湖北省武漢市部分學校高三年物理(電磁學)調研試題

湖北省武漢市局部學校高三年物理〔電磁學〕調研試題1、對以下物理公式的理解，說法正確的選項是 〔B〕A．由公式可知，加速度由速度的變化量和時間決定B．由公式可知，加速度由物體所受合外力和物體的質量決定C．由公式可知，電場強度由電荷受到的電場力和電荷的電量決定D．由公式可知，電容器的電容由電容器所帶電量和兩板間的電勢差決定2、〔湖北省局部重點2023年4月聯(lián)考〕如下圖，、、、、、為勻強電場中一個正六邊形的六個頂點，、、三點的電勢分別為1、2、5。那么以下說法中正確的為：〔AB〕CBEFDAA．、、三點的電勢分別為7、6、3CBEFDAB．電荷量為1.6的正點電荷在點的電勢能為C．電荷量為1.6的正點電荷從點移到點，電場力做的功為D．電荷量為的負點電荷從點移到點，電荷的電勢能減少3、〔赤峰市2023屆高三第三次統(tǒng)一考試〕如圖甲所示直線是電場中的一條電場線，A、B是該線上的兩點。一負電荷從A點以一定初速度沿電揚線從A運動到B，運動過程中的速度圖線如圖乙所示，那么以下說法中正確的選項是：〔CD〕A．該電場是勻強電場B．A、B兩點的電勢相比一定UA＜UBC．A、B兩點的場強大小相比一定EA＜EBD．該電荷在兩點的電勢能的大小相比一定εA＜εB4、〔宜昌市2023屆高三年級第二次調研〕如下圖，質量為m，電量為q的帶電小球，用長為L的絕緣的絲線懸掛在水平向右的勻強電場中，小球靜止在A點時，絲線與豎直方向成θ角．由此可以判斷〔重力加速度為g〕〔D〕A．該小球帶負電

B．電場強度的大小E＝mgsinθ／qC．將小球由A點緩慢移到圖中的B點，小球的電勢能減少了mgl〔1-cosθ〕D．在A點剪斷絲線、小球將做加速度為g/cosθ的勻加速直線運動5、〔湖北省八校2023屆第一次聯(lián)考〕如圖六所示，O是一固定的正點電荷，另有一正點電荷q從很遠處以初速度vo正對著點電荷O射入電場中，僅在電場力作用下的運動軌跡是實線MN，虛線a、b、c是以O為圓心，以Ra、Rb、Rc為半徑畫出的三個圓，且Ra－Rb=Rb－Rc。1、2、3為軌跡MN與三個圓的一些交點。以｜I12｜表示點電荷q從1運動到2的過程中電場力的沖量的大小，｜I23｜表示q從2運動到3的過程中電場力的沖量的大??；用｜W12｜表示q從1運動2的過程中電場力做功的大小，用｜W23｜表示q從2運動到3的過程中電場力做功的大小。那么〔BD〕A．｜I12｜>｜I23｜B．｜I12｜<｜I23｜C．｜W12｜>｜W23｜D．｜W12｜<W23｜6、〔湖北省局部重點高中2023年三月質檢〕在粗糙的斜面上固定一點電荷Q，在M點無初速度的釋放帶有恒定電荷的小物塊，小物塊在Q的電場中沿斜面運動到N點靜止．那么從M到N的過程中(AC)A．小物塊所受的電場力減小B．小物塊的電勢能可能增加C．小物塊電勢能變化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D．M點的電勢一定高于N點的電勢7、〔湖北省十六校大聯(lián)考〕如下圖的直線為某靜電場中的一條電場線，B為直線上的兩個點，那么以下判斷正確的選項是:(ABC)A.正電荷沿該電場線由A移動到B，受到的電場力可能先增大后減小B.正電荷沿該電場線由A移動到B，受到的電場力可能減小后增大C.A點的電勢一定高于B點的電勢D.