機(jī)械能守恒定律能的轉(zhuǎn)化和守恒定律

機(jī)械能守恒定律能的轉(zhuǎn)化和守恒定律第1頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

(2)重力勢(shì)能①概念：物體由于

而具有的能．②表達(dá)式：Ep＝

.③矢標(biāo)性：重力勢(shì)能是

，正、負(fù)表示其

．

(3)重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān)系①定性關(guān)系：重力對(duì)物體做正功，重力勢(shì)能就

；重力對(duì)物體做負(fù)功，重力勢(shì)能就

．②定量關(guān)系：重力對(duì)物體做的功等于物體重力勢(shì)能的減少量．即WG＝－()＝

.被舉高mgh標(biāo)量大小減少增加Ep1－Ep2第2頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2．彈性勢(shì)能

(1)概念：物體由于發(fā)生

而具有的能．

(2)大?。簭椈傻膹椥詣?shì)能的大小與形變量及勁度系數(shù)有關(guān)，彈簧的形變量

，勁度系數(shù)

，彈簧的彈性勢(shì)能越大．

(3)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系類(lèi)似于重力做功與重力勢(shì)能變化的關(guān) 系，用公式表示：W＝

.彈性形變?cè)酱笤酱螅p第3頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1．重力勢(shì)能公式中h的含義要特別注意

重力勢(shì)能公式Ep＝mgh中的h表示高度，用來(lái)表示物體所在的位置，是個(gè)狀態(tài)量，是由規(guī)定的高度零點(diǎn)(如地面)開(kāi)始量度的，向上為正．2．勢(shì)能屬于系統(tǒng)所共有

重力勢(shì)能是物體和地球組成的系統(tǒng)所共有的，而不是物體單獨(dú)具有的，“物體的重力勢(shì)能”只是一種簡(jiǎn)化的說(shuō)法．彈性勢(shì)能屬于系統(tǒng)所有，即由彈簧各部分組成的系統(tǒng)所共有，而與外界物體無(wú)關(guān)．第4頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3．勢(shì)能的相對(duì)性

重力勢(shì)能具有相對(duì)性，同一物體位于同一位置時(shí)，由于選擇不同的水平面作為零勢(shì)能面，其重力勢(shì)能的數(shù)值(包括正、負(fù))也不同．因而，要確定重力勢(shì)能，須首先確定零勢(shì)能面．但是，同一物體在兩個(gè)不同位置時(shí)重力勢(shì)能之差是確定的，只與兩位置的高度差Δh有關(guān)，與零勢(shì)能面的選取無(wú)關(guān)．彈性勢(shì)能一般取形變量x＝0處為零勢(shì)能點(diǎn)．4．勢(shì)能是標(biāo)量，正負(fù)具有大小的含義第5頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1. 如圖5－3－1所示，質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以某一初速度由底端沖上傾角為30°的固定斜面，上升的最大高度為h，其加速度大小為g，在這個(gè)過(guò)程中有關(guān)該物體的說(shuō)法中正確的是(

)圖5－3－1A．重力勢(shì)能增加了mgh B．動(dòng)能損失了mghC．動(dòng)能損失了 D．機(jī)械能損失了第6頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解析：物體重力勢(shì)能的增加量等于克服重力做的功，A正確；物體的合力做的功等于動(dòng)能的減少量ΔEk＝max＝

，故B錯(cuò)誤、C正確；物體機(jī)械能的損失量等于克服摩擦力做的功，因mgsin30°＋Ff＝ma，所以Ff＝mg，故物體克服摩擦力做的功為Ffx＝mg·2h＝mgh，D正確．答案：ACD第7頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1．機(jī)械能

和

統(tǒng)稱(chēng)為機(jī)械能，即E＝

，其中勢(shì)能包括

和

．2．機(jī)械能守恒定律

(1)內(nèi)容：在只有

做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能

．動(dòng)能勢(shì)能Ek＋Ep重力勢(shì)能彈性勢(shì)能重力或彈力保持不變第8頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

