材料物理性能第二章材料的脆

材料物理性能第二章材料的脆第1頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月蠕變：―――隨時間而發(fā)生變形一．

彈、粘、塑性形變彈性形變：剪應(yīng)力下彈性畸變―――可以恢復(fù)的形變塑性形變：晶粒內(nèi)部的位錯滑移―――不可恢復(fù)的永久形變粘性形變：―――不可恢復(fù)永久形變第一節(jié)脆性斷裂現(xiàn)象第2頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

在外力作用下，在高度應(yīng)力集中點（內(nèi)部和表面的缺陷和裂紋）附近單元。所受拉應(yīng)力為平均應(yīng)力的數(shù)倍。如果超過材料的臨界拉應(yīng)力值時，將會產(chǎn)生裂紋或缺陷的擴展，導(dǎo)致脆性斷裂。因此，斷裂源往往出現(xiàn)在材料中應(yīng)力集中度很高的地方，并選擇這種地方的某一缺陷（或裂紋、傷痕）而開裂。二．

脆性斷裂行為第3頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

裂紋的存在及其擴展行為決定了材料抵抗斷裂的能力。在臨界狀態(tài)下，斷裂源處裂紋尖端的橫向拉應(yīng)力＝結(jié)合強度→裂紋擴展→引起周圍應(yīng)力再分配→裂紋的加速擴展→突發(fā)性斷裂。三．

突發(fā)性斷裂與裂紋緩慢生長當(dāng)裂紋尖端處的橫向拉應(yīng)力尚不足以引起擴展，但在長期受力情況下，會出現(xiàn)裂紋的緩慢生長。第4頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

要推導(dǎo)材料的理論強度，應(yīng)從原子間的結(jié)合力入手，只有克服了原子間的結(jié)合力，材料才能斷裂。

Orowan提出了以正弦曲線來近似原子間約束力隨原子間的距離X的變化曲線（見圖2.1）。第二節(jié)理論結(jié)合強度第5頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月得出：式中，為理論結(jié)合強度，為正弦曲線的波長。設(shè)分開單位面積原子平面所作的功為，則第6頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月設(shè)材料形成新表面的表面能為

（這里是斷裂表面能，不是自由表面能），則

，即在接近平衡位置O的區(qū)域，曲線可以用直線代替，服從虎克定律：第7頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

可見，理論結(jié)合強度只與彈性模量，表面能和晶格距離等材料常數(shù)有關(guān)。通常，約為，這樣，為原子間距,很小時,因此，得：要得到高強度的固體，就要求和

大，小。第8頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月1920年Griffith為了解釋玻璃的理論強度與實際強度的差異，提出了微裂紋理論，后來逐漸成為脆性斷裂的主要理論基礎(chǔ)。一．

理論的提出

Griffith認為實際材料中總是存在許多細小的微裂紋或缺陷，在外力作用下產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，當(dāng)應(yīng)力達到一定程度時，裂紋開始擴展,導(dǎo)致斷裂。第三節(jié)Griffith微裂紋理論第9頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

Inglis研究了具有孔洞的板的應(yīng)力集中問題，得到結(jié)論：孔洞兩個端部的應(yīng)力幾乎取決于孔洞的長度和端部的曲率半徑，而與孔洞的形狀無關(guān)。

Griffith根據(jù)彈性理論求得孔洞端部的應(yīng)力式中，

為外加應(yīng)力。第10頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

如果

，即為扁平的銳裂紋，則很大，這時可略去式中括號內(nèi)的1，得：當(dāng),裂紋擴展，增大→增加→斷裂。第11頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月1.

Inglis只考慮了裂紋端部一點的應(yīng)力，實際上裂紋端部的應(yīng)力狀態(tài)很復(fù)雜。2.