負電荷在B點的電勢能比在A點的小8、〔湖北省“三校聯(lián)合體〞2023屆2月聯(lián)考〕如下圖，傾角為θ=30o的光滑絕緣斜面處于電場中，斜面AB長為L，一帶電量為+q、質量為m的小球，以初速度υ0由斜面底端的A點開始沿斜面上滑，到達斜面頂端的速度仍為υ0，那么：(B)A．小球在B點的電勢能一定大于小球在A點的電勢能B．A、B兩點的電勢差一定為C．假設電場是勻強電場，那么該電場場強的最大值一定是D．假設該電場是由AC邊中垂線上某點的點電荷Q產生的，那么Q一定是正電荷8、〔湖北省八校2023屆第一次聯(lián)考〕如圖九所示，豎直放置的平行金屬板帶等量異種電荷，一帶電微粒從靠近左金屬板附近的A點沿圖中直線從A向B運動，那么以下說法中正確的選項是：〔D〕A.微粒可能帶正電 B.微粒機械能守恒C.微粒電勢能減小 D.微粒動能減小10、〔湖北省八校2023屆第二次聯(lián)考〕如下圖，xoy坐標系中，將一負檢驗電荷Q由y軸上的a點移至x軸上的b點時，需克服電場力做功W；假設將該檢驗電荷從a點移至x軸上的c點時，也需克服電場力做功W；那么關于此空間存在的靜電場的說法正確的選項是〔ACD〕A．可能是電場強度方向沿y軸負方向的勻強電場B．可能是電場強度方向沿x軸正方向的勻強電場C．可能是處于第Ⅰ象限某位置的正點電荷形成的電場D．可能是處于第Ⅳ象限某位置的負點電荷形成的電場11、〔湖北省局部重點中學十一月聯(lián)考〕一絕緣光滑半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強電場中，場強為E，在與環(huán)心等高處放有一質量為m、帶電+q的小球，由靜止開始沿軌道運動，下述說法正確的選項是〔BC〕A、小球在運動過程中機械能守恒B、小球經過環(huán)的最低點時速度最大C、小球經過環(huán)的最低點時對軌道壓力為3〔mg+qE〕D、小球經過環(huán)的最低點時對軌道壓力為〔mg+qE〕12．〔湖北局部重點中學2023屆理綜第一次聯(lián)考〕如圖〔1〕，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1.0V、2.0V、3.0V，那么以下說法正確的選項是〔B〕A．勻強電場的場強大小為10V/mB．勻強電場的場強大小為V/mC．電荷量為1.6×10－19C的正點電荷從E點移到F點，電荷克服電場力做功為1.6×10－19JD．電荷量為1.6×10－19C的負點電荷從F點移到D點，電荷的電勢能減少4.8×10－19J13、〔赤峰市08屆四月份全市統(tǒng)考〕如下圖，實線可能是電場中的電場線，也可能是電場中相鄰電勢差相等的等勢線；虛線是帶正電粒子僅受電場力作用經過A、B兩點運動的軌跡．以下說法正確的選項是：〔A〕A．無論實線是電場線還是等勢線，B點的場強總大于A點的場強．B．無論實線是電場線還是等勢線，A點的電勢總高于B點的電勢．C．無論實線是電場線還是等勢線，粒子在B點的電勢能總大于A點的電勢能．D．無論實線是電場線還是等勢線，粒子在A點的速度總大于B點的速度．14、〔華師一附中五月第二次壓軸考試〕如下圖，空間的虛線框內有勻強電場，、、是該電場的三個等勢面，相鄰等勢面間的距離為0.5cm，其中為零勢面。