初一期中數(shù)學(xué)試卷及答案

初一期中數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題：1.B2.A3.C4.A5.C6.B7.A8.B9.C10.B二、解答題：19.（16分）計(jì)算：（1）-3-5+12=4（2）7-(-3)+(-5)-|-8|=7+3-5-8=-3（3）-32-25×(-2/43)=-32+50/43=-962/43（4）-24×(-2/5)+(-3/5)=-48/5-3/5=-51/520.（8分）解下列方程：（1）4x+3=5x-1化簡得：x=4（2）2x-1=1-(2x-1)/3化簡得：x=221.（4分）．把下列各數(shù)-22，-|-3|，+(－),－(－2)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”把它們連接起來。-22：←------------------＜-|-3|：←-----＜+(－)：←＜－(－2)：→＜22．（本題滿分6分）已知：A＝3a2－4ab，B＝a2＋2ab．(1)求A－2B；化簡得：A-2B=a^2-10ab(2)若a+1+(2－b)2＝，求A－2B的值；代入a+1+(2-b)^2=8得到：A-2B=-324.(本題滿分5分)某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km)：第1批：5km第2批：2km第3批：-4km第4批：-3km第5批：10km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司邊，距離公司11km的位置。（2）若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程按每千米1.8元收費(fèi)，在這過程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元？總路程=5+2-4-3+10=10km收費(fèi)=10×1.8=18元25．(本題滿分5分)規(guī)定新運(yùn)算符號(hào)“*”的運(yùn)算過程為a*b=（1）2*(-x)+1=-2x+1（2）解方程2x=x*2+5化簡得：x^2-2x+5=0解得：x=1±2i26．(本題滿分6分)已知x=3是關(guān)于x的方程4x－a(a＋x)=2(x－a)的解，化簡得：a^2-4a+12=0解得：a=2±2i27.目前自駕游已成為人們出游的重要方式。五一節(jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時(shí)；返回時(shí)平均速度提高了10千米/小時(shí)，比去時(shí)少用了半小時(shí)回到舟山。兩座跨海大橋的長度及過橋費(fèi)見下表：|大橋名稱|舟山跨海大橋|杭州灣跨海大橋||--------|------------|------------||嘉興|48千米|36千米||過橋費(fèi)|100元|80元|(1)求舟山到嘉興的總路程。總路程=舟山跨海大橋長度+杭州灣跨海大橋長度+舟山到嘉興的高速公路里程舟山到嘉興的高速公路里程=總時(shí)間-兩座跨海大橋行駛時(shí)間=4.5-2=2.5小時(shí)舟山到嘉興的高速公路里程=平均速度×?xí)r間=(2×48+2×36)×2.5=420千米總路程=48+36+420=504千米(2)我省交通部門規(guī)定：轎車的高速公路通行費(fèi)的計(jì)算方法為：(ax+b+5)（元），其中a（元/千米）為高速公路里程費(fèi)，x（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長），b（元）為跨海大橋過橋費(fèi)。若林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)為295.4元，求轎車的高速公路里程費(fèi)a。設(shè)舟山到嘉興的高速公路里程為x，舟山跨海大橋過橋費(fèi)為b1，杭州灣跨海大橋過橋費(fèi)為b2，則有：ax+b1+b2+10x+b1+b2-5=295.411x+2b1+2b2=300.4根據(jù)兩座跨海大橋的長度和過橋費(fèi)，可以得到：2b1+2b2=100+80=180代入上式，解得a=10.4（元/千米）28.“囧”（jiong）是近時(shí)期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個(gè)人臉郁悶的神情。如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）。設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y。(1)用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”的面積。右圖中“囧”的面積=正方形面積-兩個(gè)小直角三角形面積-小長方形面積正方形面積=20×20=400兩個(gè)小直角三角形面積=2×1/2xy=xy小長方形面積=xy因此，“囧”的面積=400-2xy-xy=400-3xy(2)當(dāng)y=1，x=4時(shí)，求此時(shí)“囧”的面積。代入上式，可以得到：“囧”的面積=38829.如圖，A、B兩地相距28個(gè)單位長度。AO=8個(gè)單位長度，PO=4個(gè)單位長度，∠POB=60°，現(xiàn)在點(diǎn)P開始繞著點(diǎn)O以60度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q自點(diǎn)B沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）。(1)當(dāng)t=7/6時(shí)，∠AOP=90°?！螦OP=∠AOQ+∠QOP∠AOQ=60°/秒×t=60°/秒×7/6秒=70°∠QOP=90°-∠AOQ=20°因此，∠AOP=70°+20°=90°(2)假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度。