Griffith從能量的角度研究裂紋擴展的條件：物體內(nèi)儲存的彈性應(yīng)變能的降低大于等于由于開裂形成兩個新表面所需的表面能。即物體內(nèi)儲存的彈性應(yīng)變能的降低（或釋放）就是裂紋擴展的動力。二．

裂紋擴展的臨界條件第12頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月我們用圖2.3來說明這一概念并導(dǎo)出這一臨界條件:第13頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月a.將一單位厚度的薄板拉長到，此時板中儲存的彈性應(yīng)變能為:b.人為地在板上割出一條長度為2c的裂紋，產(chǎn)生兩個新表面，此時，板內(nèi)儲存的應(yīng)變能為:第14頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月d.欲使裂紋擴展，應(yīng)變能降低的數(shù)量應(yīng)等于形成新表面所需的表面能。

由彈性理論，人為割開長2c的裂紋時，平面應(yīng)力狀態(tài)下應(yīng)變能的降低為：c.應(yīng)變能降低第15頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

如為厚板，則屬于平面應(yīng)變狀態(tài)，則，產(chǎn)生長度為2c，厚度為1的兩個新斷面所需的表面能為：式中為單位面積上的斷裂表面能，單位為。第16頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

裂紋進一步擴展，單位面積所釋放的能量為，形成新的單位表面積所需的表面能為，因此，當(dāng)＜時，為穩(wěn)定狀態(tài)，裂紋不會擴展；當(dāng)＞時，裂紋失穩(wěn)，擴展;第17頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月當(dāng)=時，為臨界狀態(tài)。又因為=因此，臨界條件為：臨界應(yīng)力：第18頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月Griffith采用鈉鈣玻璃制成的薄壁圓管作了實驗研究，Griffith的微裂紋理論能說明脆性斷裂的本質(zhì)――微裂紋擴展。對于塑性材料，Griffith公式不再適用，因為塑性材料在微裂紋擴展過程中裂紋尖端的局部區(qū)域要發(fā)生不可忽略的塑性形變，需要不斷消耗能量，如果不能供給所需要的足夠的外部能量，裂紋擴展將會停止。

如果是平面應(yīng)變狀態(tài)，第19頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

因此，在討論能量平衡時，必須考慮裂紋在擴展過程中由于塑性變形所引起的能量消耗，有時這種能量消耗要比所需要的表面能大很多（幾個數(shù)量級）。第20頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月一．

裂紋擴展方式從上世紀(jì)四十年代開始，不少學(xué)者基于彈性理論討論裂紋頂端附近應(yīng)力分布問題。一般分為三種重要加載類型。裂紋的三種擴展方式或類型

Ⅰ型（掰開型）張開或拉伸型，裂紋表面直接分開。第四節(jié)應(yīng)力場強度因子和平面應(yīng)變斷裂韌性第21頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

Ⅱ型（錯開型）滑開或面內(nèi)剪切型，兩個裂紋表面在垂直于裂紋前緣的方向上相對滑動。

Ⅲ型（撕開型）外剪切型，兩個裂紋表面在平行于裂紋前緣的方向上相對滑動。

裂紋長度與斷裂應(yīng)力的關(guān)系：

k

是與材料、試件尺寸、形狀、受力狀態(tài)等有關(guān)的系數(shù).第22頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第23頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第24頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

二．

裂紋尖端應(yīng)力場分布

1957年lrwin應(yīng)用彈性力學(xué)的應(yīng)力場理論對裂紋尖端附近的應(yīng)力場進行了分析，對Ⅰ型裂紋得到如下結(jié)果（圖2.6）。第25頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

式中

與外加應(yīng)力，裂紋長度，裂紋種類和受力狀態(tài)有關(guān)的系數(shù)，稱為應(yīng)力場強度因子。單位為

第26頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

上式可寫成式中

r為半徑向量，q為角坐標(biāo)。當(dāng)

r＜＜c，q→0時，即為裂紋尖端處的一點。

是裂紋擴展的主要動力第27頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月三.

應(yīng)力場強度因子及幾何形狀因子

為幾何形狀因子，它和裂紋型式，試件幾何形狀有關(guān)。

是反映裂紋間斷應(yīng)力場強度的強度因子,第28頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

應(yīng)力場強度因子有如下的特性：a)

應(yīng)力場強度因子僅與荷載與裂紋幾何尺寸有關(guān)，而與坐標(biāo)無關(guān)。b)裂紋頂端附近的應(yīng)力和位移分布，完全由應(yīng)力場強度因子來確定。c)

應(yīng)力場強度因子是裂紋頂端應(yīng)力場大小的比例因子，因為應(yīng)力分量正比于應(yīng)力強度因子。第29頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