一個質量為m，帶電荷量為q的粒子沿方向以初動能Ek自圖中的P點進入電場，剛好從點離開電場。=2cm，粒子的重力忽略不計，以下說法中正確的選項是〔BC〕 A．該粒子通過零勢面時的動能是1.25Ek B．該粒子在P點的電勢能是0.5Ek C．該粒子到達點時的動能是2Ek D．該粒子到達點時的電勢能是0.5Ek15、〔湖北省“四校聯(lián)合體〞2023屆第一次聯(lián)考〕如下圖，有三個質量相等分別帶正電、負電和不帶電的小球，從平行板電場中的P點以相同的初速度垂直于電場方向進入電場，它們分別落到A、B、C三點，那么可以斷定：(A)A．落到A點的小球帶正電，落到C點的小球帶負電B．三小球在電場中運動時間相等C．三小球到達正極板的動能關系是D．三小球在電場中運動的加速度是16、〔湖北省“四校聯(lián)合體〞2023屆第一次聯(lián)考〕如下圖，一水平放置的平行板電容器充完電后一直與電源相連，帶正電的極板接地，兩極板間在P點固定一帶正電的點電荷，假設將負極板向下移動一小段距離穩(wěn)定后〔兩板仍正對平行〕，那么以下說法中正確的選項是〔C〕A.P點的電勢升高B.兩板間的場強不變C.點電荷的電勢能降低D.兩極板所帶的電量不變17、〔湖北省“三校聯(lián)合體〞4月聯(lián)考〕如下圖，傾角為θ=30o的光滑絕緣斜面處于電場中，斜面AB長為L，一帶電量為+q、質量為m的小球，以初速度υ0由斜面底端的A點開始沿斜面上滑，到達斜面頂端的速度仍為υ0，那么：(B)A．小球在B點的電勢能一定大于小球在A點的電勢能B．A、B兩點的電勢差一定為C．假設電場是勻強電場，那么該電場場強的最大值一定是D．假設該電場是由AC邊中垂線上某點的點電荷Q產生的，那么Q一定是正電荷18、〔黃岡、襄樊、孝感、宜昌、荊州2023屆5月聯(lián)考〕絕緣水平面上固定一正點電荷Q，另一質量為m、電荷量為-q的滑塊〔可看作點電荷〕從a點以初速度v0沿水平面向Q運動，到達b點時速度為零.a、b間距離為s，滑塊與水平面間的動摩擦因數為，重力加速度為g.以下判斷正確的選項是 〔BD〕 A．滑塊在運動過程中所受Q的庫化力有可能大于滑動摩擦力B．滑塊在運動過程的中間時刻，瞬時速度的大小小于 C．此過程中產生的內能為 D．Q產生的電場中，a、b兩點間的電勢差為19、〔黃岡市2023年高三模擬適應考試〕宇宙飛船動力裝置的工作原理與以下情景相似：如圖，光滑地面上有一質量為M的絕緣小車，小車兩端分別固定帶等量異種電荷的豎直金屬板，在小車的右板正中央開有一個小孔，兩金屬板間的電場可看作勻強電場，兩板間電壓為U。現有一質量為m、帶電量為+q、重力不計的粒子從左板正對小孔處無初速釋放。那么以下說法中正確的選項是〔BD〕 A．小車總保持靜止狀態(tài) B．小車最后勻速運動 C．粒子穿過小孔時速度為 D．粒子穿過小孔時速度為20、〔黃岡市2023年高三模擬適應考試〕如下圖，空間中存在傾斜向上的勻強電場，圖中水平直線是某一個帶電質點的運動軌跡，a、b是它軌跡上的兩點。由此可以判定〔AD〕 A．質點一定帶正電 B．質點可能帶負電 C．質點一定做勻速運動 D．質點在b點的動能一定大于a點的動能21、〔黃岡市重點中學2023屆模擬〕如下圖,在絕緣水平面上固定兩個等量同種電荷P、Q，在PQ連線上的M點由靜止釋放一帶電滑塊，那么滑塊會由靜止開始一直向右運動到PQ連線上的另一點N〔未標出〕而停止，那么以下說法正確的選項是(CD)A．