（）

A．3x+2x＝4﹣5B．3x﹣2x＝4﹣5

C．3x﹣2x＝﹣5﹣4D．3x+2x＝﹣5﹣4

4．把方程去分母，正確的是（）

A．B．

C．D．

5．馬強在計算“41+x”時，誤將“+”看成“-”，結果得12，則41+x的值應為（）

A．29B．53C．67D．70

6．已知是方程的解，則m的值是（）

A．8B．-8C．6D．0

7．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）

A．B．C．D．

8．若關于y的方程ay﹣2＝6+y與方程y+4＝2的解相同，則a的值為（）

A．﹣3B．3C．﹣4D．4

9．下列變形中正確的是（）

A．方程，移項，得

B．方程，去括號，得

C．方程，未知數系數化為1，得

D．方程化為

10．超市推出如下購物優(yōu)惠方案：一次性購物在80元（不含80元）以內時，不享受優(yōu)惠；一次性購物在80元（含80元）以上，300元（不含300元）以內時，一律享受九折的優(yōu)惠；一次性購物在300元（含300元）以上時，一律享受八折的優(yōu)惠.某顧客在本超市兩次購物分別付款65元、252元，如果他改成在本超市一次性購買與上兩次完全相同的商品，那么應付款（）.

A．316元B．304元或316元

C．276元D．276元或304元

二、填空題

11．在等式﹣＝1、x＝0、+1＝4﹣2x、x﹣2y＝、2x2﹣2x＝中，一元一次方程的個數為.

12．關于x的方程有正整數解，則符合條件的整數m的值是．

13．小明做作業(yè)時，不小心將方程中的一個常數污染了看不清楚，小芳告訴他該方程的解是負數，并且這個常數是負整數，該方程的解是．

14．某商店在某時刻以每件60元的價格賣出一件衣服，盈利25%，則這件衣服的進價是．

三、解答題

15．已知關于x的方程5x+1＝4x+a的解是x＝﹣3，求代數式6a2+(5a2﹣2a)﹣2(a2﹣3a)的值.

16．已知關于x的一元一次方程的解是，求k的值.

17．已知x＝3是關于x的方程ax﹣5＝9x﹣a的解，求關于x的方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a的解.

18．區(qū)域需要將一段長為120米的綠化帶進行整修，整修任務由甲、乙兩個工程隊先后接力共同完成．已知甲工程隊每天可以整修8米，乙工程隊每天可以整修6米，兩個工程隊共用了18天，問甲、乙兩個工程隊整修綠化帶分別參加了幾天？

四、綜合題

19．解下列方程：

（1）3（2x﹣1）＝5x+2.

（2）＝1﹣．

20．根據下列題干設未知數列方程，并判斷它是不是一元一次方程．

（1）從60cm的木條上截去2段同樣長的木棒，還剩下10cm長的短木條，截下的每段為多少？

（2）小紅對小敏說：“我是6月份出生的，我的年齡的2倍加上10，結果正好是我出生的那個月的總天數，你猜我有幾歲？”

21．閱讀理解題：

下面是小明將等式x﹣4＝3x﹣4進行變形的過程：

x﹣4+4＝3x﹣4+4，①

x＝3x，②

1＝3.③

（1）小明①的依據是.

（2）小明出錯的步驟是，錯誤的原因是.

（3）給出正確的解法.

22．百姓商場以每件元的價格購進某品牌襯衫共件，加價后標價銷售，在"慶元旦，迎新春”期間，商場計劃降價銷售.請根據商場的盈利需求，解答下列問題：

（1）如果商場按降價后的價格售完這批襯衫，仍可盈利，求應按幾折銷售；

（2）請從兩題中任選-題做答.

A.如果商場先按標價售出件后再降價.那么剩余的襯衫按幾折銷售，才能使售完這批襯衫后盈利

B.如果商場先按標價的九折銷售件，但為了盡快銷售完，將剩余數量襯衫在九折的基礎上每購買一件再送打車費.求購買一件送多少元打車費，售完這批襯衫后可盈利

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】B

3．【答案】C

4．【答案】D

5．【答案】D

6．【答案】A

7．【答案】C

8．【答案】A

9．【答案】D

10．【答案】D

11．【答案】2

12．【答案】0

13．【答案】

14．【答案】48

15．【答案】將x＝﹣3代入方程5x+1＝4x+a，得

-15+1=-12+a，

解得：a＝﹣2，

6a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a）

=6a2+5a2﹣2a﹣2a2+6a

＝9a2+4a

＝9×（﹣2）2+4×（﹣2）

＝28.

16．【答案】解：把代入原方程得：

解得：.

的值為2

17．【答案】解：把x＝3代入方程ax﹣5＝9x﹣a，

得3a﹣5＝27﹣a，

解得a＝8，

把a＝8代入方程a（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣a得：

8（x﹣1）﹣5＝9（x﹣1）﹣8，

8（x﹣1）﹣9（x﹣1）＝5﹣8，

﹣（x﹣1）＝﹣3，

x﹣1＝3，

x＝4.

18．【答案】解：設甲工程隊整修綠化帶參加了x天，則乙工程隊整修綠化帶參加了天，依題意有：

，

解得，

則．

故甲工程隊整修綠化帶參加了6天，乙工程隊整修綠化帶參加了12天．

19．【答案】（1）解：

（2）解：去分母，得

去括號，得

移項，合并同類項，得

系數化為1，得

20．【答案】（1）解：設截下的每段為xcm，根據題意，可列出方程為：60－2x=10，

它是一元一次方程．

（2）解：設小紅的歲數為x，根據題意可列出方程為：2x+10=30.它是一元一次方程.

21．【答案】（1）等式的兩邊都加（或減）同一個數（或整式），結果仍得等式

（2）③；等式兩邊都除以0

（3）解：x﹣4＝3x﹣4，