我們身邊的圖形世界課件 【知識(shí)精講精研】 青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

1.1我們身邊的圖形世界1.能從現(xiàn)實(shí)物體中抽象得出幾何圖形，正確區(qū)分立體圖形與平面圖形.(重點(diǎn))2.能把一些立體圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形進(jìn)行研究和處理，探索平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系.目標(biāo)導(dǎo)航

長(zhǎng)方體

正方形

長(zhǎng)方形

線段點(diǎn)我們把從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。生活中你會(huì)常見很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？生活中你會(huì)常見很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？長(zhǎng)方體生活中你會(huì)常見很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？長(zhǎng)方體正方體生活中你會(huì)常見很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？長(zhǎng)方體正方體圓柱體生活中你會(huì)常見很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？長(zhǎng)方體正方體圓柱體球生活中你會(huì)常見很多實(shí)物，由下列實(shí)物能想象出你熟悉的幾何體嗎？長(zhǎng)方體正方體圓柱體球圓錐體有些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，這些圖形是立體圖形。

常見的立體圖形長(zhǎng)方體正方體

圓柱圓錐球下列實(shí)物與給出的哪個(gè)幾何體相似？探究圖1圖2圖3

棱柱和棱錐三棱柱六棱柱三棱錐常見的平面圖形長(zhǎng)方形正方形三角形五邊形

圓形六邊形找一找：有哪些熟悉的平面圖形？長(zhǎng)方體從正面看從左邊看從上面看從正面看從左面看從上面看從正面看從左面看從上面看從正面看從左面看從上面看探究利用骰子，擺成下面的圖形，分別從正面、左面、上面觀察這個(gè)圖形，各能得到什么平面圖形？從正面看從左面看從上面看