滑塊受到的電場力一定是先減小后增大B．滑塊的電勢能一定一直減小C．滑塊的動能與電勢能之和不可能保持不變D．PM間距一定小于QN間距22、〔黃岡市重點中學2023屆模擬〕如下圖，在某空間同時存在著相互正交的勻強電場E和勻強磁場B，電場方向豎直向下，有質量分別為m1、m2的a、b兩帶負電的微粒，a的電量為q1，恰能靜止于場中空間的c點，b的電量為q2，在過c點的豎直平面內做半徑為r的勻速圓周運動，在c點a、b相碰并粘在一起后做勻速圓周運動，那么(D)cBEA.a、b粘在一起后在豎直平面內以速率cBEB.a、b粘在一起后仍在豎直平面內做半徑為r的勻速圓周運動C.a、b粘在一起后在豎直平面內做半徑大于r的勻速圓周運動D.a、b粘在一起后在豎直平面內做半徑為的勻速圓周運動23、〔湖北省補校聯(lián)合體大聯(lián)考〕在光滑絕緣的水平面上，相距一定的距離放有兩個質量分別為m和2m的帶電小球〔可視為質點〕A和B。在t1＝0時，同時將兩球無初速釋放，此時A球的加速度大小為a；經過一段時間后，在t2＝t時，B球的加速度大小也變?yōu)閍。假設釋放后兩球在運動過程中并未接觸，且所帶電荷量都保持不變，那么以下判斷正確的選項是(BD)A.兩個小球帶的是同種電荷B.兩個小球帶的是異種電荷C.t2時刻兩小球間的距離是t1時刻的倍D.t2時刻兩小球間的距離是t1時刻的倍24、〔武漢市四月調研〕CYHMN在一些電磁現象中會產生一種特殊的電場，其電場線為一個個同心圓，沒有起點和終點，如下圖，實線為電場線，方向為順時針，虛線MN為經過圓心的一條直線。該電場的電場線和靜電場的電場線在描述某一點的場強時具有相同規(guī)律，那么〔CCYHMNA、M點的場強比N點的場強大B、M點的電勢比N點的電勢高C、將一點電荷沿直線從M點移到N點，電場力不做功D、將一點電荷從M點由靜止釋放，點電荷會沿電場線做圓周運動25、〔2023年湖北八校第一次聯(lián)考〕如下圖，平行直線表示電場線，但未標方向，帶電量為+10-2C的微粒在電場中只受電場力作用，由A點移到B點，動能損失0.1J，假設A點電勢為-10V，那么〔ABC〕A．B點的電勢為0VB．電場線方向從右向左C．微粒的運動軌跡可能是軌跡1D．微粒的運動軌跡可能是軌跡226、〔武漢二中、漢南一中、武漢一中2023屆第二次聯(lián)考〕來自質子源的質子〔初速度為零〕，經一直線加速器加速，形成電流I的細柱形質子流，巳知質子源與靶間的距離為d，質子質量為m，電荷量為e．假定分布在質子源到靶之間的加速電場是均勻的，且質子源到靶之間的電壓為U，那么質子源與靶間的質子數為(B)A． B． C． D．27、〔湖北省2023年4月質檢〕圖5bcxyaO如圖5所示，在xOy坐標系中將一電子由y軸上a點移至x軸b點時，需克服電場力做功W，假設將一質子從a點移至x軸上圖5bcxyaOA．電場強度方向沿x軸負向的勻強電場B．處于y軸上的一個點電荷形成的電場C．處于y軸上的一對等量異種點電荷形成的電場D．處于一對等量同種點電荷形成的電場28、〔湖北省示范學校08年4月聯(lián)考〕〔16分〕如下圖，相距為d的兩完全相同的平行金屬板A、B，質量均為M，帶有等量異號電荷，其中A板放在絕緣的水平桌面上，B板正中央開有小孔P，A、B兩板邊緣處各有一粗細不計的絕緣細桿支撐，假定細桿對兩板間的電場不產生任何影響.