求的關(guān)鍵在于求Y：大而薄的板，中心穿透裂紋，大而薄的板，邊緣穿透裂紋，三點彎曲切口梁：s/w=4時

第30頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月圖2.7列舉出幾種情況下的Y值:第31頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

四臨界應(yīng)力場強度因子及斷裂韌性

反映了裂紋尖端應(yīng)力場的強度，是決定彈性材料中裂紋行為的重要力學(xué)參數(shù)。1．根據(jù)經(jīng)典強度理論，在設(shè)計構(gòu)件時，斷裂準(zhǔn)則是，允許應(yīng)力或,為斷裂強度；為屈服強度；n為安全系數(shù)。這種設(shè)計方法和選材的準(zhǔn)則沒有反映斷裂的本質(zhì)。

第32頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2．按斷裂力學(xué)的觀點，裂紋是否擴展取決于應(yīng)力場強度因子的大小，當(dāng)K值達到某一極限值時，裂紋就擴展，即構(gòu)件發(fā)生脆性斷裂的條件：極限值稱為斷裂韌性，它是反映材料抗斷性能的參數(shù)。

因此，應(yīng)力場強度因子小于或等于材料的平面應(yīng)變斷裂韌性，即:，所設(shè)計的構(gòu)件才是安全的，這一判據(jù)考慮了裂紋尺寸。第33頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月五．裂紋擴展的動力和阻力

1．裂紋擴展的動力

Irwin將裂紋擴展單位面積所降低的彈性應(yīng)變定義為應(yīng)變能釋放率或裂紋擴展力。

對于有內(nèi)裂紋的薄板：

其中G為裂紋擴展的動力。

對于有內(nèi)裂的薄板：第34頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月臨界狀態(tài)：（平面應(yīng)力狀態(tài)）（平面應(yīng)變狀態(tài)）2．裂紋擴展的阻力對于脆性材料，由此得（平面應(yīng)力狀態(tài)）第35頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

（平面應(yīng)變狀態(tài)）

與材料本征參數(shù)等物理量有關(guān)，它反映了具有裂紋的材料對外界作用的一種抵抗能力，也可以說是阻止裂紋擴展的能力，是材料的固有性質(zhì)。第36頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月一、裂紋的起源1．

形成原因⑴由于晶體微觀結(jié)構(gòu)中存在缺陷，當(dāng)受到外力作用時，在這些缺陷處就會引起應(yīng)力集中，導(dǎo)致裂紋成核。如：位錯運動中的塞積，位錯組合，交截等。如圖2.8第五節(jié)裂紋的起源與快速擴展第37頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第38頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月⑵材料表面的機械損傷與化學(xué)腐蝕形成表面裂紋。這種表面裂紋最危險，裂紋的擴展常常由表面裂紋開始。⑶由于熱應(yīng)力形成裂紋①晶粒在材料內(nèi)部取向不同，熱膨脹系數(shù)不同，在晶界或相界出現(xiàn)應(yīng)力集中。②高溫迅速冷卻，內(nèi)外溫度差引起熱應(yīng)力。③溫度變化發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變，體積發(fā)生變化。

第39頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第40頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

二、裂紋的快速擴展按照Griffith微裂紋理論，材料的斷裂強度不是取決于裂紋的數(shù)量，而是決定于裂紋的大小。1．由臨界裂紋尺寸決定材料的斷裂強度裂紋擴展力：若c增加，則G變大，而是常數(shù)。當(dāng)C＝C臨界，≥2g

時，裂紋擴展,材料斷裂第41頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2．G

的增大，釋放出多余的能量，一方面使裂紋擴展加速，另一方面能使裂紋增殖，產(chǎn)生分支，形成更多的新表面?；蛘呤箶嗔衙嫘纬蓮?fù)雜的形狀，如條紋、波紋、梳刷紋等。

三、

防止裂紋擴展的措施1．使作用應(yīng)力不超過臨界應(yīng)力，裂紋就不會失穩(wěn)擴展。

第42頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2．在材料中設(shè)置吸收能量的機構(gòu)阻止裂紋擴展。⑴陶瓷材料中加入塑性粒子或纖維。⑵人為地造成大量極微細的裂紋（小于臨界尺寸）能吸收能量，阻止裂紋擴展。

