2023-2024人教部編版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第一章有理數(shù)教案有理數(shù)第5課時(shí)絕對(duì)值（特色班）

PAGEPAGE3[教學(xué)設(shè)計(jì)絕對(duì)值]絕對(duì)值【課題】絕對(duì)值【設(shè)計(jì)與執(zhí)教者】【教學(xué)時(shí)間】【學(xué)情分析】由于絕對(duì)值是一個(gè)不關(guān)注方向的量，又是通過(guò)數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離引出來(lái)的，因此在求一個(gè)實(shí)際具體的有理數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，學(xué)生是能夠掌握好的，本節(jié)難點(diǎn)在于對(duì)絕對(duì)值的字母表達(dá)式的理解，尤其是負(fù)數(shù)的絕對(duì)值表示為：.另一方面,知道一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,求原來(lái)的數(shù)的問(wèn)題,也是一個(gè)難點(diǎn),因?yàn)樗袃蓚€(gè)答案,這與小學(xué)算術(shù)里的答案唯一性有很大差異,學(xué)生接受起來(lái)稍有困難,需要重點(diǎn)講解,突破難點(diǎn).對(duì)于任何有理數(shù)絕對(duì)值的非負(fù)性,需要一定數(shù)量的練習(xí),才能夠牢固地掌握它,并熟練地運(yùn)用于解題.【教學(xué)目標(biāo)】借用數(shù)軸理解絕對(duì)值的意義，會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值，了解絕對(duì)值的性質(zhì).【教學(xué)重點(diǎn)】給出任意一個(gè)有理數(shù),會(huì)求出它的絕對(duì)值.【教學(xué)難點(diǎn)】理解掌握絕對(duì)值的幾何意義,在探索絕對(duì)值的幾何意義的過(guò)程中,初步了解絕對(duì)值的代數(shù)定義的表達(dá)和運(yùn)用,會(huì)根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值求“原數(shù)”.【教學(xué)方法】探究發(fā)現(xiàn)法，講授引導(dǎo)式,討論歸納法【教學(xué)過(guò)程】環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖環(huán)節(jié)一:復(fù)習(xí)提問(wèn)問(wèn)題:出租車(chē)司機(jī)小李某天下午營(yíng)運(yùn)全是東西走向的星光大道上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午的行程是(單位:千米)+15,-6,+12,-11,-23,+13.將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí),小李距下午出發(fā)點(diǎn)的距離是________千米,若汽車(chē)耗油量為公升/千米,這天下午汽車(chē)共耗油_________公升.通過(guò)引入練習(xí),復(fù)習(xí)表示相反意義的量,相反數(shù)的意義,引導(dǎo)學(xué)生理解,油耗與方向無(wú)關(guān),而與所行使的絕對(duì)路程有關(guān)環(huán)節(jié)二:學(xué)習(xí)新課數(shù)學(xué)中有一種量不注重方向,這類(lèi)與方向無(wú)關(guān)的量——絕對(duì)值，即為今天要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容.什么是絕對(duì)值呢？把在數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對(duì)值，記作：.如圖,如果只問(wèn)付珊離開(kāi)原點(diǎn)的距離(路程)?或鄭山離開(kāi)點(diǎn)O的距離各是多少?只能回答:都是三千米(假設(shè)單位是千米)所以,這里就不關(guān)注“符號(hào)”了，表示成：，=3鄭山付珊辨析對(duì)錯(cuò):,,鄭山付珊創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新課的興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考，從而產(chǎn)生解決問(wèn)題的欲望.讓學(xué)生經(jīng)歷辨錯(cuò),更好地理解“絕對(duì)值”的非負(fù)性本質(zhì)環(huán)節(jié)三：練習(xí)鞏固1利用絕對(duì)值的幾何意義，求下列各數(shù)的絕對(duì)值：（1）=________=______=______;(2)=_______=__________(3)對(duì)于正數(shù),=________,對(duì)于負(fù)數(shù),=_____（4）互為相反數(shù)的絕對(duì)值_______,若這個(gè)數(shù)為,則可以表示為_(kāi)__________以練代講，提高教學(xué)效果.結(jié)合生活實(shí)例,更好地理解:環(huán)節(jié)四:歸納絕對(duì)值的性質(zhì)(1)絕對(duì)值的性質(zhì):一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;零的絕對(duì)值是零;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).因此,對(duì)于有理數(shù),一定有_____0.通過(guò)比較歸納,完成從特殊到一般的認(rèn)識(shí),體現(xiàn)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)的一般過(guò)程,加深對(duì)絕對(duì)值性質(zhì)的理解.(2)符號(hào)表達(dá)式:這里的數(shù)就很抽象,要求學(xué)生理解.環(huán)節(jié)五:例題選講例1求下列各數(shù)的絕對(duì)值,+,,例2化簡(jiǎn):(1)(2)有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置，如圖所示，化簡(jiǎn)：環(huán)節(jié)六:鞏固練習(xí)ⅡP31,練習(xí)與習(xí)題;填空:①若,則=_____,若,則的范圍是______;②若,則____,______;③若,則______,______;④若,則最小的正整數(shù)=________;⑤的最小值是_____,的最大值是____;⑥若,那么=_____,若,則_____;⑦代數(shù)式的所有可能的值有_____個(gè),分別是_____.通過(guò)對(duì)一類(lèi)比較“抽象”的例習(xí)題的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)水平.環(huán)節(jié)七:課堂小結(jié)環(huán)節(jié)八:布置作業(yè)測(cè)試與練習(xí)1.填空或選擇(1)化簡(jiǎn):_____________-(-)=__________(2)絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)是_________________________________;(3)若,那么________________(4)若,則是()(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)非正數(shù)(D)非負(fù)數(shù)(5)若,那么等于()(A)8(B)-8(C)±8(D)±4(6)下列說(shuō)法正確的是()(A)兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等,則這兩個(gè)數(shù)必定相等;(B)兩個(gè)數(shù)不相等,則它們的絕對(duì)值也不相等;(C)若兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不相等,則這兩個(gè)數(shù)也不相等;(D)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大于它本身2.