一質量為m、帶電荷量為q的小球自距B板高h處由靜止釋放，通過小孔P后到達兩板正中央位置0時，速度變?yōu)榱?不計空氣阻力和細桿質量，重力加速度為g，求：〔1〕A、B兩板間的電勢差；〔2〕當小球在A、B兩板間速度為零時，A板對水平桌面壓力的大小.解：〔1〕研究帶電小球，釋放到達O點過程，動能定理〔6分〕〔2分〕〔2〕研究金屬板，受力平衡，〔6分〕〔2分〕29、〔2023年湖北八校第一次聯(lián)考〕〔17分〕如下圖，電源電動勢為E=200V，內阻不計，R1、R2、R4的阻值均為300Ω，R3為可變電阻。C為一水平放置的平行板電容器，虛線到兩極板距離相等，極板長為L=8cm，板間距離為d=1cm，.有一細電子束沿圖中虛線以E0=1.92×103eV的動能連續(xù)不斷地向右射入平行板電容器。電子電量e=1.6×10-19C,電子重力不計,求：(1)要使電子能沿直線飛出電容器，變阻器R3的取值多大？(2)要使電子都能從電容器兩極板間飛出，變阻器R3的取值范圍多大？〔1〕當電子勻速直線通過兩極板時，兩點電壓UAB=0設φ0=0由對稱性知，UAO=UBO時，=R3=300Ω…………〔5分〕〔2〕電子在電場中偏轉的能飛出電場的臨界條件為…………〔1分〕此時對應平行板電容器兩極板兼電壓的最大值,有:…………〔2分〕化簡得:…………〔1分〕取O點為零勢面,當時,那么解得:…………〔3分〕由題意可得,越小,B點電勢越高,電子可以射出,因此為最大值當時,而A點電勢不變,此時同理解得:,此時越大,B點電勢越低,電子可以射出…………〔3分〕綜上所述:…………〔2分〕30、〔黃岡、襄樊、孝感、宜昌、荊州2023屆聯(lián)考〕〔20分〕如圖為示波管的局部示意圖，豎直YY’和水平XX’偏轉電極的板車都為l=4cm，電極間距離都為d=1cm，YY’、XX’板右端到熒光屏的距離分別為10cm和12cm，兩偏轉電場間無相互影響。電子束通過A板上的小孔沿中心軸線進入偏轉電極時的速度為v0=1.6×107m/s，元電荷電量，電子質量。當偏轉電極上不加電壓時，電子束打在熒光屏上的O點。求：〔1〕要使電子束不打在偏轉電極的極板上，加在偏轉電極上的偏轉電壓U不能超過多大？〔2〕假設在偏轉電極XX’上加Ux=45.5sin〔〕V的電壓，在偏轉電極YY’上加Uy=45.5cos〔〕V的電壓，通過計算說明源源不斷的電子燈打在熒光屏上所產生亮點的軌跡形狀。解：〔1〕設偏轉電場的場強為E，那么有：①〔1分〕設電子經時間t通過偏轉電場，偏離軸線的側向位移為s側，那么有：在中心軸線方向上：②〔1分〕在軸線側向有：③〔2分〕④〔2分〕要使電子束不打在偏轉電極的極板上，那么⑤〔2分〕代入數據解①~⑤式可得〔2分〕〔2〕由②式可得〔1分〕而電場的變化周期得故可以認為電子通過偏轉電場的過程中板間時局為勻強電場〔1分〕設電子通過偏轉電場過程中產生的側向速度為v側，偏轉角為，那么電子通過偏轉電場時有：⑥⑦〔2分〕設偏轉極板右端到熒光屏距離為L，電子在熒光屏上偏離O點的距離為⑧〔2分〕由①~③式、⑥~⑨式可得電子在熒光屏上的x、y坐標為：〔2分〕所以熒光屏上出現的是半長軸和半短軸分別為0.025m、0.018m的橢圓〔指出熒光屏上產生亮點的軌跡為橢圓，而沒給出半長軸和半短軸的具體數值，本步2分照給〕。