(2)表達(dá)式：①＝

.(要選零勢(shì)能參考平面)②ΔEk＝

.(不用選零勢(shì)能參考平面)③ΔEA增＝

．(不用選零勢(shì)能參考平面)

物體所受合外力為零，物體的機(jī)械能一定守恒嗎？舉例說(shuō)明．提示：不一定，例如重物在豎直向上的外力作用下，沿豎直方向勻速上升的過(guò)程，其機(jī)械能逐漸增加．－ΔEpΔEB減第9頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1．對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解“只有重力做功”不等于“只受重力作用”．在該過(guò)程中，物體可以受其他力的作用，只要這些力不做功，或所做的功的代數(shù)和為零，就可以認(rèn)為是“只有重力做功”．第10頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2．機(jī)械能守恒定律的三種表達(dá)形式和用法

(1)E2＝E1或，表示系統(tǒng)在初狀態(tài)的機(jī)械能等于其末狀態(tài)的機(jī)械能．一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)始、末狀態(tài)的機(jī)械能的總和相等，運(yùn)用這種形式表達(dá)時(shí)，應(yīng)選好零勢(shì)能面，且初、末狀態(tài)的高度已知，系統(tǒng)除地球外，只有一個(gè)物體時(shí)，用這種表達(dá)形式較方便． 以上三種表達(dá)方式中，(1)是最基本的表達(dá)方式，易于理解和掌握，但始末狀態(tài)的動(dòng)能和勢(shì)能要分析全，防止遺漏某種形式的機(jī)械能．應(yīng)用(2)(3)方式列出的方程簡(jiǎn)捷，是同學(xué)們應(yīng)該重點(diǎn)掌握的，但在分析勢(shì)能的變化時(shí)易出錯(cuò)，要引起注意．第11頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

(2)ΔEp＝－ΔEk，表示系統(tǒng)(或物體)機(jī)械能守恒時(shí)，系統(tǒng)減少(或增加)的勢(shì)能等于增加(或減少)的總動(dòng)能．應(yīng)用時(shí)，關(guān)鍵在于分清重力勢(shì)能的增加量和減少量，可不選零勢(shì)能面而直接計(jì)算初、末狀態(tài)的勢(shì)能差．這種表達(dá)方式一般用于始末狀態(tài)的高度未知，但高度變化已知的情況．

(3)ΔEA增＝ΔEB減，表示若系統(tǒng)由A、B兩部分組成，則A部分物體機(jī)械能的增加量與B部分物體機(jī)械能的減少量相等．第12頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.如圖5－3－2所示，ABCD是一段豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB段與水平面成α角，CD段與水平面成β角，其中BC段水平，且其長(zhǎng)度大于L.現(xiàn)有兩小球P、Q，質(zhì)量分別是2m、m，用一長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)直桿連接，將P、Q由靜止從AB段上高H處釋放，在軌道轉(zhuǎn)折處用光滑小圓弧連接，不考慮兩小球在軌道轉(zhuǎn)折處的能量損失．則小球P滑上CD軌道的最大高度h為(

)圖5－3－2第13頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

A．H B．H＋

C．H－Lsinβ D．H＋解析：P、Q整體上升的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，以地面為重力勢(shì)能的零勢(shì)面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mgH＋2mg(H＋Lsinα)＝2mgh＋mg(h＋Lsinβ)，解方程得：h＝H＋.

答案：B第14頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律

能量既不會(huì)消失，也不會(huì)創(chuàng)生．它只能從一種形式

為另一種形式，或者從一個(gè)物體

到另一個(gè)物體，而在轉(zhuǎn)化和轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量保持

．轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)移不變第15頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、常見(jiàn)的幾種功與能的關(guān)系1．合外力對(duì)物體做功等于物體動(dòng)能的改變．

W合＝

，即動(dòng)能定理．2．重力做功對(duì)應(yīng)重力勢(shì)能的改變．

WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2

重力做多少正功，重力勢(shì)能

多少；重力做多少負(fù)功，重力勢(shì)能

多少．減少增加第16頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3．彈簧彈力做功與彈性勢(shì)能的改變相對(duì)應(yīng)．

WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2

彈力做多少正功，彈性勢(shì)能

多少；彈力做多少負(fù)功，彈性勢(shì)能

多少．4．除重力或彈簧的彈力以外的其他力的功與物體

的增量相對(duì)應(yīng)，即W其他＝ΔE.(1)除重力或彈簧的彈力以外的其他力做多少正功，物體的機(jī)械能就

多少．

(2)除重力或彈簧的彈力以外的其他力做多少

，物體的機(jī)械能就減少多少．

(3)除重力或彈簧的彈力以外的其他力不做功或做功的代數(shù)和為零，物體的機(jī)械能

．減少增加機(jī)械能增加負(fù)功守恒第17頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體系統(tǒng)所做總功，等于摩擦力與相對(duì)路程的乘積，即Wf＝Ff·x相對(duì)，即系統(tǒng)損失機(jī)械能轉(zhuǎn)變成內(nèi)能，Q＝Ff·x相對(duì)．第18頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3.飛機(jī)場(chǎng)上運(yùn)送行李的裝置為一水平放置的環(huán)形傳送帶，傳送帶的總質(zhì)量為M，其俯視圖如圖5－3－3所示．現(xiàn)開(kāi)啟電動(dòng)機(jī)，傳送帶達(dá)穩(wěn)定運(yùn)行的速度v后，將行李依次輕輕放到傳送帶上．若有n件質(zhì)量均為m的行李需通過(guò)傳送帶運(yùn)送給旅客．假設(shè)在轉(zhuǎn)彎處行李與傳送帶無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，忽略皮帶輪、電動(dòng)機(jī)損失的能量．求從電動(dòng)機(jī)開(kāi)啟，到運(yùn)送完行李需要消耗的電能為多少？圖5－3－3第19頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解析：設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則傳送帶與行李間由于摩擦產(chǎn)生的總熱量Q＝nμmgΔx由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：Δx＝x傳－x行＝vt－又v＝μgt，聯(lián)立解得：Q＝nmv2，由能量守恒得：E＝Q＋Mv2＋nmv2所以E＝Mv2＋nmv2.答案：Mv2＋nmv2第20頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4．“滔天濁浪排空來(lái)，翻江倒海山為摧”的錢(qián)塘江大潮，被譽(yù)為天下奇觀．小莉設(shè)想用錢(qián)塘江大潮來(lái)發(fā)電，在江海交接某處建一大壩，形成一個(gè)面積為1.0×107m2，漲潮時(shí)水深達(dá)25m的蓄水湖，關(guān)上水閘落潮后壩內(nèi)外水位差為2m．若發(fā)電時(shí)水重力勢(shì)能的12%轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?，并只有退潮時(shí)發(fā)電，每天漲潮兩次，求該電站每天能發(fā)多少電？根據(jù)圖5－3－4中情景，說(shuō)明圖5－3－5中的A、B兩臺(tái)機(jī)器(有一臺(tái)是發(fā)電機(jī)，另一臺(tái)是電動(dòng)機(jī))，哪臺(tái)是發(fā)電機(jī)？(已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g＝10m/s2)圖5－3－4圖5－3－5

第21頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解析：退潮時(shí)水的落差是h＝2m，水的質(zhì)量是m＝ρV＝ρsh，這些水的重心下降高度重力勢(shì)能減少：ΔEp＝mgΔh＝

每天發(fā)出的電能為ΔE＝2ΔEp×12%＝0.12ρSgh2＝4.8×1010JA為發(fā)電機(jī)．答案：4.8×1010J

A為發(fā)電機(jī)第22頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例1】如圖5－3－6所示，一根不可伸長(zhǎng)的輕繩兩端分別系著小球A和物塊B，跨過(guò)固定于斜面體頂端的小滑輪O，傾角為30°的斜面體置于水平地面上．A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為4m.開(kāi)始時(shí)，用手托住A，使OA段繩恰處于水平伸直狀態(tài)(繩中無(wú)拉力)，OB繩平行于斜面，此時(shí)B靜止不動(dòng)．將A由靜止釋放，在其下擺過(guò)程中，斜面體始終保持靜止，下列判斷中正確的是(