設(shè)點(diǎn)Q的速度為v，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的角速度為ω，則有：v=OP×ω∠POQ=180°-∠POB=120°∠AOQ=360°-∠POQ-∠AOP=360°-120°-90°=150°∠POQ=∠POA+∠AOQ=90°+150°=240°因此，點(diǎn)Q的路程為：s=PO+OQ=OP×sin∠POQ+OA×sin∠AOQs=4sin240°+8sin150°≈7.464根據(jù)題意，s=vt，代入上式，可以解得v≈10.019(3)如果點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以a度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線BA自點(diǎn)B以bcm/秒的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，∠POQ恰好等于90°，求a:b的值。設(shè)點(diǎn)P繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的角速度為ω，則有：a=ω×360°/(2π)∠POQ=90°∠POA=90°-∠POQ=0∠AOQ=180°-∠POQ-∠AOP=90°-a×t根據(jù)余弦定理，可以得到：OA2=OP2+OQ2-2OP·OQcos∠POQ82=42+OQ2-2×4×OQ×cos60°OQ=2因此，點(diǎn)Q的路程為：s=PO+OQ=4+2=6根據(jù)題意，s=bcm×t，代入上式，可以解得bcm=6/t根據(jù)題意，∠AOQ=90°-a×t，代入上式，可以得到：sin(90°-a×t)=2/8cos(a×t)=1/4因此，a:b=cos(a×t):bcm=1/4:6/t=t/24:620.解下列方程：（1）4x+3=5x-1移項(xiàng)得：x=4（2）(2x-1)/2x-1=1/36移項(xiàng)得：x=19/221.把下列各數(shù)-22，-|-3|，+(-),-(-2)在數(shù)軸上表示出來，并用“<”“＞”把它們連接起來。-22在-22處標(biāo)記，-|-3|在-3處標(biāo)記，+(-)在0處標(biāo)記，-(-2)在-2處標(biāo)記。連接起來為：-22＜-3＜0＜-2。22.已知：A=3a2-4ab，B=a2+2ab。(1)求A-2B；A-2B=3a2-4ab-2a2-4ab=a2-8ab(2)若a+1+(2-b)2=0，求A-2B的值；代入得：a=-1，b=1A-2B=(-1)2-8(-1)(1)=923.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，a在-2和-1之間，b在-1和0之間，c在1和2之間。(1)判斷正負(fù)，用“>”或“<”填空：c-b>0，a+b<0，a-c<0。(2)化簡：3|c-b|+|a+b|-2|a-c|=3(c-b)+a+b-2(a-c)=4c-2b-a。24.某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km)：第1批5km第2批2km第3批-4km第4批-3km第5批10km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司邊，距離公司多少km的位置？總路程為5+2-4-3+10=10km，所以距離公司5km。（2）若該出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程按每千米1.8元收費(fèi)，在這過程中該駕駛員共收到車費(fèi)多少元？總路程為10km，所以共收到18元的車費(fèi)。25.規(guī)定新運(yùn)算符號(hào)“*”的運(yùn)算過程為a*b=（a+b）/2。（1）2*(-x)+1=(-x+1)/2。（2）解方程2*x=x*2+5移項(xiàng)得：x=526.已知x=3是關(guān)于x的方程4x-a(a+x)=2(x-a)的解，求代數(shù)式[3+2(a-25/44)]-2(1+a)的值。代入得：a=13/4[3+2(a-25/44)]-2(1+a)=3+2(13/4-25/44)-2(1+13/4)=-13/1127.目前“自駕游”已成為人們出游的重要方式?！拔逡弧惫?jié)，林老師駕轎車從舟山出發(fā)，上高速公路途經(jīng)舟山跨海大橋和杭州灣跨海大橋到嘉興下高速，其間用了4.5小時(shí)；返回時(shí)平均速度提高了10千米/小時(shí)，比去時(shí)少用了半小時(shí)回到舟山。兩座跨海大橋的長度及過橋費(fèi)見下表：大橋名稱大橋長度過橋費(fèi)舟山跨海大橋48千米100元杭州灣跨海大橋36千米80元嘉興東海舟山（1）求舟山到嘉興的總路程。去程和回程的時(shí)間分別為4.5小時(shí)和4小時(shí)，平均速度分別為v和v+10。設(shè)舟山到嘉興的距離為x，則：48/v+36/(v+10)=4.548/v+36/(v+10)=4解得v=80，x=336km，所以總路程為672km。（2）求林老師來回所花費(fèi)的總費(fèi)用。舟山跨海大橋的過橋費(fèi)為來回各100元，杭州灣跨海大橋的過橋費(fèi)為來回各80元，所以總費(fèi)用為360元。2.我省交通部門規(guī)定轎車的高速公路通行費(fèi)的計(jì)算方法為：(ax+b+5)（元），其中a（元/千米）為高速公路里程費(fèi)，x（千米）為高速公路里程（不包括跨海大橋長），b（元）為跨海大橋過橋費(fèi)。已知林老師從舟山到嘉興所花的高速公路通行費(fèi)為295.4元，求轎車的高速公路里程費(fèi)a。28.“囧”（jiong）是近期網(wǎng)絡(luò)流行語，像一個(gè)人臉郁悶的神情。如圖所示，一張邊長為20的正方形的紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長方形得到一個(gè)“囧”字圖案（陰影部分）。設(shè)剪去的小長方形長和寬分別為x、y，剪去的兩個(gè)小直角三角形的兩直角邊長也分別為x、y。（1）用含有x、y的代數(shù)式表示右圖中“囧”的面積。（2）當(dāng)y=1，x