〔2分〕31、〔湖北省“三校聯(lián)合體〞4月聯(lián)考〕〔21分〕絕緣材料制成的圓柱形細管質量為m、帶電荷量為+q、管長為h，管底封閉且水平，由于空間有豎直向上的勻強電場，它剛好能豎直靜止?，F從其管口無初速釋放一個絕緣的、不帶電的、質量也為m的彈性小球〔直徑小于管的內徑，可以視為質點〕，不計空氣對小球和細管的作用力，在小球和細管的運動或碰撞過程中，不會改變各自的帶電情況，重力加速度為g，問：〔1〕電場強度E多大？〔2〕小球第一次與管底碰撞前瞬間的速度多大？〔3〕小球與管底的碰撞為彈性碰撞且碰撞時間可忽略，小球第二次與管底碰前瞬間的速度多大？(1).mg/q,(2).√2gh(3).2√2gh32、〔湖北省“四校聯(lián)合體〞2023屆第一次聯(lián)考〕〔22分〕如圖、、為質量均為m〔可視為質點〕完全相同的三個金屬小球，固定在豎直向上的勻強電場中，電場強度大小E=，、、三球在同一豎直線上，且，帶電量為，、均不帶電，假設、兩球始終不動，靜止釋放球，以后球分別與、屢次發(fā)生相碰，〔碰撞過程中機械能無損失，且每次碰撞后兩球帶電量相等，不計電荷間的庫侖力，電荷對勻強電場的影響可忽略〕經過足夠長時間后cabEcabE〔2〕球與球第一次相碰前速度的大小？〔3〕球在、間運動的最大速度是多大？〔1〕a球分別與b、c相碰時，發(fā)生電荷轉移，最終a、b、c三球帶電量相等，即qa=qb=qc---------------------------2分又有總電荷守恒qa+qb+qc=q-----------2分所以b球最終帶電量qb=-----------1分〔2〕a球第一次碰b后，帶電量為+，等速率反彈向c加速運動，直到碰c，〔1分〕設碰c前的速度為va，根據動能下理有：-----------5分又得：-----------2分〔3〕從靜止開始一直做加速運動足夠長時間后，a球電量恒定+，且電場力與其重力相等，a球將以最大速率在b、c間往返運動----------2分從a球開始運動到勻速率過初始位置，電場力做總功為，重力做總功為零。根據動能定理有：-----------5分得：-----------2分〔末態(tài)可取任意位置研究，結果不變〕33、〔湖北省十六校大聯(lián)考〕〔19分〕如下圖，在豎直平面內建立xOy直角坐標系，Ｏy表示豎直向上的方向，該平面內存在沿x軸負方向的區(qū)域足夠大的勻強電場，現有一個帶電量為2.5×10-4C的小球從坐標原點O沿y軸正方向以0.4kg·m/s的初動量豎直向上拋出，它到達的最高點位置為圖中的Q點，不計空氣阻力，g取10m/s2。⑴指出小球帶何種電荷。⑵求勻強電場的電場強度的大小。⑶求小球從Ｏ點拋出到落回x軸的過程中，電勢能的改變量。⑴小球帶負電〔2’〕⑵小球沿y方向作豎直上拋運動，沿x方向作初速為零的勻加速運動，設Q點坐標為〔x1,y1〕,勻強電場的場均為E，小球沿x方向的加速度為a，由牛頓第二定律得：qE＝ma………①〔2’〕由運動規(guī)律，得2gy1＝V02……②〔2’〕由動量意義，得p＝mv0………③〔2’〕設經時間t1，小球從原點運動到Ｑ點，那么x1＝at12……………④〔1’〕y1＝gt12……………⑤〔1’〕由①②③④⑤得E＝＝1.0×103Ｎ／c〔3’〕⑶小球從拋出到落回x軸，經時間t=2t1，在x方向位移為x2＝a〔2t1〕2＝4x1〔2’〕電場力對小球作功W＝qE·x2＝qE·4x1＝1.6J〔3’〕電場力作正功，電勢能減少1.6J?！?’