)圖5－3－6第23頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

A．物塊B受到的摩擦力先減小后增大

B．地面對(duì)斜面體的摩擦力方向一直向右

C．小球A的機(jī)械能守恒

D．小球A的機(jī)械能不守恒，A、B系統(tǒng)的機(jī)械能守恒解析：開(kāi)始時(shí)B靜止不動(dòng)，B所受的靜摩擦力為4mgsin30°＝2mg，方向沿斜面向上．假設(shè)A向下擺動(dòng)時(shí)B不動(dòng)，則A到最低點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mgh＝mv2，設(shè)最低點(diǎn)的位置繩子的張力為T(mén)，則T－mg＝

，解得T＝3mg.再對(duì)B受力分析可得，

第24頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月此時(shí)B受到的靜摩擦力為mg，方向沿斜面向下，故假設(shè)成立，B相對(duì)于斜面始終靜止，選項(xiàng)C正確．由于繩子拉力是逐漸增大的，所以選項(xiàng)A正確．將B與斜面體看作整體，A在下擺過(guò)程中對(duì)整體有向左的拉力，所以地面對(duì)斜面體的摩擦力方向向右，選項(xiàng)B正確．答案：ABC第25頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月判斷機(jī)械能是否守恒的方法1．利用機(jī)械能的定義判斷：分析動(dòng)能與勢(shì)能的和是否變化．如：勻速下落的物體動(dòng)能不變，重力勢(shì)能減少，物體的機(jī)械能必減少．2．用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代數(shù)和為零，機(jī)械能守恒．3．用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判斷：若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化，而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．4．對(duì)一些繩子突然繃緊、物體間非彈性碰撞等問(wèn)題機(jī)械能一般不守恒，除非題中有特別說(shuō)明或暗示．第26頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1－1如圖5－3－7所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(

)圖5－3－7第27頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

A．斜劈對(duì)小球的彈力不做功

B．斜劈與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

C．斜劈的機(jī)械能守恒

D．小球重力勢(shì)能減小量等于斜劈動(dòng)能的增大量解析：不計(jì)一切摩擦，小球下滑時(shí)，小球和斜劈組成的系統(tǒng)只有小球重力做功，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故選B、D.

答案：BD第28頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1－2如圖5－3－8所示為豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系．一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，在恒力

F和重力的作用下，從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開(kāi)始沿直線OA斜向下運(yùn)動(dòng)，直線

OA與y軸負(fù)方向成θ角(θ＜90°)．不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則以下說(shuō)法正確的是(

)

圖5－3－8第29頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

A．當(dāng)F＝mgtanθ時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能守恒

B．當(dāng)F＝mgsinθ時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能守恒

C．當(dāng)F＝mgtanθ時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能可能減小也可能增大

D．當(dāng)F＝mgsinθ時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能可能減小也可能增大解析：考查機(jī)械能守恒定律．如圖為力的矢量三角形圖示，若F＝mgtanθ，則F力可能為b方向或c方向，故力F的方向可能與運(yùn)動(dòng)方向成銳角，也第30頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月可能與運(yùn)動(dòng)方向成鈍角，除重力外的力F對(duì)質(zhì)點(diǎn)可能做正功，也可能做負(fù)功，故質(zhì)點(diǎn)機(jī)械能可能增大，也可能減小，C對(duì)A錯(cuò)；當(dāng)F＝mgsinθ，即力F為a方向時(shí)，力F垂直質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向，故只有重力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功，機(jī)械能守恒，B對(duì)D錯(cuò)．答案：BC第31頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例2】如圖5－3－9所示，內(nèi)壁光滑的空心細(xì)管彎成的軌道ABCD固定在豎直平面內(nèi)，其中BCD段是半徑R＝0.25m的圓弧，C為軌道的最低點(diǎn)，CD為圓弧，AC的豎直高度差h＝0.45m．圖5－3－9第32頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月在緊靠管道出口D處有一水平放置且繞其水平中心軸OO′勻速旋轉(zhuǎn)的圓筒，圓筒直徑d＝0.15m，筒上開(kāi)有小孔E.現(xiàn)有質(zhì)量為m＝0.1kg且可視為質(zhì)點(diǎn)的小球由靜止開(kāi)始從管口A滑下，小球滑到管道出口D處時(shí)，恰好能從小孔E豎直進(jìn)入圓筒，隨后，小球由小孔E處豎直向上穿出圓筒．不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2.求：

