4.1 從問題到方程教學(xué)課件

4.1從問題到方程藍(lán)色的球的質(zhì)量是多少？能用文字語言來描述天平平衡時所表示的數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？你能用數(shù)學(xué)式子表示這個關(guān)系嗎？=15++方程設(shè)每個小球質(zhì)量為g含有未知數(shù)的等式1.下列各式中，是方程的有()個(1)2x＋3(2)2＋5＝7(3)－2x＝3x＋2(4)－3＋0.4y＝8(5)x＋1＞3A.2B.3C.4D.5A籃球聯(lián)賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得2分，負(fù)一場得1分．某籃球隊(duì)賽了12場，共得20分．怎樣描述這個數(shù)量之間的相等關(guān)系？

設(shè)該隊(duì)勝

x場2x+(12-x)=20則負(fù)(12-x)場方程“勝場所得分?jǐn)?shù)+負(fù)場所得分?jǐn)?shù)=總分”定義：只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的次數(shù)都是1（次），另外等號兩邊都為整式，像這樣的方程，叫做一元一次方程.未知數(shù)次數(shù)為1等式等式均只含有一個未知數(shù)等號兩邊都是整式2x+1=52x+(12-x)=20未知數(shù)次數(shù)為1①②④思考：如何判斷一個方程是一元一次方程？1.下列方程中哪些是一元一次方程？①x＝1

②3x＋2＝8x－7③x＋2y＝6④2a－2＝5⑤－2x2－3＝0⑥例1：某校七年級共有216名師生參加某次活動，用一輛面包車和若干輛客車接送，已知這一輛面包車只能坐16人，還需用多少輛40座的客車？解：設(shè)還需用x輛40座的客車.根據(jù)題意，得40x＋16＝216．“坐面包車人數(shù)+坐客車人數(shù)=216名”思考：仍然是216名師生參加活動，若①用四輛轎車和若干輛客車接送，已知一輛轎車只能坐4人，還需用多少輛40座的客車呢？

4×4+40x＝216．4x+40(9-x)＝216②用轎車和客車共9輛車接送，已知一輛轎車只能坐4人，還需用多少輛轎車和多少輛40座的客車？1.我們知道，按圖中的方式搭n條“小魚”需要_________根火柴棒.搭n條“小魚”用了140根火柴棒，怎樣用方程來描述其中數(shù)量之間的相等關(guān)系？8+6（n-1）=140[8+6(n-1)]試一試：(2)如果x年后小紅的年齡是爸爸年齡的,怎樣用方程來描述這其中的等量關(guān)系？2.今年小紅5歲，爸爸32歲.(1)用代數(shù)式分別表示x年后小紅與爸爸的年齡;5+x32+x5+x=（32+x）1.小敏買書需要用48元，付款時恰好用了1元和5元的紙幣共12張，設(shè)所用的1元紙幣為x

張.根據(jù)題意，下列所列方程正確的是()A.x+5(12-x)=48B.x+5(x-12)=48C.x+12(x-5)=48D.5x+(12-x)=48A練一練：“1元紙幣的+5元紙幣的=48元”3.把50kg大米分別裝在23個同樣大小的袋子里，裝滿后還剩余15kg，設(shè)每個袋子裝大米xkg，則可得方程____________．2.一頭半歲的藍(lán)鯨體重22噸，90天后體重為30.1噸，設(shè)藍(lán)鯨體重平均每天增加x噸,那么則可得方程_____________.22+90x=30.123x+15=504.甲、乙兩城市間的鐵路經(jīng)過技術(shù)改造后，列車在兩城市之間的運(yùn)行速度從100km/h提高到了120km/h，運(yùn)行時間縮短了2h.設(shè)甲、乙兩城市間的路程為xkm,可得方程

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2.小麗從出版社郵購3本同樣的書，包括郵費(fèi)的總價為37.5元，郵費(fèi)6元，設(shè)每本書x元，可得方程___________．1.小亮買5本練習(xí)本和2枝圓珠筆一共用了5.5元，圓珠筆每枝1.5元，設(shè)練習(xí)本每本x元，可得方程______________.5x+2×1.5=5.53x+6=37.5練一練：3.某市出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價為8元，起步里程為3km(3km以內(nèi)按起步價付費(fèi))，3km后每千米收2元.某人乘出租車從甲地到乙地共付費(fèi)16元.設(shè)甲、乙兩地的路程為xkm，可得方程____________．4.甲、乙兩人分別用20元和10元買了一本同樣的書，甲找回的錢是乙找回的錢的6倍，設(shè)這本書的價格為x元，可得方程______________．8+2(x-3)=1620-x=6(10-x)5.某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？解：設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生人數(shù)為x，那么女生人數(shù)為0.52x，男生人數(shù)為(1－0.52)x.根據(jù)題意，得

0.52x－(1－0.52)x=80

0.52x=(1－0.52)x+80思考：在應(yīng)用題中建立方程的步驟是什么？女生數(shù)量-男生數(shù)量=80實(shí)際問題設(shè)未知數(shù)列方程一元一次方程

分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法.本節(jié)課你學(xué)到了什么？2.一元一次方程3.從問題到方