如韌性陶瓷，在氧化鋁中加入氧化鋯。利用氧化鋯的相變產(chǎn)生體積變,形成大量微裂紋或擠壓內(nèi)應(yīng)力，提高材料的韌性。第43頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

雖然材料在短時間內(nèi)可以承受給定的使用應(yīng)力而不斷裂，但如果負荷時間足夠長，仍然會在較低應(yīng)力下破壞，即材料斷裂強度取決于時間。

裂紋除快速失穩(wěn)擴展外，裂紋還會在使用應(yīng)力下，隨時間的推移而緩慢擴展。這種緩慢擴展也叫亞臨界生長，或稱靜態(tài)疲勞。

例如：同樣材料負荷時間t1＞t2＞t3

，則斷裂強度

第六節(jié)材料中裂紋的亞臨界生長第44頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月下面介紹裂紋緩慢生長的本質(zhì)。

一、應(yīng)力腐蝕理論實質(zhì)：在一定的環(huán)境溫度和應(yīng)力場強度因子作用下，材料中關(guān)鍵裂紋尖端處裂紋擴展動力與裂紋擴展阻力的比較，構(gòu)成裂紋開裂或止裂的條件。第45頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

這一理論的出發(fā)點是考慮材料長期暴露在腐蝕性環(huán)境介質(zhì)中。

裂紋尖端處的高度應(yīng)力集中導(dǎo)致較大的裂紋擴展動力。⑴在裂紋尖端處的離子鍵受到破壞，吸收了表面活性物質(zhì)（H2O，OH－以及極性液體或氣體）使材料的自由表面能降低，即裂紋的擴展阻力降低。

第46頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月⑵新開裂表面的斷裂表面，因沒來得及被介質(zhì)腐蝕，其表面能仍然大于裂紋擴展動力，裂紋立即止裂。

⑶周而復(fù)始，形成宏觀上的裂紋緩慢生長。

⑷由于裂紋長度緩慢地增加，使得應(yīng)力強度因子也緩慢增大，一旦達到

值，立即發(fā)生快速擴展而斷裂。第47頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月二、高溫下裂紋尖端的應(yīng)力空腔作用

1.多晶多相陶瓷在高溫下長期受力的作用時，晶界玻璃相的結(jié)構(gòu)粘度下降，由于該處的應(yīng)力集中，晶界處于甚高的局部拉應(yīng)力狀態(tài)，玻璃相則會發(fā)生蠕變或粘性流動，形變發(fā)生在氣孔，夾層，晶界層，甚至結(jié)構(gòu)缺陷中，形成空腔。第48頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月第49頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

2．這些空腔沿晶界方向長大，聯(lián)通形成次裂紋，與主要裂紋匯合就形成裂紋的緩慢擴展。

三、亞臨界裂紋生長速率與應(yīng)力場強度因子的關(guān)系

起始不同的，隨時間的推移，會由于裂紋的不斷增長而緩慢增大。

反映裂紋生長的速率，第50頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

v隨的增大而變大，經(jīng)大量實驗，v與的關(guān)系可表示為：或者

式中:c為裂紋的瞬時長度，A、B

是由材料本質(zhì)及環(huán)境條件決定的常數(shù)。第51頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

上式用波爾茲曼因子表示為：

式中:為頻率因子，為斷裂激活能，與作用應(yīng)力無關(guān)，與環(huán)境和溫度有關(guān)，

n為常數(shù)，與應(yīng)力集中狀態(tài)下受到活化的區(qū)域的大小有關(guān)，

R為氣體常數(shù)，T為熱力學(xué)溫度。第52頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月lnv與的關(guān)系圖第53頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月⑴第一區(qū)：隨增加，將因環(huán)境影響而下降（因應(yīng)力腐蝕），lnv增加與成直線關(guān)系。⑵第二區(qū)：原子及空位的擴散速度＝腐蝕介質(zhì)擴散速度，使得新開裂的裂紋端部沒有腐蝕介質(zhì)，提高，抵消了增加對lnv

的影響，表現(xiàn)為lnv不隨

變化。⑶第三區(qū)：增加到一定值時不再增加，這樣，將越來越大，lnv又迅速增加。

第54頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

大多數(shù)氧化物陶瓷由于含有堿性硅酸鹽玻璃相，通常有疲勞現(xiàn)象。疲勞過程受加載速率的影響。加載速率越慢，裂紋緩慢擴展的時間較長，在較低的應(yīng)力下就能達到臨界尺寸。第55頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