(1)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁壓力的大小和方向；

(2)圓筒轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T的可能值．第33頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解析(1)小球從A→C，由機(jī)械能守恒定律得mgh＝

小球在C點(diǎn)處，根據(jù)牛頓第二定律有FNC－mg＝，解得FNC＝m＝4.6N根據(jù)牛頓第三定律知小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁壓力的大小為4.6N，方向豎直向下．(2)小球從A→D，由機(jī)械能守恒定律得mgh＝mgR＋

，代入數(shù)值解得vD＝2m/s小球由D點(diǎn)豎直上拋至剛穿過(guò)圓筒時(shí)，由位移公式得d＝vDt－

第34頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解得t1＝0.1s和t2＝0.3s(舍去)小球能向上穿出圓筒所用時(shí)間滿足t＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3…)聯(lián)立解得T＝s(n＝0,1,2,3…)答案：(1)4.6N方向豎直向下(2)s(n＝0,1,2,3…)第35頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月應(yīng)用機(jī)械能守恒定律的基本思路(1)選取研究對(duì)象——物體或系統(tǒng)．(2)根據(jù)研究對(duì)象所經(jīng)歷的物理過(guò)程，進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒．(3)恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在過(guò)程的初、末態(tài)時(shí)的機(jī)械能．(4)選取方便的機(jī)械能守恒定律的方程形式(Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2、ΔEk＝－ΔEp

或ΔEA＝－ΔEB)進(jìn)行求解．第36頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2－1如圖5－3－10所示的木板由傾斜部分和水平部分組成，兩部分之間由一段圓弧面相連接．在木板的中間有位于豎直面內(nèi)的光滑圓槽軌道，斜面的傾角為θ.現(xiàn)有10個(gè)質(zhì)量均為m、半徑均為r的均勻剛性球，在施加于1號(hào)球的水平外力F的作用下均靜止，力F與圓槽在同一豎直面內(nèi)，此時(shí)1號(hào)球球心距它在水平槽運(yùn)動(dòng)時(shí)的球心高度差為h.現(xiàn)撤去力F使小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，直到所有小球均運(yùn)動(dòng)到水平槽內(nèi)．重力加速度為g.求：

圖5－3－10第37頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1)水平外力F的大?。?2)1號(hào)球剛運(yùn)動(dòng)到水平槽時(shí)的速度；(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，2號(hào)球?qū)?號(hào)球所做的功．解析：(1)以10個(gè)小球整體為研究對(duì)象，由力的平衡條件可得：tanθ＝，得F＝10mgtanθ.(2)以1號(hào)球?yàn)檠芯繉?duì)象，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得：mgh＝mv2，解得v＝.(3)撤去水平外力F后，以10個(gè)小球整體為研究對(duì)象，利用機(jī)械能守恒定律可得：10mg＝·10m·v′2，解得v′＝以1號(hào)球?yàn)檠芯繉?duì)象，由動(dòng)能定理得mgh＋W＝mv′2，得W＝9mgrsinθ.答案：(1)10mgtanθ

(2)