〕34、〔湖北省“三校聯(lián)合體〞2023屆2月聯(lián)考〕絕緣材料制成的圓柱形細管質量為m、帶電荷量為+q、管長為h，管底封閉且水平，由于空間有豎直向上的勻強電場，它剛好能豎直靜止?，F從其管口無初速釋放一個絕緣的、不帶電的、質量也為m的彈性小球〔直徑小于管的內徑，可以視為質點〕，不計空氣對小球和細管的作用力，在小球和細管的運動或碰撞過程中，不會改變各自的帶電情況，重力加速度為g，問：〔1〕電場強度E多大？〔2〕小球第一次與管底碰撞前瞬間的速度多大？〔3〕小球與管底的碰撞為彈性碰撞且碰撞時間可忽略，小球第二次與管底碰前瞬間的速度多大？(1).mg/q,(2).√2gh(3).2√2gh35、〔湖北省八校2023屆第一次聯(lián)考〕如圖十五所示，固定于同一條豎直線上的A、B是兩個帶等量異種電荷的點電荷，電荷量均為Q，其中A帶正電荷，B帶負電荷，D、C是它們連線的垂直平分線，A、B、C三點構成一邊長為d的等邊三角形。另有一個帶電小球E，質量為m、電荷量為＋q(可視為點電荷)，被長為L的絕緣輕質細線懸掛于O點，O點在C點的正上方?，F在把小球E拉起到M點，使細線水平繃直且與A、B、C處于同一豎直面內，并由靜止開始釋放，小球E向下運動到最低點C時，速度為v。靜電力常量為k，假設取D點的電勢為零，試求：(1)在A、B所形成的電場中，M的電勢φM。(2)絕緣細線在C點所受到的拉力T。(1)電荷E從M點運動到C的過程中,電場力做正功,重力做正功.根據動能定理Uq+mgL=mv2/2-------〔４分〕得Ｍ、Ｃ兩點的電勢差為ＵMC＝(mv2-2mgL)/2q-------〔2分〕又,C點與D點為等勢點,所以M點的電勢為ＵM＝(mv2-2mgL)/2q〔2分〕(2)在Ｃ點時Ａ對Ｅ的場力Ｆ１與Ｂ對Ｅ的電場力Ｆ２相等，且為Ｆ１＝Ｆ２＝kQq/d2 -----------〔2分〕又，Ａ、Ｂ、Ｃ為一等邊三角形，所以Ｆ１、Ｆ２的夾角為120０，故F1、F2的合力為F12=kQq/d2,且方向豎直向下。---------------(４分〕由牛頓運動定律得T-k=mv2/L---------------(5分)絕緣細線在C點所受的張力為T=k+---(1分)36、〔湖北局部重點中學2023屆理綜第一次聯(lián)考〕〔22分〕整個裝置圖如圖〔9〕所示，在光滑絕緣水平面上固定一堅直的外表光滑的檔板，ABCD為檔板與水平面的交線，其中ABC為直線，CD為半徑R=4.0cm的圓弧，C點為AC直線與CD圓弧的切點。整個裝置置于真空中兩有界的與水平面平行的勻強電場中，MN為兩電場的分界面與水平面的交線，且MN垂直AB，在MN的左側有一沿AB方向均強大小為E1=5.0×105V/m的勻強電場，在MN的右側有一沿MN方向均強大小為E2=1.0×107V/M勻強電場。質量m2=4.0×10－2kg的不帶電金屬小球靜置于C點，電量為q=+2.0×10－6C、質量為m1=4.0×10－2kg的小球Q自A點靜止釋放〔P、Q兩金屬球的大小完全相同〕。AB=0.5m，BC=1.20m，cos10°=0.985，，簡諧振動的周期公式為為振子的質量，k是回復力與位移大小的比值且為常數。