(打“√”或“×”)(1)球與圓都是平面圖形.()(2)如圖所示的圖形中有3個(gè)立體圖形.()×√思維診斷(3)如圖所示的三棱柱共有三個(gè)面.()(4)一個(gè)正方體從上面、左面、正面看到的平面圖形相同.()(5)一個(gè)圓錐展開得到一個(gè)圓.()×√×思維診斷知識(shí)點(diǎn)1從不同方向看立體圖形例1：中央電視臺(tái)有一個(gè)非常受歡迎的娛樂節(jié)目：墻來了！選手需按墻上的空洞造型擺出相應(yīng)姿勢(shì)，才能穿墻而過，否則會(huì)被墻推入水池.類似地，有一個(gè)幾何體恰好無縫隙地以三個(gè)不同形狀的“姿勢(shì)”穿過“墻”上的三個(gè)空洞，則該幾何體為()典例導(dǎo)學(xué)【解析】能按要求穿過三個(gè)洞的幾何體從不同方向看到的圖形應(yīng)分別是什么？從不同方向看到的應(yīng)分別是正方形、圓、三角形.【答案】B總結(jié)提升：從不同方向看立體圖形的作用從不同方向看一個(gè)立體圖形，都只能看到立體圖形的一部分，并且所看到的不一定相同，而從不同方向看一個(gè)平面圖形，看到的還是一個(gè)平面圖形.因此常把立體圖形的問題轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理.知識(shí)點(diǎn)2立體圖形的展開圖例2：如圖是一個(gè)三棱柱紙盒，在左面四個(gè)圖中是這個(gè)紙盒展開圖的為()【解析】選D.在右圖表示的三棱柱上底面的黑色三角形中，一條邊(圖中箭頭所指的邊)所在的另一個(gè)面上無圖案，由此可知，紙盒的展開圖不是A項(xiàng)和B項(xiàng).又因?yàn)楹谏切魏烷L(zhǎng)方形中的黑色四邊形有一個(gè)公共頂點(diǎn)，而C項(xiàng)折疊后，上面的黑色三角形和黑色四邊形無公共頂點(diǎn).所以紙盒的展開圖應(yīng)為D項(xiàng).【答案】D總結(jié)提升：立體圖形與展開圖同一個(gè)立體圖形，按不同方式展開得到的展開圖不一定一樣，因此，一個(gè)立體圖形的展開圖并不是唯一確定的.但是無論是哪種方式的展開圖將其圍成的立體圖形都是同一個(gè).題組一：從不同方向看立體圖形1.如圖，從左面看圓柱，則看到的是()A.圓B.長(zhǎng)方形C.梯形D.圓柱【解析】選B.從左面和正面看圓柱，看到的都是長(zhǎng)方形.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)B2.如圖是由一些小正方體組成的立體圖形，從正面看該立體圖形得到的平面圖形是()【解析】選B.從正面看有3列2層，上層2個(gè)正方體，下層3個(gè)正方體.B3.下列幾何體從三個(gè)方向看到的都是長(zhǎng)方形的是()【解析】選B.圓柱從正面和左面看到的均是長(zhǎng)方形，從上面看到的是圓；長(zhǎng)方體從三個(gè)方向看到的均是長(zhǎng)方形；選項(xiàng)C從正面和左面看到的均是梯形，從上面看到的是圓環(huán)；選項(xiàng)D從正面和左面看到的均是三角形，從上面看到的是“”.【答案】B4.下列幾何體中，從正面、左面、上面看到的圖形都相同的是()【解析】選C.球從不同方向看到的均為圓.C5.如圖，由5個(gè)完全相同的小正方體組合成一個(gè)立體圖形，從上面看到的圖形是()【解析】選A.從上面看到的圖形，共分兩行兩列四個(gè)正方形.A變式備選:下列幾何體中，從上面看相同的是()A.①②B.①③C.②③D.②④【解析】選C.從上面看①是，②是，③是，④是.C6.從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的平面圖形.【答案】7.如圖是一個(gè)由若干個(gè)棱長(zhǎng)相等的正方體構(gòu)成的幾何體的從三個(gè)方向看到的平面圖形.(1)請(qǐng)寫出構(gòu)成這個(gè)幾何體的正方體個(gè)數(shù).(2)請(qǐng)根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積.【答案】(1)觀察可知共有5個(gè)正方體.(2)S表＝5×6a2-10a2=20a2.題組二：立體圖形的展開圖1.將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后，得到的圖形是()【解析】選C.由正方體可知三種圖案不能在一行或一列，故排除A項(xiàng)、B項(xiàng)；若五角星在圓的下面，則正方形在圓的右面，故D項(xiàng)不正確.【答案】C2.下面形狀的四張紙板，按圖中線經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)三棱柱的是()【解析】選C.選項(xiàng)A的兩個(gè)底面在側(cè)面的一邊，選項(xiàng)B,D的底面是正方形，故都不能圍成一個(gè)三棱柱.C3.如圖是一個(gè)多面體的表面展開圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了數(shù)字.若數(shù)字為6的面是底面，則朝上一面所標(biāo)注的數(shù)字為()A.5B.4C.3D.2【解析】選D.折疊后數(shù)字3,4,5都與數(shù)字6相鄰,3和5相對(duì)，1和4相對(duì)，數(shù)字為2的面與數(shù)字為6的面相對(duì)，可知朝上一面所標(biāo)注的數(shù)字為2.

【答案】D4.下列圖形中，折疊后不能圍成正方體的是()【解析】選D.通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)可得D項(xiàng)不能圍成正方體.D歸納整合：正方體的展開圖，具體說有四類11種圖形(1)“一·四·一”型，中間一行4個(gè)作側(cè)面，兩邊各1個(gè)分別作上下底面，共有6種.如圖①～⑥.(2)“二·三·一”(或“一·三·二”)型，中間3個(gè)作側(cè)面，上(或下)邊2個(gè)與中間那行相連的作底面，不相連的作另一側(cè)面，共3種.如圖⑦～⑨.(3)“二·二·二”型，成階梯狀，如圖⑩.(4)“三·三”型，兩行只能有1個(gè)正方形相連，如圖?.5.圓柱的展開圖是由一個(gè)______和兩個(gè)______組