(3)9mgrsinθ第38頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月【例3】如圖5－3－11所示是放置在豎直平面內(nèi)游戲滑軌的模擬裝置，滑軌由四部分粗細(xì)均勻的金屬桿組成：水平直軌AB，半徑分別為R1＝1.0m和R2＝3.0m的圓弧軌道，長(zhǎng)為L(zhǎng)＝6m的傾斜直軌CD，AB、CD與兩圓弧軌道相切，其中傾斜直軌CD部分表面粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝，其余各部分表面光滑．一質(zhì)量為m＝2kg的滑環(huán)(套在滑軌上)，從AB的中點(diǎn)E處以v0＝10m/s的初速度水平向右運(yùn)動(dòng)．已知θ＝37°，g取10m/s2.求：第39頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月(1)滑環(huán)第一次通過(guò)圓弧軌道O2的最低點(diǎn)F處時(shí)對(duì)軌道的壓力；(2)滑環(huán)通過(guò)圓弧軌道O1最高點(diǎn)A的次數(shù)；(3)滑環(huán)克服摩擦力做功所通過(guò)的總路程．圖5－3－11第40頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解析：(1)滑環(huán)從E點(diǎn)滑到F點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒得：

在F點(diǎn)對(duì)滑環(huán)分析受力，得

由①②式得：

根據(jù)牛頓第三定律得滑環(huán)第一次通過(guò)圓弧軌道O2的最低點(diǎn)F處時(shí)對(duì)軌道的壓力為N.(2)由幾何關(guān)系可得傾斜直軌CD的傾角為37°，每通過(guò)一次克服摩擦力做功為：

W克＝μmgLcosθ，得W克＝16J，由題意可知n＝＝6.25，取6次．

第41頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

(3)由題意可知得：滑環(huán)最終只能在圓弧軌道O2的D點(diǎn)下方來(lái)回運(yùn)動(dòng)，即到達(dá)D點(diǎn)速度為零，由能量守恒得：

＋mgR2(1＋cosθ)＝μmgscosθ，解得：滑環(huán)克服摩擦力做功所通過(guò)的路程s＝78m.

答案：(1)N

(2)6次(3)78m第42頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

(1)在應(yīng)用功能關(guān)系時(shí)，應(yīng)首先弄清研究對(duì)象，明確力對(duì)“誰(shuí)”做功，就要對(duì)應(yīng)“誰(shuí)”的位移，從而引起“誰(shuí)”的能量變化，在應(yīng)用能量的轉(zhuǎn)化和守恒時(shí)，一定要明確存在哪些能量形式，哪種是增加的？哪種是減少的？然后再列式求解．

(2)高考考查這類(lèi)問(wèn)題，常結(jié)合平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、電學(xué)等知識(shí)考查學(xué)生的綜合分析能力．第43頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月3－1一質(zhì)量為M＝2.0kg的小物塊隨足夠長(zhǎng)的水平傳送帶一起運(yùn)動(dòng)，被一水平向左飛來(lái)的子彈擊中并從物塊中穿過(guò)，如圖5－3－12所示．地面觀察者紀(jì)錄了小物塊被擊中后的速度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖5－3－13所示(圖中取向右運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?．已知傳送帶的速度保持不變，g取10m/s2.圖5－3－12

圖5－3－13

第44頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

(1)指出傳送帶速度v的方向及大小，說(shuō)明理由．

(2)計(jì)算物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.(3)計(jì)算傳送帶對(duì)外做了多少功？子彈射穿物塊后系統(tǒng)有多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？解析：(1)從速度圖象中可以看出，物塊被擊穿后，先向左做減速運(yùn)動(dòng)，速度為零后，又向右做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度等于2m/s，以后隨傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，所以，傳送帶的速度方向向右傳送帶的速度v的大小為2.0m/s.(2)由速度圖象可得，物塊在滑動(dòng)摩擦力的作用下做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度為a，有a＝m/s2＝2.0m/s2由牛頓第二定律得滑動(dòng)摩擦力F＝μMg得到物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝＝＝0.2.第45頁(yè)，課件共50頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

(3)由速度圖象可知，傳送帶與物塊存在摩擦力的時(shí)間只有3秒，傳送帶在這段時(shí)間內(nèi)