新課標(biāo)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期末素質(zhì)測試試題(含答案)

新課標(biāo)人教版九年級上冊數(shù)學(xué)期末素質(zhì)測試試題注意事項：1.本試卷滿分120分，考試時間120分鐘.2.答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.3.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈，再選涂其它答案標(biāo)號；答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上；所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上答題無效.4.不允許使用計算器進行運算，凡無精確度要求的題目，結(jié)果均保留準(zhǔn)確值.5.凡作圖題或輔助線均用簽字筆畫圖.第Ⅰ卷（選擇題共36分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確選項的字母填涂在答題卡上相應(yīng)的位置.1.要使二次根式有意義，則實數(shù)x應(yīng)滿足2.已知α是銳角，sinα=cos60°，則α等于A．30° B．45° C．60° D．不能確定3.一元二次方程x2﹣8x﹣2=0，配方的結(jié)果是（）A．（x+4）2=18 B．（x+4）2=14 C．（x﹣4）2=18 D．（x﹣4）2=144.如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為α的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為A．5cosα B. C．5sinα D．5.如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點A，B，C，直線DF分別交l1，l2，l3于點D，E，F(xiàn)，AC與DF相交于點H，則下列式子不正確的是A.eq\f(AB,BC)＝eq\f(DE,EF)B.eq\f(AB,DE)＝eq\f(BC,EF)C.eq\f(AB,AC)＝eq\f(DE,DF)D.eq\f(AB,BC)＝eq\f(BE,CF)6．一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個岔路口都會隨機地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是 B． C． D． 7.對于二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是A．對稱軸是直線，最大值是2B．對稱軸是直線，最小值是2C．對稱軸是直線，最大值是2D．對稱軸是直線，最小值是28.下列命題中，是假命題的是A．分別有一個角是110°的兩個等腰三角形相似B．如果兩個三角形相似，則它們的面積比等于相似比C．若5x＝8y，則eq\f(x,y)＝eq\f(8,5)D．一個角相等的兩個菱形相似9.若關(guān)于x的方程kx2－3x－eq\f(9,4)＝0有實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是A．k＝0B．k≥－1且k≠0C．k≥－1D．k>－110．設(shè)A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線y=﹣（x+1）2+2上的三點，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y211.如圖，已知正方形ABCD，點E是BC邊的中點，DE與AC相交于點F，連接BF，下列結(jié)論：①S△ABF＝S△ADF；②S△CDF＝4S△CEF；③S△ADF＝2S△CEF；④S△ADF＝2S△CDF，其中正確的是A．①③B．②③C．①④D．②④12.在同一直角坐標(biāo)系中y=ax2+b與y=ax+b（a≠0，b≠0）圖象大致為A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題共84分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分．請將正確答案直接填在答題卡上相應(yīng)的位置上）.13．計算：=．14.某廣場準(zhǔn)備修建一個面積為200平方米的矩形草坪，它的長比寬多2米，設(shè)草坪的寬為x米，則可列方程為（不需要化為一般形式）．15.在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號的和為奇數(shù)的概率是.16．關(guān)于x的方程x2－(2m－1)x＋m2－1＝0的兩實數(shù)根為x1、x2，且xeq\o\al(2,1)＋xeq\o\al(2,2)＝3，則m＝.17.如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5.過對角線交點O作OE⊥AC交AD于點E，則AE的長是.18.如圖，將△ABC沿著過AB中點D的直線折疊，使點A落在BC邊上的A1處，稱為第1次操作，△ADE面積記為S1，還原紙片后，再將△ADE沿著過AD中點D1的直線折疊，使點A落在DE邊上的A2處，稱為第2次操作，△AD1E1面積記為S2，按上述方法不斷操作下去…經(jīng)過第2018次操作后得到△AD2017E2017的記為S2018，若S1=1，則S2018的值為.三、解答題：本大題共8小題，共66分．請把解答過程寫在答題卡上相應(yīng)的位置上.19.（6分）計算：﹣4﹣tan60°+|﹣2|．20．（6分）先化簡，再求值：（a+）（a﹣）+a（1﹣a），其中a=+1．21．（8分）已知，△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別是A（0，3）、B（3，4）、C（2，2），正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是一個單位長度．（1）畫出△ABC向左平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標(biāo)是；（畫出圖形）（3）△A2B2C2的面積是平方單位．22.