試求P、Q兩球在距A點多遠處第二次相碰〔不計碰撞時機械能損失和電荷間的相互作用力，結果取三位有效數字〕.解：小球Q由靜止開始作勻加速直線運動，設到達B處時速度為υ0那么〔2分〕Q球進入電場E2后作勻速運動，與靜止在C點的P球發(fā)生彈性碰撞，碰后P、Q兩球電量等量分配且由動量守恒①〔3分〕又②〔3分〕解①、②可得〔2分〕即碰后Q球返回，先沿CB勻速運動進入E1電場中，開始作勻減速直線運動，速度為零后又反向加速，運動到B以從B點再次進入電場E2由C到B過程中，運動時間在E1中運動時間為t2，那么〔2分〕P球被碰后沿CD弧運動，設運動到D點且和圓心O的連線與OP夾角為θ據動能定理θ＜１００〔2分〕小球在圓弧上運動的過程中，豎直方向上受力平衡，水平方向上受力如圖，電場力N1/2沿圓弧切線方向的分為N1/2此力為使小球P振動的回復力〔1分〕〔1分〕x為小球P偏離平衡位置的位移，負號表示回復力F與x的方向相反〔1分〕故P球作簡諧振動，其周期為〔2分〕P第一次到達C點所用時間為Q球回到B處時，P在水平直線CB上向左勻速運動的時間為P球在水平直線上向左運動的距離為〔1分〕設再經t3，PQ兩球相遇〔1分〕相遇點距A為即距A球為1.12m處第二次相遇.〔1分〕37、〔天門市2023年高考第二輪模擬〕〔20分〕在電場強度為E的勻強電場中，有一條與電場線平行的幾何線，如圖中虛線所示，幾何線上有兩個靜止的小球A和B，兩小球的質量均為m，A球帶電荷量+Q，B球不帶電，開始時兩球相距L，在電場力的作用下，A球開始沿直線運動，并與B球發(fā)生正對碰撞，設在各次碰撞過程中，碰撞時間極短，A、B兩球的總動能無損失，A、B兩球間無電荷量轉移，且不考慮重力及兩球間的萬有引力，問：〔1〕A球經過多長時間與B球發(fā)生第一次碰撞？〔2〕第一次碰撞后，A、B兩球的速度各為多大？〔3〕試問在以后A、B兩球再次不斷地碰撞的時間間隔會相等嗎？如果相等，請計算該時間間隔T；如果不相等，請說明理由。解：〔1〕A球在電場力作用下勻作勻加速直線運動，設經，A和B發(fā)生第一次碰撞。由牛頓第二定律得：〔2〕設A球第一次碰撞前速度為：， 設碰后A、B的速度分別為、，兩球碰撞時，由于作用時間極短，內力遠大于電場力，故A、B兩球動量守恒，因A、B發(fā)生彈性碰撞，且兩質量相等，那么碰后兩者交換速度。那么：=0，〔3〕由〔2〕的解答可知A、B兩球以后每次碰撞后都發(fā)生速度互換，由于A、B兩球間無電荷量轉移，故A球每次碰后均做加速度不變的勻加速直線運動，而B球那么做勻速直線運動，且以后每兩次相碰的時間間隔內A、B球的位移相等，v—t圖象下所包圍的面積相等，由以上分析可分別作出A、B兩者的v—t圖象如圖〔其中斜線為A球的v—t圖象，水平線為B球的v—t圖象?！?由圖可知A、B兩球在、3、5、7…時刻碰撞，每次時間間隔相等均為2，A、B兩球每次碰撞的時間間隔為：T=2=238、〔湖北省天門中學、枝江中學廣華中學、隨州一中五月四校聯(lián)考〕(20分)如下圖，光滑絕緣的細圓管彎成半徑為R的半圓形，固定在豎直面內，管口B、C的連線是水平直徑．現有一帶正電的小球(可視為質點)從B點正上方的A點自由下落，A、B兩點間距離為4R．從小球進入管口開始，整個空間中突然加上一個勻強電場，電場力在豎直向上的分力大小與重力大小相等，結果小球從管口C