四、

蠕變斷裂

1.定義：多晶材料一般在高溫環(huán)境中，在恒定應(yīng)力作用下，由于形變不斷增加而斷裂，稱為蠕變斷裂。

主要的形變：晶界滑動主要斷裂形式：沿晶界斷裂

第56頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

2．機理

⑴粘性流動理論高溫下晶界玻璃相粘度降低，在剪應(yīng)力作用下發(fā)生粘性流動，如果在晶界處應(yīng)力集中使相鄰晶粒發(fā)生塑性形變而滑移，則將使應(yīng)力馳豫，宏觀上表現(xiàn)為高溫蠕變。如果不能使鄰近晶粒發(fā)生塑性形變，則應(yīng)力集中將使晶界處產(chǎn)生裂紋，這種裂紋逐步擴展導(dǎo)致斷裂。

第57頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月⑵空位聚集理論在應(yīng)力及熱振動作用下，受拉的晶界上空位濃度大大增加，空位大量聚集，形成可觀的真空空腔并發(fā)展成微裂紋，這種微裂紋逐步擴展聯(lián)通導(dǎo)致斷裂。

3.蠕變斷裂取決于溫度和外應(yīng)力。溫度越高應(yīng)力越小，蠕變斷裂所需時間越長。蠕變斷裂是一種高溫下，較低應(yīng)力水平的亞臨界裂紋擴展。第58頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月一、晶粒尺寸

大量試驗證明：晶粒越小，強度越高。斷裂強度與晶粒直徑d

的平方根成反比:式中，和為材料常數(shù)如果起始裂紋受晶粒限制，其尺度與晶粒度相當(dāng),則脆性斷裂與晶粒度的關(guān)系為:第七節(jié)顯微結(jié)構(gòu)對材料脆性斷裂的影響第59頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月1．多晶材料中，由于晶界比晶粒內(nèi)部弱，破壞多沿晶界斷裂。

2．細晶材料的晶界比例大，沿晶界破壞時，裂紋的擴展要走迂回曲折的道路，晶粒越細，此路程越長。

3．若初始裂紋尺寸與晶粒度相當(dāng)，晶粒越細，初始裂紋尺寸就越小，這樣就提高了臨界應(yīng)力。第60頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

二、氣孔的影響斷裂強度與氣孔率的P關(guān)系:

n為常數(shù)，一般為4～7；為沒有氣孔時的強度。

第61頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月2．在高應(yīng)力梯度時，氣孔能容納變形，阻止裂紋擴展的作用。

綜合考慮晶粒尺寸和氣孔率的影響1．氣孔不僅減小了負荷面積，而且在氣孔鄰近區(qū)域應(yīng)力集中，減弱了材料的負荷能力。第62頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月

材料強度的本質(zhì)是內(nèi)部質(zhì)點間的結(jié)合力，從對材料的形變及斷裂的分析可知，在晶體結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的情況下，控制強度的主要參數(shù)有三個，即彈性模量E，斷裂功（斷裂表面能）g

和裂紋尺寸C。其中E是非結(jié)構(gòu)敏感的，g

與微觀結(jié)構(gòu)有關(guān)，但影響不大。唯一可以控制的是材料中的微裂紋，因此，提高無機材料強度，改進材料韌性，從消除缺陷和阻止其發(fā)展著手。第八節(jié)提高無機材料強度改進材料韌性的途徑第63頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月一、

微晶、高密度與高純度

提高晶體的完整性，細、密、勻、純是重要方面。⑴纖維材料：將塊體材料制成細纖維，強度大約提高一個數(shù)量級。⑵晶須：將塊體材料制成晶須，強度約提高兩個數(shù)量級。原因是提高了晶體的完整性，

晶須強度隨晶須截面直徑的增加而降低。第64頁，課件共72頁，創(chuàng)作于2023年2月二、提高抗裂能力與預(yù)加應(yīng)力脆性斷裂通常是在拉應(yīng)力作用下，自表面開始斷裂。如果在表面造成一層殘余壓應(yīng)力層，則在材料使用過程中，表面受到拉伸破壞之