（8分）在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小完全相同，小明從布袋里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，小紅在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y.(1)計算由x，y確定的點(x，y)在函數(shù)y＝－x＋5的圖象上的概率；（列表或樹狀圖）(2)小明和小紅約定做一個游戲，其規(guī)則為：若x，y滿足xy>6則小明勝，若x，y滿足xy<6則小紅勝，這個游戲公平嗎？請說明理由．若不公平，請寫出公平的游戲規(guī)則．23．（9分）如圖，平行四邊形ABCD中，點E為CD邊上任意一點（不與點C、D重合），連接AE并延長與BC的延長線交于點F．（1）圖形中有哪幾對相似三角形？請分別寫出來．△AOD∽△，△AOB∽△，△ABD∽△，△ADE∽△∽△，（2）若，AD=6，求BF的長及的值．24.（9分）如圖，平臺AB高度為12米，在B處測得樓房的仰角為45°，底部點C的俯角為30°，求樓房CD的高度．25．（9分）某花店第一次購進甲、乙兩種多肉植物共300株，甲種多肉植物每株的成本4元，售價為8元；乙種多肉植物每株成本價為6元，售價為10元（1）若第一次購進多肉植物的總金額為1400元，則購進甲種多肉植物多少株？（2）多肉植物一經(jīng)上市，十分搶手，花店決定第二次購進甲乙兩種多肉植物，它們的進價不變．甲種多肉植物的進貨量在第一次進貨量的基礎(chǔ)上增加了2m%，售價也提高了m%，乙種多肉植物的售價和進貨量不變，但是由于乙種多肉植物的耐熱性不強，導(dǎo)致銷售完之前它的成活率為90%，結(jié)果第二次共獲利2100元，求m的值．26．（11分）如圖，直線y=﹣x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B．拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點，與x軸的另一個交點為C．（1）求拋物線的解析式；（2）點P是第一象限拋物線上的點，連接OP交直線AB于點Q．①當(dāng)△AOQ∽△BPQ時，求出P點的坐標(biāo)；②設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m，PQ與OQ的比值為y，求y與m的函數(shù)關(guān)系式，并求出PQ與OQ的比值的最大值；九年級答案及評分意見說明：1、填空題分小題給分；2、22、23、25、26題分小題給分.選擇題CACBDCABCACD填空題；14.；15.；16.0；（多填得0分）17.3.4；18..解答題19.計算：﹣4﹣tan60°+|﹣2|．解：原式=2﹣4×﹣+2﹣………………4分=2﹣2．………………6分20．先化簡，再求值：（a+）（a﹣）+a（1﹣a），其中a=+1．解：原式=a2﹣5+a﹣a2………………2分=a﹣5，………………4分當(dāng)a=+1時，原式=+1﹣5………………5分=﹣4．………………6分21．已知，△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別是A（0，3）、B（3，4）、C（2，2），正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長是一個單位長度．（1）畫出△ABC向左平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是（﹣2，2）；………………3分（畫圖正確1分，C1的坐標(biāo)正確2分）（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標(biāo)是（1，0）；………………6分（畫圖正確1分，C2的坐標(biāo)正確2分）（3）△A2B2C2的面積是10平方單位．………………8分22.解：(1)畫樹狀圖：………………2分∵共有12種等可能的結(jié)果，在函數(shù)y＝－x＋5的圖象上的有：(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，∴點(x，y)在函數(shù)y＝－x＋5的圖象上的概率為eq\f(4,12)＝eq\f(1,3)………………4分（只有結(jié)論3分）∵x，y滿足xy>6有：(2，4)，(3，4)，(4，2)，(4，3)共4種情況，x，y滿足xy<6有(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(3，1)，(4，1)共6種情況，∴P(小明勝)＝eq\f(4,12)＝eq\f(1,3)，P(小紅勝)＝eq\f(6,12)＝eq\f(1,2).∵eq\f(1,3)≠eq\f(1,2)，∴游戲不公平．………………6分公平的游戲規(guī)則為：若x，y滿足xy≥6，則小明勝，若x，y滿足xy<6，則小紅勝………………8分23.（1）圖形中有哪幾對相似三角形？請分別寫出來．△AOD∽△FOB，△AOB∽△EOD，△ABD∽△CDB，△ADE∽△FCE∽△FBA，………………5分（每空1分）（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，∵AD=6，∴BC=6，∵，∴CF=4，∴BF=BC+CF=6+4=10，∵EC∥AB，∴△FEC∽△FAB，∴，∵，∴，∴=，即BF=10，=．………………9分24.解：作BE⊥CD于E．又∵AB⊥AC，CD⊥AC，∴四邊形ABEC是矩形，∴CE=AB=12，………………2分∵∠DBE=45°，∠CBE=30°，∠BCE=60°，在Rt△CBE中，tan∠BCE=，∴BE=CE?tan60°=12，………………5分在Rt△BDE中，∵∠DBE=45°，∴DE=BE=12，………………8分∴CD=CE+DE=12+12=12（1+）m，答：樓房CD的高度約為12（1+）m．………………9分25.解：（1）設(shè)甲種多肉植物購進x株，根據(jù)題意得4x+6（300﹣x）=1400，………………3分解得x=200．答：甲種多肉植物購進200株；………………4分（2）根據(jù)題意，得200（1+2m%）[8（1+m%）﹣4]+100×90%×10﹣100×6=2100，………………6分解得m1=25，m2=﹣125（不合題意舍去），即m的值為25．………………9分26.解：（1）在y=﹣x+3種，令y=0得x=4，令x=0得y=3，∴點A（4，0）、B（0，3），………………1分把A（4，0）、B（0，3）代入y=﹣x2+bx+c，得：，解得：，∴拋物線解析式為y=﹣x2+x+3；………………3分（2）①當(dāng)△AO